Модель потерь на траектории с логарифмическим расстоянием

Модель потерь на пути логарифмического расстояния — это модель распространения радиосигнала , которая предсказывает потери на пути, с которыми сталкивается сигнал внутри здания или густонаселенных районов на большом расстоянии. В то время как модель логарифмического расстояния подходит для больших расстояний, модель потерь на пути на коротком расстоянии часто используется для внутренних сред или очень коротких расстояний вне помещений. Она проще и предполагает более прямое распространение по прямой видимости.

Модель потерь на траектории распространения по логарифмическому расстоянию формально выражается следующим образом:

${\displaystyle L=L_{\text{Tx}}-L_{\text{Rx}}=L_{0}+10\gamma \log _{10}{\frac {d}{d_{0}}}+X_{\text{g}}}$

где

• ${\displaystyle {Л}}$общие потери на трассе в децибелах  (дБ).
• ${\textstyle L_{\text{Tx}}=10\log _{10}{\frac {P_{\text{Tx}}}{\mathrm {1~мВт} }}\mathrm {~дБм} }$— уровень передаваемой мощности , — передаваемая мощность.${\displaystyle P_{\text{Tx}}}$
• ${\textstyle L_{\text{Rx}}=10\log _{10}{\frac {P_{\text{Rx}}}{\mathrm {1~мВт} }}\mathrm {~дБм} }$— уровень принимаемой мощности, где — принимаемая мощность.${\displaystyle {P_{\text{Rx}}}}$
• ${\displaystyle L_{0}}$это потеря на трассе в децибелах (дБ) на опорном расстоянии . Это основано либо на близких измерениях, либо рассчитано на основе предположения о свободном пространстве с помощью модели потерь на трассе Фрииса в свободном пространстве . ^[1]${\displaystyle d_{0}}$
• ${\displaystyle {d}}$это длина пути.
• ${\displaystyle {d_{0}}}$это опорное расстояние, обычно 1 км (или 1 миля) для большой соты и от 1 м до 10 м для микросоты. ^[1]
• ${\displaystyle \гамма}$— показатель потери пути .
• ${\displaystyle X_{\text{г}}}$является нормальной (гауссовой) случайной величиной с нулевым средним значением , отражающей затухание (в децибелах), вызванное плоским замиранием ^{[ требуется ссылка ]} . В случае отсутствия замирания эта переменная равна 0. В случае только теневого замирания или медленного замирания эта случайная величина может иметь гауссово распределение со стандартным отклонением в децибелах, что приводит к логнормальному распределению принимаемой мощности в ваттах. В случае только быстрого замирания, вызванного многолучевым распространением, соответствующая флуктуация огибающей сигнала в вольтах может быть смоделирована как случайная величина с распределением Рэлея или распределением Райса ^[2] (и, таким образом, соответствующий коэффициент усиления мощности может быть смоделирован как случайная величина с экспоненциальным распределением ).${\displaystyle \сигма}$ ${\textstyle F_{\text{g}}=10^{-X_{\text{g}}/10}}$

Это соответствует следующей нелогарифмической модели усиления:

${\displaystyle {\frac {P_{\text{Rx}}}{P_{\text{Tx}}}}={\frac {c_{0}F_{\text{g}}}{d^{\gamma }}},}$

где — средний мультипликативный коэффициент усиления на опорном расстоянии от передатчика. Этот коэффициент усиления зависит от таких факторов, как несущая частота , высота антенны и коэффициент усиления антенны, например, из-за направленных антенн; и является стохастическим процессом , который отражает плоское замирание . В случае только медленного замирания (затенения) он может иметь логнормальное распределение с параметром дБ. В случае только быстрого замирания из-за многолучевого распространения его амплитуда может иметь распределение Рэлея или распределение Райса . Это может быть удобно, поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды. Возведение в квадрат случайной величины, распределенной по Рэлею, дает экспоненциально распределенную случайную величину. Во многих случаях экспоненциальные распределения удобны с точки зрения вычислений и позволяют проводить прямые вычисления в замкнутой форме во многих других ситуациях, чем Рэлеевское (или даже гауссовское).${\textstyle c_{0}={d_{0}^{\gamma }}10^{-L_{0}/10}}$${\displaystyle d_{0}}$${\textstyle F_{\text{g}}=10^{-X_{\text{g}}/10}}$${\displaystyle \сигма}$

Эмпирические измерения коэффициентов и в дБ показали следующие значения для ряда случаев распространения волн в помещении. ^[3]${\displaystyle \гамма}$${\displaystyle \сигма}$

Тип здания	Частота передачи	${\displaystyle \гамма}$	${\displaystyle \сигма}$[дБ]
Вакуум, бесконечное пространство		2.0	0
Розничный магазин	914 МГц	2.2	8.7
Продуктовый магазин	914 МГц	1.8	5.2
Офис с жесткой перегородкой	1,5 ГГц	3.0	7
Офис с мягкой перегородкой	900 МГц	2.4	9.6
Офис с мягкой перегородкой	1,9 ГГц	2.6	14.1
Текстильная или химическая	1,3 ГГц	2.0	3.0
Текстильная или химическая	4 ГГц	2.1	7.0, 9.7
Офис	60 ГГц	2.2	3.92
Коммерческий	60 ГГц	1.7	7.9

• Модель МСЭ для затухания внутри помещений
• Модель распространения радиоволн
• Юная модель
• Потеря пути

• Сейболд, Джон С. (2005). Введение в распространение радиоволн . Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience. ISBN 9780471655961.
• Раппапорт, Теодор С. (2002). Беспроводная связь: принципы и практика (2-е изд.). Аппер Сэдл Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall PTR. ISBN 9780130995728.