Николай Лузин
русский математик
Николай Лузин
Рожденный( 1883-12-09 )9 декабря 1883 г.
Иркутск , Российская Империя
Умер28 февраля 1950 г. (28.02.1950)(66 лет)
Москва , РСФСР , Советский Союз
НациональностьРусский
ГражданствоРоссийская Империя
Советский Союз
Альма-матерМосковский государственный университет
ИзвестныйВклад в дескриптивную теорию множеств , математический анализ , топологию точечных множеств ; теорема Лузина , пространства Лузина , множества Лузина ;
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияМосковский государственный университет
Математический институт им. В.А. Стеклова
Политехнический институт Иваново-Вознесенск
ТезисИнтеграл и тригонометрический ряд  (1915)
научный руководительДмитрий Егоров
ДокторантыПавел Александров
Нина Бари
Александр Хинчин
Андрей Колмогоров
Александр Кронрод
Михаил Лаврентьев
Алексей Ляпунов
Лазарь Люстерник
Петр Новиков
Лев Шнирельман
Павел Урысон

Николай Николаевич Лузин (также пишется Лусин ; русский: Никола́й Никола́евич Лу́зин , IPA: [nʲɪkɐˈlaj nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ ˈluzʲɪn] ⓘ ; 9 декабря 1883 – 28 февраля 1950) был советским и российскимматематиком,известным своими работами в областидескриптивнойтеории множестви аспектовматематического анализас сильными связями сточечно-множественной топологией. Он былэпонимомЛузитании, свободной группы молодых московских математиков первой половины 1920-х годов. Они переняли еготеоретико-множественнуюориентацию и продолжили применять ее в других областях математики.

Жизнь

Он начал изучать математику в 1901 году в Московском государственном университете , где его руководителем был Дмитрий Егоров . Он окончил университет в 1905 году.

Лузин пережил большие личные потрясения в 1905 и 1906 годах, когда его материалистическое мировоззрение рухнуло, и он оказался близок к самоубийству. В 1906 году он писал Павлу Флоренскому , бывшему однокурснику-математику, теперь изучавшему теологию: Вы застали меня в университете совсем ребенком, ничего не знающим. Я не знаю, как это случилось, но я больше не могу довольствоваться аналитическими функциями и рядами Тейлора ... это случилось около года назад. ... Видеть страдания людей, видеть муки жизни, возвращаться домой с математического собрания... где, дрожа от холода, какие-то женщины стоят и тщетно ждут с ужасом купленного обеда, — это невыносимое зрелище. Невыносимо, увидев это, спокойно заниматься (на самом деле наслаждаться) наукой. После этого я не мог заниматься только математикой и хотел перейти в медицинский институт. Переписка между двумя мужчинами продолжалась много лет, и на Лузина большое влияние оказал религиозный трактат Флоренского «Столп и утверждение истины» (1908). [1]

С 1910 по 1914 год Лузин учился в Геттингене , где на него оказал влияние Эдмунд Ландау . Затем он вернулся в Москву и получил степень доктора философии в 1915 году. Во время Гражданской войны в России (1918–1920) Лузин уехал из Москвы в Иваново-Вознесенский политехнический институт (ныне Ивановский государственный химико-технологический университет ). Он вернулся в Москву в 1920 году.

В 1920-х годах Лузин организовал знаменитый научный семинар в Московском государственном университете. Среди его докторантов были известнейшие советские математики: Павел Александров , Нина Бари , Александр Хинчин , Андрей Колмогоров , Александр Кронрод , Михаил Лаврентьев , Алексей Ляпунов , Лазарь Люстерник , Петр Новиков , Лев Шнирельман и Павел Урысон .

5 января 1927 года Лузин был избран членом-корреспондентом АН СССР и стал действительным членом АН СССР сначала по Отделению философии, а затем по Отделению чистой математики (12 января 1929 года). В 1929 году он был избран членом Польской академии наук и литературы в Кракове .

Научно-исследовательская работа

Первым значительным результатом Лузина было построение почти всюду расходящегося тригонометрического ряда с монотонной сходимостью к нулевым коэффициентам (1912). Этот пример опроверг гипотезу Пьера Фату и оказался неожиданным для большинства математиков того времени.

Примерно в то же время он доказал то, что сейчас называется теоремой Лузина в реальном анализе .

Его докторская диссертация под названием «Интегралы и тригонометрические ряды» (1915) оказала большое влияние на последующее развитие метрической теории функций. Сформированный в этой диссертации комплекс проблем долгое время привлекал внимание математиков. Например, первая в списке проблема — о сходимости ряда Фурье для квадратично интегрируемой функции — получила название гипотезы Лузина и была решена Леннартом Карлесоном [2] в 1966 году ( теорема Карлесона ).

В теории граничных свойств аналитических функций доказал важный результат об инвариантности множеств граничных точек при конформных отображениях (1919).

Лузин был одним из основателей дескриптивной теории множеств . [3] Вместе со своим учеником Михаилом Суслиным он разработал теорию аналитических множеств .

Он также внес вклад в комплексный анализ , теорию дифференциальных уравнений и численные методы . [4]

Письмо Выгодскому

В письме к М. Я. Выгодскому, датированном 1932 годом, Лузин выражает симпатию к подходу Выгодского к развитию исчисления с использованием бесконечно малых величин . Он высмеивает обвинения в буржуазном упадке учебника Выгодского и связывает свой собственный юношеский опыт с тем, что он считал ненужными формальными усложнениями традиционного развития анализа. Характерна его юношеская реакция на настойчивые утверждения учителей о том, что производная является пределом: «Меня они не обманут: это просто отношение бесконечно малых величин, ничего больше». Недавнее исследование отмечает, что письмо Лузина содержало замечательные предвосхищения современного исчисления с бесконечно малыми величинами. [5]

Дело Лузина 1936 года

21 ноября 1930 года в декларации «инициативной группы» Московского математического общества , в которую входили бывшие ученики Лузина Лазарь Люстерник и Лев Шнирельман, а также Александр Гельфонд и Лев Понтрягин, утверждалось, что «среди математиков появились активные контрреволюционеры». [6] Были указаны некоторые из этих математиков, в том числе научный руководитель Лузина Дмитрий Егоров . В сентябре 1930 года Егоров был арестован по причине своих религиозных убеждений. Затем он оставил пост директора Московского математического общества и был заменен Эрнстом Кольманом . В результате Лузин покинул Московское математическое общество и Московский государственный университет. Егоров умер 10 сентября 1931 года после голодовки, начатой ​​в тюрьме. В 1931 году Кольман подал первую жалобу на Лузина.

В 1936 году началась Великая чистка . Миллионы людей были арестованы или казнены, включая ведущих представителей интеллигенции. В июле-августе того же года Лузин подвергся критике в «Правде» в серии анонимных статей, авторство которых позже приписывалось Кольману. [7] Утверждалось, что Лузин публиковал «якобы научные работы», «не стеснялся объявлять открытия своих учеников своими собственными достижениями» и стоял близко к идеологии « черной сотни », православию и монархии «фашистского типа, модернизированной, но слегка». [8] Одной из претензий было то, что он публиковал свои основные результаты в иностранных журналах.

Статья послужила поводом для специального слушания по делу Лузина Комиссией Академии наук Советского Союза, где обвинения были рассмотрены и оформлены. На слушании Александров , Люстерник , Хинчин , Колмогоров и некоторые другие ученики Лузина обвинили его в плагиате у Петра Новикова и Михаила Суслина и различных формах неправомерного поведения, в том числе в отказе в повышении по службе Колмогорову и Хинчину. По мнению некоторых исследователей, Александров и Колмогоров были вовлечены в гомосексуальные отношения в 1930-х годах, что полиция использовала для давления на них, чтобы дать показания против своего бывшего учителя. [9] Сергей Соболев , Глеб Кржижановский и Отто Шмидт инкриминировали Лузину обвинения в нелояльности к советской власти. Методы политических инсинуаций и клеветы использовались против старой московской профессуры еще за несколько лет до статьи в «Правде» .

Слушания были завершены в пять сессий между 7 июля 1936 года и 15 июля 1936 года, и люди, дающие показания, а также характер обвинений менялись от одной сессии к другой. На первой сессии обвинения были разделены на обвинения в научной халатности, которые включали плагиат; обвинения в профессиональной халатности, которые в основном включали обвинения в непотизме при продвижении по службе и рецензиях; и политические обвинения, которые были самыми серьезными. Первоначальная проверка 7 июля, в которой наиболее заметно фигурировали Александров и Колмогоров, завершилась предупреждением Лузину относительно плагиата, подчеркнув при этом общую важность его работы, оправдала его политически, но рекомендовала освободить его от административных обязанностей.

Однако такой исход дела, по-видимому, не удовлетворил зачинщиков, поэтому уже со второго слушания характер обвинений изменился: теперь на первый план выдвигался тот факт, что Лузин активно публиковал свои статьи во Франции, а не в советских журналах, а на первый план выдвигались его досоветские симпатии.

Специальное заседание Комиссии Академии наук СССР подтвердило все обвинения Лузина как «врага под маской советского гражданина». [8] Хотя Комиссия признала Лузина виновным, он не был исключен из академии и не был арестован, но его отдел в Институте Стеклова был закрыт, и он лишился всех своих официальных должностей. Были некоторые предположения о том, почему его наказание было намного мягче, чем у большинства других осужденных в то время людей, но причина этого, по-видимому, неизвестна наверняка. Историк математики Адольф П. Юшкевич предположил, что в то время Сталин был больше озабочен предстоящими московскими процессами над Львом Каменевым , Григорием Зиновьевым и другими, тогда как конечная судьба Лузина его мало интересовала. [10]

Решение Академии наук 1936 года не было отменено после смерти Сталина. [8] [11] Решение было окончательно отменено 17 января 2012 года. [12] [13]

Почести

В 1976 году в его честь был назван марсианский кратер Лузин . [14]

Библиография

  • Лузин, НН (1931). Два письма НН Лузина М. Я. Выгодскому. С предисловием С.С. Демидова. Перевод с русского оригинала 1997 г. Эйба Шенитцера. The American Mathematical Monthly 107 (2000), № 1, 64–82. JSTOR  2589382

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Форд, Чарльз Э. (1 августа 1998 г.). «Влияние П. А. Флоренского на Н. Н. Лузина». История математики . 25 (3): 332–339 . doi : 10.1006/hmat.1997.2182 .
  2. ^ Карлесон Л. (1966). «О сходимости и росте частичных сумм рядов Фурье». Acta Math . 116 : 135–157 . doi : 10.1007/BF02392815 .
  3. ^ Лусин Николас (1930). Leçons sur les Ensembles Analytiques et leurs Applications. С предисловием Анри Лебега и примечанием Вацлава Серпинского . Париж: Готье-Виллар. п. 328.
  4. ^ Например, его работа

    Лузин, Н. Н. (1931). «О методе академика А. Н. Крылова составления векового уравнения». Известия Академии наук СССР. VII серия . 7 : 903–958 . JFM  57.1455.01.

    посвящен методу подпространств Крылова
  5. ^ Кац, Михаил ; Толл, Дэвид (2011), Напряжение между интуитивными бесконечно малыми и формальным математическим анализом , Бхарат Шрираман , редактор. Перекрестки в истории математики и математического образования. Монографии энтузиастов математики Монтаны по математическому образованию 12, Information Age Publishing, Inc., Шарлотт, Северная Каролина, arXiv : 1110.5747 , Bibcode : 2011arXiv1110.5747K
  6. ^ Боголюбов А.Н. и Роженко Н.М. «Эксперимент по «внедрению» диалектики в математику в конце 1920-х — начале 1930-х годов». Вопросы философии. №9, 1991 : 32–43 .
  7. ^ Левин, А.Е. (1990). «Анатомия публичной кампании: «дело академика Лузина» в советской политической истории». Slavic Review . 49 (1). Slavic Review, Vol. 49, No. 1: 90–108 . doi :10.2307/2500418. JSTOR  2500418. S2CID  155570928.
  8. ^ abc Демидов, СС; Левшин Б.В., ред. (1999). Дело академика Николая Николаевича Лузина . СПб.: Русский Христианский гуманитарный институт. ISBN 5-88812-103-7. МР  1790419.
  9. ^ Грэм, Лорен Р.; Кантор, Жан-Мишель (2009). Называя бесконечность: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества . Издательство Гарвардского университета . С. 185. ISBN 978-0-674-03293-4. Вскоре полиция узнала о гомосексуальной связи Колмогорова и Александрова и использовала эти знания, чтобы добиться желаемого ими поведения.
  10. ↑ А. П. Юшкевич , Дело Лузина.
  11. ^ Демидов, Сергей С.; Форд, Чарльз Э. (1996). Н. Н. Лузин и дело «Национального фашистского центра» . Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. С.  137–148 . ISBN 5-88812-103-7. МР  1388788.
  12. ^ "Постановление Президиума Российской академии наук № 8". РАН.
  13. ^ С. С. Кутателадзе , Послесловие к делу Лузина, Сибирские электронные математические известия , т. 10 (2013), С.1-6.
  14. ^ "Кратер Лузин". Газетер планетарной номенклатуры . Исследовательская программа астрогеологии USGS.

Дальнейшее чтение

  • Дело академика Николая Николаевича Лузина / ред. С. С. Демидова, Б. В. Левшина; пер. Роджера Кука. — Американское математическое общество, 2016. — 416 с. — (История математики, 43). — ISBN 9781470426088 . — ISBN 1470426080 .  
  • Лаугвиц , Детлеф: Комментарии к статье: "Два письма Н. Н. Лузина М. Я. Выгодскому". Amer. Math. Monthly 107 (2000), № 1, 64–82. JSTOR  2589323
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Николай_Лузин&oldid=1246690147"