Сфера Милнора

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без источников могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  «Сфера Милнора» – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( январь 2021 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

В математике , в частности, в дифференциальной и алгебраической топологии , в середине 1950-х годов Джон Милнор ^{[1] стр. 14} пытался понять структуру -связных многообразий размерности (поскольку -связные -многообразия гомеоморфны сферам, это первый нетривиальный случай после) и нашел пример пространства, которое гомотопически эквивалентно сфере, но не было явно диффеоморфным. Он сделал это, рассмотрев вещественные векторные расслоения над сферой и изучив свойства соответствующего дискового расслоения. Оказывается, граница этого расслоения гомотопически эквивалентна сфере , но в некоторых случаях она не диффеоморфна. Это отсутствие диффеоморфизма возникает из изучения гипотетического кобордизма между этой границей и сферой и показа, что этот гипотетический кобордизм делает недействительными некоторые свойства теоремы о сигнатуре Хирцебруха .${\displaystyle (n-1)}$ ${\displaystyle 2n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle 2n}$${\displaystyle V\to S^{n}}$${\displaystyle S^{2n-1}}$

• Экзотическая сфера
• Ориентированный кобордизм