Национальный совет учителей математики

Национальный совет учителей математики

Формирование	1920
Штаб-квартира	Рестон, Вирджиния
Президент	Кевин Дайкема
Веб-сайт	www.nctm.org

Эта статья является частью серии статей о
Образование в Соединенных Штатах
Краткое содержание
По штатам и островным территориям По предметной области История образования в Соединенных Штатах История образования в Чикаго История образования в Кентукки История образования в Массачусетсе История образования в Миссури История образования в Нью-Йорке
Темы учебной программы
Грамотность Обычные школы Степени ученичества Художественное образование Гражданское образование Музыкальное образование Юридическое образование Юридическая школа Медицинское образование Медицинская школа Дипломы по сестринскому делу Экологическое образование Языковое образование Математическое образование Половое воспитание Профессиональное образование
Вопросы образовательной политики
Аккредитация Первичный и вторичный Послесреднее Финансирование Уровень образования Проблемы послесреднего образования Пузырь Стоимость и финансирование Удостоверение личности Элитное перепроизводство Безработица среди выпускников Финансовая помощь студентам Студенческие кредиты Реформа Чартерные школы Неравенство Разрывы в достижениях Разрыв в расовых достижениях Десегрегация автобусы Гендерный разрыв в достижениях Форс-старт Выбор школы Расовое разнообразие Школьная сегрегация Реформа на основе стандартов Телесные наказания в школе Школьное питание Насилие в школе Сексуальное домогательство Иностранное участие Специальное образование Ученичество Переход от школы к работе Общественные колледжи Коммерческое высшее образование Коммерческие колледжи Исследовательские университеты Общеобразовательная школа Общественные школы с полным спектром услуг
Уровни образования
Раннее детство К–12 Начальный Вторичный Послесреднее Организации
Education portal United States portal
v t e

Основанный в 1920 году, Национальный совет учителей математики ( NCTM ) является профессиональной организацией школьных учителей математики в Соединенных Штатах. Одной из ее целей является повышение стандартов математики в образовании. NCTM проводит ежегодные национальные и региональные конференции для учителей и издает пять журналов.

NCTM издает три официальных журнала. Все доступны в печатной и онлайн-версии.

Учитель математики: Обучение и преподавание PK-12 . Согласно NCTM, этот журнал «отражает текущую практику математического образования, а также поддерживает базу знаний практики и политики в отношении будущего этой области. Контент нацелен на детей дошкольного и 12-го классов с рецензируемыми и приглашенными статьями». ^[1] До 2018 года это было три журнала: Teaching Children Mathematics (до 1994 года назывался The Arithmetic Teacher ), который был сосредоточен на преподавании математики в начальной школе, Mathematics Teaching in the Middle School и Mathematics Teacher , который был сосредоточен на преподавании в 8–14 классах (колледж). ^[2]

Mathematics Teacher Educator , издаваемый совместно с Association of Mathematics Teacher Educators, способствует созданию профессиональной базы знаний для преподавателей математики, которая вытекает из практических знаний, развивает и укрепляет их. Журнал предоставляет средства для того, чтобы практические знания, связанные с подготовкой и поддержкой учителей математики, были не только общедоступными, общими и хранимыми, но также проверялись и улучшались с течением времени (Hiebert, Gallimore, and Stigler 2002).

NCTM не проводит исследований в области математического образования, но издает Журнал исследований в области математического образования (Journal for Research in Mathematics Education , JRME ). JRME посвящен интересам учителей математики и математического образования на всех уровнях — от дошкольного до взрослого. JRME — это форум для дисциплинированного исследования преподавания и изучения математики. Редакторы поощряют подачу различных рукописей: отчетов об исследованиях, включая эксперименты, тематические исследования, опросы, философские исследования и исторические исследования; статей об исследованиях, включая обзоры литературы и теоретический анализ; кратких отчетов об исследованиях; критики статей и книг; и кратких комментариев по вопросам, касающимся исследований.

NCTM опубликовала ряд математических стандартов, описывающих видение школьной математики в США и Канаде. В 1989 году NCTM разработала Учебные программы и стандарты оценки для школьной математики, за которыми последовали Профессиональные стандарты преподавания математики (1991) и Стандарты оценки для школьной математики (1995). Чиновники образования высоко оценили эти математические стандарты, а Национальный научный фонд профинансировал несколько проектов по разработке учебных программ, соответствующих рекомендациям стандартов. Департамент образования назвал несколько из этих программ «образцовыми». Однако реализация реформы столкнулась с жесткой критикой и противодействием, включая родительские бунты и создание антиреформаторских организаций, таких как Mathematically Correct и HOLD. Эти организации особенно возражают против реформ учебных программ, которые значительно снижают внимание к практике и запоминанию основных навыков и фактов. Среди критиков реформы есть контингент активных математиков, и некоторые другие математики высказывали по крайней мере некоторую серьезную критику реформаторов в прошлом.

В 2000 году NCTM выпустила обновленные Принципы и стандарты школьной математики . Принципы и стандарты широко рассматриваются как более сбалансированное и менее противоречивое видение реформы, чем их предшественники.

В 1944 году NCTM разработал послевоенный план, чтобы помочь Второй мировой войне оказать долгосрочное влияние на математическое образование. Классы с 1 по 6 считались решающими для построения основ математических концепций с основным акцентом на алгебре. В военные годы алгебра имела одну понятную цель: помогать военным и промышленности в военных усилиях. Преподаватели математики надеялись помочь своим ученикам увидеть необходимость алгебры в жизни обычного гражданина. ^[3] В отчете были изложены три стратегии, которые помогли преподавателям математики подчеркнуть повседневное использование алгебры. Во-первых, учителя сосредоточились на значениях, лежащих в основе концепций. Раньше учителя должны были использовать либо «Тренировку», либо «Теорию смысла». Теперь учителя давали ученикам цель, стоящую за каждой концепцией, предоставляя при этом достаточное количество задач. Во-вторых, учителя отказались от неформальной методики обучения. Эта методика была популярна в 1930-х годах и продолжалась во время войны, и по сути зависела от того, что ученики хотели изучать, исходя из их интересов и потребностей. Вместо этого учителя математики подходили к материалу организованно. Идея заключалась в том, что сама математика имела очень четкую организацию, которая не могла быть скомпрометирована просто потому, что ученик не был заинтересован в этом вопросе. В-третьих, учителя учились подстраиваться под учеников, предлагая им надлежащую практику, необходимую для достижения успеха. ^[3] После шестого года седьмой и восьмой классы считались ключевыми в обеспечении усвоения учениками концепций и все больше стандартизировались для всех учеников. В эти годы учителя проверяли, что все ключевые концепции, изученные в предыдущие годы, были освоены, одновременно готовя учеников к последовательным курсам математики, предлагаемым в старшей школе. Армия приписывала плохую успеваемость мужчин во время войны тому, что они забывали математические концепции; было рекомендовано, что закрепление прошлых изученных концепций решит эту проблему. В отчете перечислена организация тем, которые должны были преподаваться в эти годы. «(1) число и вычисления; (2) геометрия повседневной жизни; (3) графическое представление; (4) введение в основы элементарной алгебры (формулы и уравнения)». ^[3] В то же время эти годы должны были помочь ученикам приобрести навыки критического мышления, применимые к каждому аспекту жизни. В средней школе ученики должны были обрести зрелость в математике и уверенность в пройденном материале. ^[3] В девятом классе NCTM выразила необходимость в двухдорожечной учебной программе для учеников в больших школах. Те, у кого было большее желание изучать математику, пошли бы по одному пути, изучая алгебру. Те, у кого не было большого интереса к математике, пошли бы по другому пути, изучая общую математику, что устранило бы проблему отставания учеников. ^[3]Наконец, 10-12 классы формировали математическую зрелость. На десятом году обучения курсы были сосредоточены на геометрии через алгебраические применения. Одиннадцатый год обучения был сосредоточен на продолжении более продвинутых тем алгебры. Эти темы были более продвинутыми, чем те, которые обсуждались в девятом классе. Однако, если ученик посещал продвинутый класс алгебры в течение девятого года обучения, то он посещал два семестровых курса, предлагаемых на двенадцатом году обучения.

NCTM участвовал в продвижении принятия Новой математики, также известной в то время как Современная математика ^{[ требуется ссылка ]} . В 1960 году NCTM при финансовой поддержке Национального научного фонда провел восемь региональных ориентационных конференций по математике в различных частях Соединенных Штатов, стремясь «приложить согласованные усилия для быстрого улучшения школьной математики». ^[4] В 1961 году он выпустил отчет «Революция в школьной математике» с подзаголовком «Вызов для администраторов и учителей» .

Моррис Клайн , профессор математики, утверждал в своей книге « Почему Джонни не умеет складывать: провал новой математики» , что «Революция в школьной математике» описала новую математическую программу как необходимую веху для создания новых и улучшенных программ по математике и «подразумевала, что администраторы, которые не приняли реформы, виновны в безразличии или бездеятельности». ^[5] Большинство администраторов школ «не имели широкого научного опыта для оценки предлагаемых нововведений», ^[5] поэтому они столкнулись с выбором: либо принять одну из современных программ, либо признать, что они некомпетентны, чтобы судить о достоинствах любой из них. В конечном итоге, «многие директора и суперинтенданты навязывали своим учителям современную программу только для того, чтобы показать родителям и школьным советам, что они бдительны и активны». ^[5]

Клайн раскритиковал подход «Современной математики» к математическому образованию и назвал термин «Современная математика» «чистой пропагандой». Он отметил, что «традиционный подразумевает древность, неадекватность, бесплодность и является термином порицания. Современный подразумевает современный, релевантный и жизненно важный». ^[5]

Спорные стандарты NCTM 1989 года призывали больше внимания уделять концептуальному пониманию и решению проблем, основанных на конструктивистском понимании того, как учатся дети. Повышенный акцент на концепциях требовал уменьшения акцента на прямом обучении фактам и алгоритмам. Это уменьшение традиционного механического обучения иногда понималось как критиками, так и сторонниками стандартов как устранение базовых навыков и точных ответов, но NCTM опровергла эту интерпретацию. ^[6]

В реформированной математике ученики знакомятся с алгебраическими концепциями, такими как закономерности и коммутативное свойство, уже в первом классе. Стандартные арифметические методы не преподаются до тех пор, пока дети не получат возможность исследовать и понять, как работают математические принципы, обычно сначала изобретая собственные методы решения задач, а иногда заканчивая тем, что дети сами открывают традиционные методы. Стандарты призывают к уменьшению акцента на сложных расчетных упражнениях.

Стандарты излагали демократическое видение, которое впервые ставило целью продвижение равенства и математической силы как цели для всех студентов, включая женщин и недостаточно представленные меньшинства. Использование калькуляторов и манипуляторов поощрялось, а механическое заучивание было де-акцентировано. Стандарты 1989 года поощряли письмо, чтобы научиться выражать математические идеи. Все студенты должны были овладеть математикой в ​​достаточной степени, чтобы преуспеть в колледже, и вместо того, чтобы определять успех по рангу, для всех студентов были установлены единые, высокие стандарты. Явные цели реформы образования на основе стандартов заключались в том, чтобы потребовать от всех студентов сдачи высоких стандартов успеваемости, повысить международную конкурентоспособность, устранить разрыв в достижениях и создать производительную рабочую силу. Такие убеждения считались соответствующими демократическому видению образования на основе результатов и реформы образования на основе стандартов , что все студенты будут соответствовать стандартам. Министерство образования США назвало несколько учебных программ, основанных на стандартах, «образцовыми», хотя группа ученых отреагировала протестом, опубликовав объявление в Washington Post, отметив, что выбор был сделан в основном на основе того, какие учебные программы наиболее полно реализуют стандарты, а не на основе продемонстрированных улучшений в результатах тестов. ^{[ необходима ссылка ]}

Стандарты вскоре стали основой для многих новых федерально финансируемых учебных программ, таких как Core-Plus Mathematics Project , и стали основой многих местных и государственных учебных программ . Хотя стандарты были консенсусом тех, кто преподавал математику в контексте реальной жизни, они также стали громоотводом критики, поскольку « математические войны » вспыхнули в некоторых сообществах, которые выступали против некоторых более радикальных изменений в преподавании математики, таких как Mathland 's Fantasy Lunch. Некоторые студенты жаловались, что их новые математические курсы помещали их в коррективную математику в колледже, хотя более поздние исследования показали, что студенты из традиционных учебных программ переходили на коррективную математику в еще большем количестве. (См. дебаты в Андовере .)

В Соединенных Штатах учебные программы устанавливаются на уровне штата или на местном уровне. Калифорнийский государственный совет по образованию был одним из первых, кто принял стандарты 1989 года, а также одним из первых, кто вернулся к традиционным стандартам . ^[7]

Споры вокруг стандартов 1989 года проложили путь для пересмотренных стандартов, которые стремились к большей ясности и сбалансированности. В 2000 году NCTM использовала процесс консенсуса с участием математиков, учителей и исследователей в области образования, чтобы пересмотреть свои стандарты, выпустив Принципы и стандарты школьной математики, которые заменили все предыдущие публикации. Новые стандарты были организованы вокруг шести принципов (Справедливость, Учебная программа, Преподавание, Обучение, Оценка и Технология) и десяти направлений, которые включали пять областей содержания (Числа и операции, Алгебра, Геометрия, Измерение и Анализ данных и вероятность) и пять процессов (Решение задач, Рассуждение и доказательство, Коммуникация, Связи и Представление). Принципы и стандарты не воспринимались как столь радикальные, как стандарты 1989 года, и не вызывали значительной критики. Новые стандарты широко использовались для информирования о создании учебников, государственных и местных учебных программах и текущих тенденциях в обучении.

В сентябре 2006 года NCTM выпустила Curriculum Focal Points for Prekindergarten through Grade 8 Mathematics: A Quest for Coherence . В Focal Points NCTM определяет, что, по ее мнению, является наиболее важными математическими темами для каждого уровня обучения, включая связанные с ними идеи, концепции, навыки и процедуры, которые формируют основу для понимания и длительного обучения. В Focal Points NCTM ясно дала понять, что стандартные алгоритмы должны быть включены в арифметическое обучение.

Математические учебные программы в Соединенных Штатах часто описываются как «широкие в милю и глубокие в дюйм» по сравнению с учебными программами других стран. Государственные ожидания по содержанию для каждого класса варьируются от 26 до 89 тем. Всего три на класс (плюс несколько дополнительных «связующих» тем), основные пункты предлагают больше, чем заголовки для длинных списков, предоставляя вместо этого описания наиболее значимых математических концепций и навыков для каждого класса и определяя важные связи с другими темами. NCTM считает, что организация учебной программы вокруг этих описанных основных пунктов с четким акцентом на процессах, которые Принципы и Стандарты рассматривают в Стандартах Процесса — общение, рассуждение, представление, связи и, в частности, решение проблем — может предоставить учащимся связный, последовательный, постоянно расширяющийся объем математических знаний и способов мышления.

«Основные положения» были одним из документов, использованных при создании Единых государственных стандартов 2010 года , которые были приняты большинством штатов в качестве основы для новых учебных программ по математике.

• Американская математическая ассоциация двухгодичных колледжей
• Инициатива по единым государственным стандартам
• Математические войны
• Математическая ассоциация Америки
• Новая Математика

• Официальный сайт NCTM
• Принципы и стандарты школьной математики
• Обучение детей математике
• Преподавание математики в средней школе
• Учитель математики
• Учитель математики Педагог

• Вашингтонская группа по защите прав математиков проводит кампанию против NCTM математики