Аккуратное подмногообразие

В дифференциальной топологии , области математики, аккуратное подмногообразие многообразия с краем является своего рода «хорошо себя ведущим» подмногообразием .

Чтобы определить это более точно, сначала давайте

${\displaystyle М}$быть многообразием с границей, и

${\displaystyle А}$быть подмногообразием .${\displaystyle М}$

Тогда говорят, что это аккуратное подмногообразие, если оно удовлетворяет следующим двум условиям: ^[1]${\displaystyle А}$${\displaystyle М}$

• Граница является подмножеством границы . То есть . ^{[ сомнительный – обсудить ]}${\displaystyle А}$${\displaystyle М}$${\displaystyle \partial A\subset \partial M}$
• Каждая точка имеет окрестность, в пределах которой вложение в эквивалентно вложению гиперплоскости в евклидово пространство большей размерности.${\displaystyle А}$${\displaystyle А}$${\displaystyle М}$

Более формально, должно быть покрыто картами такими , что где — размерность . Например, в категории гладких многообразий это означает, что вложение также должно быть гладким.${\displaystyle А}$ ${\displaystyle (U,\фи)}$${\displaystyle М}$${\displaystyle A\cap U=\phi ^{-1}(\mathbb {R} ^{m})}$${\displaystyle м}$${\displaystyle А}$${\displaystyle А}$

• Локальная плоскостность

Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е