Неявный сертификат

В криптографии неявные сертификаты являются вариантом сертификата открытого ключа . Открытый ключ субъекта реконструируется из данных в неявном сертификате, и затем говорят , что он «неявно» проверен. Подделка сертификата приведет к тому, что реконструированный открытый ключ станет недействительным, в том смысле, что будет невозможно найти соответствующее значение закрытого ключа, как это потребовалось бы для использования подделанного сертификата.

Для сравнения, традиционные сертификаты открытого ключа включают копию открытого ключа субъекта и цифровую подпись, сделанную выдающим центром сертификации (CA). Открытый ключ должен быть явно подтвержден путем проверки подписи с использованием открытого ключа CA. Для целей этой статьи такие сертификаты будут называться «явными» сертификатами.

Elliptic Curve Qu-Vanstone (ECQV) — это один из видов схемы неявных сертификатов. Он описан в документе Standards for Efficient Cryptography 4 (SEC4) . [1]
В этой статье ECQV будет использоваться в качестве конкретного примера для иллюстрации неявных сертификатов.

Сравнение ECQV с явными сертификатами

Обычные явные сертификаты состоят из трех частей: идентификационные данные субъекта, открытый ключ и цифровая подпись , которая связывает открытый ключ с идентификационными данными пользователя (ID). Это отдельные элементы данных в сертификате, и они влияют на размер сертификата: например, стандартный сертификат X.509 имеет размер порядка 1 КБ (~8000 бит).

Неявный сертификат ECQV состоит из идентификационных данных и одного криптографического значения. Это значение, точка эллиптической кривой , объединяет функцию данных открытого ключа и подписи CA. Поэтому неявные сертификаты ECQV могут быть значительно меньше явных сертификатов и поэтому полезны в средах с высокими ограничениями, таких как метки RFID радиочастотной идентификации , где не так много памяти или пропускной способности.

Сертификаты ECQV полезны для любой схемы ECC, где закрытый и открытый ключи имеют форму ( d , dG ). Это включает в себя протоколы согласования ключей, такие как ECDH и ECMQV , или алгоритмы подписи, такие как ECDSA . Операция не будет выполнена, если сертификат был изменен, так как восстановленный открытый ключ будет недействительным. Восстановление открытого ключа выполняется быстрее (одноточечная операция умножения ) по сравнению с проверкой подписи ECDSA.

Сравнение с криптографией на основе идентификаторов

Неявные сертификаты не следует путать с криптографией на основе идентификации . В схемах на основе идентификации для получения открытого ключа используется сама личность субъекта; «сертификата» как такового не существует. Соответствующий закрытый ключ вычисляется и выдается субъекту доверенной третьей стороной .

В схеме неявного сертификата субъект имеет закрытый ключ, который не раскрывается CA в процессе выдачи сертификата. CA доверяется в выдаче сертификатов правильно, но не в хранении закрытых ключей отдельных пользователей. Неправильно выданные сертификаты могут быть отозваны , тогда как в схеме на основе идентификации нет сопоставимого механизма для неправомерного использования закрытых ключей.

Описание схемы ECQV

Первоначально необходимо согласовать параметры схемы. Это:

  • Параметры эллиптической кривой , включая порождающую точку порядка . Г {\displaystyle G\,} н {\displaystyle n\,}
  • Функция кодирования с данными реконструкции открытого ключа и идентификационной информацией кодирует свои аргументы как байт-блок и соответствующий ему блок, который извлекает значение из кодировки. Кодировать ( γ , я Д ) {\displaystyle {\textrm {Кодирование}}(\гамма,ID)} γ {\displaystyle \гамма} я Д {\displaystyle ID} Расшифровать γ ( ⋅ ) {\displaystyle {\textrm {Decode}} _ {\gamma }(\cdot)} γ {\displaystyle \гамма}
  • Хэш -функция , которая принимает байтовый блок и возвращает хэш-значение в виде целого числа в диапазоне ЧАС н ( ⋅ ) {\displaystyle H_{n}(\cdot)} [ 0 , н − 1 ] {\displaystyle [0,n-1]}

Центр сертификации CA будет иметь закрытый ключ и открытый ключ. с {\displaystyle c\,} В С А = с Г {\displaystyle Q_{CA}=cG}

Протокол запроса сертификата

Здесь Алиса будет пользователем, который запрашивает неявный сертификат от CA. У нее есть идентификационная информация . я Д А {\displaystyle ID_{A}}

  1. Алиса генерирует случайное целое число α {\displaystyle \альфа \,}
  2. Алиса вычисляет и отправляет и в CA. А = α Г {\displaystyle A=\альфа \,G\,} А {\displaystyle А} я Д А {\displaystyle ID_{A}}
  3. CA выбирает случайное целое число из и вычисляет . к {\displaystyle к\,} [ 1 , н − 1 ] {\displaystyle [1,n-1]\,} к Г {\displaystyle кГ\,}
  4. CA вычисляет (это данные реконструкции открытого ключа) γ = А + к Г {\displaystyle \гамма =A+kG\,}
  5. CA вычисляет С е г т = Кодировать ( γ , ИДЕНТИФИКАТОР А ) {\displaystyle Cert={\textrm {Encode}}(\gamma, {\textrm {ID}}_{A})\,}
  6. CA вычисляет е = ЧАС н ( С е г т ) {\displaystyle e=H_{n}(Cert)}
  7. CA вычисляет ( данные реконструкции закрытого ключа) с = е к + с ( мод н ) {\displaystyle s=ek+c{\pmod {n}}\,} с {\displaystyle s\,}
  8. CA отправляет Алисе ( с , С е г т ) {\displaystyle (s,Сертификат)\,}
  9. Алиса вычисляет и ее закрытый ключ е ′ = ЧАС н ( С е г т ) {\displaystyle e'=H_{n}(Cert)} а = е ′ α + с ( мод н ) {\displaystyle a=e'\alpha +s{\pmod {n}}\,}
  10. Алиса вычисляет и ее открытый ключ γ ′ = Расшифровать γ ( С е г т ) {\displaystyle \gamma '={\textrm {Decode}} _ {\gamma }(Cert)} В А = е ′ γ ′ + В С А {\displaystyle Q_{A}=e'\gamma '+Q_{CA}\,}
  11. Алиса проверяет, что сертификат действителен, т.е. что В А = а Г {\displaystyle Q_{A}=aG}

Использование сертификата

Здесь Алиса хочет доказать свою личность Бобу, который доверяет УЦ.

  1. Алиса отправляет Бобу и шифротекст, созданный с использованием ее закрытого ключа . Шифротекст может быть цифровой подписью или частью протокола обмена аутентифицированными ключами . С е г т {\displaystyle Сертификат} С {\displaystyle С} а {\displaystyle a}
  2. Боб вычисляет и . γ ″ = Decode γ ( C e r t ) {\displaystyle \gamma ''={\textrm {Decode}}_{\gamma }(Cert)} e ″ = H n ( C e r t ) {\displaystyle e''=H_{n}(Cert)}
  3. Боб вычисляет предполагаемый открытый ключ Алисы Q A ′ = e ″ γ ″ + Q C A {\displaystyle Q_{A}'=e''\gamma ''+Q_{CA}}
  4. Боб проверяет шифротекст с помощью . Если эта проверка прошла успешно, он может быть уверен, что ключ принадлежит пользователю, чья идентификационная информация содержится в . C {\displaystyle C} Q A ′ {\displaystyle Q_{A}'} Q A ′ {\displaystyle Q_{A}'} C e r t {\displaystyle Cert}

Доказательство эквивалентности закрытого и открытого ключей

Закрытый ключ Алисы — a = e ′ α + s = e α + e k + c ( mod n ) {\displaystyle a=e'\alpha +s=e\alpha +ek+c{\pmod {n}}}

Значение реконструкции открытого ключа γ = A + k G = ( α + k ) G {\displaystyle \gamma =A+kG=(\alpha +k)G}

Открытый ключ Алисы — Q A = e γ + Q C A = e ( α + k ) G + c G = ( e α + e k + c ) G {\displaystyle Q_{A}=e\gamma +Q_{CA}=e(\alpha +k)G+cG=(e\alpha +ek+c)G}

Следовательно, , что завершает доказательство. Q A = a G {\displaystyle Q_{A}=aG}

Безопасность

Доказательство безопасности ECQV было опубликовано Брауном и др. [2]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Стандарты эффективной криптографии, SEC 4: Схема неявного сертификата эллиптической кривой Qu-Vanstone (ECQV)" (PDF) . www.secg.org. 2013-01-24 . Получено 2017-07-05 .
  2. ^ Браун, Дэниел Р. Л.; Галлант, Роберт П.; Ванстоун, Скотт А. (2001). «Доказуемо безопасные неявные схемы сертификатов». Финансовая криптография . Конспект лекций по информатике. Том 2339. С.  156–165. CiteSeerX 10.1.1.32.2221 . doi : 10.1007/3-540-46088-8_15. ISBN  978-3-540-44079-6. Получено 27 декабря 2015 г. {{cite book}}: |journal=проигнорировано ( помощь )
  • Hankerson, D.; Vanstone, S .; Menezes, A. (2004). Руководство по эллиптической криптографии . Springer Professional Computing. Нью-Йорк: Springer . CiteSeerX  10.1.1.331.1248 . doi :10.1007/b97644. ISBN 978-0-387-95273-4.
  • certicom.com, Объяснение неявных сертификатов , Код и шифр, том 2, № 2
  • Леон Пинцов и Скотт Ванстоун, Сбор почтовых доходов в цифровую эпоху , Финансовая криптография 2000, Конспект лекций по информатике 1962, стр. 105–120, Springer, февраль 2000 г.
  • Группа стандартов эффективной криптографии
  • Blackberry Crypto API поддерживает ECQV
  • Certicom Corp. от BlackBerry использует ECQV для Zigbee Smart Energy
  • Стандарты сертификации ISO/IEC 27001:2022
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Implicit_certificate&oldid=1225108546"