Гриффит К. Эванс
американский математик
Гриффит Конрад Эванс
Рожденный11 мая 1887 г. ( 1887-05-11 )
Умер8 декабря 1973 г. (86 лет) ( 1973-12-09 )
Национальностьамериканский
Альма-матерГарвардский университет
Научная карьера
ПоляТеория потенциала
Функциональный анализ
Интегральные уравнения
УчрежденияУниверситет Райса
Калифорнийский университет в Беркли
научный руководительМаксим Боше
ДокторантыДжон Джерджен
Альфред Хорн
Кеннет Мэй
Чарльз Ф. Рус

Гриффит Конрад Эванс (11 мая 1887 г. – 8 декабря 1973 г.) был математиком, большую часть своей карьеры работавшим в Калифорнийском университете в Беркли . Ему в значительной степени приписывают то, что он вывел математический факультет Беркли на уровень ведущего исследовательского отдела, [1] приняв на работу многих выдающихся математиков в 1930-х и 1940-х годах.

Биография

Эванс получил докторскую степень в Гарварде в 1910 году под руководством Максима Бошера , защитив диссертацию по интегральному уравнению Вольтерры, после чего в течение двух лет работал постдоком в Римском университете по стипендии Шелдона от Гарварда . [2] Опыт работы под руководством Вито Вольтерры сформировал его интеллектуальную жизнь и укрепил его интерес к применению математики в широком спектре областей. [3] Эванс сблизился с Вольтеррой во время своего пребывания в Риме, его много раз приглашали на обед с семьей Вольтерры; он поддерживал связь с Вирджинией Вольтеррой, племянницей Вито Вольтерры, до 1960-х годов. [4]

Эванс был назначен доцентом в Университете Райса в 1912 году, имея рекомендательное письмо от Вольтерры, и повышен до профессора в 1916 году. [2] Он женился на Изабель Мэри Джон в 1917 году, и у них в конечном итоге родилось трое детей. [2] Во время своего пребывания в Университете Райса ему удалось привлечь значительных математиков в качестве приглашенных профессоров, таких как Шолем Мандельбройт , Тибор Радо и Карл Менгер . Его ранние исследования были посвящены функциональному анализу , теории потенциала , интегральным уравнениям и математической экономике .

В 1934 году он перешёл в Калифорнийский университет в Беркли , чтобы возглавить математический факультет. [5] Здесь Эвансу было поручено усовершенствовать факультет, включая инициирование аспирантской программы. Во многом его успех был обусловлен его способностью привлекать многих выдающихся исследователей-математиков, включая Ганса Леви , Ежи Неймана и Альфреда Тарского . [1] Его собственная исследовательская работа была в области теории потенциала и математики, применяемой в экономике. Он возглавлял факультет Беркли до 1949 года и вышел на пенсию в 1955 году, [5] в конечном итоге став тезкой Эванса Холла в Беркли.

Математическая экономика

Первая работа Эванса по математической экономике под названием «Простая теория конкуренции » [6] представляет собой переформулировку модели монополии/дуополии Августина Курно . Эванс значительно расширил работу Курно, исследуя аналитические последствия различных предположений относительно поведения и целей как монополиста, так и дуополистов. Его следующая работа « Динамика монополии » [7] , опубликованная в 1924 году, была одной из первых, применивших исчисление вариаций к экономической теории. Теперь он формулирует ту же проблему монополиста в межвременной структуре, то есть вместо того, чтобы стремиться к немедленной максимизации прибыли, монополист стремится получить свою прибыль как можно больше в течение некоторого интервала времени. Его работу продолжил его научный руководитель Чарльз Рус, который обобщил свою модель монополии на случай с несколькими конкурирующими фирмами. Рус также сумел выразить эту модель в рамках общего равновесия. [8] Роос также был одним из трех основателей Эконометрического общества наряду с норвежским экономистом Рагнаром Фришем и американским экономистом Ирвингом Фишером . Эванс участвовал в основании Общества и стал одним из его первых членов.

Первым экономистом, обратившим внимание на работу Эванса, был Гарольд Хотеллинг . Он лично встретился с Эвансом на собрании Американского математического общества и был сразу же впечатлен масштабом его работы, которую он считал «зарождающейся экономической теорией», которая должна была «нести к более старым теориям те же отношения, которые гамильтонова динамика и термодинамика энтропии несут к своим предшественникам». [9] В то время экономика не рассматривалась как математическая наука, и многие экономисты даже сомневались, может ли математика быть полезной для социальных наук в целом. В результате Эванс и Рус нашли лишь небольшую аудиторию, должным образом подготовленную для понимания их работ. Тем не менее, более склонные к математике экономисты и математики Э. Б. Уилсон , Ирвинг Фишер , Генри Шульц и Пол Самуэльсон [10] осознали важность их теории.

Главный вклад Эванса в математическую экономику пришелся на 1930 год, когда он выпустил учебник «Математическое введение в экономику» , [11] опубликованный McGraw Hill . Однако прием книги не оправдал ожиданий Эванса. [3] Британский экономист Артур Л. Боули , в частности, был очень критичен, заявляя, что книга не принесет пользы ни математикам, ни экономистам. [12] RGD Allen , коллега Боули, также критиковал книгу за то, что она не представляет общей экономической теории и слишком сосредоточена на решении частных проблем. [13] Некоторые положительные отзывы поступили от Рооса и Хотеллинга, последний даже сказал, что книга помогла «заложить основу, на которой можно ожидать будущих вкладов в политическую экономию первостепенной важности». [14]

Несмотря на неоднозначный прием его учебника, Эванс продолжал интересоваться математической экономикой на протяжении всей своей жизни. В 1934 году он внес свой вклад в Maximum Production Studyed in a Simplified Economic System [15] в недавно основанный журнал Econometrica , издаваемый от имени Эконометрического общества. Эта работа позже была расширена некоторыми из его студентов в Беркли. [16] Он также поддерживал связь с этой областью, посещая семинары и представляя доклады на встречах, организованных Эконометрическим обществом [17] и Комиссией Коулза по экономическим исследованиям . [18]

Во время своего пребывания в Беркли Эванс организовал еженедельный семинар по математической экономике у себя дома. Он также руководил многими докторскими диссертациями в этой области, которые следовали схожим направлениям его работы. Одним из его самых известных учеников был экономист Рональд Шепард , известный своим выводом леммы Шепарда . Работа Шепарда 1953 года «Функции затрат и производства» расширяет теоретическую работу Эванса по функциям затрат. [19] Он также переформулировал классическую динамическую задачу Эванса о монополии, лучше включив ожидания и изменения цен. [19] Другие известные ученики включают Фрэнсиса У. Дреша, Кеннета Мэя и Эдварда А. Дэвиса.

Некоторые авторы, такие как Рой Вайнтрауб, утверждают, что влияние Эванса на математическую экономику было серьезно ограничено его отказом принять полезность в своих экономических моделях. [3] Субъективная теория ценности утверждала, что индивиды стремились сделать свое удовольствие или полезность максимальными. Эванс утверждал, что математические условия, гарантирующие существование индексной функции, такой как полезность, были жесткими и искусственными. Более того, он утверждал, что «не существует такой измеримой величины, как «ценность» или «полезность» (при всем уважении к Джевонсу, Вальрасу и другим), и не существует оценки «наибольшего счастья для наибольшего числа»; или, более прямолинейно, – такой вещи не существует». [20] Его книга 1930 года включала две главы, в которых он критиковал полезность с точки зрения условий интегрируемости, необходимых для того, чтобы гарантировать, что функция спроса будет результатом максимизации некоторой функции полезности. [21] Несмотря на критику со стороны многих других авторов, полезность оставалась центральной концепцией для экономики. Кроме того, с 1940-х по 1960-е годы кейнсианство доминировало в обсуждении макродинамики. «Основы экономического анализа» Самуэльсона формализовали динамику как изучение предельных свойств систем дифференциальных уравнений . В этом смысле анализ теперь ограничивался устойчивостью и сходимостью этих систем вокруг устойчивого состояния . То, как система реагировала на шоки, считалось более важным, чем понимание любой конкретной точки равновесия.

Общий интерес к вариационному исчислению и межвременной оптимизации возродился с появлением неоклассической литературы по росту (например, модели Рэмси–Касса–Купманса ), которая якобы использовала оптимальное управление и гамильтонианы . Стандартные учебники по экономике теперь обычно представляют некоторую стилизованную версию проблемы монополии Эванса. [22]

Известные должности

Избранные публикации

  • Эванс, GC (1924). «Динамика монополии». The American Mathematical Monthly . 31 (2): 77– 83. doi :10.2307/2300113. JSTOR  2300113.
  • Логарифмический потенциал, разрывные задачи Дирихле и Неймана . Американское математическое общество. 1927.
  • Математическое введение в экономику. Макгроу Хилл. 1930.[21]
  • Эванс, Гриффит К. (1932). «Роль гипотезы в экономической теории». Science . 75 (1943): 321– 324. Bibcode :1932Sci....75..321E. doi :10.1126/science.75.1943.321. JSTOR  1657995. PMID  17797670.
  • Стабильность и динамика производства в политической экономике . Готье-Виллар. 1932 год.
  • Эванс, Гриффит К. (1934). «Изучение максимального производства в упрощенной экономической системе». Econometrica . 2 (1): 37– 50. doi :10.2307/1907949. JSTOR  1907949.
  • Эванс, Гриффит К. (1935). «О потенциалах положительной массы. I». Trans. Amer. Math. Soc . 37 (2): 226– 253. doi : 10.1090/s0002-9947-1935-1501785-8 . MR  1501785.
  • Эванс, Гриффит К. (1935). «О потенциалах положительной массы. II». Trans. Amer. Math. Soc . 38 (2): 201– 236. doi : 10.1090/s0002-9947-1935-1501809-8 . MR  1501809.
  • Эванс, Гриффит К. (1936). «Потенциалы и положительно бесконечные особенности гармонических функций». Монашефте по математике и физике . 43 (1): 419–424 . doi : 10.1007/BF01707623. S2CID  121749166.
  • Эванс, GC (1937). «Современные методы анализа в теории потенциала». Bull. Amer. Math. Soc . 48 (3): 481– 502. doi : 10.1090/S0002-9904-1937-06579-7 . MR  1563577.
  • Эванс, GC (1941). «Континуумы ​​минимальной емкости» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 47 (10): 717– 733. doi : 10.1090/s0002-9904-1941-07541-5 . MR  0005261.
  • Лекции о многозначных гармонических функциях в пространстве . Издательство Калифорнийского университета. 1951.
  • Функционалы и их приложения; избранные темы, включая интегральные уравнения . Довер. 1964.

Биографические справки

Ссылки

  1. ^ ab Кирби, Р. (2008). «Математика в Беркли: История» (PDF) . AMS Notices . 55 (10): 1237– 1240.
  2. ^ abc Морри, CB (1983) Гриффит Конрад Эванс, 1887-1973: Биографические мемуары, Национальная академия наук .
  3. ^ abc Weintraub, Roy E. (2002). «Маргинализация Гриффита К. Эванса». Как экономика стала математической наукой . Дарем: Duke University Press. С. 64–71. ISBN 9780822328711. OCLC  48493991.
  4. ^ Герраджио, Анджело; Паолони, Джованни (11 января 2013 г.). Вито Вольтерра. Springer Science & Business Media. п. 81. ИСБН 9783642272639.
  5. ^ ab Президенты AMS: Гриффит Эванс
  6. ^ Эванс, Гриффит К. (1922). «Простая теория конкуренции». The American Mathematical Monthly . 29 (10): 371– 380. doi :10.2307/2299022. ISSN  0002-9890. JSTOR  2299022.
  7. ^ Эванс, GC (1924). «Динамика монополии». The American Mathematical Monthly . 31 (2): 77– 83. doi :10.2307/2300113. ISSN  0002-9890. JSTOR  2300113.
  8. ^ Roos, CF (1927). «Динамическая теория экономики». Журнал политической экономии . 35 (5): 632– 656. doi :10.1086/253888. ISSN  0022-3808. JSTOR  1822166. S2CID  154430942.
  9. ^ Хотеллинг, Гарольд (1925). «Общая математическая теория амортизации». Журнал Американской статистической ассоциации . 20 (151): 352. doi :10.2307/2965518. ISSN  0162-1459. JSTOR  2965518.
  10. ^ Саймон, Герберт А. (2017), «Эванс, Гриффит Конрад (1887–1973)», Новый экономический словарь Palgrave , Palgrave Macmillan UK, стр.  1– 3, doi :10.1057/978-1-349-95121-5_552-2, ISBN 9781349951215
  11. ^ Эванс К. (1930). Математическое введение в экономику.
  12. ^ Боули, AL (1932). «Обзор математического введения в экономику». The Economic Journal . 42 (165): 93– 94. doi :10.2307/2223754. hdl : 2027/uc1.b3427705 . ISSN  0013-0133. JSTOR  2223754.
  13. ^ Аллен, RGD (1931). «Обзор математического введения в экономику». Economica (31): 108– 109. doi :10.2307/2547910. hdl : 2027/uc1.b3427705 . ISSN  0013-0427. JSTOR  2547910.
  14. ^ Хотеллинг, Гарольд (1931). «Обзор математического введения в экономику». Журнал политической экономии . 39 (1): 109. doi :10.1086/254176. ISSN  0022-3808. JSTOR  1821753.
  15. ^ Эванс, Гриффит К. (1934). «Изучение максимального производства в упрощенной экономической системе». Econometrica . 2 (1): 37–50 . doi :10.2307/1907949. ISSN  0012-9682. JSTOR  1907949.
  16. ^ Диаманд, Роберт; Велоче, Уильям (2007). «Чарльз Ф. Рус, Гарольд Т. Дэвис и количественный подход к анализу бизнес-циклов в Комиссии Коулза в 1930-х и начале 1940-х годов». Европейский журнал истории экономической мысли . 14 : 524.
  17. ^ «Отчет о встрече в Санта-Монике, 2–4 августа 1951 г.». Econometrica . 20 (1): 80–87 . 1952. ISSN  0012-9682. JSTOR  1907808.
  18. ^ Эванс, Гриффит (1937). «Вывод упрощенных экономических систем; Приложения к налогообложению, безработице и проценту; Индексы и упрощенная система» (PDF) . Отчет Третьей ежегодной исследовательской конференции по экономике и статистике . Комиссия Коулза по исследованиям в области экономики: 56–60 .
  19. ^ ab Shephard, RW (1981). Стоимостные и производственные функции. Конспект лекций по экономике и математическим системам. Берлин-Гейдельберг: Springer-Verlag. С.  72–104 . ISBN 9783540111580.
  20. ^ Эванс, GC (1925). «Математическая теория экономики». The American Mathematical Monthly . 32 (3): 110. doi :10.2307/2299629. ISSN  0002-9890. JSTOR  2299629.
  21. ^ Эванс, Гриффит (1930). Математическое введение в экономику. McGraw Hill. С.  116–132 .
  22. ^ Чианг, Альфа С. (1999-12-22). Элементы динамической оптимизации. Waveland Press. С.  49–54 . ISBN 9781478608349.
  23. ^ "Гриффит Эванс". www.nasonline.org . Получено 2023-04-27 .
  24. ^ "Гриффит Конрад Эванс". Американская академия искусств и наук . 9 февраля 2023 г. Получено 27 апреля 2023 г.
  25. ^ "История члена APS". search.amphilsoc.org . Получено 2023-04-27 .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Гриффит_К._Эванс&oldid=1230727048"