Язык математики

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без источников могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  «Язык математики» – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июнь 2022 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Язык математики или математический язык — это расширение естественного языка (например, английского ), которое используется в математике и науке для выражения результатов ( научных законов , теорем , доказательств , логических выводов и т. д.) с краткостью, точностью и однозначностью.

Основными особенностями математического языка являются следующие.

• Использование общих слов с производным значением, как правило, более конкретным и точным. Например, " или " означает "один, другой или оба", в то время как в обычном языке "оба" иногда включаются, а иногда нет. Кроме того, " линия " прямая и имеет нулевую ширину.
• Использование общих слов со значением, которое полностью отличается от их общего значения. Например, математическое кольцо не связано ни с каким другим значением слова «кольцо». Действительные числа и мнимые числа — это два вида чисел, ни одно из которых не является более реальным или более мнимым, чем другие.
• Использование неологизмов . Например , многочлен , гомоморфизм .
• Использование символов в качестве слов или фраз. Например, и соответственно читаются как « равно » и «для всех ».${\displaystyle А=Б}$${\displaystyle \forall x}$${\displaystyle А}$${\displaystyle Б}$${\displaystyle x}$
• Использование формул в составе предложений. Например: " представляет количественно эквивалентность массы и энергии . " Формула, не включенная в предложение, как правило, бессмысленна, поскольку значение символов может зависеть от контекста: в " " это контекст, который определяет, что E — это энергия физического тела , m — его масса , а c — скорость света .${\displaystyle E=mc^{2}}$ ${\displaystyle E=mc^{2}}$
• Использование математического жаргона , состоящего из фраз, которые используются для неформальных объяснений или сокращений. Например, «killing» часто используется вместо «replaceing with zero», и это привело к использованию assassinator и annihilator в качестве технических слов.

Следствием этих особенностей является то, что математический текст, как правило, не понятен без некоторых предварительных знаний. Например, предложение « свободный модуль — это модуль , имеющий базис » совершенно правильно, хотя оно выглядит только как грамматически правильная бессмыслица, когда не знаешь определений базиса , модуля и свободного модуля .

Электрофизиолог Х. Б. Уильямс писал в 1927 году :

Теперь математика является как совокупностью истины, так и особым языком, языком более тщательно определенным и более высоко абстрагированным, чем наша обычная среда мысли и выражения. Также она отличается от обычных языков в этой важной особенности: она подчиняется правилам манипуляции. Как только утверждение отлито в математическую форму, им можно манипулировать в соответствии с этими правилами, и каждая конфигурация символов будет представлять факты в гармонии и зависимости от тех, которые содержались в исходном утверждении. Теперь это очень близко к тому, что мы понимаем под действием мозговых структур при выполнении интеллектуальных действий с символами обычного языка. В некотором смысле, следовательно, математик смог усовершенствовать устройство, посредством которого часть работы логического мышления выполняется вне центральной нервной системы только с тем контролем, который необходим для манипулирования символами в соответствии с правилами. ^{[1] : 291}

• Формула математическая
• Формальный язык
• История математической нотации
• Математическая нотация
• Список математического жаргона

• Кит Девлин (2000) Язык математики: делаем невидимое видимым , Holt Publishing.
• Кей О'Халлоран (2004) Математический дискурс: язык, символизм и визуальные образы , Continuum.
• RLE Schwarzenberger (2000), «Язык геометрии», в сборнике «Математический спектр» , Applied Probability Trust.

• Лоуренс. А. Чанг (1983) Справочник по устной математике Регенты Калифорнийского университета, [1]
• Ф. Бруун, Дж. М. Диас и В. Дж. Дайкс (2015) Язык математики. Обучение детей математике , 21(9), 530–536.
• Дж. О. Буллок (1994) Грамотность на языке математики. Американский математический ежемесячник , 101(8), 735–743.
• Л. Бушман (1995) Общение на языке математики. Обучение детей математике , 1(6), 324–329.
• BR Jones, PF Hopper, DP Franz, L. Knott и TA Evitts (2008) Математика: второй язык. Учитель математики , 102(4), 307–312. JSTOR.
• C. Morgan (1996) «Язык математики»: к критическому анализу математических текстов. Для изучения математики , 16(3), 2–10.
• Дж. К. Молтон (1946) Язык математики. Учитель математики , 39(3), 131–133.