Преобразование Хаббарда–Стратоновича

Преобразование Хаббарда –Стратоновича ( HS ) — точное математическое преобразование, изобретенное русским физиком Русланом Л. Стратоновичем и популяризированное британским физиком Джоном Хаббардом . Оно используется для преобразования теории частиц в соответствующую ей теорию поля путем линеаризации оператора плотности в члене взаимодействия многих тел гамильтониана и введения вспомогательного скалярного поля . Оно определяется через интегральное тождество ^{[1] [2]}

${\displaystyle \exp \left(-{\frac {a}{2}}x^{2}\right)={\sqrt {\frac {1}{2\pi a}}}\;\int _{-\infty }^{\infty }\exp \left(-{\frac {y^{2}}{2a}}-ixy\right)\,dy,}$

где действительная константа . Основная идея преобразования HS заключается в переформулировании системы частиц, взаимодействующих посредством двухчастичных потенциалов, в систему независимых частиц, взаимодействующих с флуктуирующим полем. Процедура широко используется в физике полимеров , классической физике элементарных частиц, теории спинового стекла и теории электронной структуры.${\displaystyle а>0}$

Полученные теории поля хорошо подходят для применения эффективных методов приближения, таких как приближение среднего поля . Основной трудностью, возникающей при моделировании с такими теориями поля, является их сильно колебательная природа в случае сильных взаимодействий, что приводит к хорошо известной проблеме численного знака . Проблема возникает из-за отталкивающей части потенциала взаимодействия, что подразумевает введение комплексного множителя через преобразование HS.

Эта статья по физике конденсированного состояния — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е