Инцидентность и симметрия в дизайне и архитектуре
Инцидентность и симметрия в дизайне и архитектуре
АвторыДженни Багливо , Джек Э. Грейвер
ЯзыкАнглийский
РядКембриджский факультет городских и архитектурных исследований
ПредметПрименение симметрии и теории графов в архитектуре
ИздательИздательство Кембриджского университета
Дата публикации
1983
Страницы306
ISBN9780521297844

Incidence and Symmetry in Design and Architecture — книга о симметрии , теории графов и их применении в архитектуре , предназначенная для студентов-архитекторов. Она была написана Дженни Багливо и Джеком Э. Грейвером и опубликована в 1983 году издательством Cambridge University Press в серии Cambridge Urban and Architectural Studies. Она выиграла премию Alpha Sigma Nu Book Award в 1983 году [1] и была рекомендована для библиотек по математике для студентов-математиков Комитетом по списку базовых библиотек Математической ассоциации Америки . [2]

Темы

Incidence and Symmetry in Design and Architecture разделена на две части примерно равной длины, каждая из которых разделена на четыре главы. [3] [4] Первая часть, «Incidence», в основном посвящена теории графов . Ее темы включают основные определения ориентированных и неориентированных графов , гомеоморфизмы графов , алгоритм Дейкстры для задачи кратчайшего пути , планарные графы , многогранные графы и многогранную формулу Эйлера . [3] Эта теория применяется к проблеме раскрепления сетки в структурной жесткости , [3] [4] где авторы выводят новую эквивалентность между стабилизацией квадратной сетки с помощью перекрестных раскреплений и сильным увеличением связности направленных двудольных графов . [5] Другие приложения включают оптимальное проектирование маршрутов для таких объектов, как дороги и линии электропередач, связность планов этажей зданий и расположение коридоров зданий для оптимизации среднего расстояния. [3] [4] [6] Эта часть книги завершается рассмотрением классификации двумерных топологических поверхностей . [3]

Вторая часть книги называется «Симметрия». Ее первая глава включает в себя основные определения теории групп и изометрии евклидовой плоскости , а также классификацию изометрий на переносы, вращения, отражения и скользящие отражения. Вторая из ее глав касается дискретных групп изометрий на плоскости, включая группы фриза и группы обоев , и классификации двумерных узоров по их симметриям. Другая глава содержит некоторые частичные обобщения этого материала на три измерения, а последняя глава этой части касается связей между теорией групп и проблемами подсчета комбинаторных объектов , включая теорему Лагранжа о делимости порядков групп и их подгрупп и лемму Бернсайда о числе орбит действия группы. [3] [4]

Аудитория и прием

Книга предназначена для студентов архитектурных и дизайнерских факультетов, еще не знакомых с математикой, [3] и является самодостаточной [4] , хотя не всегда легкой для понимания. [3] Она включает в себя множество упражнений и экспериментов, [4] некоторые из которых включают складывание бумаги или использование зеркал, а не являются чисто математическими, [6] и часто направлены на практическое применение. [4] Рецензент CF Earl настоятельно рекомендует книгу «студентам, практикам и исследователям в области архитектуры и дизайна, которые хотят понять свойства своих проектов и возможности для новых проектов». [4] Этан Болкер предполагает, что ее также могут использовать учителя средней школы, желающие освежить свои базовые знания по математике, или в качестве учебника для курса бакалавриата по математике для студентов гуманитарных наук . [3]

Ссылки

  1. ^ Прошлые победители книжных премий [1979–2018] (PDF) , Alpha Sigma Nu , получено 17.01.2021
  2. ^ "Incidence and Symmetry in Design and Architecture" (перечисление, нет обзора) , MAA Reviews , Mathematical Association of America , получено 2021-01-17
  3. ^ abcdefghi Болкер, Итан Д. (1986), «Обзор инцидентности и симметрии в дизайне и архитектуре », MathSciNet , MR  0781928
  4. ^ abcdefgh Эрл, CF (март 1983), «Обзор инцидентности и симметрии в дизайне и архитектуре », Environment and Planning B: Planning and Design , 10 (1): 117– 118, doi :10.1068/b100117, S2CID  220293963
  5. ^ Габов, Гарольд Н.; Джордан, Тибор (2000), «Как сделать квадратную решетчатую рамку с жесткими кабелями», SIAM Journal on Computing , 30 (2): 649– 680, doi :10.1137/S0097539798347189, MR  1769375, S2CID  13231812
  6. ^ ab Larson, Loren C. (январь 1985 г.), «Обзор инцидентности и симметрии в дизайне и архитектуре », Telegraphic Reviews, The American Mathematical Monthly , 92 (1): C11, doi : 10.1080/00029890.1985.11971531
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Инцидентность_и_симметрия_в_дизайне_и_архитектуре&oldid=1135350575"