Марк Сапир
American mathematician
Марк В. Сапир
Рожденный(1957-02-12)12 февраля 1957 г.
Умер(2022-10-08)8 октября 2022 г.
Национальностьамериканский
Альма-матерУральский государственный университет
Известныйисследования в области геометрической теории групп
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Вандербильта
научный руководительЛев Шеврин

Марк Сапир (12 февраля 1957 г. - 8 октября 2022 г.) [1] [2] был американским и российским математиком, работавшим в области геометрической теории групп , теории полугрупп и комбинаторной алгебры. Он был профессором математики в столетнем отделении математического факультета Университета Вандербильта .

Биографическая и профессиональная информация

Сапир получил степень бакалавра по математике ( диплом о высшем образовании ) в Уральском государственном университете в Екатеринбурге (тогда Свердловске), Россия , в 1978 году. [1] Он получил степень кандидата наук по математике совместно с Уральским государственным университетом и Московским государственным педагогическим институтом в 1983 году под руководством Льва Шеврина в качестве научного руководителя. [1]

После этого Сапир занимал преподавательские должности в Уральском государственном университете , Свердловском педагогическом институте, Университете Небраски в Линкольне , а в 1997 году стал профессором математики в Университете Вандербильта . В 2001 году он был назначен профессором математики в Университете Вандербильта, посвященным столетию его жизни.

Сапир выступил с приглашенным докладом на Международном конгрессе математиков в Мадриде в 2006 году. [3] Он выступил с приглашенным докладом AMS на секционном заседании Американского математического общества в Хантсвилле, штат Алабама, в октябре 2008 года. [4] Он выступил с пленарным докладом на зимнем заседании Канадского математического общества в декабре 2008 года . [5] Сапир выступил с 33-й лекцией Уильяма Дж. Спенсера в Университете штата Канзас в ноябре 2008 года. [6] Он выступил с 75-й лекцией на математическом коллоквиуме KAM в Карловом университете в Праге в июне 2010 года. [7]

В 2012 году Сапир стал членом первого класса членов Американского математического общества. [8]

Сапир основал Журнал комбинаторной алгебры , издаваемый Европейским математическим обществом , и был его главным редактором-основателем с 2016 года. [9] Он также был членом редколлегии журналов Groups, Complexity, Cryptology and Algebra и Discrete Mathematics. Его прошлые должности в редакционной коллегии включают Journal of Pure and Applied Algebra , Groups, Geometry, and Dynamics , Algebra Universalis и International Journal of Algebra and Computation (в качестве управляющего редактора).

Специальная математическая конференция в честь 60-летия Сепира состоялась в Иллинойсском университете в Урбане-Шампейне в мае 2017 года. [10]

Старшая дочь Марка Сапира, Дженья Сапир, также является математиком; она была первой (из двух) ученицей Марьям Мирзахани . [11] В настоящее время она является доцентом кафедры математики Университета Бингемтона . [12]

Марк Сапир и его жена Ольга Сапир стали натурализованными гражданами США в июле 2003 года [13] после того, как подали в федеральный суд иск против BCIS из-за многолетней задержки их заявления на получение гражданства, первоначально поданного в 1999 году. [14]

Математические вклады

Ранние математические работы Сепира касались в основном теории полугрупп .

В геометрической теории групп его наиболее известные и значимые результаты были получены в двух статьях, опубликованных в Annals of Mathematics в 2002 году [ 15] [16], первая совместная с Жаном-Камилем Бирже и Элияху Рипсом , а вторая совместная с Бирже, Рипсом и Александром Ольшанским . Первая статья предоставила по существу полное описание всех возможных типов роста функций Дена конечно представленных групп . Вторая статья доказала, что конечно представленная группа имеет проблему слов , разрешимую за недетерминированное полиномиальное время ( NP ), тогда и только тогда, когда эта группа встраивается как подгруппа конечно представленной группы с полиномиальной функцией Дена. Объединенный избранный обзор этих двух статей в Mathematical Reviews охарактеризовал их как «замечательные основополагающие результаты, касающиеся изопериметрических функций конечно представленных групп и их связей со сложностью проблемы слов». [17]

Сапир также был известен своей работой, в основном совместной с Корнелией Друцу , по разработке подхода асимптотического конуса к изучению относительно гиперболических групп . [18] [19]

В статье 2002 года Сапир и Ольшанский построили первые известные конечно представленные контрпримеры к гипотезе фон Неймана . [20]

Сапир также ввел в 1993 году в работе с Микином [21] понятие группы диаграмм, основанное на конечных представлениях полугрупп. Он далее развил это понятие в последующих совместных работах с Губой. [22] Группы диаграмм предоставили новый подход к изучению групп Томпсона , которые являются важными примерами групп диаграмм.

Избранные публикации

  • Губа, Виктор; Сапир, Марк (1997). «Группы диаграмм». Мемуары Американского математического общества . 130 (620). doi :10.1090/memo/0620. MR  1396957.
  • Сапир, Марк В.; Бирже, Жан-Камиль; Рипс, Элияху (2002). «Изопериметрические и изодиаметрические функции групп». Анналы математики . Вторая серия. 156 (2): 345–466 . arXiv : math/9811106 . дои : 10.2307/3597196. JSTOR  3597196. MR  1933723. S2CID  14155715.
  • Бирже, Жан-Камиль; Ольшанский, Александр Ю.; Рипс, Элияху; Сапир, Марк В. (2002). «Изопериметрические функции групп и вычислительная сложность задачи о словах». Анналы математики . Вторая серия. 156 (2): 467–518 . arXiv : math/9811105 . дои : 10.2307/3597195. JSTOR  3597195. MR  1933724. S2CID  119728458.
  • Ольшанский, Александр Ю.; Сапир, Марк В. (2002). «Неаменабельные конечно определенные периодические циклические группы». Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 96 (2003): 43–169 . arXiv : math/0208237 . дои : 10.1007/s10240-002-0006-7. MR  1985031. S2CID  122990460.
  • Борисов, Александр; Сапир, Марк (2005). «Полиномиальные отображения над конечными полями и остаточная конечность торов отображений групповых эндоморфизмов». Inventiones Mathematicae . 160 (2): 341– 356. arXiv : math/0309121 . doi :10.1007/s00222-004-0411-2. MR  2138070. S2CID  6210319.
  • Druţu, Cornelia; Sapir, Mark (2008). «Группы, действующие на древовидных пространствах и расщепления относительно гиперболических групп». Advances in Mathematics . 217 (3): 1313– 1367. doi : 10.1016/j.aim.2007.08.012 . MR  2383901. S2CID  10461978.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Резюме Марка Сапира, Кафедра математики, Университет Вандербильта . Доступ 4 ноября 2018 г.
  2. ^ Некролог Марка Сапира. Доступ 10 октября 2022 г.
  3. ^ ICM Plenary and Invited Speakers, Международный математический союз . Доступно 4 ноября 2018 г.
  4. ^ Приглашенные выступления на секционном собрании AMS. Осеннее юго-восточное собрание 2008 г., Хантсвилл, Алабама, 24–26 октября 2008 г. (пятница – воскресенье), собрание № 1044. Американское математическое общество . Доступ 4 ноября 2018 г.
  5. ^ Пленарные лекции, зимнее заседание, декабрь 2008 г., Канадское математическое общество . Доступ 4 ноября 2018 г.
  6. ^ Лекции Уильяма Дж. Спенсера, кафедра математики, Университет штата Канзас . Доступ 4 ноября 2018 г.
  7. ^ KAM Mathematical Colloquia, Department of Applied Mathematics, Charles University . Доступ 4 ноября 2018 г.
  8. ^ Список членов Американского математического общества, Американское математическое общество . Доступ 4 ноября 2018 г.
  9. ^ Редакционная коллегия, Журнал комбинаторной алгебры . Европейское математическое общество . Доступ 4 ноября 2018 г.
  10. ^ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ И КОМБИНАТОРНЫМ МЕТОДАМ В ТЕОРИИ ГРУПП. В честь 60-летия Марка Сепира. Кафедра математики, Иллинойсский университет в Урбане-Шампейне . Доступ 4 ноября 2018 г.
  11. ^ "Jenya Sapir at the Math Genealogy Project" . Получено 14 февраля 2020 г. .|
  12. ^ Веб-страница Джени Сапир, Кафедра математики Университета Бингемтона . Доступ 4 ноября 2018 г.
  13. ↑ Sapir против Aschcroft, Дело № 3:03-0326 (Средний округ Теннесси, 2003 г.), судья Алета А. Траугер. Постановление от 13 августа 2003 г. LexisNexis . Доступно 11 ноября 2018 г.
  14. ↑ Джим Паттерсон, российская пара подает иск из-за задержки INS. Plainview Daily Herald , 24 апреля 2003 г. Доступно 11 ноября 2018 г.
  15. ^ Биргет, Ж.-К.; Ольшанский, А. Ю.; Рипс, Э.; Сапир, М.В. (сентябрь 2002 г.). «Изопериметрические функции групп и вычислительная сложность проблемы слов». Анналы математики . Вторая серия. 156 (2): 467. arXiv : math/9811106 . doi :10.2307/3597196. JSTOR  3597196. MR  1933723. S2CID  14155715.
  16. ^ Сапир, Марк В.; Бирже, Жан-Камиль; Рипс, Элияху (сентябрь 2002 г.). «Изопериметрические и изодиаметрические функции групп». Анналы математики . Вторая серия. 156 (2): 345. arXiv : math/9811105 . дои : 10.2307/3597195. JSTOR  3597195. MR  1933724. S2CID  119728458.
  17. ^ Илья Капович (2005) Математические обзоры , MR 1933723 и MR 1933724.
  18. ^ Druţu, Cornelia; Sapir, Mark (сентябрь 2005 г.). «Tree-graded spaces and asymptotic cones of groups». Топология . 44 (5): 959–1058 . arXiv : math/0405030 . doi : 10.1016/j.top.2005.03.003 . MR  2153979.
  19. ^ Druţu, Cornelia; Sapir, Mark V. (февраль 2008 г.). «Группы, действующие на древовидных пространствах и расщепления относительно гиперболических групп». Advances in Mathematics . 217 (3): 1313– 1367. doi : 10.1016/j.aim.2007.08.012 . MR  2383901. S2CID  10461978.
  20. ^ Ольшанский, Александр Ю.; Сапир, Марк В. (2002). «Неаменабельные конечно представленные группы кручения-циклическими». Publications Mathématiques de l'IHÉS (96): 43– 169. arXiv : math/0208237 . Bibcode :2002math......8237O. MR  1985031.
  21. ^ Микин, Джон; Сапир, Марк (1993). «Конгруэнции на свободных моноидах и подмоноидах полициклических моноидов». Журнал Австралийского математического общества, Серия A. 54 ( 2): 236–253 . doi : 10.1017/S1446788700037149 . MR  1200795.
  22. ^ Губа, Виктор; Сапир, Марк (1997). «Группы диаграмм». Мемуары Американского математического общества . 130 (620). doi :10.1090/memo/0620. MR  1396957.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mark_Sapir&oldid=1235252824"