Бесконечная группа

Алгебраическая структура → Теория групп Теория групп
Основные понятия Подгруппа Нормальная подгруппа Групповые действия Факторная группа (Полу) прямой продукт Прямая сумма Бесплатный продукт Венок продукт Групповые гомоморфизмы ядро изображение простой конечный бесконечный непрерывный мультипликативный добавка циклический абелев двугранный нильпотентный разрешимый Глоссарий теории групп Список тем по теории групп
Конечные группы Циклическая группа Z n Симметричная группа S n Переменная группа A n Группа диэдра D n Группа кватернионов Q Теорема Коши Теорема Лагранжа Теоремы Силова Теорема Холла p -группа Элементарная абелева группа Группа Фробениуса Множитель Шура Классификация конечных простых групп циклический чередование Тип лжи спорадический
Дискретные группы Решетки Целые числа (${\displaystyle \mathbb {Z} }$) Бесплатная группа Модульные группы ПСЛ(2,${\displaystyle \mathbb {Z} }$) СЛ(2,${\displaystyle \mathbb {Z} }$) Арифметическая группа Решетка Гиперболическая группа
Топологические группы и группы Ли Соленоид Круг Общий линейный GL( n ) Специальный линейный SL( n ) Ортогональный O( n ) Евклидово E( n ) Специальный ортогональный SO( n ) Унитарное U( n ) Специальный унитарное SU( n ) Симплектический Sp( n ) Г 2 Ф 4 Е 6 Е 7 Е 8 Лоренц Пуанкаре Конформный Диффеоморфизм Loop Infinite dimensional Lie group O(∞) SU(∞) Sp(∞)
Algebraic groups Linear algebraic group Reductive group Abelian variety Elliptic curve
v t e

В теории групп , области математики , бесконечная группа — это группа , базовое множество которой содержит бесконечное число элементов . Другими словами, это группа бесконечного порядка .

• ( Z , +), группа целых чисел со сложением бесконечна
• Недискретные группы Ли бесконечны. Например, ( R , +), группа действительных чисел со сложением является бесконечной группой
• Общая линейная группа порядка n > 0 над бесконечным полем бесконечна.

Конечная группа

Эта статья по теории групп — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• v
• t
• e