Сопряженный индекс

В математике два действительных числа называются сопряженными индексами (или сопряжениями Гёльдера ), если ${\displaystyle p,q>1}$

${\displaystyle {\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=1.}$

Формально мы также определяем как сопряженное и наоборот . ${\displaystyle q=\infty }$${\displaystyle p=1}$

Сопряженные индексы используются в неравенстве Гельдера , а также неравенстве Юнга для произведений ; последнее может быть использовано для доказательства первого. Если — сопряженные индексы, то пространства L ^p и L ^q являются двойственными друг другу (см. пространство L ^p ).${\displaystyle p,q>1}$

• Теорема Битти

• Антоневич, А. Линейные функциональные уравнения , Биркхойзер, 1999. ISBN  3-7643-2931-9 .

В данной статье использованы материалы из индекса Conjugate на PlanetMath , лицензированного по лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License .

Эта статья, связанная с математическим анализом , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е