Индекс Херфиндаля-Хиршмана
Мера относительного размера фирм
Закон о конкуренции
Основные понятия
Антиконкурентная практика
Органы и организации по обеспечению соблюдения законодательства

Индекс Херфиндаля (также известный как индекс Херфиндаля–Хиршмана , HHI или иногда HHI-score ) является мерой размера фирм по отношению к отрасли, в которой они находятся, и является индикатором уровня конкуренции между ними. Названный в честь экономистов Орриса К. Херфиндаля и Альберта О. Хиршмана , это экономическая концепция, широко применяемая в законодательстве о конкуренции , антимонопольном регулировании [1] и управлении технологиями. [2] HHI продолжает использоваться антимонопольными органами, в первую очередь для оценки и понимания того, как слияния повлияют на их связанные рынки. [3]

HHI рассчитывается путем возведения в квадрат доли рынка каждой конкурирующей фирмы в отрасли и последующего суммирования полученных чисел [4] (иногда ограничиваясь 50 крупнейшими фирмами [5] [6] ). Результат пропорционален средней доле рынка, взвешенной по доле рынка. Таким образом, он может варьироваться от 0 до 1,0, переходя от огромного количества очень мелких фирм к одному монопольному производителю. Увеличение HHI обычно указывает на снижение конкуренции и увеличение рыночной власти , тогда как уменьшение указывает на обратное. В качестве альтернативы индекс может быть выражен на 10 000 « пунктов ». Например, индекс 0,25 равен 2500 пунктам.

Главное преимущество индекса Херфиндаля в отношении таких показателей, как коэффициент концентрации , заключается в том, что HHI придает больший вес более крупным фирмам. Другие преимущества HHI включают его простой метод расчета и небольшое количество часто легкодоступных данных, необходимых для расчета. [7]

Индекс HHI имеет ту же формулу, что и индекс разнообразия Симпсона , который является индексом разнообразия, используемым в экологии; обратный коэффициент участия (IPR) в физике; и обратный индекс эффективного числа партий в политологии.

Пример

Рассмотрим пример трех фирм до и после слияния, при этом две крупнейшие фирмы производят по 40% товаров каждая, а третья фирма — 20%.

До слияния: [8] 0,4 2 + 0,4 2 + 0.2 2 = 0,36 = 36 % {\displaystyle 0,4^{2}+0,4^{2}+0,2^{2}=0,36=36\%}

Теперь давайте рассмотрим слияние двух крупнейших компаний.

После слияния: [8] ( 0,4 + 0,4 ) 2 + 0.2 2 = 0,68 = 68 % {\displaystyle (0,4+0,4)^{2}+0,2^{2}=0,68=68\%}

Как можно видеть до слияния, HHI, хотя и не низкий, находится в диапазоне, который допускает сильную конкуренцию. Однако после слияния HHI достигает 68%, приближаясь к HHI, соответствующему монополиям. Такой высокий HHI приведет к слабой конкуренции. [8]

Это демонстрирует, как HHI позволяет антимонопольным органам понять влияние слияний на рынок. [3]

Индекс включает в себя взятие доли рынка соответствующих рыночных конкурентов, возведение ее в квадрат и сложение их вместе (например, на рынке X компания A имеет 30%, B, C, D, E и F имеют по 10%, а G до Z имеют по 1%). При расчете HHI уровень оценки HHI после слияния и общее увеличение оценки HHI учитываются при рассмотрении результата. Если полученное число превышает определенный порог, то экономисты будут считать, что рынок имеет высокую концентрацию (например, концентрация рынка X составляет 0,142 или 14,2%). Этот порог считается равным 0,25 в США [9], в то время как ЕС предпочитает фокусироваться на уровне изменения, например, что беспокойство возникает, если есть изменение на 0,025, когда индекс уже показывает концентрацию 0,1. [10] Итак, возьмем пример: если на рынке X компания B (с долей рынка 10%) внезапно выкупит акции компании C (также с 10%), то эта новая концентрация рынка приведет к скачку индекса до 0,162. Здесь можно увидеть, что это не будет иметь значения для закона о слияниях в США (будучи ниже 0,18) или в ЕС (потому что нет изменений выше 0,025).

Формула

ЧАС ЧАС я = ∑ я = 1 Н ( М С я ) 2 {\displaystyle HHI=\sum _{i=1}^{N}(MS_{i})^{2}} где — доля рынка фирмы на рынке, а — количество фирм. [8] Таким образом, на рынке с 5 фирмами, каждая из которых производит 20%, индекс HHI будет равен . М С я {\textstyle MS_{i}} я {\displaystyle я} Н {\displaystyle N} 0.2 2 + 0.2 2 + 0.2 2 + 0.2 2 + 0.2 2 = 0.20 {\displaystyle 0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}=0.20}

Индекс Герфиндаля ( HHI ) варьируется от 1/ N (в случае совершенной конкуренции ) до 1 (в случае монополии ), где N — количество фирм на рынке. Эквивалентно, если проценты используются как целые числа, например, 75 вместо 0,75, индекс может варьироваться до 1002 или 10 000.

Индекс Херфиндаля-Хиршмана

HHI ниже 0,01 (или 100) указывает на высококонкурентную отрасль. Слияния и поглощения с ростом на 100 пунктов или менее обычно не оказывают антиконкурентного воздействия и не требуют дальнейшего анализа. [10]
HHI ниже 0,15 (или 1500) указывает на неконцентрированную отрасль. Слияния и поглощения между 100 и 1500 пунктами вряд ли будут иметь антиконкурентный эффект и, скорее всего, не потребуют дальнейшего анализа. [ 10]
HHI между 0,15 и 0,25 (или от 1500 до 2500) указывает на умеренную концентрацию. Слияния и поглощения, которые приводят к умеренной концентрации рынка из- за роста HHI, вызывают антиконкурентные опасения и потребуют дальнейшего анализа. [10] HHI выше 0,25 (
выше 2500) указывает на высокую концентрацию. [10] Слияния и поглощения с баллами HHI 2500 или выше будут считаться антиконкурентными, и будет проведен углубленный анализ. Если баллы значительно выше 2500, то они считаются усиливающими рыночную власть. Им может быть разрешено развиваться только в том случае, если будут представлены существенные доказательства того, что слияние или поглощение не увеличит рыночную власть. [10]

Небольшой индекс указывает на конкурентную отрасль без доминирующих игроков. Если все фирмы имеют равные доли, обратная величина индекса показывает количество фирм в отрасли. Если фирмы имеют неравные доли, обратная величина индекса показывает «эквивалентное» количество фирм в отрасли. Используя случай 2, мы обнаруживаем, что структура рынка эквивалентна наличию 1,55521 фирм одинакового размера.

Существует также нормализованный индекс Херфиндаля. В то время как индекс Херфиндаля варьируется от 1/ N до единицы, нормализованный индекс Херфиндаля варьируется от 0 до 1. Он вычисляется как:

  • H H I ∗ = ( H H I − 1 N ) 1 − 1 N {\textstyle HHI^{*}={\cfrac {\left(HHI-{\dfrac {1}{N}}\right)}{1-{\dfrac {1}{N}}}}} для N > 1 и
  • H H I ∗ = 1 {\displaystyle HHI^{*}=1} для N = 1

где N — количество фирм на рынке, а HHI — обычный индекс Херфиндаля, как и выше.

При использовании нормализованного индекса Херфиндаля информация об общем количестве игроков ( N ) теряется, как показано в следующем примере:

Предположим, что рынок с двумя игроками и равномерно распределенной долей рынка; и . Теперь сравните это с ситуацией с тремя игроками и снова равномерно распределенной долей рынка; , обратите внимание, что как и в ситуации с двумя игроками. Рынок с тремя игроками менее концентрирован, но это не очевидно, если смотреть только на H* . Таким образом, нормализованный индекс Херфиндаля может служить мерой равенства распределений, но менее пригоден для концентрации. H = 1 N = 1 2 = 0.5 {\textstyle H={\dfrac {1}{N}}={\dfrac {1}{2}}=0.5} H ∗ = 0 {\displaystyle H^{*}=0} H = 1 N = 1 3 ≈ 0. 333 ¯ {\displaystyle H={\dfrac {1}{N}}={\frac {1}{3}}\approx 0.{\overline {333}}} H ∗ = 0 {\displaystyle H^{*}=0}

Проблемы

Полезность этой статистики для обнаружения монопольного образования напрямую зависит от правильного определения конкретного рынка (которое в первую очередь зависит от понятия заменяемости). Индекс не учитывает сложную природу тестируемого рынка. [11]

  • Например, если бы статистика рассматривала гипотетическую отрасль финансовых услуг в целом и обнаружила, что она содержит 6 основных фирм с 15% долей рынка каждая, то отрасль выглядела бы немонопольной. Однако предположим, что одна из этих фирм обрабатывает 90% текущих и сберегательных счетов и физических отделений (и взимает за них завышенные цены из-за своей монополии), а другие в основном занимаются коммерческим банкингом и инвестициями. В этом сценарии индекс намекает на доминирование одной фирмы. Рынок не определен должным образом, потому что текущие счета не заменяемы коммерческим и инвестиционным банкингом. Проблемы определения рынка работают и в обратную сторону. Возьмем другой пример: один кинотеатр может иметь 90% рынка фильмов, но если кинотеатры конкурируют с видеомагазинами, пабами и ночными клубами, то люди вряд ли будут страдать из-за доминирования на рынке.
  • Другой типичной проблемой при определении рынка является выбор географического охвата. Например, фирмы могут иметь 20% доли рынка каждая, но могут занимать пять областей страны, в которых они являются монопольными поставщиками, и, таким образом, не конкурировать друг с другом. Поставщик услуг или производитель в одном городе не обязательно заменяем поставщиком услуг или производителем в другом городе, в зависимости от важности локальности для бизнеса — например, услуги телемаркетинга имеют скорее глобальный охват, в то время как услуги по ремонту обуви являются локальными.

Федеральные антимонопольные органы США, такие как Министерство юстиции и Федеральная торговая комиссия, используют индекс Херфиндаля в качестве инструмента проверки для определения того, может ли предполагаемое слияние или поглощение вызвать антимонопольные опасения. Увеличение более чем на 0,01 (100) обычно вызывает пристальное внимание, хотя это варьируется от случая к случаю. Антимонопольный отдел Министерства юстиции считает индексы Херфиндаля между 0,15 (1500) и 0,25 (2500) «умеренно концентрированными», а индексы выше 0,25 — «высоко концентрированными». [4] Однако эти индексные оценки не являются жесткими рекомендациями, которым необходимо следовать, хотя высокие уровни концентрации вызывают беспокойство, эти индексные оценки предоставляют способы определения того, какие слияния и поглощения потенциально неконкурентоспособны. Существуют и другие факторы, которые необходимо учитывать, которые либо помогут усилить, либо противодействовать пагубным последствиям более высокой концентрации рынка. Индекс Херфиндаля-Хиршмана используется в качестве отправной точки для оценки первоначальной рыночной власти, а затем для определения необходимости дополнительной информации для проведения дальнейшего анализа любых потенциальных антиконкурентных проблем. [10]

Интуиция

Когда все фирмы в отрасли имеют равные доли рынка, . Херфиндаль коррелирует с числом фирм в отрасли, поскольку его нижняя граница при наличии N фирм равна 1/ N . В более общем случае неравной доли рынка 1/ H называется «эквивалентным (или эффективным) числом фирм в отрасли», N eqi или N eff . [12] [13] [14] Отрасль с 3 фирмами не может иметь более низкий Херфиндаль, чем отрасль с 20 фирмами, когда фирмы имеют равные доли рынка. Но поскольку рыночные доли отрасли с 20 фирмами отклоняются от равенства, Херфиндаль может превышать таковой для отрасли с равными долями рынка с 3 фирмами (например, если одна фирма имеет 81% рынка, а остальные 19 имеют по 1%, то ). Более высокий Херфиндаль означает менее конкурентоспособную (т. е. более концентрированную) отрасль. H = N ( 1 N ) 2 = 1 N {\textstyle H=N\left({\dfrac {1}{N}}\right)^{2}={\dfrac {1}{N}}} H = 0.658 {\displaystyle H=0.658}

Появление в структуре рынка

Можно показать, что индекс Херфиндаля возникает как естественное следствие предположения, что структура данного рынка описывается конкуренцией по Курно . [15] Предположим, что у нас есть модель Курно для конкуренции между фирмами с различными линейными предельными издержками и однородным продуктом. Тогда прибыль -й фирмы равна: где - количество, произведенное каждой фирмой, - предельные издержки производства для каждой фирмы, - цена продукта. Взяв производную функции прибыли фирмы по ее выпуску для максимизации ее прибыли, мы получаем: Деление на дает нам норму прибыли каждой фирмы : где - доля рынка, - ценовая эластичность спроса . Умножение нормы прибыли каждой фирмы на ее долю рынка дает нам: где - индекс Херфиндаля. Следовательно, индекс Херфиндаля напрямую связан со средневзвешенным значением норм прибыли фирм в условиях конкуренции по Курно с линейными предельными издержками. n {\displaystyle n} i {\displaystyle i} π i {\displaystyle \pi _{i}} π i = P ( Q ) q i − c i q i , Q = ∑ i = 1 n q i {\displaystyle \pi _{i}=P(Q)q_{i}-c_{i}q_{i},\quad Q=\sum _{i=1}^{n}q_{i}} q i {\displaystyle q_{i}} c i {\displaystyle c_{i}} P ( Q ) {\displaystyle P(Q)} ∂ π i ∂ q i = 0 ⟹ P ′ ( Q ) q i + P ( Q ) − c i = 0 ⟹ − d P d Q q i = P − c i {\displaystyle {\frac {\partial \pi _{i}}{\partial q_{i}}}=0\implies P'(Q)q_{i}+P(Q)-c_{i}=0\implies -{\frac {dP}{dQ}}q_{i}=P-c_{i}} P {\displaystyle P} P − c i P = − d P d Q q i P = − d P / P d Q / Q q i Q = s i η {\displaystyle {P-c_{i} \over {P}}=-{dP \over {dQ}}{q_{i} \over {P}}=-{dP/P \over {dQ/Q}}{q_{i} \over {Q}}={s_{i} \over {\eta }}} s i = q i / Q {\displaystyle s_{i}=q_{i}/Q} η = − d log ⁡ Q / d log ⁡ P {\displaystyle \eta =-d\log Q/d\log P} s 1 ( P − c 1 P ) + ⋯ + s n ( P − c n P ) = H η {\displaystyle s_{1}\left({P-c_{1} \over {P}}\right)+\cdots +s_{n}\left({P-c_{n} \over {P}}\right)={H \over {\eta }}} H {\displaystyle H}

Эффективные активы в портфеле

Индекс Херфиндаля также является широко используемой метрикой для концентрации портфеля . [16] В теории портфеля индекс Херфиндаля связан с эффективным числом позиций [17], удерживаемых в портфеле, где вычисляется как сумма квадратов доли рыночной стоимости, инвестированной в каждую ценную бумагу. Низкий индекс Хирша подразумевает очень диверсифицированный портфель: например, портфель с эквивалентен портфелю с одинаково взвешенными позициями. Было показано, что индекс Хирша является одним из наиболее эффективных показателей диверсификации портфеля. [18] N eff = 1 / H {\displaystyle N_{\text{eff}}=1/H} H = ∑ ‖ w ‖ 2 {\textstyle H=\sum \|w\|^{2}} H = 0.02 {\displaystyle H=0.02} N eff = 50 {\displaystyle N_{\text{eff}}=50}

Его также можно использовать в качестве ограничения , чтобы заставить портфель содержать минимальное количество эффективных активов: для широко используемых методов оптимизации портфеля , таких как среднее-дисперсионное и CVaR , оптимальное решение может быть найдено с помощью программирования конусов второго порядка . ‖ w ‖ 2 ≤ N eff − 1 {\displaystyle \|w\|^{2}\leq N_{\text{eff}}^{-1}}

Разложение

Предположим, что фирмы делят весь рынок, каждая с участием и рыночной долей , тогда индекс можно выразить как , где - статистическая дисперсия долей фирм, определяемая как , где - среднее значение долей. Если все фирмы имеют равные (идентичные) доли (то есть, если структура рынка полностью симметрична , в этом случае ), то равно нулю и равно . Если количество фирм на рынке остается постоянным, то более высокая дисперсия из-за более высокого уровня асимметрии между долями фирм (то есть более высокая дисперсия долей ) приведет к более высокому значению индекса. См. тексты Brown и Warren-Boulton (1988) и Warren-Boulton (1990), цитируемые ниже. N {\displaystyle N} x i {\displaystyle x_{i}} s i = x i / ∑ j = 1 N x j {\textstyle s_{i}=x_{i}/\sum _{j=1}^{N}x_{j}} H = 1 N + ( N − 1 ) σ 2 {\textstyle H={\frac {1}{N}}+(N-1)\sigma ^{2}} σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} σ 2 = 1 N − 1 ∑ i = 1 N ( s i − μ ) 2 {\textstyle \sigma ^{2}={\frac {1}{N-1}}\sum _{i=1}^{N}\left(s_{i}-\mu \right)^{2}} μ = 1 N {\textstyle \mu ={\frac {1}{N}}} s i = 1 / N {\displaystyle s_{i}=1/N} σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} H {\displaystyle H} 1 / N {\displaystyle 1/N}

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Министерство юстиции США 2010, § 5.3
  2. ^ Листон-Хейес, Кэтрин ; Пилкингтон, Алан (февраль 2004 г.). «Концентрация изобретателей в производстве зеленых технологий: сравнительный анализ патентов на топливные элементы». Наука и государственная политика . 34 (1). Beech Tree Publishing: 15– 25. doi :10.3152/147154304781780190.
  3. ^ Робертс, Тоби (апрель 2014 г.). «Когда больше — значит лучше: критика использования индекса Херфиндаля-Хиршмана для оценки слияний в сетевых отраслях» (PDF) . Pace Law Review . 34 (2): 894–946 . ISSN  0272-2410.
  4. ^ ab "Индекс Херфиндаля-Хиршмана". justice.gov . Министерство юстиции США . 31 июля 2018 г. . Получено 19 января 2023 г. .
  5. ^ Паркин, Майкл (2002). "Глава 9: Организация производства" (PDF) . Экономика (6-е изд.). Бостон, Массачусетс : Addison-Wesley / Pearson Education . стр.  155–166 . ISBN 9780321112057. Получено 19 января 2023 г. .
  6. ^ Паркин, Майкл; Бэйд, Робин (2006). "Глава 9: Организация производства – решения проблем" (PDF) . Экономика: Канада в глобальной среде – решения проблем (6-е изд.). Pearson Education Canada . стр.  30–32 . ISBN 978-0321312686– через Университет Святого Франциска Ксаверия .
  7. ^ Maverick, JB (21 сентября 2021 г.). «Каковы преимущества и недостатки индекса Херфиндаля-Хиршмана?». Investopedia . Получено 19 января 2023 г.
  8. ^ abcd Rhoades, Stephen A. (март 1993 г.). "Индекс Херфиндаля-Хиршмана" (PDF) . Бюллетень Федеральной резервной системы . 79 (март). Федеральный резервный банк Сент-Луиса : 188–189 .
  9. ^ Министерство юстиции США 2010, § 5.3
  10. ^ abcdefg «Horizontal Merger Guidelines (19.08.2010)». justice.gov . Министерство юстиции США . 19 августа 2010 г. Получено 19 января 2023 г.
  11. ^ Бромберг, Майкл (21 ноября 2022 г.). «Индекс Херфиндаля-Хиршмана (HHI) Определение, формула и пример». Investopedia . Получено 19 января 2023 г. .
  12. ^ Келли, младший, Уильям А. (июль 1981 г.). «Обобщенная интерпретация индекса Херфиндаля». Southern Economic Journal . 48 (1). Southern Economic Association : 50–57 . doi :10.2307/1058595. JSTOR  1058595.
  13. ^ Адельман, MA (февраль 1969). «Комментарий к показателю концентрации «H» как числовому эквиваленту». Обзор экономики и статистики . 51 (1). Издательство MIT : 99–101 . doi :10.2307/1926955. JSTOR  1926955.
  14. ^ Бишоп, Роберт Л. (декабрь 1952 г.). «Эластичность, перекрестная эластичность и рыночные отношения». The American Economic Review . 42 (5). Американская экономическая ассоциация : 780–803 . JSTOR  1812527.
  15. ^ Вискузи, В. Кип ; Харрингтон, младший, Джозеф Эмметт; Сэппингтон, Дэвид Эдвард Майкл (2018). Экономика регулирования и антимонопольное регулирование (Пятое изд.). Кембридж, Массачусетс : The MIT Press . С.  177–178 . ISBN 9780262038065. LCCN  2017056198.
  16. ^ Ловетт, Уильям Энтони (1988). Банковское и финансовое право в двух словах (2-е изд.). West Publishing Company. ISBN 9780314414434.
  17. ^ Бушо, Жан-Филипп; Поттерс, Марк; Агилар, Жан-Пьер (июль 1997 г.). «Недостающая информация и распределение активов». arXiv : cond-mat/9707042 .Библиотечный код : 1997cond.mat..7042B
  18. ^ Woerheide, Walt J.; Persson, Don (1993). "Индекс диверсификации портфеля" (PDF) . Financial Services Review . 2 (2): 73– 85. doi :10.1016/1057-0810(92)90003-U. ISSN  1057-0810. S2CID  18548005. Архивировано из оригинала (PDF) 2018-03-23.

Дальнейшее чтение

  • Браун, Дональд М.; Уоррен-Бултон, Фредерик Р. (11 мая 1988 г.). Тестирование взаимосвязи структуры и конкуренции на кросс-секционных данных фирм (отчет). Дискуссионный документ 88-6. Вашингтон, округ Колумбия : Группа экономического анализа, Министерство юстиции США, Антимонопольный отдел. OCLC  221796344.
  • Капоцца, Деннис Р.; Ли, Сохан (1996). «Характеристики портфеля и чистая стоимость активов в REIT». Канадский журнал экономики . 29 (Специальный выпуск: Часть 2): S520 – S526 . doi :10.2307/136100. JSTOR  136100.
  • Хиршман, Альберт О. (1964). «Отцовство индекса». The American Economic Review . 54 (5). Американская экономическая ассоциация : 761–762 . JSTOR  1818582.
  • Квока, Джон Э. младший (1977). «Доминирование крупных фирм и маржа цен и издержек в производственных отраслях». Southern Economic Journal . 44 (1): 183– 189. doi :10.2307/1057315. JSTOR  1057315.
  • Warren-Boulton, Frederick R. (1990). «Последствия опыта США в области горизонтальных слияний и поглощений для канадской политики в области конкуренции». В Mathewson, Frank; Trebilcock, Michael; Walker, Michael (ред.). Право и экономика политики в области конкуренции . Ванкувер, Британская Колумбия : Институт Фрейзера . стр.  337–368 . ISBN 978-0-88975-121-7.
  • Оррис Херфиндаль, «Концентрация в сталелитейной промышленности», 1950 г., опубликовано на Archive.org с согласия его наследников в июне 2021 г., Диссертация на Archive.org
  • Решение World Integrated Trade, расчет индекса Херфиндаля-Хиршмана с использованием данных UNSD COMTRADE
  • Ограничения по концентрации рынка, установленные Министерством юстиции США.
  • Калькулятор индекса Херфиндаля-Хиршмана. Веб-инструмент для расчета индекса Херфиндаля до и после слияния.
  • Руководство по горизонтальным слияниям Министерства юстиции и Федеральной торговой комиссии 2010 г. Более подробная информация о слияниях, концентрации рынка и конкуренции (от Министерства юстиции ).
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Herfindahl–Hirschman_index&oldid=1269574013"