Немедленный вывод

Непосредственный вывод — это вывод , который можно сделать только из одного утверждения или предложения . ^[1] Например, из утверждения «Все жабы зеленые» можно сделать непосредственный вывод, что «никакие жабы не зеленые» или «никакие жабы не зеленые» (Обратная сторона). Существует ряд непосредственных выводов , которые можно сделать обоснованно с помощью логических операций, результатом которых является логически эквивалентная форма утверждения данному утверждению. Существуют также недействительные непосредственные выводы, которые являются силлогистическими ошибками .

• При наличии утверждения типа E «Ни одно из S не является P » можно сделать немедленный вывод , что «Ни одно из P не является S », что является обратным данному утверждению.
• Если дано утверждение типа I «Некоторые S суть P », то можно сделать немедленный вывод , что «Некоторые P суть S », что является обратным данному утверждению.

• Если дано утверждение типа А : «Все S являются P », можно сделать немедленный вывод : «Ни одно S не является не-P », что является обратным данному утверждению.
• При наличии утверждения типа E «Ни одно S не является P » можно сделать немедленный вывод , что «Все S не являются P », что является обратным данному утверждению.
• Учитывая утверждение типа I «Некоторые S являются P », можно сделать немедленный вывод , что «Некоторые S не являются не-P », что является обратным данному утверждению.
• Если дано утверждение типа O : «Некоторые S не являются P », можно сделать немедленный вывод : «Некоторые S не являются P », что является обратным данному утверждению.

• Если дано утверждение типа А : «Все S суть P », то можно сделать немедленный вывод : «Все не-P суть не-S », что является контрапозицией данного утверждения.
• Если дано утверждение типа O : «Некоторые S не являются P », можно сделать немедленный вывод : «Некоторые не-P не являются не-S », что является контрапозицией данного утверждения.

Случаи неправильного применения отношений противоречия, субпротиворечия и подчинения (они имеют место в традиционном квадрате оппозиции , а не в современном квадрате оппозиции) являются силлогистическими ошибками, называемыми недопустимым противоречием , недопустимым субпротиворечием и недопустимым подчинением соответственно. Случаи неправильного применения отношения противоречия (это отношение имеет место как в традиционном, так и в современном квадрате оппозиции) настолько редки, что ошибка «недопустимого противоречия» обычно не распознается. Ниже приведены примеры таких случаев.

• Ложно, что все A суть B , поэтому ни одно A не есть B.
• Ложно, что ни одно A не является B , поэтому все A являются B.

• Некоторые A являются B , поэтому неверно, что некоторые A не являются B.
• Некоторые А не являются В , следовательно , некоторые А являются В.

• Некоторые А не являются В , следовательно, ни одно А не является В.
• Ложно, что все A суть B , поэтому ложно, что некоторые A суть B.

• Транспозиция (логика)
• Обратное (логика)