Список систем компьютерной алгебры

В следующих таблицах представлено сравнение систем компьютерной алгебры (CAS). [1] [2] [3] CAS — это пакет, включающий набор алгоритмов для выполнения символических манипуляций с алгебраическими объектами, язык для их реализации и среду, в которой используется язык. [4] [5] CAS может включать пользовательский интерфейс и графические возможности; и для эффективности может потребоваться большая библиотека алгоритмов, эффективные структуры данных и быстрое ядро. [6]

Общий

СистемаСоздательРазработка началасьПервый публичный релизПоследняя стабильная версияПоследняя дата стабильного выпускаСтоимость ( долл. США )ЛицензияПримечания
АксиомаРичард Дженкс19771993 и 2002 [7]Август 2014 [8]Бесплатноизмененная лицензия BSDCAS общего назначения. Непрерывный выпуск с использованием Docker-контейнеров
КадабраКаспер Петерс200120072.4.025 августа 2022 г.БесплатноGNU GPLCAS для тензорной теории поля
КакаоДжон Эбботт, Анна М. Бигатти , Джованни Лагорио198719955.2.02 мая 2017 г.БесплатноGNU GPLСпециализированная CAS для коммутативной алгебры
ВыводитьМягкий склад197919886.1Ноябрь 2007 г.ПрекращеноЗапатентованныйCAS разработан для микрокомпьютеров DOS и Windows; его разработка была прекращена в 2007 году.
Erable (он же ALGB)Бернар Парисс  [ фр ] , Мика Хейсканен, Клод-Николя Фихтер199319934.2006091921 апреля 2009 г.БесплатноLGPLCAS разработана для научных графических калькуляторов Hewlett-Packard серий HP 48 / 49 / 40 / 50 ; снята с производства в 2009 году
ФермаРоберт Х. Льюис198619936.521 июня 2021 г.$70, если есть грантовые деньги, в противном случае $0GNU GPLСпециализированная CAS для результирующих вычислений и линейной алгебры с полиномиальными записями
ФОРМАJAM Вермасерен198419894.3.111 апреля 2023 г. [9]БесплатноGNU GPLCAS разработан в основном для физики элементарных частиц
ФриКАСВальдек Хебиш200720071.3.111 июля 2024 г.Бесплатноизмененная лицензия BSDПолнофункциональный CAS общего назначения. Особенно силен в символической интеграции.
ЗАЗОРГруппа ГАП198619864.13.113 июня 2024 г. [10]БесплатноGNU GPL [11]Специализированная CAS по теории групп и комбинаторике .
GeoGebra CASМаркус Хоэнвартер и др.20136.0.753.03 января 2023 г.Бесплатно для некоммерческого использования [12]Бесплатное ПО [12]Веб- или настольный калькулятор CAS
GiNaCКристиан Бауэр, Александр Фринк, Ричард Б. Крекель и др.199919991.8.323 марта 2022 г.БесплатноGNU GPLИнтеграция символьных вычислений в программы на C++; нет высокоуровневого интерфейса, но упор делается на совместимость.
Октава GNUДжон У. Итон199319947.3.02022БесплатноGPLv3+Язык программирования высокого уровня для научных вычислений и численных расчетов, в основном совместимый с MATLAB.
КАНТ/КАШГруппа КАНТ??32005/2008​Бесплатно для некоммерческого использованиясобственная лицензияСпециализированная CAS для алгебраической теории чисел
Маколей2Дэниел Грейсон и Майкл Стиллман199219941.24.0515 мая 2024 г.БесплатноGNU GPLСпециализированная CAS для алгебраической геометрии и коммутативной алгебры
МаксимаПроект MIT MAC и символика196819782.41999500 долларовЗапатентованныйОдин из старейших CAS общего назначения. Все еще жив как Maxima .
МагмаСиднейский университет~199019932.27-822 февраля 2023 г.1440 долларов СШАЗапатентованныйCAS общего назначения, изначально специализировался на теории групп . Работает с элементами алгебраических структур, а не с нетипизированными математическими выражениями
МагнусНью-Йоркский кооператив теории групп199419972005БесплатноGNU GPLСпециализированная CAS для теории групп, предоставляющая возможности для проведения вычислений в бесконечных группах и около них . Прекращена в 2005 году.
КленГруппа символических вычислений, Университет Ватерлоо1980 [13]19842024 (6 марта 2024 г .; 10 месяцев назад ) [±] [14] ( 2024-03-06 )15 марта 2022 г.$2,390 (коммерческая версия), $2,265 (правительственная версия), $995 (академическая версия), $239 (персональная версия), $99 (студенческая версия), $79 (студенческая версия, 12-месячный срок) [15]ЗапатентованныйОдин из основных CAS общего назначения
МаткадКорпорация Параметрических Технологий1985198515.0 М04527 февраля 2021 г.1600 долларов США (коммерческая версия), 105 долларов США (студенческая версия), бесплатно (Express Edition) [16]ЗапатентованныйЧисловое программное обеспечение с некоторыми возможностями CAS
МатематикаИсследования Вольфрама1986198814.1.0 (31 июля 2024 г .; 5 месяцев назад ) [±] [17] ( 2024-07-31 )29 июня 2022 г.$2495 (профессиональная версия), $1095 (образовательная версия), $295 (персональная версия), [18] $140 (студенческая версия), $69,95 (годовая студенческая лицензия), [19] бесплатно на оборудовании Raspberry Pi [20]ЗапатентованныйОдин из основных CAS общего назначения
МатематическийГеорг Гесслейн II1986198716.0.52012ПрекращеноLGPLЭлементарная алгебра , исчисление , комплексные числа и многочленные манипуляции.
МаксимаMIT Project MAC и Билл Шелтер и др.196719985.46.0 [21]13 апреля 2022 г.БесплатноGNU GPLCAS общего назначения. Продолжение Macsyma ; новые выпуски происходят примерно два раза в год.
МуМАТМягкий склад1970-е1980МуМАТ-83ПрекращеноЗапатентованныйПредшественник Derive
МюПАДПрограммное обеспечение SciFace198920085.12008ПрекращеноЗапатентованныйMathWorks внедрила технологию MuPAD в Symbolic Math Toolbox
OpenAxiomГабриэль Дос Рейс200720071.4.22013Бесплатноизмененная лицензия BSDCAS общего назначения. Форк Axiom.
ПАРИ/ГПАнри Коэн , Карим Белабас, Билл Алломберт и др.198519902.11.417 апреля 2020 г.БесплатноGNU GPLСпециализированная CAS для теории чисел .
УМЕНЬШАТЬЭнтони С. Хирн196319686860 (август 2024 г .; 5 месяцев назад ) [±] [22] ( 2024-08 )См. «Последняя стабильная версия».Бесплатноизмененная лицензия BSDОдин из старейших и исторически важных CAS общего назначения. Все еще жив, так как имеет открытый исходный код и был освобожден в декабре 2008 года
SageMathУильям А. Штейн200520059.811 февраля 2023 г. [23]БесплатноGNU GPLМатематическая программная система, объединяющая ряд существующих пакетов, включая числовые вычисления , статистику и обработку изображений.
ScilabScilab Предприятия199019902023.010 марта 2023 г.БесплатноCeCILL (совместимо с GPL) до версии 5.5.2 GPL v2.0 с версии 6.0.2Альтернатива Matlab.
ЕДИНСТВЕННОЕ ЧИСЛОУниверситет Кайзерслаутерна198419974-3-014 января 2022 г.БесплатноGNU GPLСистема компьютерной алгебры для полиномиальных вычислений с особым акцентом на коммутативную и некоммутативную алгебру , алгебраическую геометрию и теорию особенностей .
Студия SMathАндрей Ивашов200420061.0.83489 ноября 2022 г.БесплатноЗапатентованныйПрограмма для математического блокнота, похожая на Mathcad.
Программа символической манипуляцииСтивен Вольфрам1979 [24]19811988ПрекращеноЗапатентованныйЭто программное обеспечение в конечном итоге было заменено Mathematica , и новая программа по-прежнему сохраняет большую часть синтаксиса и функциональности более ранней SMP. [25]
Символическая математическая панель инструментов ( MATLAB )MathWorks198920089.4(2018а)2018$3150 (коммерческий), $99 (студенческий), $700 (академический), $194 (домашний), включая необходимый MatlabЗапатентованныйПредоставляет инструменты для решения и обработки символьных математических выражений, а также выполнения арифметических операций с переменной точностью.
СимпиОндржей Чертик200620071.13.211 августа 2024 г.Бесплатноизмененная лицензия BSDНа основе Python
TI-Nspire CAS (компьютерное программное обеспечение)Техасские инструменты200620095.1.32020ЗапатентованныйПреемник Derive. Основан на движке Derive, используемом в TI-89/Voyage 200 и портативном устройстве TI-Nspire.
Вольфрам АльфаИсследования Вольфрама20092013Pro версия: $4.99 / месяц, Pro версия для студентов: $2.99 ​​/ месяц, ioRegular версия: бесплатноЗапатентованныйОнлайн- система компьютерной алгебры с пошаговыми решениями.
Xcas / ГиакБернар Парисс  [фр]200020001.9.0-99Май 2024 г.БесплатноGPLGeneral CAS, также адаптированный для HP Prime . Совместимые режимы для синтаксиса Maple, MuPAD и TI89. Символические электронные таблицы, библиотека Giac для использования с другими программами. Порты ARM для некоторых КПК с Linux или WinCE [26]
ЯкасАял Пинкус и др.1998 [27]19991.9.14 июля 2020 г.БесплатноGNU GPL
СоздательРазработка началасьПервый публичный релизПоследняя стабильная версияПоследняя дата стабильного выпускаСтоимость ( долл. США )ЛицензияПримечания

Эти системы компьютерной алгебры иногда объединяются с программами «front-end», которые обеспечивают лучший пользовательский интерфейс, например, с программами общего назначения GNU TeXmacs .

Функциональность

Ниже приведено краткое изложение значительно развитой символьной функциональности в каждой из систем.

СистемаРедактор формулПроизвольная точностьИсчислениеРешателиТеория графовТеория чиселУстранение квантификатораБулева алгебраТензорыВероятностьТеория управленияТеория группСистема
ИнтеграцияИнтегральные преобразованияУравненияНеравенстваДиофантовы уравненияДифференциальные уравненияРекуррентные соотношения
АксиомаНетДаДаДаДаДаДаДаДаНетДаДаДаДаДаНетДаАксиома
КадабраНетДаДаДаДаДаНетДаНетНетНетНетНетДаНетНетДаКадабра
ФриКАСДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаНетДаФриКАС
ЗАЗОРНетДаНетНетДаДаДаНетДаДаДаДаДаДаНетНетДаЗАЗОР
МагмаНетДаНетНетДаНетДаНетНетДаДаНетНетНет??ДаМагма
МагнусНетДаНетНетНетНетНетНетНет??Нет?НетНетНетДаМагнус
КленДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаКлен
МаткадДаНетДаНетДаНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетМаткад
МатематикаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДа [28]ДаДаДаМатематика
МатематическийНетНетДаДаДаНетНетНетНетНетДаНетНетНетНетНетНетМатематический
МаксимаНетДаДаДаДаДаНетДаДаДаДаНетДаДаДаДаДаМаксима
УМЕНЬШАТЬДаДаДаДаДаДаНетДаНетНетДаДаДаДаНетНетНетУМЕНЬШАТЬ
SageMathНетДаДаДаДаДаДа [А]ДаДаДаДаДа [Б]ДаДаДаНетДаSageMath
Студия SMathДаНетДаНетДаНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетСтудия SMath
Символическая математическая панель инструментов ( MATLAB )ДаДаДаДаДаДаДаДаНетДаДаНетДаНетДаДаНетСимволическая математическая панель инструментов ( MATLAB )
СимпиНетДаДаДаДаДаДа [29]ДаДаНетДаНетДаДаДаНетДаСимпи
Вольфрам АльфаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаДаНет??ДаВольфрам Альфа
Xcas / ГиакДаДаДаНетДаДаНетДаДаНетДаНетНетНетДа??Xcas / Гиак
ЯкасНетДаДаНетДаНетНетНетНетНетНетНетНетНет??НетЯкас
  1. ^ через SymPy
  2. ^ через дополнительный пакет qepcad

Те, которые не "редактируют уравнения", могут иметь GUI , построение графиков, графические формулы ASCII и печать математических шрифтов. Возможность генерировать файлы с открытым текстом также является востребованной функцией, поскольку она позволяет понимать работу людям, у которых не установлена ​​система компьютерной алгебры.

Поддержка операционной системы

Программное обеспечение может работать под соответствующими операционными системами изначально без эмуляции . Некоторые системы должны быть сначала скомпилированы с использованием соответствующего компилятора для исходного языка и целевой платформы. Для некоторых платформ могут быть доступны только старые версии программного обеспечения.

СистемаДОСОкнаmacOSЛинуксБСДСолярисандроидiOSSaaSДругой
Аксиома?ЭмуляторДаДаНетНет??Нет
КадабраНетДаДаДаДаНетНетНетНет
КакаоНетДаДаДаДаДа??НетTru64 UNIX , HP-UX , IRIX
ВыводитьДаДаНетНетНетНет??Нет
ЭрабельНетЭмуляторЭмуляторЭмуляторНетНетНетНетНетСистема RPL на HP 48 / 49 / 50 / 40 серии
Эйлер?ДаНетДаНетНет??Нет
Ферма?CygwinДаДаНетНет??Нет
ФОРМА?CygwinДаДаДаДа??Нет
ФриКАС?Cygwin +роднойДаДаДаДаДа?Нет
ЗАЗОР?ДаДаДаДаДа??Нет
КАНТ/КАШ?ДаДаДаНетНет??Нет
Маколей2?CygwinДаДаДаДа??Нет
Магма?ДаДаДаДаДа??Нет
МагнусНетДа?Да?ДаНетНетНетSunOs
КленНетДаДаДаНетНетНетНетНет
МаткадДаДаНетНетНетНетНетНетНет
МатематикаДаДаДаДаНетНетНетНетДаМалина Пи [20]
МатематическийДаДаДаДаДаДаНетДаНетВсе платформы POSIX
Максима?ДаДаДаДаДаДа?НетВсе платформы POSIX с Common Lisp
МуМАТДаНетНетНетНетНет??Нет
OpenAxiom?ДаДаДаДаДа??Нет
ПАРИ/ГП?ДаДаДаДаДаДа?Нет
УМЕНЬШАТЬНетДаДаДаДаДаДаДаНет
SageMathНетДаДаДаНетДаНетДаДа
ЕДИНСТВЕННОЕ ЧИСЛО?ДаДаДаДаДа??Нет
Студия SMathНетДаМононуклеозМононуклеозМононуклеозМононуклеозДаДаДаУниверсальная платформа Windows
Символическая математическая панель инструментов ( MATLAB )НетДаДаДаНетНетНетНетДа
СимволическийC++?ДаДаДаДаДа??Нет
Симпи?ДаДаДаДаДаДаДаДа [30]Любая система, поддерживающая Python
TI-Nspire (программное обеспечение для настольных компьютеров)НетДаДаНетНетНетНетДаНет
Xcas / ГиакНетДаДаДаДаДаДаДаНетHP Prime CAS , KhiCAS для TI Nspire
ЯкасНетДаДаДаДаДа??Нет

Графические калькуляторы

Некоторые графические калькуляторы имеют функции CAS.

СистемаСоздательРазработка началасьПервый публичный релиз/версия ОСПоследняя стабильная версия/версия ОСПримечания
Casio CFX-9970GКомпания CASIO Computer.?1998
Casio Алгебра FX 2.0 , Casio Алгебра FX 2.0 ПлюсКомпания CASIO Computer.?1999
Casio ClassPad 300 , Casio ClassPad 300 Plus , Casio ClassPad 330 , Casio ClassPad 330 Plus , Casio ClassPad fx-CP400 , Casio fx-CG500
Менеджер Casio ClassPad		Компания CASIO Computer.200220033.10.7000 (ClassPad I)

2.01.7000 (ClassPad II, fx-CG500)

ClassPad Manager — это эмулятор, работающий на ПК.
HP 49G , HP 49g+ , HP 48gII , HP 50g , HP 40G , HP 40gsHewlett-Packard19931.??(1999) / 42,15 (19 сентября 2006 г., 21 апреля 2009 г.) / 4Основан на Erable , который также доступен как дополнение для HP 48S , HP 48SX , HP 48G , HP 48G+ , HP 48GX . Предназначен для проблем, которые возникают в инженерных приложениях. Исходный код в открытом доступе.
HP ПраймHewlett-Packard200020132.1.14433 (21.01.2020) Версия CAS. 1.5.0Основано на Xcas / Giac . Исходный код в открытом доступе.
ТИ-89Техасские инструменты199519962.09
Титан TI-89Техасские инструменты2003200418.07.2005 версия 3.10
ТИ-92Техасские инструменты19941995?
ТИ-92 ПлюсТехасские инструменты1997199827.03.2003 версия 2.09
TI-Nspire CAS , TI-Nspire CX CAS , TI-Nspire CX II CASТехасские инструменты200620082021 v4.5.5.79 (для TI-Nspire CX CAS), 2022 v5.4.0.259 (для TI-Nspire CX II CAS)
Путешествие 200Техасские инструменты2001200218.07.2005 версия 3.10


Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Программное обеспечение компьютерной алгебры". Специальная группа по символическим и алгебраическим манипуляциям . Ассоциация вычислительной техники. 2008-07-11 . Получено 2012-11-16 .
  2. ^ "Системы и пакеты". Computer Algebra Information Network. 1998-05-07 . Получено 2012-11-17 .
  3. ^ "SAC Systems Listing". SymbolicNet. Архивировано из оригинала 2012-04-15 . Получено 2012-11-17 .
  4. ^ Аладьев, В. З. (2004). Системы компьютерной алгебры: новый программный инструментарий для Maple . [Sl]: Fultus Books. стр. 9. ISBN 9781596820005.
  5. ^ Labahn, KO Geddes; SR Czapor; G. (1999). Алгоритмы для компьютерной алгебры (6-е изд.). Бостон: Kluwer. стр. xv. ISBN 9780792392590.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  6. ^ Герхард, Иоахим фон Цур Гатен; Юрген (2003). Современная компьютерная алгебра (2-е изд.). Кембридж: Кембриджский университет. Нажимать. стр. 4. ISBN 9780521826464.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  7. ^ Первая дата — дата первого коммерческого релиза (уточняется), вторая — дата первой бесплатной лицензии.
  8. ^ "Система компьютерной алгебры Axiom" . Получено 29.04.2016 .
  9. ^ «Релизы — vermaseren/form — GitHub» . Гитхаб . Проверено 29 апреля 2016 г.
  10. ^ "Выпуск v4.13.1 · gap-system/gap". GitHub . Получено 2024-06-22 .
  11. ^ "GAP Copyright". 2012-06-14 . Получено 2015-02-26 .
  12. ^ ab "GeoGebra License" . Получено 15 июля 2023 г. .
  13. ^ MacCallum, Malcolm AH (2018). «Компьютерная алгебра в исследовании гравитации». Living Reviews in Relativity . 21 (1): 6. Bibcode : 2018LRR....21....6M. doi : 10.1007/s41114-018-0015-6 . ISSN  2367-3613. PMC 6105178. PMID  30174551 . 
  14. ^ "Maplesoft Media Releases". www.maplesoft.com . Получено 2024-05-12 .
  15. ^ "Maplesoft Web Store" . Получено 2019-03-14 .
  16. ^ "PTC Web Store" . Получено 2015-02-01 .
  17. ^ «Еще больше новых идей и новых функций: запуск версии 14.1 Wolfram Language & Mathematica» . Получено 2024-07-31 .
  18. ^ Коэн, Питер (2009-02-05). "Mathematica Home Edition Released". Macworld . Получено 2014-07-03 .
  19. ^ "Wolfram Worldwide Web Store" . Получено 20 ноября 2008 г.
  20. ^ ab Kastrenakes, Jacob (2013-11-21). "Raspberry Pi теперь включает Mathematica и Wolfram Language бесплатно". The Verge . Получено 2014-07-03 .
  21. ^ Maxima, система компьютерной алгебры
  22. ^ «Файлы REDUCE на SourceForge».
  23. ^ "SageMath – Математическая программная система с открытым исходным кодом" . Получено 2022-02-18 .
  24. ^ "Архив объявлений Wolfram » Пионер компьютерной алгебры получил Нобелевскую премию". Архив Wolfram. 1999-10-15 . Получено 2021-01-19 .
  25. ^ Вольфрам, Стивен (апрель 1985 г.). «Символические математические вычисления» (PDF) . Сообщения ACM . 28 (4): 390– 394. doi :10.1145/3341.3347. S2CID  15577857.
  26. ^ "Xcas ARM" . Получено 2010-10-12 .
  27. ^ "Якаса ждут большие перемены" . Получено 19.04.2011 .
  28. ^ "Символические тензоры". Документация Mathematica . Получено 2014-07-03 .
  29. ^ "Заметки о выпуске SymPy для версии 0.7.4". GitHub . Получено 2014-07-03 .
  30. ^ Через SymPy Гамма
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Список_систем_компьютерной_алгебры&oldid=1266882608"