Сверхтекучий гелий-4
Состояние вещества при низких температурах

Сверхтекучий гелий-4 ( гелий II или He-II ) — это сверхтекучая форма гелия-4 , изотопа элемента гелия . Сверхтекучесть — это состояние материи , в котором материя ведет себя как жидкость с нулевой вязкостью . Вещество, напоминающее другие жидкости, такие как гелий I (обычный, несверхтекучий жидкий гелий), течет без трения мимо любой поверхности, что позволяет ему продолжать циркулировать через препятствия и через поры в контейнерах, которые его удерживают, подчиняясь только собственной инерции . [1]

Образование сверхтекучей жидкости является проявлением образования конденсата Бозе-Эйнштейна атомов гелия. Эта конденсация происходит в жидком гелии-4 при гораздо более высокой температуре (2,17 К), чем в гелии-3 (2,5 мК), поскольку каждый атом гелия-4 является бозонной частицей в силу своего нулевого спина . Гелий-3, однако, является фермионной частицей, которая может образовывать бозоны только путем спаривания с собой при гораздо более низких температурах, в более слабом процессе, который похож на спаривание электронов в сверхпроводимости . [2]

История

Известный как важный аспект в изучении квантовой гидродинамики и макроскопических квантовых явлений , эффект сверхтекучести был открыт Петром Капицей [3] и Джоном Ф. Алленом , а также Доном Мизенером [4] в 1937 году. Оннес , возможно, наблюдал сверхтекучий фазовый переход 2 августа 1911 года, в тот же день, когда он наблюдал сверхпроводимость в ртути. [5] С тех пор он был описан с помощью феноменологических и микроскопических теорий.

В 1950-х годах Холл и Винен провели эксперименты, установив существование квантованных вихревых линий в сверхтекучем гелии. [6] В 1960-х годах Рэйфилд и Рейф установили существование квантованных вихревых колец. [7] Паккард наблюдал пересечение вихревых линий со свободной поверхностью жидкости, [8] а Авенел и Вароко изучали эффект Джозефсона в сверхтекучем гелии-4. [9] В 2006 году группа из Мэрилендского университета визуализировала квантованные вихри, используя небольшие частицы-трассеры твердого водорода . [10]

В начале 2000-х годов физики создали фермионный конденсат из пар ультрахолодных фермионных атомов. При определенных условиях фермионные пары образуют двухатомные молекулы и подвергаются конденсации Бозе-Эйнштейна . На другом пределе фермионы (прежде всего сверхпроводящие электроны) образуют куперовские пары , которые также проявляют сверхтекучесть. Эта работа с ультрахолодными атомными газами позволила ученым изучить область между этими двумя крайностями, известную как кроссовер БЭК-БКШ.

Сверхтвердые тела также могли быть обнаружены в 2004 году физиками из Университета штата Пенсильвания . Когда гелий-4 охлаждается ниже примерно 200 мК под высоким давлением, часть (≈1%) твердого тела, по-видимому, становится сверхтекучим. [11] [12] За счет резкого охлаждения или удлинения времени отжига , тем самым увеличивая или уменьшая плотность дефектов соответственно, было показано с помощью эксперимента с крутильным осциллятором, что сверхтвердую фракцию можно сделать в диапазоне от 20% до полного отсутствия. Это предполагает, что сверхтвердая природа гелия-4 не является внутренней для гелия-4, а свойством гелия-4 и беспорядка. [13] [14] Некоторые новые теории предполагают, что сверхтвердый сигнал, наблюдаемый в гелии-4, на самом деле был наблюдением либо состояния сверхстекла [15] , либо внутренне сверхтекучих границ зерен в кристалле гелия-4. [16]

Приложения

Недавно [ timeframe? ] в области химии сверхтекучий гелий-4 успешно использовался в спектроскопических методах в качестве квантового растворителя . Называемый сверхтекучей гелиевой капельной спектроскопией (SHeDS), он представляет большой интерес для изучения молекул газа, поскольку отдельная молекула, сольватированная в сверхтекучей среде, позволяет молекуле иметь эффективную свободу вращения, позволяя ей вести себя так же, как она вела бы себя в «газовой» фазе. Капли сверхтекучего гелия также имеют характерную температуру около 0,4 К, что охлаждает сольватированную молекулу(ы) до ее основного или почти основного ровибронного состояния.

Сверхтекучие жидкости также используются в высокоточных устройствах, таких как гироскопы , которые позволяют измерять некоторые теоретически предсказанные гравитационные эффекты (например, см. Gravity Probe B ).

Инфракрасный астрономический спутник IRAS , запущенный в январе 1983 года для сбора инфракрасных данных, охлаждался 73 килограммами сверхтекучего гелия, поддерживая температуру 1,6 К (−271,55 °C). При использовании в сочетании с гелием-3 температуры до 40 мК обычно достигаются в экстремально низких температурных экспериментах. Гелий-3, находящийся в жидком состоянии при 3,2 К, может быть испарен в сверхтекучий гелий-4, где он действует как газ из-за свойств последнего как конденсата Бозе-Эйнштейна. Это испарение извлекает энергию из всей системы, которая может быть откачана способом, полностью аналогичным обычным методам охлаждения. (См. рефрижератор растворения )

Технология сверхтекучего гелия используется для расширения температурного диапазона криокулеров до более низких температур. Пока предел составляет 1,19 К, но есть потенциал для достижения 0,7 К. [17]

Характеристики

Сверхтекучие жидкости, такие как гелий-4 ниже точки лямбда (известный для простоты как гелий II ), проявляют много необычных свойств. Сверхтекучая жидкость действует так, как если бы она была смесью нормального компонента со всеми свойствами нормальной жидкости и сверхтекучего компонента. Сверхтекучий компонент имеет нулевую вязкость и нулевую энтропию. Приложение тепла к точке в сверхтекучем гелии приводит к потоку нормального компонента, который обеспечивает перенос тепла с относительно высокой скоростью (до 20 см/с), что приводит к очень высокой эффективной теплопроводности.

Поток пленки

Многие обычные жидкости, такие как спирт или нефть, ползут вверх по твердым стенкам, движимые их поверхностным натяжением. Жидкий гелий также обладает этим свойством, но в случае He-II поток жидкости в слое ограничен не его вязкостью, а критической скоростью, которая составляет около 20 см/с. Это довольно высокая скорость, поэтому сверхтекучий гелий может относительно легко течь вверх по стенке контейнеров, через верх и вниз до того же уровня, что и поверхность жидкости внутри контейнера, в сифонном эффекте. Однако было замечено, что поток через нанопористую мембрану становится ограниченным, если диаметр пор меньше 0,7 нм (т.е. примерно в три раза больше классического диаметра атома гелия), что предполагает необычные гидродинамические свойства He, возникающие в большем масштабе, чем в классическом жидком гелии. [18]

Вращение

Другое фундаментальное свойство становится видимым, если сверхтекучую жидкость поместить во вращающийся контейнер. Вместо равномерного вращения вместе с контейнером вращающееся состояние состоит из квантованных вихрей. То есть, когда контейнер вращается со скоростью ниже первой критической угловой скорости, жидкость остается совершенно неподвижной. Как только достигается первая критическая угловая скорость, сверхтекучая жидкость образует вихрь. Сила вихря квантуется, то есть сверхтекучая жидкость может вращаться только при определенных «разрешенных» значениях. Вращение в обычной жидкости, такой как вода, не квантуется. Если скорость вращения увеличивается, будет образовываться все больше и больше квантованных вихрей, которые располагаются в красивых узорах, похожих на решетку Абрикосова в сверхпроводнике.

Сравнение с гелием-3

Хотя феноменологии сверхтекучих состояний гелия-4 и гелия-3 очень похожи, микроскопические детали переходов сильно различаются. Атомы гелия-4 являются бозонами, и их сверхтекучесть можно понять в терминах статистики Бозе-Эйнштейна , которой они подчиняются. В частности, сверхтекучесть гелия-4 можно рассматривать как следствие конденсации Бозе-Эйнштейна во взаимодействующей системе. С другой стороны, атомы гелия-3 являются фермионами, и сверхтекучий переход в этой системе описывается обобщением теории сверхпроводимости БКШ . В ней спаривание Купера происходит между атомами, а не электронами , и притягивающее взаимодействие между ними опосредовано спиновыми флуктуациями, а не фононами . (См. фермионный конденсат .) Единое описание сверхпроводимости и сверхтекучести возможно в терминах нарушения калибровочной симметрии .

Макроскопическая теория

Термодинамика

Рис. 1. Фазовая диаграмма 4 He. На этой диаграмме также приведена λ-линия.
Рис. 2. Теплоемкость жидкого 4 He при давлении насыщенного пара как функция температуры. Пик при T=2,17 K отмечает фазовый переход (второго рода).
Рис. 3. Температурная зависимость относительных сверхтекучих и нормальных составляющих ρ n /ρ и ρ s /ρ в зависимости от T .

Рисунок 1 представляет собой фазовую диаграмму 4 He . [19] Это диаграмма давление-температура (pT), показывающая твердую и жидкую области, разделенные кривой плавления (между жидким и твердым состоянием), и жидкую и газовую области, разделенные линией давления пара. Последняя заканчивается в критической точке , где исчезает разница между газом и жидкостью. Диаграмма показывает замечательное свойство, что 4 He является жидким даже при абсолютном нуле . 4 He является твердым только при давлениях выше 25 бар .

На рисунке 1 также показана λ-линия. Это линия, разделяющая две области жидкости на фазовой диаграмме, обозначенные He-I и He-II. В области He-I гелий ведет себя как обычная жидкость; в области He-II гелий является сверхтекучим.

Название лямбда-линия происходит от графика зависимости удельной теплоемкости от температуры, который имеет форму греческой буквы λ. [20] [21] См. рисунок 2, на котором показан пик при 2,172 К, так называемая λ-точка 4 He.

Ниже линии лямбда жидкость может быть описана так называемой двухжидкостной моделью. Она ведет себя так, как будто состоит из двух компонентов: нормального компонента, который ведет себя как нормальная жидкость, и сверхтекучего компонента с нулевой вязкостью и нулевой энтропией. Отношения соответствующих плотностей ρ n /ρ и ρ s /ρ, где ρ n (ρ s ) — плотность нормального (сверхтекучего) компонента, а ρ (общая плотность), зависят от температуры и представлены на рисунке 3. [22] При понижении температуры доля сверхтекучей плотности увеличивается от нуля при T λ до единицы при нуле кельвинов. Ниже 1 К гелий почти полностью сверхтекуч.

Можно создать волны плотности нормальной компоненты (и, следовательно, сверхтекучей компоненты, поскольку ρ n + ρ s = константа), которые подобны обычным звуковым волнам. Этот эффект называется вторым звуком . Из-за температурной зависимости ρ n (рисунок 3) эти волны в ρ n также являются температурными волнами.

Рис. 4. Гелий II будет «ползти» вдоль поверхностей, чтобы найти свой собственный уровень – через некоторое время уровни в двух контейнерах выровняются. Пленка Роллина также покрывает внутреннюю часть большего контейнера; если бы он не был запечатан, гелий II выполз бы и убежал.
Рис. 5. Жидкий гелий находится в сверхтекучей фазе. Пока он остается сверхтекучим, он ползет по стенке чашки тонкой пленкой. Он опускается снаружи, образуя каплю, которая упадет в жидкость внизу. Образуется еще одна капля — и так далее — пока чашка не опустеет.

Сверхтекучая гидродинамика

Уравнение движения для сверхтекучего компонента в несколько упрощенном виде [23] задается законом Ньютона

Ф → = М 4 г в → с г т . {\displaystyle {\vec {F}}=M_{4}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}.}

Масса — молярная масса 4 He, а — скорость сверхтекучего компонента. Производная по времени — так называемая гидродинамическая производная, т.е. скорость увеличения скорости при движении вместе с жидкостью. В случае сверхтекучего 4 He в гравитационном поле сила определяется выражением [24] [25] М 4 {\textstyle М_{4}} в → с {\textstyle {\vec {v}}_{s}}

Ф → = − ∇ → ( μ + М 4 г з ) . {\displaystyle {\vec {F}}=- {\vec {\nabla }}(\mu +M_{4}gz).}

В этом выражении есть молярный химический потенциал, гравитационное ускорение и вертикальная координата. Таким образом, мы получаем уравнение, которое утверждает, что термодинамика определенной константы будет усилена силой естественного гравитационного ускорения μ {\textstyle \му } г {\textstyle г} з {\textstyle z}

Уравнение  (1) справедливо только в том случае, если оно ниже определенного критического значения, которое обычно определяется диаметром канала потока. [26] [27] в с {\textstyle v_{s}}

В классической механике сила часто является градиентом потенциальной энергии. Уравнение  (1) показывает, что в случае сверхтекучего компонента сила содержит член, обусловленный градиентом химического потенциала . Это является источником замечательных свойств He-II, таких как эффект фонтана.

Рис. 6. Путь интегрирования для расчета при произвольных и . μ {\textstyle \му } п {\textstyle р} Т {\textstyle Т}
Рис. 7. Демонстрация давления фонтана. Два сосуда соединены сверхтекучей жидкостью, через которую может проходить только сверхтекучая компонента.
Рис. 8. Демонстрация эффекта фонтана. Капиллярная трубка «закрыта» с одного конца супертечкой и помещена в ванну со сверхтекучим гелием, а затем нагрета. Гелий течет вверх по трубке и струится как фонтан.

Давление фонтана

Чтобы переписать уравнение (1) в более привычном виде, воспользуемся общей формулой

Здесь молярная энтропия и молярный объем. С помощью уравнения (2) можно найти путем линейного интегрирования в плоскости – . Сначала мы интегрируем от начала координат до , так что при . Затем мы интегрируем от до , так что при постоянном давлении (см. рисунок 6). В первом интеграле и во втором . С помощью уравнения (2) получаем С м {\textstyle S_{м}} В м {\textstyle V_{м}} μ ( п , Т ) {\textstyle \мю (п,Т)} п {\textstyle р} Т {\textstyle Т} ( 0 , 0 ) {\textstyle (0,0)} ( п , 0 ) {\textstyle (п,0)} Т = 0 {\textstyle Т=0} ( п , 0 ) {\textstyle (п,0)} ( п , Т ) {\textstyle (п,Т)} г Т = 0 {\textstyle \mathrm {d} Т=0} г п = 0 {\textstyle \mathrm {d} р=0}

Нас интересуют только случаи, когда мало, так что практически постоянно. Так что п {\textstyle р} В м {\textstyle V_{м}}

где - молярный объем жидкости при и . Другой член в уравнении (3) также записывается как произведение и величины , которая имеет размерность давления В м 0 {\textstyle V_{m0}} Т = 0 {\textstyle Т=0} п = 0 {\textstyle р=0} В м 0 {\textstyle V_{m0}} п ф {\displaystyle p_{f}}

Давление называется фонтанным давлением. Его можно рассчитать из энтропии 4 He, которую, в свою очередь, можно рассчитать из теплоемкости. Для фонтанного давления это равно 0,692 бар. При плотности жидкого гелия 125 кг/м 3 и g = 9,8 м/с 2 это соответствует столбу жидкого гелия высотой 56 метров. Таким образом, во многих экспериментах фонтанное давление оказывает большее влияние на движение сверхтекучего гелия, чем гравитация. п ф {\textstyle p_{f}} Т = Т λ {\textstyle Т=Т_{\лямбда}}

С учетом уравнений (4) и (5) уравнение (3) приобретает вид

Подстановка уравнения (6) в (1) дает

с плотностью жидкого 4Не при нулевом давлении и температуре. ρ 0 = М 4 / В м 0 {\textstyle \rho _{0}=M_{4}/V_{m0}}

Уравнение (7) показывает, что сверхтекучая компонента ускоряется градиентами давления и гравитационного поля, как обычно, а также градиентом давления фонтана.

До сих пор уравнение (5) имеет только математический смысл, но в специальных экспериментальных установках может проявляться как реальное давление. На рисунке 7 показаны два сосуда, оба содержащие He-II. Предполагается, что левый сосуд находится при нулевых градусах Кельвина ( ) и нулевом давлении ( ). Сосуды соединены так называемой супертечкой. Это трубка, заполненная очень мелким порошком, поэтому поток нормального компонента блокируется. Однако сверхтекучий компонент может протекать через эту супертечку без каких-либо проблем (ниже критической скорости около 20 см/с). В устойчивом состоянии уравнение (7) подразумевает п ф {\textstyle p_{f}} Т л = 0 {\textstyle T_{l}=0} п л = 0 {\textstyle p_{l}=0} в с = 0 {\textstyle v_{s}=0}

где индексы и применяются к левой и правой стороне суперутечки соответственно. В данном конкретном случае , , и (так как ). Следовательно, л {\textstyle л} г {\textstyle р} п л = 0 {\textstyle p_{l}=0} з л = з г {\textstyle z_{л}=z_{р}} п ф л = 0 {\textstyle p_{fl}=0} Т л = 0 {\textstyle T_{l}=0}

0 = п г − п ф г . {\displaystyle 0=p_{r}-p_{fr}.}

Это означает, что давление в правом сосуде равно давлению фонтана при . Т г {\textstyle Т_{р}}

В эксперименте, организованном как на рисунке 8, может быть создан фонтан. Эффект фонтана используется для управления циркуляцией 3 He в рефрижераторах растворения. [28] [29]

Рис. 9. Перенос тепла противотоком нормальной и сверхтекучей компонент Не-II

Перенос тепла

Рисунок 9 изображает эксперимент по теплопроводности между двумя температурами , соединенными трубкой, заполненной He-II. Когда тепло подается на горячий конец, давление на горячем конце растет в соответствии с уравнением (7) . Это давление перемещает нормальную составляющую от горячего конца к холодному концу в соответствии с Т ЧАС {\textstyle Т_{Х}} Т Л {\textstyle Т_{Л}}

Здесь вязкость нормальной составляющей, [30] некоторый геометрический фактор и объемный поток. Нормальный поток уравновешивается потоком сверхтекучей составляющей от холодного конца к горячему. На конечных участках происходит преобразование нормальной в сверхтекучую и наоборот. Таким образом, тепло переносится не путем теплопроводности, а путем конвекции. Этот вид переноса тепла очень эффективен, поэтому теплопроводность He-II намного лучше, чем у лучших материалов. Ситуация сопоставима с тепловыми трубами , где тепло переносится посредством преобразования газа в жидкость. Высокая теплопроводность He-II применяется для стабилизации сверхпроводящих магнитов, таких как в Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе . η н {\textstyle \эта _{н}} З {\textstyle Z} В ˙ н {\textstyle {\точка {V}}_{н}}

Микроскопическая теория

Двухжидкостный подход Ландау

Феноменологическая и полумикроскопическая теория сверхтекучести гелия-4 Л. Д. Ландау принесла ему Нобелевскую премию по физике в 1962 году. Предположив, что звуковые волны являются наиболее важными возбуждениями в гелии-4 при низких температурах, он показал, что гелий-4, протекающий мимо стенки, не будет спонтанно создавать возбуждения, если скорость потока меньше скорости звука. В этой модели скорость звука является «критической скоростью», выше которой сверхтекучесть разрушается. (Гелий-4 на самом деле имеет более низкую скорость потока, чем скорость звука, но эта модель полезна для иллюстрации концепции.) Ландау также показал, что звуковая волна и другие возбуждения могут уравновешиваться друг с другом и течь отдельно от остальной части гелия-4, которая известна как «конденсат».

Из импульса и скорости потока возбуждений он затем смог определить плотность "нормальной жидкости", которая равна нулю при нулевой температуре и увеличивается с температурой. При так называемой температуре Лямбда, где нормальная плотность жидкости равна общей плотности, гелий-4 больше не является сверхтекучим.

Чтобы объяснить ранние данные по удельной теплоте сверхтекучего гелия-4, Ландау предположил существование типа возбуждения, который он назвал « ротоном », но по мере получения более точных данных он пришел к выводу, что «ротон» — это то же самое, что и высокоимпульсная версия звука.

Теория Ландау не детализирует микроскопическую структуру сверхтекучего компонента жидкого гелия. [31] Первые попытки создать микроскопическую теорию самого сверхтекучего компонента были предприняты Лондоном [32] и впоследствии Тиссой. [33] [34] Другие микроскопические модели были предложены разными авторами. Их главная цель — вывести форму межчастичного потенциала между атомами гелия в сверхтекучем состоянии из первых принципов квантовой механики . На сегодняшний день предложено несколько моделей такого рода, включая: модели с вихревыми кольцами, модели твердых сфер и теории гауссовских кластеров.

Модель вихревого кольца

Ландау считал, что вихрь входит в сверхтекучий гелий-4 через вихревые слои, но с тех пор было показано, что такие слои нестабильны. Ларс Онзагер и, позднее, независимо, Фейнман показали, что вихрь входит через квантованные вихревые линии. Они также разработали идею квантовых вихревых колец. Ари Бейл в 1940-х годах [35] и Ричард Фейнман около 1955 года [36] разработали микроскопические теории для ротона, который вскоре наблюдался в экспериментах с неупругими нейтронами Палевски. Позже Фейнман признал, что его модель дает только качественное согласие с экспериментом. [37] [38]

Модели твердых сфер

Модели основаны на упрощенной форме межчастичного потенциала между атомами гелия-4 в сверхтекучей фазе. А именно, предполагается, что потенциал имеет тип твердой сферы. [39] [40] [41] В этих моделях качественно воспроизводится знаменитый спектр возбуждений Ландау (ротонный).

Гауссовский кластерный подход

Это двухмасштабный подход, описывающий сверхтекучую составляющую жидкого гелия-4. Он состоит из двух вложенных моделей, связанных через параметрическое пространство . Коротковолновая часть описывает внутреннюю структуру жидкого элемента с использованием непертурбативного подхода, основанного на логарифмическом уравнении Шредингера ; он предполагает гауссово -подобное поведение внутренней плотности элемента и потенциала межчастичного взаимодействия. Длинноволновая часть представляет собой квантовую теорию многих тел таких элементов, которая имеет дело с их динамикой и взаимодействиями. [42] Подход обеспечивает единое описание фононных , максонных и ротонных возбуждений и имеет примечательное согласие с экспериментом: с одним существенным параметром для подгонки воспроизводится с высокой точностью ротонный спектр Ландау, скорость звука и структурный фактор сверхтекучего гелия-4. [43] Эта модель использует общую теорию квантовых бозе-жидкостей с логарифмическими нелинейностями [44] , которая основана на введении диссипативного -типа вклада в энергию, связанного с квантовой энтропийной функцией Эверетта-Хиршмана . [45] [46]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ «Сверхтекучесть». Энциклопедия физики конденсированных сред . Elsevier. 2005. С.  128–133 .
  2. ^ "Нобелевская премия по физике 1996 года - Расширенная информация". Nobel Foundation . Получено 10 февраля 2017 г.
  3. ^ Капица, П. (1938). "Вязкость жидкого гелия ниже точки λ". Nature . 141 (3558): 74. Bibcode :1938Natur.141...74K. doi : 10.1038/141074a0 . S2CID  3997900.
  4. ^ Аллен, Дж. Ф.; Мизенер, А. Д. (1938). «Течение жидкого гелия II». Nature . 142 (3597): 643. Bibcode : 1938Natur.142..643A. doi : 10.1038/142643a0. S2CID  4135906.
  5. ^ Ван Делфт, Дирк; Кес, Питер (1 сентября 2010 г.). «Открытие сверхпроводимости». Physics Today . 63 (9): 38– 43. Bibcode : 2010PhT....63i..38V. doi : 10.1063/1.3490499 . ISSN  0031-9228.
  6. ^ Холл, Х. Э.; Винен, У. Ф. (1956). «Вращение жидкого гелия II. II. Теория взаимного трения в равномерно вращающемся гелии II». Труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки . 238 (1213): 215. Bibcode : 1956RSPSA.238..215H. doi : 10.1098/rspa.1956.0215. S2CID  120738827.
  7. ^ Рейфилд, Г.; Рейф, Ф. (1964). «Квантованные вихревые кольца в сверхтекучем гелии». Physical Review . 136 (5A): A1194. Bibcode : 1964PhRv..136.1194R. doi : 10.1103/PhysRev.136.A1194.
  8. ^ Packard, Richard E. (1982). "Вихревая фотография в жидком гелии" (PDF) . Physica B . 109– 110: 1474– 1484. Bibcode :1982PhyBC.109.1474P. CiteSeerX 10.1.1.210.8701 . doi :10.1016/0378-4363(82)90510-1. Архивировано из оригинала (PDF) 7 ноября 2017 г. . Получено 7 ноября 2017 г. . 
  9. ^ Avenel, O.; Varoquaux, E. (1985). «Наблюдение событий однократно квантованной диссипации, подчиняющихся соотношению частот Джозефсона в критическом потоке сверхтекучего ^{4}He через отверстие». Physical Review Letters . 55 (24): 2704– 2707. Bibcode : 1985PhRvL..55.2704A. doi : 10.1103/PhysRevLett.55.2704. PMID  10032216.[ постоянная мертвая ссылка ‍ ]
  10. ^ Bewley, Gregory P.; Lathrop, Daniel P.; Sreenivasan, Katepalli R. (2006). "Сверхтекучий гелий: Визуализация квантованных вихрей" (PDF) . Nature . 441 (7093): 588. Bibcode :2006Natur.441..588B. doi : 10.1038/441588a . PMID  16738652. S2CID  4429923.
  11. ^ E. Kim и MHW Chan (2004). «Вероятное наблюдение сверхтвердой фазы гелия». Nature . 427 (6971): 225– 227. Bibcode :2004Natur.427..225K. doi :10.1038/nature02220. PMID  14724632. S2CID  3112651.
  12. ↑ Исследовательская группа Мозеса Чана. «Supersolid Архивировано 08.04.2013 в Wayback Machine ». Университет штата Пенсильвания, 2004.
  13. ^ Софи, А; Риттнер К (2006). "Наблюдение классической вращательной инерции и неклассических сверхтвердых сигналов в твердом 4 Не ниже 250 мК". Phys. Rev. Lett . 97 (16): 165301. arXiv : cond-mat/0604528 . Bibcode :2006PhRvL..97p5301R. doi :10.1103/PhysRevLett.97.165301. PMID  17155406. S2CID  45453420.
  14. ^ Софи, А; Риттнер К (2007). «Беспорядок и сверхтвердое состояние твердого 4 He». Phys. Rev. Lett . 98 (17): 175302. arXiv : cond-mat/0702665 . Bibcode : 2007PhRvL..98q5302R. doi : 10.1103/PhysRevLett.98.175302. S2CID  119469548.
  15. ^ Boninsegni, M; Prokofev (2006). "Суперстеклянная фаза 4 He". Phys. Rev. Lett . 96 (13): 135301. arXiv : cond-mat/0603003 . Bibcode :2006PhRvL..96m5301W. doi :10.1103/PhysRevLett.96.135301. PMID  16711998. S2CID  41657202.
  16. ^ Поллет, Л.; Бонинсеньи М. (2007). "Сверхтекучесть границ зерен в твердом 4 Не". Phys. Rev. Lett . 98 (13): 135301. arXiv : cond-mat/0702159 . Bibcode : 2007PhRvL..98m5301P. doi : 10.1103/PhysRevLett.98.135301. PMID  17501209. S2CID  20038102.
  17. ^ Танаева, ИА (2004). «Сверхжидкий вихревой охладитель». Труды конференции AIP (PDF) . Том 710. С. 034911–1/8. doi :10.1063/1.1774894. S2CID  109758743.
  18. ^ Охба, Томонори (2016). «Ограниченная квантовая транспортировка гелия через наноканалы с помощью квантовой флуктуации». Scientific Reports . 6 : 28992. Bibcode :2016NatSR...628992O. doi :10.1038/srep28992. PMC 4929499 . PMID  27363671. 
  19. ^ Свенсон, К. (1950). «Превращение жидкости в твердое тело в гелии вблизи абсолютного нуля». Physical Review . 79 (4): 626. Bibcode : 1950PhRv...79..626S. doi : 10.1103/PhysRev.79.626.
  20. ^ Keesom, WH; Keesom, AP (1935). "Новые измерения удельной теплоемкости жидкого гелия". Physica . 2 (1): 557. Bibcode :1935Phy.....2..557K. doi :10.1016/S0031-8914(35)90128-8.
  21. ^ Buckingham, MJ; Fairbank, WM (1961). "Глава III Природа λ-перехода в жидком гелии". Природа λ-перехода в жидком гелии . Прогресс в физике низких температур. Том 3. стр. 80. doi :10.1016/S0079-6417(08)60134-1. ISBN 978-0-444-53309-8.
  22. ^ Э. Л. Андроникашвили Ж. Эксп. Теор. Физ, Том 16 с.780 (1946), Том 18 с. 424 (1948)
  23. ^ S. J. Putterman (1974), Сверхтекучая гидродинамика (Амстердам: Северная Голландия) ISBN 0-444-10681-2 . 
  24. ^ Ландау, Л. Д. (1941), «Теория сверхтекучести гелия II», Физический журнал , т. 5, Академия наук СССР, стр. 71.
  25. ^ Халатников, И.М. (1965), Введение в теорию сверхтекучести (Нью-Йорк: W. A. ​​Benjamin), ISBN 0-7382-0300-9 . 
  26. ^ Ван Альфен, WM; Ван Хаастерен, GJ; Де Брюйн Оуботер, R.; Таконис, KW (1966). "Зависимость критической скорости сверхтекучей жидкости от диаметра канала и толщины пленки". Physics Letters . 20 (5): 474. Bibcode : 1966PhL....20..474V. doi : 10.1016/0031-9163(66)90958-9.
  27. ^ De Waele, A. Th. AM; Kuerten, JGM (1992). "Глава 3: Термодинамика и гидродинамика смесей 3He–4He". Термодинамика и гидродинамика смесей 3He – 4He . Прогресс в физике низких температур. Том 13. стр. 167. doi :10.1016/S0079-6417(08)60052-9. ISBN 978-0-444-89109-9.
  28. ^ Staas, FA; Severijns, AP; Van Der Waerden, HCbM. (1975). «Рефрижератор растворения с впрыском сверхтекучей среды». Physics Letters A. 53 ( 4): 327. Bibcode : 1975PhLA...53..327S. doi : 10.1016/0375-9601(75)90087-0.
  29. ^ Кастелийнс, К.; Куэртен, Дж.; Де Ваеле, А.; Гейсман, Х. (1985). "Течение 3He в разбавленных смесях 3He-4He при температурах от 10 до 150 мК". Physical Review B. 32 ( 5): 2870– 2886. Bibcode : 1985PhRvB..32.2870C. doi : 10.1103/PhysRevB.32.2870. PMID  9937394.
  30. ^ Зеегерс, Дж. К. Х. Критические скорости и взаимное трение в смесях 3 Не- 4 Не при низких температурах ниже 100 мК , диссертация, Приложение А, Технический университет Эйндховена, 1991.
  31. ^ Алонсо, Дж. Л.; Арес, Ф.; Брун, Дж. Л. (5 октября 2018 г.). «Раскрытие критерия согласованности Ландау и значение взаимопроникновения в модели «двух жидкостей»». The European Physical Journal B . 91 (10): 226. arXiv : 1806.11034 . Bibcode :2018EPJB...91..226A. doi :10.1140/epjb/e2018-90105-x. ISSN  1434-6028. S2CID  53464405.
  32. ^ Ф. Лондон (1938). «Явление λ жидкого гелия и вырождение Бозе-Эйнштейна». Nature . 141 (3571): 643– 644. Bibcode : 1938Natur.141..643L. doi : 10.1038/141643a0. S2CID  4143290.
  33. ^ Л. Тиса (1938). "Транспортные явления в гелии II". Nature . 141 (3577): 913. Bibcode :1938Natur.141..913T. doi : 10.1038/141913a0 . S2CID  4116542.
  34. ^ Л. Тиса (1947). «Теория жидкого гелия». Phys. Rev. 72 ( 9): 838– 854. Bibcode :1947PhRv...72..838T. doi :10.1103/PhysRev.72.838.
  35. ^ Бейл, А; де Бур, Дж; Михельс, А (1941). «Свойства жидкого гелия II». Физика . 8 (7): 655–675 . Бибкод : 1941Phy.....8..655B. дои : 10.1016/S0031-8914(41)90422-6.
  36. ^ Braun, LM, ed. (2000). Избранные статьи Ричарда Фейнмана с комментариями . World Scientific Series in 20th century Physics. Vol. 27. World Scientific. ISBN 978-9810241315.Раздел IV (страницы 313–414) посвящен жидкому гелию.
  37. ^ RP Feynman (1954). "Атомная теория двухжидкостной модели жидкого гелия" (PDF) . Phys. Rev . 94 (2): 262. Bibcode :1954PhRv...94..262F. doi :10.1103/PhysRev.94.262.
  38. ^ RP Feynman & M. Cohen (1956). "Энергетический спектр возбуждений в жидком гелии" (PDF) . Phys. Rev. 102 ( 5): 1189– 1204. Bibcode :1956PhRv..102.1189F. doi :10.1103/PhysRev.102.1189.
  39. ^ TD Lee; K. Huang & CN Yang (1957). «Собственные значения и собственные функции бозе-системы твердых сфер и ее низкотемпературные свойства». Phys. Rev. 106 ( 6): 1135– 1145. Bibcode :1957PhRv..106.1135L. doi :10.1103/PhysRev.106.1135.
  40. ^ L. Liu; LS Liu & KW Wong (1964). "Подход с использованием твердых сфер к спектру возбуждения в жидком гелии II". Phys. Rev. 135 ( 5A): A1166 – A1172 . Bibcode : 1964PhRv..135.1166L. doi : 10.1103/PhysRev.135.A1166.
  41. ^ AP Ivashin & YM Poluektov (2011). "Коротковолновые возбуждения в нелокальной модели Гросса-Питаевского". Cent. Eur. J. Phys . 9 (3): 857– 864. arXiv : 1004.0442 . Bibcode :2011CEJPh...9..857I. doi :10.2478/s11534-010-0124-7. S2CID  118633189.
  42. ^ Сантос, Л.; Шляпников Г.В.; Левенштейн, М. (2003). «Спектр Ротона-Максона и устойчивость захваченных диполярных конденсатов Бозе-Эйнштейна». Письма о физических отзывах . 90 (25): 250403. arXiv : cond-mat/0301474 . Бибкод : 2003PhRvL..90y0403S. doi : 10.1103/PhysRevLett.90.250403. PMID  12857119. S2CID  25309672.
  43. ^ КГ Злощастьев (2012). "Структура объемного элемента и ротон-максон-фононные возбуждения в сверхтекучем гелии за пределами приближения Гросса-Питаевского". Eur. Phys. J. B. 85 ( 8): 273. arXiv : 1204.4652 . Bibcode :2012EPJB...85..273Z. doi :10.1140/epjb/e2012-30344-3. S2CID  118545094.
  44. ^ А. В. Авдеенков и К. Г. Злощастьев (2011). "Квантовые бозе-жидкости с логарифмической нелинейностью: самоподдерживаемость и возникновение пространственной протяженности". J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys . 44 (19): 195303. arXiv : 1108.0847 . Bibcode :2011JPhB...44s5303A. doi :10.1088/0953-4075/44/19/195303. S2CID  119248001.
  45. ^ Хью Эверетт , III. Многомировая интерпретация квантовой механики: теория универсальной волновой функции. Диссертация Эверетта
  46. ^ II Хиршман, младший , Заметка об энтропии . American Journal of Mathematics (1957) стр. 152–156

Дальнейшее чтение

  • Энтони М. Гено: Основные сверхтекучие жидкости. Taylor & Francis, Лондон 2003, ISBN 0-7484-0891-6 
  • DR Tilley и J. Tilley, Сверхтекучесть и сверхпроводимость, (IOP Publishing Ltd., Бристоль, 1990)
  • Министерство энергетики, Управление науки: Сверхтекучесть
  • Хаген Кляйнерт , Калибровочные поля в конденсированных средах , т. I, «СУПЕРПОТОК И ВИХРЕВЫЕ ЛИНИИ», стр. 1–742, World Scientific (Сингапур, 1989); Мягкая обложка ISBN 9971-5-0210-0 (также доступно онлайн) 
  • Джеймс Ф. Аннетт: Сверхпроводимость, сверхтекучесть и конденсаты. Oxford Univ. Press, Оксфорд 2005, ISBN 978-0-19-850756-7 
  • Леггетт, А. (1999). «Сверхтекучесть». Обзоры современной физики . 71 (2): S318 – S323 . Bibcode : 1999RvMPS..71..318L. doi : 10.1103/RevModPhys.71.S318.
  • Лондон, Ф. Сверхтекучие жидкости (Wiley, Нью-Йорк, 1950)
  • Филипп Лебрен и Лоран Тавиан: Технология сверхтекучего гелия
  • Интерактивные свойства гелия-4
  • http://web.mit.edu/newsoffice/2005/matter.html
  • Жидкий гелий II, сверхтекучесть: демонстрация перехода точки лямбда/парадокса вязкости/модели двух жидкостей/эффекта фонтана/ползучей пленки/второго звука.
  • Физика сегодня февраль 2001 г.
  • Руссо, В. Г. (2014). «Сверхтекучая плотность в непрерывных и дискретных пространствах: избегая заблуждений». Physical Review B. 90 ( 13): 134503. arXiv : 1403.5472 . Bibcode : 2014PhRvB..90m4503R. doi : 10.1103/PhysRevB.90.134503. S2CID  118518974.
  • сверхтекучая гидродинамика Архивировано 3 марта 2016 г. на Wayback Machine
  • Сверхтекучие фазы гелия
  • Статья в журнале Hindu о сверхтекучих состояниях
  • Видео, демонстрирующее странное поведение сверхтекучего гелия
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Сверхтекучий_гелий-4&oldid=1267031602#Гауссовский_кластерный_подход"