тест КПСС

В эконометрике тесты Квятковского–Филлипса–Шмидта–Шина (KPSS) используются для проверки нулевой гипотезы о том, что наблюдаемый временной ряд является стационарным относительно детерминированного тренда (т.е. тренд-стационарным ) против альтернативы единичного корня . ^[1]

В отличие от большинства тестов на единичный корень , наличие единичного корня является не нулевой гипотезой, а альтернативой. Кроме того, в тесте KPSS отсутствие единичного корня является не доказательством стационарности, а, по замыслу, доказательством стационарности тренда. Это важное различие, поскольку временной ряд может быть нестационарным, не иметь единичного корня , но быть стационарным трендом . Как в процессах с единичным корнем, так и в процессах со стационарностью тренда среднее значение может расти или уменьшаться с течением времени; однако при наличии шока процессы со стационарностью тренда являются возвращающимися к среднему (т. е. переходными, временной ряд снова сойдется к растущему среднему значению, на которое не повлиял шок), в то время как процессы с единичным корнем оказывают постоянное влияние на среднее значение (т. е. никакой сходимости с течением времени). ^[2]

Позднее Денис Квятковски, Питер К. Б. Филлипс , Питер Шмидт и Йонгчхоль Шин (1992) предложили тест нулевой гипотезы о том, что наблюдаемый ряд является тренд-стационарным (стационарным вокруг детерминированного тренда). Ряд выражается как сумма детерминированного тренда, случайного блуждания и стационарной ошибки, а тест представляет собой тест множителя Лагранжа гипотезы о том, что случайное блуждание имеет нулевую дисперсию. Тесты типа KPSS предназначены для дополнения тестов на единичный корень , таких как тесты Дики–Фуллера . Проверяя как гипотезу единичного корня, так и гипотезу стационарности, можно различать ряды, которые кажутся стационарными, ряды, которые кажутся имеющими единичный корень, и ряды, для которых данные (или тесты) недостаточно информативны, чтобы быть уверенным, являются ли они стационарными или интегрированными.