Марк Кац
Польско-американский математик
Марк Кац
Рожденный( 1914-08-03 )3 августа 1914 г.
Кшеменец , Российская империя (ныне Украина )
Умер26 октября 1984 г. (1984-10-26)(70 лет)
Калифорния , США
Национальностьпольский
ГражданствоПольша, США
Альма-матерЛьвовский университет
ИзвестныйФормула Фейнмана–Каца
Теорема Эрдеша–Каца
Теорема Каца–Бернштейна
Решетка Каца–ван Мербеке
Лемма Каца
Процесс
Каца Кольцо Каца
Вероятностная теория чисел
НаградыПремия Шовене (1950, 1968)
Премия Джона фон Неймана (1961)
Лекция Гиббса (1967)
Премия Биркгофа (1978)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияКорнельский университет,
Рокфеллеровский университет,
Университет Южной Калифорнии
научный руководительХуго Штайнхаус
ДокторантыГарри Кестен
Уильям Левек
Уильям Ньюкомб
Лонни Кросс
Дэниел Б. Рэй
Мюррей Розенблатт
Дэниел Струк

Марк Кац ( / k ɑː t s / KAHTS ; польский : Marek Kac ; 3 августа 1914 г. — 26 октября 1984 г.) был польско-американским математиком . Его главным интересом была теория вероятностей . Его вопрос « Можно ли услышать форму барабана ?» положил начало исследованиям в области спектральной теории , идее понимания того, в какой степени спектр позволяет считывать геометрию. В конце концов, ответ был в целом «нет».

Ранняя жизнь и образование

Он родился в польско-еврейской семье; их город Кременец ( польск . «Krzemieniec») перешел из рук Российской империи (тогда Советской Украины ) в руки Польши после Рижского мира , когда Кац был ребенком. [1]

Кац получил докторскую степень по математике в Польском университете во Львове в 1937 году под руководством Гуго Штейнгауза . [2] Там он был членом Львовской школы математики .

Получив диплом, он начал искать работу за границей, и в 1938 году получил стипендию от Фонда Парнаса, которая позволила ему поехать работать в Соединенные Штаты. Он прибыл в Нью-Йорк в ноябре 1938 года. [3]

С началом Второй мировой войны в Европе Кац смог остаться в Соединенных Штатах, в то время как его родители и брат, оставшиеся в Кременце, были убиты нацистами в ходе массовых казней в августе 1942 года. [3]

Карьера

Корнелльский университет

С 1939 по 1961 год Кац преподавал в Корнеллском университете , университете Лиги плюща в Итаке, штат Нью-Йорк , где он сначала был инструктором. В 1943 году он был назначен доцентом, а в 1947 году стал полным профессором. [4]

Будучи профессором в Корнелле, он стал натурализованным гражданином США в 1943 году. С 1943 по 1945 год он также работал с Джорджем Уленбеком в Радиационной лаборатории Массачусетского технологического института . [3] В течение 1951–1952 учебного года Кац находился в академическом отпуске в Институте перспективных исследований . [5]

В 1952 году Кац совместно с Теодором Х. Берлином представил сферическую модель ферромагнетика , вариант модели Изинга , [6] и совместно с Дж. К. Уордом нашел точное решение модели Изинга, используя комбинаторный метод. [7]

В 1956 году он представил упрощенную математическую модель, известную как кольцо Каца , которая описывает возникновение макроскопической необратимости из полностью симметричных во времени микроскопических законов. Используя модель в качестве аналогии молекулярному движению, он дал объяснение парадоксу Лошмидта . [8]

Университет Рокфеллера

В 1961 году Кац покинул Корнелл и поступил в Рокфеллеровский университет в Нью-Йорке .

Он работал с Джорджем Уленбеком и П. К. Хеммером над математикой газа Ван-дер-Ваальса . [9] После двадцати лет в Рокфеллеровском университете он перешел в Университет Южной Калифорнии, где и провел остаток своей карьеры.

В своей статье 1966 года « Можно ли услышать форму барабана ?» Кац задался вопросом, определяется ли геометрическая форма барабана однозначно его звуком. Ответ был отрицательным, то есть два разных резонатора могут иметь идентичный набор собственных частот .

Права человека

Кац был сопредседателем Комитета обеспокоенных ученых . [10] Он был соавтором письма, в котором было предано огласке дело ученого Владимира Самуиловича Кислика [11] и письма, в котором было предано огласке дело прикладного математика Иосифа Бегуна. [12]

Награды и почести

Книги

  • Марк Кац и Станислав Улам : Математика и логика: ретроспектива и перспективы , Praeger, Нью-Йорк (1968) [18] 1992 Переиздание в мягкой обложке Dover. ISBN  0-486-67085-6
  • Марк Кац, Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел , Математические монографии Каруса , Математическая ассоциация Америки, 1959. [19]
  • Марк Кац, Вероятность и смежные темы в физических науках. 1959 (с вкладом Уленбека в уравнение Больцмана, Хиббса в квантовую механику и ван дер Поля в конечно-разностные аналоги волновых и потенциальных уравнений, семинар в Боулдере, 1957). [20]
  • Марк Кац, Загадки случая: автобиография , Harper and Row, Нью-Йорк, 1985. Серия Sloan Foundation. Опубликовано посмертно с мемориальной запиской Джан-Карло Роты . [21] ISBN 0-06-015433-0 

Ссылки

  1. ↑ Некролог в Rochester Democrat & Chronicle , 11 ноября 1984 г.
  2. ^ Марк Кац в проекте «Генеалогия математики»
  3. ^ abc Кац, Марк (1985). Загадки случая: Автобиография . Нью-Йорк: Harper and Row. ISBN 0-06-015433-0.
  4. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Марк Кац», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
  5. ^ Кац, Марк, Профиль сообщества ученых, IAS Архивировано 07.02.2013 на Wayback Machine
  6. ^ Берлин, TH; Кац, М. (1952). «Сферическая модель ферромагнетика». Phys. Rev. 86 ( 6): 821– 35. Bibcode :1952PhRv...86..821B. doi :10.1103/PhysRev.86.821.
  7. ^ Кац, М.; Уорд, Дж. К. (1952). «Комбинаторное решение двумерной модели Изинга». Phys. Rev. 88 ( 6): 1332– 1337. Bibcode :1952PhRv...88.1332K. doi :10.1103/physrev.88.1332.
  8. ^ Томпсон, Колин Дж. (1986). «Вклад Марка Каца в математическую физику». Анналы вероятности . 14 (4): 1129– 1138. doi :10.1214/aop/1176992357.
  9. ^ Cohen, EGD (апрель 1985). «Некролог: Марк Кац». Physics Today . 38 (4): 99– 100. Bibcode : 1985PhT....38d..99C. doi : 10.1063/1.2814542. Архивировано из оригинала 2013-09-30.
  10. ^ Бенгурия, Рафаэль (июль 2014 г.). «Столетие Марка Каца (1914–1984)» (PDF) . Информационный бюллетень IAMP : 5–18 .(См. страницы 14–15.)
  11. ^ Готтесман, Макс; Кац, Марк Кац; Лангер, Джеймс (январь 1980 г.). «Наследие и надежда». Physics Today . 33 (1): 102. Bibcode : 1980PhT....33a.102G. doi : 10.1063/1.2913884.
  12. ^ Кац, Марк; Лебовиц, Джоэл Л.; Плотц, Пол Х. (12 октября 1984 г.). «Йосиф Бегун». Science . 226 (4671): 114– 116. doi :10.1126/science.226.4671.114.c. PMID  17814316. S2CID  239881402.
  13. ^ Кац, Марк (1947). «Случайное блуждание и теория броуновского движения». Amer. Math. Monthly . 54 (7): 369– 391. Bibcode : 1947AmMM...54..369K. doi : 10.2307/2304386. JSTOR  2304386.
  14. ^ "Марк Кац". Американская академия искусств и наук . Получено 13 сентября 2022 г.
  15. ^ "Марк Кац". www.nasonline.org . Получено 2022-09-13 .
  16. ^ Кац, Марк (1966). «Можно ли услышать форму барабана?». Amer. Math. Monthly . 73, Часть II (4): 1– 23. doi :10.2307/2313748. JSTOR  2313748.
  17. ^ "История членства в APS". search.amphilsoc.org . Получено 2022-09-13 .
  18. ↑ Мэй, Кеннет О. (весна 1969 г.). «Обзор математики и логики Марка Каца и Станислава Улама». Isis . 60 (1): 112– 113. doi :10.1086/350456.
  19. ^ LeVeque, WL (1960). «Обзор: Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Марк Кац. Математические монографии Каруса, № 12». Bull. Amer. Math. Soc . 66 (4): 265– 266. doi : 10.1090/S0002-9904-1960-10459-4 .
  20. ^ Бакстер, Глен (1960). «Обзор: Вероятность и смежные темы в физических науках, Марк Кац». Bull. Amer. Math. Soc . 66 (6): 472– 475. doi : 10.1090/s0002-9904-1960-10500-9 .
  21. ^ Бирнбаум, З. В. (1987). «Обзор: Загадки случая; автобиография Марка Каца». Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 17 (1): 200– 202. doi : 10.1090/s0273-0979-1987-15563-7 .
На Викискладе есть медиафайлы по теме Марк Кац .
В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Марком Кацем .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mark_Kac&oldid=1273970632"