Марвин Маркус
американский математик

Марвин Дэвид Маркус (31 июля 1927, Альбукерке, Нью-Мексико [1] — 20 февраля 2016, Санта-Барбара, Калифорния ) — американский математик, известный как ведущий специалист по линейной и полилинейной алгебре . [2] [3]

Образование и карьера

С 1944 по 1946 год Марвин Маркус служил в Военно-морских силах США. [4] В Калифорнийском университете в Беркли он получил степень бакалавра по математике в 1950 году и степень доктора философии по математике в 1953 году. [2] Его докторская диссертация «Применение теорем о неподвижной точке к возмущению обыкновенных дифференциальных уравнений» была написана под руководством Стивена П. Л. Дилиберто. [5] [6] В Университете Британской Колумбии (UBC) Маркус был преподавателем с 1954 по 1955 год, доцентом с 1955 по 1956 год и доцентом с 1957 по 1962 год. В UBC он подружился с Генриком Минцем [2] и руководил магистерской диссертацией Роберта Чарльза Томпсона . В 1956–1957 учебном году Маркус находился в творческом отпуске в Вашингтоне, округ Колумбия, в Национальном бюро стандартов, где он работал с Моррисом Ньюманом (1924–2007). [2] [7] В Калифорнийском университете в Санта-Барбаре (UCSB) он был профессором с 1962 по 1991 год, когда он вышел на пенсию в качестве почетного профессора. Он возглавлял математический факультет UCSB с 1963 по 1969 год и создал то, что получило международную известность как «Школа линейной алгебры Санта-Барбары». Возглавляя кафедру, он нанял Генрика Минца, Роберта Чарльза Томпсона и Кая Фана и пригласил многих выдающихся приглашенных математиков: Ганса Хайльбронна , Маршалла Холла , Магнуса Хестенса , Алана Дж. Хоффмана , Х. Дж. Райзера , Ганса Шнайдера , Ольгу Таусски-Тодд , Джона «Джека» Тодда и Ганса Зассенхауса , а также тогда неизвестного Ричарда А. Бруальди . [2] В Калифорнийском университете в Санта-Барбаре Маркус занимал должность на кафедре математики с 1962 по 1983 год, совместные должности на кафедрах математики и информатики с 1983 по 1987 год и должность исключительно на кафедре информатики с 1987 по 1991 год. В 1979 году он основал Лабораторию микрокомпьютеров Калифорнийского университета в Санта-Барбаре. [4]

В период с 1963 по 1969 год математики UCSB провели значительные исследования по таким темам, как монотонные матричные функции в смысле Чарльза Лёвнера , линейные операторы на классах симметрии тензоров , а также иммананты и другие обобщенные матричные функции. В UCSB Маркус основал полуавтономный Институт междисциплинарных приложений алгебры и комбинаторики, которым он руководил с 1973 по 1979 год. Маркус был одним из основателей-редакторов журнала Linear Algebra and Its Applications . Вместе с Робертом Чарльзом Томпсоном он был соучредителем журнала Linear and Multilinear Algebra , [2] первый выпуск которого был опубликован в 1973 году. [8] Он был редактором раздела линейной алгебры в серии Addison-Wesley Encyclopedia of Mathematics and Its Applications . [9]

По словам бывшего аспиранта Маркуса Роберта Гроуна, Маркус провел новаторские фундаментальные исследования в области «числовых диапазонов, матричных неравенств, линейных сохранятелей и полилинейной алгебры». [1] [10] Маркус был автором или соавтором более 200 статей и решений задач и более 20 книг. Его тремя наиболее важными книгами, возможно, являются «Конечномерная полилинейная алгебра, часть I» (1973, Марсель Деккер), «Конечномерная полилинейная алгебра, часть II» (1975, Марсель Деккер) и «Обзор матричной теории и матричных неравенств» (1-е издание 1964; переиздание 1969; переиздание Dover 1992). [2] [11]

В 1966 году Маркус и Минц получили премию Лестера Р. Форда от Математической ассоциации Америки за свою статью 1965 года «Перманенты» . [12] [13]

Личная жизнь

В 1951 году в Калифорнии Марвин Маркус женился на Арлен Ингрид Сальман (1923–2005). Они стали родителями сына и дочери, но позже развелись. Марвин Маркус умер раньше своей второй жены — от второго брака у него не было детей. [4] Он любил играть в теннис и читать о науке и рассказы путешественников. [2]

Избранные публикации

Статьи

  • Маркус, Марвин; Мойлс, Б. Н. (1959). «Линейные преобразования в алгебрах матриц». Канадский математический журнал . 11 : 61– 66. doi :10.4153/CJM-1959-008-0.
  • Маркус, М.; Мойлс, Б. Н. (1959). «Преобразования в пространствах тензорных произведений» (PDF) . Pacific Journal of Mathematics . 9 (4): 1215– 1221. doi :10.2140/pjm.1959.9.1215.
  • Маркус, Марвин; Первес, Роджер (1959). «Линейные преобразования алгебр матриц: инвариантность элементарных симметричных функций». Канадский математический журнал . 11 : 383–396 . doi :10.4153/CJM-1959-039-4.
  • Маркус , Марвин; Ньюман, Моррис (1959). «О минимуме перманента дважды стохастической матрицы». Duke Mathematical Journal . 26. doi :10.1215/S0012-7094-59-02606-7.
  • Маркус, Марвин; Ньюман, Моррис (1962). «Сумма элементов степеней матрицы». Pacific Journal of Mathematics . 12 (2): 627– 635. doi :10.2140/pjm.1962.12.627.
  • Маркус, Марвин (1962). «Линейные операции над матрицами». The American Mathematical Monthly . 69 (9): 837– 847. doi :10.1080/00029890.1962.11989991.
  • Маркус, Марвин (1963). «Постоянный аналог теоремы Адамара об определителе». Бюллетень Американского математического общества . 69 (4): 494– 497. doi :10.1090/S0002-9904-1963-10975-1.
  • Маркус, М.; Минк, Х. (1964). "Теорема Адамара для перманентов" (PDF) . Труды Американского математического общества . 15 (6): 967– 973. doi :10.1090/S0002-9939-1964-0168585-9.
  • Маркус, М.; Минк, Х. (1965). "Обобщенные матричные функции" (PDF) . Труды Американского математического общества . 116 : 316– 329. doi :10.1090/S0002-9947-1965-0194445-9.
  • Маркус, Марвин (1973). «Выводы, соотношения Плюккера и числовой диапазон». Журнал математики Индианского университета . 22 (12): 1137– 1149. doi :10.1512/iumj.1973.22.22094. JSTOR  24890537.
  • Гроун, Роберт; Маркус, Марвин (1977). «Изометрии матричных алгебр». Журнал алгебры . 47 : 180– 189. doi :10.1016/0021-8693(77)90218-6.
  • Маркус, Марвин; Андресен, Патрисия (1977). «Ограниченные экстремумы билинейных функционалов». Монашефте для Mathematik . 84 (3): 219–235 . doi :10.1007/BF01538033. S2CID  120690556.
  • Маркус, Марвин; Шолле, Джон (1980). «Линейные группы, определяемые разложимыми тензорными равенствами». Линейная и полилинейная алгебра . 8 (3): 207– 212. doi :10.1080/03081088008817319.
  • Маркус, Марвин; Кидман, Кент; Сэнди, Маркус (1984). «Продукты элементарных дважды стохастических матриц». Линейная и полилинейная алгебра . 15 ( 3– 4): 331– 340. doi :10.1080/03081088408817601.
  • Маркус, Марвин; Сэнди, Маркус (1985). «Условия для того, чтобы обобщенный числовой диапазон был действительным». Линейная алгебра и ее приложения . 71 : 219– 239. doi : 10.1016/0024-3795(85)90249-6 .
  • Маркус, Марвин; Шолле, Джон (1986). «Построение ортонормированных базисов в высших классах симметрии тензоров». Линейная и полилинейная алгебра . 19 (2): 133– 140. doi :10.1080/03081088608817710.
  • Маркус, Марвин; Песке, Клэр (1987). «Сгенерированные компьютером числовые диапазоны и некоторые результирующие теоремы». Линейная и полилинейная алгебра . 20 (2): 121– 157. doi :10.1080/03081088708817748.
  • Маркус, Марвин; Смит, Теренс Р. (1989). «Заметка об определителях и собственных значениях матриц расстояний». Линейная и полилинейная алгебра . 25 (3): 219– 230. doi :10.1080/03081088908817944.
  • Маркус, Марвин (1990). «Определители сумм». The College Mathematics Journal . 21 (2): 130– 135. doi :10.1080/07468342.1990.11973297.

Книги

  • Маркус, Марвин; Минк, Хенрик (январь 1992 г.). Обзор теории матриц и матричных неравенств. Courier Corporation. ISBN 978-0-486-67102-4. LCCN  91039704. 1-е издание . Бостон: Prindle, Weber & Schmidt. 1964. LCCN  64014269.[14] перепечатка . Prindle, Weber & Schmidt. 1969.
  • Маркус, Марвин (январь 1993). Обзор конечной математики. Courier Corporation. ISBN 978-0-486-67553-4; 1-е издание 1969 г.{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
  • Маркус, Марвин (1973). Конечномерная полилинейная алгебра, часть I. Нью-Йорк: Marcel Dekker; 292 страницы{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
  • Маркус, Марвин (1975). Конечномерная полилинейная алгебра, часть II . Нью-Йорк: Marcel Dekker; 718 страниц{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )

Ссылки

  1. ^ ab Grone, Robert (апрель 1994). "Биография Марвина Маркуса". Линейная алгебра и ее приложения . 201 (4): 1– 20. doi : 10.1016/0024-3795(94)90100-7 .
  2. ^ abcdefgh Меррис, Рассел (2017). «Марвин Маркус – человек и его наследие». Линейная и полилинейная алгебра . 65 (10): 1927– 1933. doi :10.1080/03081087.2016.1245274.
  3. ^ Маркус, Марвин (1960). Основные теоремы в теории матриц. Серия прикладной математики Национального бюро стандартов, № 57. Вашингтон, округ Колумбия: Управляющий документацией, Типография правительства США. LCCN  60060468; 27 страниц; переиздано с дополнениями и исправлениями в 1964 году.{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
  4. ^ abc "Некролог. Мартин Дэвид Маркус". Santa Barbara News-Press . Март 2016.
  5. ^ Марвин Маркус в проекте «Генеалогия математики»
  6. ^ "В память о Стивене П. Л. Дилиберто". Кафедра математики в Беркли, Калифорнийский университет в Беркли .
  7. ^ "Профиль: Моррис Ньюман". Цифровая библиотека математических функций, Национальный институт стандартов и технологий .
  8. ^ «Линейная и полилинейная алгебра». Taylor & Francis Online .
  9. ^ Minc, Henryk (28 декабря 1984 г.). «Предисловие редактора раздела Марвина Маркуса». Permanents . Энциклопедия математики и ее приложений, т. 6. Cambridge University Press. стр.  xiii– xv. ISBN 978-0-521-30226-5.
  10. ^ Ли, Чи-Квонг; Пирс, Стивен (2001). «Линейные проблемы сохранения» (PDF) . American Mathematical Monthly . 108 (7): 591– 605. doi :10.2307/2695268. JSTOR  2695268.
  11. ^ Меррис, Рассел (1997). Полилинейная алгебра. Серия «Алгебра, логика и приложения», т. 8. CRC Press. стр. viii. ISBN 978-1-4987-1490-7.
  12. ^ "Перманенты Марвина Маркуса и Генрика Минца". Математическая ассоциация Америки (MAA) .
  13. ^ Маркус, Марвин; Минк, Генрик (1965). «Перманенты». American Mathematical Monthly . 72 (6): 577– 591. doi :10.1080/00029890.1965.11970575.
  14. ^ Хассани, Мехди (6 октября 2011 г.). "обзор A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities Марвина Маркуса и Хенрика Минца". Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Marvin_Marcus&oldid=1237086713"