Метрическая система

Метрическая система — это система измерения , которая стандартизирует набор основных единиц и номенклатуру для описания относительно больших и малых величин с помощью десятичных мультипликативных префиксов единиц . Хотя правила, управляющие метрической системой, со временем изменились, современное определение, Международная система единиц (СИ), определяет метрические префиксы и семь основных единиц: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) и кандела (кд). ^[1]

Производная единица СИ — это именованная комбинация базовых единиц, таких как герц (циклы в секунду), ньютон (кг⋅м/с ² ) и тесла (1 кг⋅с ⁻² ⋅А ⁻¹ ), а в случае Цельсия — смещенная шкала от Кельвина. Некоторые единицы были официально приняты для использования с СИ . Некоторые из них являются десятичными, например литр и электронвольт , и считаются «метрическими». Другие, например астрономическая единица, таковыми не являются. Древние неметрические, но принятые в СИ кратные времени, минута и час , имеют основание 60 ( шестидесятеричные ). Аналогично, угловая мера градус и дольные единицы, угловая минута и угловая секунда , также являются шестидесятеричными и принятыми в СИ.

Система СИ происходит от старой системы единиц метр, килограмм, секунда (МКС), хотя определение основных единиц со временем изменилось. Сегодня все основные единицы определяются физическими константами ; а не примерами физических объектов, как это было в прошлом.

Другие варианты метрической системы включают систему единиц сантиметр-грамм-секунда , систему единиц метр-тонна-секунда и гравитационную метрическую систему . Каждая из них имеет неаффилированные метрические единицы . Некоторые из этих систем все еще используются в ограниченных контекстах.

Система СИ принята в качестве официальной системы мер и весов большинством стран мира.

Заметным исключением являются Соединенные Штаты (США). Хотя они используются в некоторых контекстах, США сопротивляются полному принятию; продолжая использовать «конгломерат в основном несогласованных систем измерения ». ^[2]

Принятие метрической системы известно как метризация .

В системе СИ и вообще в старых метрических системах кратные и дробные части единицы могут быть описаны с помощью префикса в названии единицы, который подразумевает десятичный (основание 10), множительный фактор. Единственными исключениями являются принятые в СИ единицы времени (минута и час) и угла (градус, угловая минута, угловая секунда), которые, основываясь на древних соглашениях, используют множители с основанием 60. ^[3]

Префикс кило , например, подразумевает множитель 1000 (10 ³ ), а префикс милли подразумевает множитель 1/1000 (10 ⁻³ ). Таким образом, километр равен тысяче метров, а миллиграмм равен одной тысячной грамма. Эти соотношения можно записать символически как: ^[4]

Десятичная система основана на метре , который был введен во Франции в 1790-х годах . Историческое развитие этих систем достигло кульминации в определении Международной системы единиц (СИ) в середине 20-го века под надзором международного органа по стандартизации.

Историческая эволюция метрических систем привела к признанию нескольких принципов. Выбирается набор независимых измерений природы, в терминах которых могут быть выражены все естественные величины, называемые базовыми величинами. Для каждого из этих измерений определяется репрезентативная величина как базовая единица измерения. Определение базовых единиц все чаще реализуется в терминах фундаментальных природных явлений, в предпочтении к копиям физических артефактов. Единица, полученная из базовых единиц, используется для выражения величин измерений, которые могут быть получены из базовых измерений системы, например, квадратный метр является производной единицей для площади, которая получена из длины. Эти производные единицы являются когерентными , что означает, что они включают только произведения степеней базовых единиц, без каких-либо дополнительных множителей. Для любой заданной величины, единица которой имеет название и символ, определяется расширенный набор меньших и больших единиц, которые связаны множителями степеней десяти. Единицей времени должна быть секунда ; единицей длины должен быть либо метр, либо его десятичное кратное; а единицей массы должен быть грамм или его десятичное кратное.

Метрические системы развивались с 1790-х годов по мере развития науки и техники, обеспечивая единую универсальную систему измерений. До и в дополнение к СИ, другие метрические системы включают: систему единиц MKS и системы MKSA , которые являются прямыми предшественниками СИ; систему сантиметр-грамм-секунда (CGS) и ее подтипы, электростатическую систему CGS (cgs-esu), электромагнитную систему CGS (cgs-emu) и их все еще популярную смесь, гауссову систему ; систему метр-тонна-секунда (MTS) ; и гравитационные метрические системы , которые могут быть основаны либо на метре, либо на сантиметре, а также на грамме, грамм-силе, килограмме или килограмм-силе.

Метрическая система призвана быть простой в использовании и широко применяться, включая единицы, основанные на естественных величинах, десятичные соотношения, префиксы для кратных и дольных единиц, а также структуру основных и производных единиц.

Это последовательная система с производными единицами, построенными из базовых единиц с использованием логических, а не эмпирических соотношений, и с кратными и дольными единицами обеих единиц, основанными на десятичных множителях и идентифицируемыми общим набором префиксов . ^{[5] : 15–18}

Метрическая система является расширяемой, поскольку руководящий орган пересматривает, изменяет и расширяет ее по мере необходимости. Например, катал , производная единица для каталитической активности, эквивалентная одному молю в секунду (1 моль/с), была добавлена ​​в 1999 году. ^[6]

Основные единицы, используемые в системе измерения, должны быть реализуемыми . Для этого определение каждой базовой единицы СИ сопровождается mise en pratique (практической реализацией), которая описывает по крайней мере один способ, которым эта единица может быть измерена. ^[7] Где это возможно, определения основных единиц были разработаны таким образом, чтобы любая лаборатория, оснащенная надлежащими приборами, могла реализовать стандарт, не полагаясь на артефакт, хранящийся в другой стране. На практике такая реализация осуществляется под эгидой соглашения о взаимном принятии . ^[8]

В 1791 году комиссия первоначально определила метр на основе размера Земли, равного одной десятимиллионной расстояния от экватора до Северного полюса. В СИ стандартный метр теперь определяется как ровно 1 ⁄299 792 458 расстояния, которое свет проходит засекунду.^[10][11]Метр может быть получен путем измерения расстояния, которое проходит световая волна за определенное время, или, что эквивалентно, путем измерения длины волны света известной частоты.^[12]

Первоначально килограмм определялся как масса одного кубического дециметра воды при температуре 4 °C, стандартизированная как масса искусственного артефакта из платины и иридия, хранящегося в лаборатории во Франции, которая использовалась до введения нового определения в мае 2019 года . Реплики, изготовленные в 1879 году во время изготовления артефакта и распространенные среди подписавших Метрическую конвенцию, служат фактическими стандартами массы в этих странах. С тех пор, как к конвенции присоединились новые страны, были изготовлены дополнительные реплики. Реплики подвергались периодической проверке путем сравнения с оригиналом, называемым IPK . Стало очевидно, что либо IPK, либо реплики, либо оба ухудшаются и больше не сопоставимы: они расходились на 50 мкг с момента изготовления, поэтому, образно говоря, точность килограмма была не лучше 5 частей на сто миллионов или относительной точности5 × 10 ⁻⁸ . Пересмотр СИ заменил IPK точным определением постоянной Планка , выраженной в единицах СИ, которая определяет килограмм в терминах фундаментальных констант. ^{[13] [14] [15]}

Базовая величина — это одна из условно выбранных подмножеств физических величин, где ни одна величина в подмножестве не может быть выражена через другие. Базовая единица — это единица, принятая для выражения базовой величины. Производная единица используется для выражения любой другой величины и является произведением степеней базовых единиц. Например, в современной метрической системе длина имеет единицу метр, время имеет единицу секунду, а скорость имеет производную единицу метр в секунду. ^{[5] : 15} Плотность, или масса на единицу объема, имеет единицу килограмм на кубический метр. ^{[5] : 434}

Важной характеристикой метрической системы является использование десятичных кратных — степеней 10. Например, длина, которая значительно длиннее или короче 1 метра, может быть представлена ​​в единицах, которые являются степенью 10 или 1000 метров. Это отличается от многих старых систем, в которых соотношение различных единиц варьировалось. Например, 12 дюймов — это один фут , но более крупная единица в той же системе, миля, не является степенью 12 футов. Это 5280 футов — что трудно запомнить для многих. ^{[5] : 17}

В ранние времена множители, которые были положительными степенями десяти, получали префиксы греческого происхождения, такие как kilo- и mega- , а те, которые были отрицательными степенями десяти, получали префиксы латинского происхождения, такие как centi- и milli- . Однако расширения 1935 года к системе префиксов не следовали этой конвенции: префиксы nano- и micro- , например, имеют греческие корни. ^{[16] : 222–223} В 19 веке префикс myria- , полученный от греческого слова μύριοι ( mýrioi ), использовался в качестве множителя для10 000. ^[17 ]

При применении префиксов к производным единицам площади и объема, выраженным через единицы длины в квадрате или кубе, операторы возведения в квадрат и куб применяются к единице длины, включая префикс, как показано ниже. ^[4]

В большинстве случаев метрические префиксы используются единообразно для основных, производных и принятых единиц СИ. Заметным исключением является то, что для большой меры секунд вместо них используются не относящиеся к СИ единицы минута , час и день . Единицы продолжительности больше дня проблематичны, поскольку и месяц, и год имеют разное количество дней. Меры долей секунды часто обозначаются с помощью дольных префиксов. Например, миллисекунда . ^[4]

Каждый вариант метрической системы имеет определенную степень согласованности — производные единицы напрямую связаны с базовыми единицами без необходимости в промежуточных коэффициентах преобразования. ^[18] Например, в согласованной системе единицы силы , энергии и мощности выбираются таким образом, чтобы уравнения

выполняются без введения коэффициентов преобразования единиц. После того, как набор когерентных единиц определен, другие соотношения в физике, которые используют этот набор единиц, автоматически будут верны. Поэтому уравнение массы и энергии Эйнштейна , E = mc 2 ^, не требует посторонних констант при выражении в когерентных единицах. ^[19]

Система СГС имела две единицы энергии: эрг , которая была связана с механикой , и калория , которая была связана с тепловой энергией ; поэтому только одна из них (эрг) могла иметь когерентную связь с базовыми единицами. Когерентность была целью разработки СИ, что привело к определению только одной единицы энергии – джоуля . [ ^20]

Уравнения электромагнетизма Максвелла содержали фактор, относящийся к стерадианам , что отражает тот факт, что электрические заряды и магнитные поля можно считать исходящими из точки и распространяющимися одинаково во всех направлениях, т. е. сферически. Этот фактор делал уравнения более неуклюжими, чем это было необходимо, и поэтому Оливер Хевисайд предложил скорректировать систему единиц, чтобы удалить его. ^[21]${\displaystyle 1/(4\pi )}$

Базовые единицы метрической системы всегда представляли собой обычные величины или отношения в природе; даже с современными уточнениями определения и методологии. В случаях, когда лабораторная точность может не потребоваться или не быть доступной, или когда приближения достаточно хороши, обычные понятия могут быть достаточными.

Секунду легко определить по периоду вращения Земли. В отличие от других единиц, кратные времени не являются десятичными. Секунда — это ⁠1/60⁠ минуты, что составляет ⁠1/60⁠ часа, что составляет ⁠1/24⁠ дня, поэтому секунда ⁠1/86 400⁠ дня.

Длина экватора близка к40 000 000  м (точнее40 075 014 .2 м ). ^[22] Фактически, размеры нашей планеты были использованы Французской академией в первоначальном определении метра. ^[23] Обеденный стол обычно имеет высоту около 0,75 метра. ^[24] Очень высокий человек имеет рост около 2 метров. ^[25]

Монета в 1 евро весит 7,5 г; ^[26] монета Сакагавеа США в 1 доллар весит 8,1 г; ^[27] монета Великобритании в 50 пенсов весит 8,0 г. ^[28]

В повседневном использовании градусы Цельсия используются чаще, чем градусы Кельвина, однако разница температур в один градус Кельвина равна одному градусу Цельсия и определяется как ⁠1/100⁠ разницы температур между точками замерзания и кипения воды на уровне моря . Температура в градусах Кельвина — это температура в градусах Цельсия плюс около 273. Температура человеческого тела составляет около 37 °C или 310 K.

Масса литра холодной воды составляет 1 килограмм. 1 миллилитр воды занимает 1 кубический сантиметр и весит 1 грамм.

Кандела — это примерно сила света умеренно яркой свечи или мощность в 1 свечу.  Лампочка накаливания с вольфрамовой нитью мощностью 60 Вт имеет силу света около 800 люменов ^[29] , которая излучается одинаково во всех направлениях (т.е. 4 π стерадиан), таким образом, она равна I _v = ⁠800 лм/4 π ср⁠ ≈ 64 кд .

Лампочка накаливания мощностью 60 Вт потребляет 0,5 А при напряжении 120 В (напряжение электросети США). Лампочка мощностью 60 Вт, рассчитанная на 230 В (напряжение электросети Европы), потребляет 0,26 А при этом напряжении. Это видно из формулы P = I V.

Моль вещества имеет массу, которая является его молекулярной массой, выраженной в единицах грамм. Масса моля углерода составляет 12,0 г, а масса моля поваренной соли составляет 58,4 г.

Поскольку все газы имеют одинаковый объем на моль при данной температуре и давлении вдали от точек их сжижения и затвердевания (см. Идеальный газ ), а воздух примерно ⁠1/5⁠ кислород (молекулярная масса 32) и ⁠4/5⁠ азот (молекулярная масса 28), плотность любого почти идеального газа относительно воздуха может быть получена с хорошим приближением путем деления его молекулярной массы на 29 (потому что ⁠4/5⁠ × 28 + ⁠1/5⁠ × 32 = 28,8 ≈ 29 ). Например, оксид углерода (молекулярная масса 28) имеет почти такую ​​же плотность, как воздух.

Французская революция (1789–99) позволила Франции реформировать множество устаревших систем различных местных мер и весов. В 1790 году Шарль Морис де Талейран-Перигор предложил Национальному собранию Франции новую систему, основанную на натуральных единицах , с целью ее всемирного принятия. Поскольку Соединенное Королевство не ответило на просьбу о сотрудничестве в разработке системы, Французская академия наук создала комиссию для внедрения этого нового стандарта в одиночку, и в 1799 году новая система была запущена во Франции. ^{[30] : 145–149}

Было разработано несколько различных метрических систем, все из которых используют архивный метр и архивный килограмм (или их производные) в качестве базовых единиц, но различаются определениями различных производных единиц.

В 1832 году Гаусс использовал астрономическую секунду в качестве базовой единицы для определения гравитации Земли, и вместе с миллиграммом и миллиметром это стало первой системой механических единиц . Он показал, что сила магнита также может быть количественно определена в терминах этих единиц, путем измерения колебаний намагниченной иглы и нахождения количества «магнитной жидкости», которая создает ускорение в одну единицу при приложении к единице массы. ^{[31] [32]} Система единиц сантиметр-грамм-секунда (СГС) была первой последовательной метрической системой, разработанной в 1860-х годах и пропагандируемой Максвеллом и Томсоном. В 1874 году эта система была официально пропагандируема Британской ассоциацией содействия развитию науки (BAAS). ^[33] Характеристики системы таковы, что плотность выражается в г/см3 ^, сила выражается в динах , а механическая энергия в эргах . Тепловая энергия была определена в калориях , одна калория — это энергия, необходимая для повышения температуры одного грамма воды с 15,5 °C до 16,5 °C. На встрече также были признаны два набора единиц для электрических и магнитных свойств — электростатический набор единиц и электромагнитный набор единиц. ^[34]

Единицы измерения электричества в системе СГС были громоздкими для работы. Это было исправлено на Международном электрическом конгрессе 1893 года, состоявшемся в Чикаго, путем определения «международных» ампера и ома с использованием определений, основанных на метре , килограмме и секунде , в Международной системе электрических и магнитных единиц . ^[35] В тот же период, когда система СГС расширялась, чтобы включить электромагнетизм, были разработаны другие системы, отличающиеся выбором согласованной базовой единицы, включая Практическую систему электрических единиц , или систему QES (квад-одиннадцатый грамм-секунда). Здесь базовыми единицами являются квад, равный10 ⁷  м (приблизительно четверть окружности Земли), одиннадцатый грамм, равный10 ⁻¹¹  г , и второй. Они были выбраны так, чтобы соответствующие электрические единицы разности потенциалов, тока и сопротивления имели удобную величину. ^{[36] : 268  [37] : 17}

В 1901 году Джованни Джорджи показал, что, добавляя электрическую единицу в качестве четвертой базовой единицы, можно разрешить различные аномалии в электромагнитных системах. Примерами таких систем являются системы метр-килограмм-секунда- кулон (MKSC) и метр-килограмм-секунда- ампер (MKSA). ^{[38] [21]}

Система единиц метр-тонна-секунда ( MTS) была основана на метре, тонне и секунде — единицей силы была стен , а единицей давления — пьеза . Она была изобретена во Франции для промышленного использования и с 1933 по 1955 год использовалась как во Франции, так и в Советском Союзе . ^{[39] [40]} Гравитационные метрические системы используют килограмм-силу (килопонд) в качестве базовой единицы силы, при этом масса измеряется в единице, известной как гил , Technische Masseneinheit (TME), кружка или метрический слаг . ^[41] Хотя CGPM приняла резолюцию в 1901 году, определяющую стандартное значение ускорения под действием силы тяжести как 980,665 см/с2 ^, гравитационные единицы не являются частью Международной системы единиц (СИ). ^[42]

Международная система единиц — это современная метрическая система. Она основана на системе единиц метр-килограмм-секунда-ампер (MKSA) начала 20-го века. ^[20] Она также включает в себя многочисленные когерентные производные единицы для обычных величин, таких как мощность (ватт) и освещенность (люмен). Электрические единицы были взяты из международной системы, которая тогда использовалась. Другие единицы, такие как единицы для энергии (джоуль), были смоделированы на основе единиц из старой системы СГС, но масштабированы для соответствия единицам MKSA. Были введены две дополнительные базовые единицы — кельвин , который эквивалентен градусу Цельсия для изменения термодинамической температуры, но установлен таким образом, что 0 К является абсолютным нулем , и кандела , которая примерно эквивалентна международной единице освещенности свеча . Позже была добавлена ​​еще одна базовая единица, моль , единица количества вещества, эквивалентная числу Авогадро указанных молекул, вместе с несколькими другими производными единицами. ^[43]

Система была принята Генеральной конференцией по мерам и весам (фр. Conférence générale des poids et mesures – CGPM) в 1960 году. В то время метр был переопределен в терминах длины волны спектральной линии атома криптона-86 (криптон-86 является стабильным изотопом инертного газа, который встречается в природе в необнаружимых или следовых количествах), а эталонный артефакт метра 1889 года был упразднен. ^{[5] : 16}

Сегодня Международная система единиц состоит из 7 основных единиц и бесчисленных когерентных производных единиц, включая 22 со специальными названиями. Последняя новая производная единица, катал для каталитической активности, была добавлена ​​в 1999 году. Все основные единицы, кроме секунды, теперь определяются в терминах точных и инвариантных констант физики или математики, за исключением тех частей их определений, которые зависят от самой секунды. Как следствие, скорость света теперь стала точно определенной константой и определяет метр как 1 ⁄ 299 792 458 расстояния, которое свет проходит за секунду. Килограмм определялся цилиндром из сплава платины и иридия , пока в 2019 году не было принято новое определение в терминах естественных физических констант . С 2022 года диапазон десятичных префиксов был расширен до префиксов для 10 ³⁰ ( кветта– ) и 10 ⁻³⁰ ( квекто– ). ^[44]

• Двоичный префикс  — символ, помещаемый перед единицами цифровой информации для обозначения умножения на степень двойки.
• Электростатические единицы  – физическая система измерений, использующая сантиметр, грамм и секунду в качестве основных единиц.Pages displaying short descriptions of redirect targets
• История измерений
• ISO 31  – Замененный стандарт по величинам и единицам
• ISO/IEC 80000  – Международный стандарт физических величин и единиц измерения
• Список метрических единиц  – Класс единиц измерения
• Метрология  – наука об измерениях и ее применении
• Единицы, не входящие в систему СИ, упомянутые в системе СИ  – Единица, принятая для использования в Международной системе единиц
• Очерк метрологии и измерений  – Тематический указатель статей английской Википедии о метрологии и измерениях
• Предпочтительные метрические размеры  – метрические отраслевые стандарты
• Единый код единиц измерения  – Система кодов для однозначного представления единиц измерения

• Учебные материалы по использованию метрической системы в Викиверситете