Янош Коллар
венгерский математик

Янош Коллар
Рожденный( 1956-06-07 )7 июня 1956 г. (68 лет)
Будапешт
Национальностьвенгерский
Альма-матерУниверситет Брандейса
Университет Этвёша
НаградыПремия Коула (2006)
Премия Неммерса по математике (2016)
Премия Шоу (2017)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияПринстонский университет,
Университет Юты
научный руководительТерухиса Мацусака
ДокторантыКаролина Араужо
Алессио Корти
Чэньян Сюй

Янош Коллар (родился 7 июня 1956 г.) — венгерский математик, специализирующийся на алгебраической геометрии .

Профессиональная карьера

Коллар начал свое обучение в Университете Этвеша в Будапеште, а затем получил докторскую степень в Университете Брандейса в 1984 году под руководством Терухиса Мацусаки с диссертацией о канонических трехмерных пространствах. Он был младшим научным сотрудником Гарвардского университета с 1984 по 1987 год и профессором Университета Юты с 1987 по 1999 год. В настоящее время он является профессором Принстонского университета . [1]

Вклады

Коллар известен своим вкладом в программу минимальных моделей для трехмерных многообразий и, следовательно, в компактификацию модулей алгебраических поверхностей , за пионерское понятие рациональной связности ( т. е. расширение теории рационально связных многообразий для многообразий над комплексным полем на многообразия над локальными полями ), а также за нахождение контрпримеров к гипотезе Джона Нэша . (В 1952 году Нэш выдвинул гипотезу, обратную к доказанной им знаменитой теореме [2], и Коллар смог предоставить множество трехмерных контрпримеров из важной новой теории структур для класса трехмерных алгебраических многообразий.) [3]

Коллар также дал первое алгебраическое доказательство эффективного Nullstellensatz : пусть — многочлены степени не выше от переменных; если они не имеют общего нуля, то уравнение имеет решение, такое что каждый многочлен имеет степень не выше . [4] ф 1 , … , ф м {\displaystyle f_{1},\ldots ,f_{m}} г ≥ 3 {\displaystyle d\geq 3} н ≥ 2 {\displaystyle n\geq 2} г 1 ф 1 + ⋯ + г м ф м = 1 {\displaystyle g_{1}f_{1}+\cdots +g_{m}f_{m}=1} г дж {\displaystyle g_{j}} г н − г {\displaystyle d^{n}-d}

Награды и почести

Коллар является членом Национальной академии наук с 2005 года и получил премию Коула в 2006 году. [5] Он является внешним членом Венгерской академии наук с 1995 года. [6] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [7] В 2016 году он стал членом Американской академии искусств и наук . [8] В 2017 году он получил премию Шоу в области математических наук. [9]

В 1990 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков (ICM) в Киото . В 1996 году он выступил с одним из пленарных докладов на Европейском математическом конгрессе в Будапеште ( Уравнения полиномов низкой степени: арифметика, геометрия и топология ). Он также был выбран в качестве пленарного докладчика на ICM, состоявшемся в 2014 году в Сеуле .

Будучи учеником средней школы, Коллар представлял Венгрию и завоевал золотые медали на Международных математических олимпиадах 1973 и 1974 годов .

Работы

  • Коллар, Янош (1995). Отображения Шафаревича и автоморфные формы . Принстон, Нью-Джерси. ISBN 978-1-4008-6419-5. OCLC  889251457.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  • Коллар, Янош (1996). Рациональные кривые на алгебраических многообразиях . Берлин: Шпрингер. ISBN 3-540-60168-6. OCLC  33243194.[10]
  • Коллар, Янош; Мори, Шигефуми; Клеменс, К. Герберт (1998). Бирациональная геометрия алгебраических многообразий . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-63277-3. OCLC  39147883.[11] (Иванами Сётэн, на японском языке).
  • Коллар, Янош (31 декабря 2009 г.). Лекции по разрешению особенностей (АМ-166) . Издательство Принстонского университета. дои : 10.1515/9781400827800. ISBN 978-1-4008-2780-0.[12]
  • Коллар, Янош; Ковач, Шандор (21 февраля 2013 г.). Особенности минимальной модельной программы . Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/cbo9781139547895. ISBN 978-1-107-03534-8.

Ссылки

  1. ^ "Справочник факультета математики". Принстонский университет . Получено 23 января 2010 г.
  2. ^ Нэш, Джон (1952). «Вещественные алгебраические многообразия». Annals of Mathematics . 56 (3): 405–21. doi :10.2307/1969649. JSTOR  1969649., MR 0050928. См. «Proc. Internat. Congr. Math». AMS. 1952: 516–17. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  3. ^ Коллар, Янош (1998). «Гипотеза Нэша для трехмерных многообразий». Electron. Res. Announc. Amer. Math. Soc . 4 (10): 63–73 (электронный). doi : 10.1090/s1079-6762-98-00049-3 . MR  1641168.
  4. ^ Коллар, Янош (1988), «Точные эффективные нулевые значения» (PDF) , Журнал Американского математического общества , 1 (4): 963–975, doi :10.2307/1990996, JSTOR  1990996, MR  0944576
  5. ^ Уведомления AMS о победителе премии Коула 2006 г., файл pdf-data (67 кБ)
  6. ^ "HAS: Members of HAS". Венгерская академия наук. Архивировано из оригинала 3 декабря 2009 года . Получено 23 января 2010 года .
  7. ↑ Список членов Американского математического общества, получен 27 января 2013 г.
  8. ↑ Недавно избранные члены, Американская академия искусств и наук , апрель 2016 г. , получено 20 апреля 2016 г.
  9. ^ Премия Шоу 2017 г.
  10. ^ Рид, Майлз (2000). «Обзор: Рациональные кривые на алгебраических многообразиях, Янош Коллар» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 38 (1): 109–115. doi : 10.1090/s0273-0979-00-00889-2 .
  11. ^ Кавамата, Юджиро (2001). «Обзор: Бирациональная геометрия алгебраических многообразий Яноша Коллара и Шигефуми Мори» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 38 (2): 267–272. дои : 10.1090/s0273-0979-01-00910-7 .
  12. ^ Абрамович, Дэн. «Обзор: Разрешение сингулярностей Стивена Дейла Кутковского и Лекции по разрешению сингулярностей Яноша Коллара» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 48 (1): 115–122. doi : 10.1090/s0273-0979-10-01301-7 .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Янош_Коллар&oldid=1136189460"