состояние ПОЛДЕНЬ
Квантово-механическое запутанное состояние многих тел

В квантовой оптике состояние NOON или состояние N00N представляет собой квантово-механическое запутанное состояние многих тел :

| ПОЛДЕНЬ ⟩ = | Н ⟩ а | 0 ⟩ б + е я Н θ | 0 ⟩ а | Н ⟩ б 2 , {\displaystyle |{\text{ПОЛДЕНЬ}}\rangle ={\frac {|N\rangle _{a}|0\rangle _{b}+e^{iN\theta }|{0}\rangle _{a}|{N}\rangle _{b}}{\sqrt {2}}},\,}

что представляет собой суперпозицию N частиц в режиме a с нулевыми частицами в режиме b , и наоборот. Обычно частицы являются фотонами , но в принципе любое бозонное поле может поддерживать состояния NOON.

Приложения

Состояния NOON являются важной концепцией в квантовой метрологии и квантовом зондировании из-за их способности выполнять точные фазовые измерения при использовании в оптическом интерферометре . Например, рассмотрим наблюдаемое

А = | Н , 0 ⟩ ⟨ 0 , Н | + | 0 , Н ⟩ ⟨ Н , 0 | . {\displaystyle A=|N,0\rangle \langle 0,N|+|0,N\rangle \langle N,0|.\,}

Ожидаемое значение для системы в состоянии ПОЛДЕНЬ переключается между +1 и −1 при изменении от 0 до . Более того, ошибка в измерении фазы становится А {\displaystyle А} θ {\displaystyle \тета} π / Н {\displaystyle \пи /N}

Δ θ = Δ А | г ⟨ А ⟩ / г θ | = 1 Н . {\displaystyle \Delta \theta = {\frac {\Delta A}{|d\langle A\rangle /d\theta |}} = {\frac {1}{N}}.}

Это так называемый предел Гейзенберга , который дает квадратичное улучшение по сравнению со стандартным квантовым пределом . Состояния NOON тесно связаны с состояниями кота Шредингера и состояниями GHZ и являются чрезвычайно хрупкими.

На пути к экспериментальной реализации

Было несколько теоретических предложений по созданию фотонных состояний NOON. Питер Кок , Хван Ли и Джонатан Доулинг предложили первый общий метод, основанный на пост-селекции с помощью фотодетекции. [1] Недостатком этого метода было его экспоненциальное масштабирование вероятности успеха протокола. Прайд и Уайт [2] впоследствии представили упрощенный метод, использующий симметричные по интенсивности многопортовые светоделители, однофотонные входы и либо объявленное, либо условное измерение. Например, их метод позволяет объявлять о создании состояния N  = 4 NOON без необходимости в пост-селекции или нулевых фотонных обнаружениях и имеет ту же вероятность успеха 3/64, что и более сложная схема Кока и др. Кейбл и Доулинг предложили метод, который имеет полиномиальное масштабирование вероятности успеха, поэтому его можно назвать эффективным. [3]

Двухфотонные состояния NOON, где N  = 2, могут быть созданы детерминировано из двух идентичных фотонов и светоделителя 50:50. Это называется эффектом Хонга–Оу–Манделя в квантовой оптике . Трех- и четырехфотонные состояния NOON не могут быть созданы детерминировано из однофотонных состояний, но они были созданы вероятностно посредством пост-селекции с использованием спонтанного параметрического преобразования вниз . [4] [5] Другой подход, включающий интерференцию неклассического света, созданного спонтанным параметрическим преобразованием вниз , и классического лазерного луча на светоделителе 50:50, был использован И. Афеком, О. Амбаром и Й. Зильбербергом для экспериментальной демонстрации создания состояний NOON до N  = 5. [6] [7]

Сверхразрешение ранее использовалось как индикатор производства состояния NOON, в 2005 году Реш и др. [8] показали, что его можно с тем же успехом получить с помощью классической интерферометрии. Они показали, что только фазовая сверхчувствительность является однозначным индикатором состояния NOON; кроме того, они ввели критерии для определения того, было ли оно достигнуто на основе наблюдаемой видимости и эффективности. Фазовая сверхчувствительность состояний NOON с N  = 2 была продемонстрирована [9], а также экспериментально продемонстрировано сверхразрешение, но не сверхчувствительность, поскольку эффективность была слишком низкой, состояний NOON до N  = 4 фотонов. [10]

История и терминология

Состояния NOON были впервые введены Барри К. Сандерсом в контексте изучения квантовой декогеренции в состояниях кота Шредингера . [11] Они были независимо переоткрыты в 2000 году группой Джонатана П. Доулинга в JPL , который представил их в качестве основы для концепции квантовой литографии . [12] Термин «состояние NOON» впервые появился в печати в качестве сноски в статье, опубликованной Хвангом Ли, Питером Коком и Джонатаном Доулингом по квантовой метрологии , [13] где он был написан как N00N, с нулями вместо Os.

Ссылки

  1. ^ Кок, Питер; Ли, Хванг; Доулинг, Джонатан П. (2002). «Создание запутанности путей с большим числом фотонов, обусловленной фотодетектированием». Physical Review A. 65 ( 5): 052104. arXiv : quant-ph/0112002 . Bibcode : 2002PhRvA..65e2104K. doi : 10.1103/PhysRevA.65.052104. ISSN  1050-2947. S2CID  118995886.
  2. ^ Прайд, Г. Дж.; Уайт, А. Г. (2003). «Создание максимально запутанных состояний числа фотонов с использованием оптоволоконных мультипортов». Physical Review A. 68 ( 5): 052315. arXiv : quant-ph/0304135 . Bibcode : 2003PhRvA..68e2315P. doi : 10.1103/PhysRevA.68.052315. ISSN  1050-2947. S2CID  53981408.
  3. ^ Кейбл, Хьюго; Доулинг, Джонатан П. (2007). «Эффективная генерация запутанности большого числа путей с использованием только линейной оптики и прямой связи». Physical Review Letters . 99 (16): 163604. arXiv : 0704.0678 . Bibcode :2007PhRvL..99p3604C. doi :10.1103/PhysRevLett.99.163604. ISSN  0031-9007. PMID  17995252. S2CID  18816777.
  4. ^ Вальтер, Филипп; Пан, Цзянь-Вэй; Аспельмейер, Маркус; Урсин, Руперт; Гаспарони, Сара; Цайлингер, Антон (2004). «Де Бройлевская длина волны нелокального четырехфотонного состояния». Nature . 429 (6988): 158– 161. arXiv : quant-ph/0312197 . Bibcode :2004Natur.429..158W. doi :10.1038/nature02552. ISSN  0028-0836. PMID  15141205. S2CID  4354232.
  5. ^ Митчелл, М. В.; Ландин, Дж. С.; Стейнберг, А. М. (2004). «Сверхразрешающие фазовые измерения с многофотонным запутанным состоянием». Nature . 429 (6988): 161– 164. arXiv : quant-ph/0312186 . Bibcode :2004Natur.429..161M. doi :10.1038/nature02493. ISSN  0028-0836. PMID  15141206. S2CID  4303598.
  6. ^ Афек, И.; Амбар, О.; Зильберберг, И. (2010). «Состояния High-NOON путем смешивания квантового и классического света». Science . 328 (5980): 879– 881. Bibcode :2010Sci...328..879A. doi :10.1126/science.1188172. ISSN  0036-8075. PMID  20466927. S2CID  206525962.
  7. ^ Israel, Y.; Afek, I.; Rosen, S.; Ambar, O.; Silberberg, Y. (2012). "Экспериментальная томография состояний NOON с большим числом фотонов". Physical Review A. 85 ( 2): 022115. arXiv : 1112.4371 . Bibcode : 2012PhRvA..85b2115I. doi : 10.1103/PhysRevA.85.022115. ISSN  1050-2947. S2CID  118485412.
  8. ^ Resch, KJ; Pregnell, KL; Prevedel, R.; Gilchrist, A.; Pryde, GJ; O'Brien, JL; White, AG (2007). "Time-Reversal and Super-Resolving Phase Measurements". Physical Review Letters . 98 (22): 223601. arXiv : quant-ph/0511214 . Bibcode : 2007PhRvL..98v3601R. doi : 10.1103/PhysRevLett.98.223601. ISSN  0031-9007. PMID  17677842. S2CID  6923254.
  9. ^ Слюсаренко, Сергей; Уэстон, Морган М.; Хшановски, Хелен М.; Шалм, Линден К.; Верма, Варун Б.; Нам, Сэ У; Прайд, Джефф Дж. (2017). «Безусловное нарушение предела дробового шума в фотонно-квантовой метрологии». Природная фотоника . 11 (11): 700–703 . arXiv : 1707.08977 . Бибкод : 2017NaPho..11..700S. дои : 10.1038/s41566-017-0011-5. hdl : 10072/369032 . ISSN  1749-4885. S2CID  51684888.
  10. ^ Нагата, Т.; Окамото, Р.; О'Брайен, Дж. Л.; Сасаки, К.; Такеучи, С. (2007). «Преодоление стандартного квантового предела с помощью четырех запутанных фотонов». Science . 316 (5825): 726– 729. arXiv : 0708.1385 . Bibcode :2007Sci...316..726N. doi :10.1126/science.1138007. ISSN  0036-8075. PMID  17478715. S2CID  14597941.
  11. ^ Сандерс, Барри К. (1989). «Квантовая динамика нелинейного ротатора и эффекты непрерывного измерения спина» (PDF) . Physical Review A. 40 ( 5): 2417– 2427. Bibcode : 1989PhRvA..40.2417S. doi : 10.1103/PhysRevA.40.2417. ISSN  0556-2791. PMID  9902422.
  12. ^ Boto, Agedi N.; Kok, Pieter; Abrams, Daniel S.; Braunstein, Samuel L.; Williams, Colin P.; Dowling, Jonathan P. (2000). «Квантовая интерферометрическая оптическая литография: использование запутанности для преодоления дифракционного предела». Physical Review Letters . 85 (13): 2733– 2736. arXiv : quant-ph/9912052 . Bibcode : 2000PhRvL..85.2733B. doi : 10.1103/PhysRevLett.85.2733. ISSN  0031-9007. PMID  10991220. S2CID  7373285.
  13. ^ Ли, Хванг; Кок, Питер; Доулинг, Джонатан П. (2002). «Квантовый Розеттский камень для интерферометрии». Журнал современной оптики . 49 ( 14– 15): 2325– 2338. arXiv : quant-ph/0202133 . Bibcode :2002JMOp...49.2325L. doi :10.1080/0950034021000011536. ISSN  0950-0340. S2CID  38966183.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=NOON_state&oldid=1250482389"