Снижение (экономика)

Просадка — это мера снижения некоторой переменной (обычно совокупной прибыли или общего открытого капитала финансовой торговой стратегии) ​​относительно исторического пика. [1]

Несколько более формально, если это стохастический процесс с , просадка в момент времени , обозначенная , определяется как: Средняя просадка (AvDD) до момента времени является средним по времени просадок, которые произошли до момента : Максимальная просадка (MDD) до момента времени является максимальной просадкой за всю историю переменной. Более формально MDD определяется как: Х ( т ) , т ≥ 0 {\textstyle X(t),\;t\geq 0} Х ( 0 ) = 0 {\textstyle X(0)=0} Т {\displaystyle Т} Д ( Т ) {\textstyle Д(Т)} Д ( Т ) = макс т ∈ ( 0 , Т ) Х ( т ) − Х ( Т ) {\displaystyle D(T)=\max _{t\in (0,T)}X(t)-X(T)} Т {\displaystyle Т} Т {\displaystyle Т} AvDD ⁡ ( Т ) = 1 Т ∫ 0 Т Д ( т ) г т {\displaystyle \operatorname {AvDD} (T)={1 \over T}\int _{0}^{T}D(t)\,dt} Т {\displaystyle Т} МДД ⁡ ( Т ) = макс τ ∈ ( 0 , Т ) Д ( τ ) = макс τ ∈ ( 0 , Т ) [ макс т ∈ ( 0 , τ ) Х ( т ) − Х ( τ ) ] {\displaystyle \operatorname {MDD} (T)=\max _{\tau \in (0,T)}D(\tau )=\max _{\tau \in (0,T)}\left[\max _{t\in (0,\tau )}X(t)-X(\tau )\right]}

Псевдокод

Следующий псевдокод вычисляет Просадку ("DD") и Макс. Просадку ("MDD") переменной "NAV", чистой стоимости активов инвестиции. Просадка и Макс. Просадка рассчитываются в процентах:

МДР = 0пик = -99999для i = 1 до N шаг 1 сделать # пик будет максимальным значением, которое было замечено до сих пор (от 0 до i), обновляться только при появлении более высокого значения NAV если (NAV[i] > пик), то пик = NAV[i] конец, если DD[i] = 100,0 × (пик - NAV[i]) / пик # Та же идея, что и у пиковой переменной, MDD отслеживает максимальную просадку на данный момент. Обновляться только тогда, когда наблюдается более высокая DD. если (DD[i] > MDD), то МДД = ДД[i] конец, если конец для

Определения торговли

Существует два основных определения просадки:

1. Насколько низко это опускается (величина)

Проще говоря, просадка — это «болезненный» период, который переживает инвестор между пиком (новыми максимумами) и последующим падением (низшей точкой перед ростом) стоимости инвестиций. [ необходима цитата ]
Максимальная просадка , чаще называемая Max DD, представляет собой наихудший (максимальный) убыток от пика до минимума с момента начала инвестиций. [ необходима ссылка ]

В финансах использование максимального проседания является индикатором риска посредством использования трех показателей эффективности: коэффициента Кальмара , коэффициента Стерлинга и коэффициента Берка. Эти показатели можно рассматривать как модификацию коэффициента Шарпа в том смысле, что числитель всегда представляет собой превышение средней доходности над безрисковой ставкой, в то время как стандартное отклонение доходности в знаменателе заменяется некоторой функцией проседания.

2. Как долго это длится (продолжительность)

Продолжительность просадки — это продолжительность любого периода от пика до пика или время между новыми максимумами капитала.
Максимальная продолжительность просадки — это наихудший (максимальный/самый продолжительный) промежуток времени между пиками (максимумами капитала) инвестиции.

Многие полагают, что Max DD Duration — это промежуток времени между новыми максимумами, в течение которых произошел Max DD (величина). Но это не всегда так. Max DD duration — это самое длинное время между пиками, точка. Так что это может быть время, когда программа также имела самый большой убыток от пика до впадины (и обычно так и есть, потому что программе требуется много времени, чтобы восстановиться после самого большого убытка), но это не обязательно. [ необходима цитата ]

Когда есть броуновское движение с дрейфом, ожидаемое поведение MDD как функции времени известно. Если представлено как: Где есть стандартный винеровский процесс , то есть три возможных результата, основанных на поведении дрейфа : [2] Х {\displaystyle X} Х {\displaystyle X} Х ( т ) = μ т + σ Вт ( т ) {\displaystyle X(t)=\mu t+\sigma W(t)} Вт ( т ) {\displaystyle W(т)} μ {\displaystyle \мю}

  • μ > 0 {\displaystyle \мю >0} подразумевает, что MDD растет логарифмически со временем
  • μ = 0 {\displaystyle \мю =0} подразумевает, что MDD растет как квадратный корень времени
  • μ < 0 {\displaystyle \мю <0} подразумевает, что MDD растет линейно со временем

Определения в области банковского дела и других финансов

Кредит предлагается

В случае предоставления кредита использование кредитной линии приводит к возникновению задолженности (которая может иметь сопутствующие процентные условия, если задолженность не погашена в соответствии с соглашением).

Предлагаемые средства

Если средства предоставляются, например, для определенной цели, изъятие средств происходит, если средства (или часть средств) высвобождаются при выполнении определенных условий.

Оптимизация просадки

Беглый взгляд на математическое определение просадки предполагает существенные трудности в использовании оптимизационной структуры для минимизации количества, с учетом других ограничений; это связано с невыпуклой природой проблемы. Однако есть способ превратить задачу минимизации просадки в линейную программу . [3] [4]

Авторы начинают с предложения вспомогательной функции , где — вектор доходности портфеля, который определяется как: Они называют это условной просадкой под риском (CDaR); это намек на условную стоимость под риском (CVaR), которую также можно оптимизировать с помощью линейного программирования . Следует знать о двух предельных случаях: Δ α ( х ) {\displaystyle \Дельта _{\альфа }(x)} х ∈ Р п {\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{p}} Δ α ( х ) = мин ζ { ζ + 1 ( 1 − α ) Т ∫ 0 Т [ Д ( х , т ) − ζ ] + г т } {\displaystyle \Delta _{\alpha }(x)=\min _{\zeta }\left\{\zeta +{1 \over {(1-\alpha )T}}\int _{0}^{T}[D(x,t)-\zeta ]_{+}\,dt\right\}}

  • лим α → 0 Δ α ( х ) {\textstyle \lim _ {\alpha \rightarrow 0}\Delta _ {\alpha }(x)} средняя просадка
  • лим α → 1 Δ α ( х ) {\textstyle \lim _ {\alpha \rightarrow 1}\Delta _ {\alpha }(x)} максимальная просадка

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ «Что такое дродаун? – Fidelity». www.fidelity.com . Получено 04.08.2019 .
  2. ^ Магдон-Исмаил, Малик; Атия, Амир Ф.; Пратап, Амрит; Абу-Мостафа, Ясер С. (2004). «О максимальном снижении броуновского движения» (PDF) . Журнал прикладной теории вероятностей . 41 (1): 147– 161. doi :10.1239/jap/1077134674. S2CID  122630605.
  3. ^ Чехлов, Алексей; Урясев Станислав; Забаранкин, Михаил (2003). «Оптимизация портфеля с ограничениями на просадку» (PDF) .
  4. ^ Чехлов, Алексей; Урясев, Станислав; Забаранкин, Михаил (2005). "Drawdown Measure in Portfolio Optimization" (PDF) . International Journal of Theoretical and Applied Finance . 8 (1): 13– 58. doi :10.1142/S0219024905002767.

Дальнейшее чтение

  • Бургхардт, Г., Дункан, Р. и Л. Лю, «Понимание дродаунов», рабочий документ, Carr Futures (4 сентября), 2003 г.
  • Экхольдт, Х., «Управление рисками: использование SAS для моделирования просадки портфеля, восстановления и стоимости под риском» (февраль), 2004. [В каком журнале это было?]
  • Голдберг, Л.Р. и О. Махмуд, «О выпуклой мере риска просадки», рабочий документ, Центр исследований управления рисками, Калифорнийский университет в Беркли, 2014 г. (https://ssrn.com/abstract=2430918)
  • Гроссман, С.Дж. и Чжоу, «Оптимальные инвестиционные стратегии для контроля просадок», Математические финансы 3, стр. 241–276, 1993.
  • Хамелинк, Ф. и М. Хоесли, «Максимальная просадка как мера риска: пересмотр роли недвижимости в оптимальном портфеле», рабочий документ (24 июня), 2003 г.
  • Хейс, Б.Т., «Максимальные просадки хедж-фондов с последовательной корреляцией», Журнал альтернативных инвестиций (т. 8, № 4) (весна), стр. 26–38, 2006.
  • Ким, Дэхван, «Значимость максимального проседания в задаче выбора инвестиционного фонда, когда полезность неаддитивна», рабочий документ (июль), 2010 г.
  • Магдон-Исмаил, М. и А. Атия, «Максимальная просадка», журнал Risk (октябрь), 2004 г. (http://alumnus.caltech.edu/~amir/mdd-risk.pdf Архивировано 27.02.2012 на Wayback Machine )
  • Штайнер, Андреас, «Неоднозначность расчета и интерпретации максимального проседания», рабочий документ (декабрь), 2010 г.
  • Уилкинс, К., К. Моралес и Л. Роман, «Распределения максимальной просадки с сохранением волатильности», рабочий документ, 2005 г.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Просадка_(экономика)&oldid=1232474116"