Уравнение Кнудсена

В гидродинамике уравнение Кнудсена используется для описания того, как газ течет через трубку в свободном молекулярном потоке . Когда длина свободного пробега молекул в газе больше или равна диаметру трубки , молекулы будут чаще взаимодействовать со стенками трубки, чем друг с другом. Для типичных размеров трубки это происходит только в высоком или сверхвысоком вакууме.

Уравнение было разработано Мартином Гансом Христианом Кнудсеном (1871–1949), датским физиком, преподававшим и проводившим исследования в Техническом университете Дании .

Для цилиндрической трубы уравнение Кнудсена имеет вид: ^[1]

${\displaystyle q={\frac {1}{6}}{\sqrt {2\pi }}\Delta P{\frac {d^{3}}{l{\sqrt {\rho _{1}}}}},}$

где:

Для азота (или воздуха) при комнатной температуре проводимость (в литрах в секунду) трубки можно рассчитать по следующему уравнению: ^[2]${\displaystyle С}$

${\displaystyle {\frac {C}{\mathrm {L} /\mathrm {s} }}\approx 12\, {\frac {d^{3}/\mathrm {см} ^{3}}{l /\mathrm {см} }}}$