полином Малера

В этой статье есть несколько проблем. Помогите улучшить ее или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалять эти сообщения ) В данной статье приведены только ссылки на первоисточники .Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив вторичные или третичные источники . Найти источники:  "Малер полином" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( Декабрь 2023 )( Узнайте, как и когда удалить это сообщение ) Эта статья в значительной степени или полностью основана на одном источнике . Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources. Find sources: "Mahler polynomial" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2023) This article includes inline citations, but they are not properly formatted. Please improve this article by correcting them. (May 2024) (Learn how and when to remove this message) (Learn how and when to remove this message)

В математике многочлены Малера g _n ( x ) — это многочлены, введенные Малером  (1930) в его работе о нулях неполной гамма-функции .

Полиномы Малера задаются производящей функцией

${\displaystyle \displaystyle \sum g_{n}(x)t^{n}/n!=\exp(x(1+t-e^{t}))}$

Что близко к производящей функции полиномов Тушара .

Первые несколько примеров (последовательность A008299 в OEIS )

${\displaystyle g_{0}=1;}$

${\displaystyle g_{1}=0;}$

${\displaystyle g_{2}=-x;}$

${\displaystyle g_{3}=-x;}$

${\displaystyle g_{4}=-x+3x^{2};}$

${\displaystyle g_{5}=-x+10x^{2};}$

${\displaystyle g_{6}=-x+25x^{2}-15x^{3};}$

${\displaystyle g_{7}=-x+56x^{2}-105x^{3};}$

${\displaystyle g_{8}=-x+119x^{2}-490x^{3}+105x^{4};}$

• Малер, Курт (1930), «Über die Nullstellen der unvollständigen Gammafunktionen.», Rendiconti Palermo (на немецком языке), 54 : 1–41 , doi : 10.1007/BF03021175, JFM  56.0310.01

Эта статья, связанная с полиномами, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• v
• t
• e