Великий союз

Соединение планет Юпитер и Сатурн

Сложенная фотография великого соединения 2020 года за четыре часа до наибольшего сближения, с Юпитером на 6–7 угловых минут ниже Сатурна . Видны луны Ио , Ганимед , Европа и Титан .

Великое соединение — это соединение планет Юпитера и Сатурна , когда две планеты оказываются ближе всего друг к другу на небе. Великие соединения происходят примерно каждые 20 лет, когда Юпитер «обгоняет» Сатурн по своей орбите . Они называются «великими» за то, что являются самыми редкими соединениями между планетами, видимыми невооруженным глазом [1] (т. е. за исключением Урана и Нептуна ).

Расстояние между планетами меняется от соединения к соединению, при этом большинство событий составляют от 0,5 до 1,3 градуса (от 30 до 78 угловых минут , или от 1 до 2,5 ширины полной Луны ). Очень близкие соединения случаются гораздо реже (хотя максимум в 1,3° все еще близок по стандартам внутренних планет ): разделения менее чем на 10 угловых минут случались только четыре раза с 1200 года, последний раз в 2020 году. [2]

В истории

Великие соединения привлекали значительное внимание в прошлом как предзнаменования. В позднем Средневековье и в эпоху Возрождения они были темой, затронутой донаучными и переходными астрономами-астрологами периода вплоть до времен Тихо Браге и Иоганна Кеплера , схоластическими мыслителями, такими как Роджер Бэкон [3] и Пьер д'Айи , [4] и они упоминаются в популярных и литературных произведениях таких авторов, как Данте [5], Лопе де Вега [6] и Шекспир . [7] Этот интерес прослеживается в Европе в переводах арабских текстов, особенно в книге Альбумасара о соединениях. [ 8]

Скопления нескольких планет считались еще более значительными. Китайцы, по-видимому, помнили скопление всех пяти планет в 1953 г. до н. э. и отметили скопление всех, кроме Венеры, в 1576 г. до н. э. и всех пяти в 1059 г. до н. э. Они были связаны в китайской мысли с основанием первых трех исторических династий, династии Ся , династии Шан и династии Чжоу . Интервалы, задействованные в 377,8 лет (19 интервалов великого соединения) и 516,4 лет (26 интервалов великого соединения), возвращают Марс примерно в то же положение. Дальнейшие повторения 516-летнего периода приводят к скоплению в 1524 г. н. э., считавшемуся зловещим в Европе во времена Радикальной Реформации , и предстоящему скоплению в сентябре 2040 г., которое снова будет включать все пять планет, в диапазоне долготы менее 7°. [9] [10]

Небесная механика

Диаграмма, показывающая движение Юпитера и Сатурна во время тройного соединения 1980–1981 гг.

В среднем, сезоны великих соединений происходят каждые 19,859 юлианских лет (каждый из которых составляет 365,25 дней). Это число можно рассчитать по формуле синодического периода

1 ( 1 Дж. 1 С ) 7253.46 г а у с , {\displaystyle {\frac {1}{\left({\frac {1}{J}}-{\frac {1}{S}}\right)}}\approx 7253,46\;\mathrm {дней} \displaystyle ,}

где J и Sорбитальные периоды Юпитера (4332,59 дня) и Сатурна (10759,22 дня) соответственно. [2] Это примерно на 52 дня меньше 20 лет, но на практике размер орбиты Земли может привести к повторению великих соединений в любое время между 18 годами 10 месяцами и 20 годами 8 месяцами после предыдущего. (См. таблицу ниже.) Поскольку эквивалентные периоды других пар планет, наблюдаемых невооруженным глазом, составляют менее 900 дней, это делает великие соединения самыми редкими.

Иногда бывает больше одного великого соединения в сезон, что случается всякий раз, когда они достаточно близки к противостоянию : это называется тройным соединением (что не является исключительным для великих соединений). В этом сценарии Юпитер и Сатурн будут занимать одно и то же прямое восхождение в трех случаях или одну и ту же эклиптическую долготу в трех случаях, в зависимости от того, какое определение «соединения» используется (это происходит из-за кажущегося ретроградного движения и происходит в течение нескольких месяцев). Последнее тройное соединение произошло в 1980–81 [11] , а следующее будет в 2238–39.

Последнее великое соединение произошло 21 декабря 2020 года, а следующее произойдет 4 ноября 2040 года. Во время великого соединения 2020 года две планеты были разделены на небе 6 угловыми минутами в их самой близкой точке, что было самым близким расстоянием между двумя планетами с 1623 года. [12] Такая близость является результатом соединения, происходящего вблизи одной из двух долгот , где две орбиты кажутся пересекающимися, если смотреть с Солнца (которое имеет точку обзора, похожую на земную).


Великие соединения Юпитера и Сатурна повторяются каждые ~120°, путь Сатурна относительно Юпитера отмечен синим цветом.

Треугольник Кеплера, схема великих соединений из книги Иоганна Кеплера 1606 года «De Stella Nova»

Поскольку 19,859 лет равно 1,674 орбитам Юпитера и 0,674 орбитам Сатурна, три из этих периодов приближаются к целому числу оборотов. Поскольку последовательные великие соединения происходят на расстоянии около 120° друг от друга, их появления образуют треугольную схему. В серии каждое третье соединение возвращается примерно через 60 лет в окрестности первого. Эти возвращения, как наблюдается, смещены примерно на 8° относительно неподвижных звезд, поэтому не более четырех из них происходят в одном и том же зодиакальном созвездии. Обычно соединения происходят в одном из следующих триплицитетов или тригонов зодиакальных созвездий:

  1. Овен, Стрелец и Лев
  2. Телец, Козерог и Дева
  3. Близнецы, Водолей и Весы
  4. Рак, Рыбы и Скорпион

Примерно через 220 лет картина смещается к следующему тригону, а примерно через 800 или 900 лет возвращается к первому тригону. [13]

Три вершины треугольника вращаются в том же направлении, что и планеты, со скоростью примерно одной шестой оборота за четыре столетия, создавая таким образом особенно близкие соединения примерно в четырехвековом цикле. В настоящее время долготы близких великих соединений составляют около 307,4 и 127,4 градуса в Козероге и Раке соответственно.

В астрологии каждому треугольному образцу приписывался один из четырех элементов . Особое значение придавалось возникновению великого соединения в новом тригоне, которое обязательно должно произойти максимум через 240 лет. [14] Еще большее значение придавалось началу нового цикла после посещения всех четырех тригонов. Средневековые астрологи обычно указывали 960 лет в качестве продолжительности полного цикла, возможно, потому, что в некоторых случаях требовалось 240 лет, чтобы перейти от одного тригона к другому. [14] Если цикл определяется тем, когда соединения возвращаются к тому же прямому восхождению, а не к тому же созвездию, то из-за осевой прецессии цикл составляет менее 800 лет. [15] Использование таблиц Альфонсина , по-видимому, привело к использованию прецессирующих знаков, и Кеплер дал значение 794 года (40 соединений). [14] [5]

Несмотря на математические ошибки и некоторые разногласия среди астрологов о том, когда начинались тригоны , вера в значимость таких событий породила поток публикаций, который неуклонно рос до конца XVI века. Поскольку великое соединение 1583 года было последним в водном тригоне, широко предполагалось, что оно предвещает апокалиптические изменения; папская булла против гадания была выпущена в 1586 году, но поскольку ничего существенного не произошло к пугающему событию 1603 года, общественный интерес быстро угас. К началу следующего тригона современный научный консенсус осудил астрологию как лженауку, и астрономы больше не воспринимали планетарные выравнивания как предзнаменования. [16] Однако в 1962 году, когда все пять планет образовали скопление шириной 17°, возникло значительное беспокойство. [17]

Кумулятивное распределение расстояний разделения великих соединений между 1200 и 2400 гг. н.э. (синий) и аппроксимационная формула (красный)

Плоскость орбиты Сатурна наклонена на 2,485 градуса относительно плоскости орбиты Земли, а плоскость орбиты Юпитера наклонена на 1,303 градуса. Восходящие узлы обеих планет похожи (100,6 градуса для Юпитера и 113,7 градуса для Сатурна), что означает, что если Сатурн находится выше или ниже плоскости орбиты Земли, то Юпитер обычно тоже. Поскольку эти узлы выровнены так хорошо, можно было бы ожидать, что ни одно самое близкое сближение никогда не будет намного хуже, чем разница между двумя наклонами. Действительно, между годом 1 и 3000 максимальные расстояния соединения составляли 1,3 градуса в 1306 и 1940 годах. Соединения в обоих годах происходили, когда планеты были максимально наклонены из плоскости: долгота 206 градусов (следовательно, выше плоскости) в 1306 году и долгота 39 градусов (следовательно, ниже плоскости) в 1940 году. [2]

Список великих соединений (1200–2400)

В следующей таблице [2] подробно описаны великие соединения между 1200 и 2400 годами. Даты указаны для соединений по прямому восхождению (даты соединений по эклиптической долготе могут отличаться на несколько дней). Даты до 1582 года указаны в юлианском календаре , а даты после 1582 года — в григорианском календаре .

Долгота отсчитывается против часовой стрелки от местоположения первой точки Овна (место мартовского равноденствия) в эпоху J2000 . Эта невращающаяся система координат не движется вместе с прецессией земных осей , поэтому подходит для расчетов местоположения звезд. (В астрометрии широта и долгота основаны на эклиптике, которая представляет собой орбиту Земли , продленную к Солнцу и против Солнца до бесконечности.) Другая распространенная система координат соединения отсчитывается против часовой стрелки по прямому восхождению от первой точки Овна и основана на земном экваторе и меридиане точки равноденствия, оба продленных до бесконечности; эклиптические разделения обычно меньше.

Расстояние — это угловое расстояние между планетами в шестидесятых долях градуса ( минутах дуги ), а элонгация — это угловое расстояние от Солнца в градусах. Элонгация между −20 и +20 градусами указывает на то, что Солнце находится достаточно близко к соединению, чтобы его было трудно или невозможно увидеть, иногда труднее на некоторых географических широтах и ​​менее трудно в других местах. Обратите внимание, что точный момент соединения не может быть виден везде, так как он находится ниже горизонта или в некоторых местах это день, но место на Земле влияет на минимальное расстояние меньше, чем если бы была вовлечена внутренняя планета . Отрицательные элонгации указывают, что планета находится к западу от Солнца (видна на утреннем небе), тогда как положительные элонгации указывают, что планета находится к востоку от Солнца (видна на вечернем небе).

Серия великих соединений примерно аналогична серии сароса для солнечных затмений (которые являются соединениями Солнца и Луны). Соединения в определенной серии происходят с интервалом около 119,16 лет. Причина, по которой это происходит каждые шесть соединений, а не каждые три, заключается в том, что 119,16 лет ближе к целому числу лет, чем 119.16/2 = 59,58, поэтому Земля будет ближе к тому же положению на своей орбите, а соединения будут казаться более похожими. Все серии будут иметь прогрессии, где соединения постепенно смещаются от видимых только перед восходом солнца к видимым в течение ночи, затем к видимым только после захода солнца и, наконец, снова возвращаются к утреннему небу. Местоположение на небе каждого соединения в серии должно увеличиваться по долготе в среднем на 16,3 градуса, совершая один полный цикл относительно звезд в среднем каждые 2634 года. Если вместо этого мы используем условность измерения долготы на восток от Первой точки Овна, мы должны иметь в виду, что равноденствие совершается один раз каждые 25 772 года , поэтому долготы, измеренные таким образом, увеличиваются немного быстрее, и эти числа становятся 17,95 градуса и 2390 лет.

Соединение может быть членом тройного соединения . В тройном соединении ряд не продвигается на единицу каждое событие, так как созвездие и год одинаковы или близки к ним, это единственный случай, когда большие соединения могут быть менее чем в 20 лет друг от друга. [2]

ДатаДолгота
(градусы)
Расстояние
(угловые минуты)
Удлинение
(градусы)
РядЛегко увидетьТройной
16 апреля 1206 г.66.865.3+23.02Зависит от широты наблюдателяНет
4 марта 1226 г.313,82.1−48,63ДаНет
21 сентября 1246 г.209,662.3+13.54НетНет
23 июля 1265 г.79,957.3−58,55ДаНет
31 декабря 1285 г.318.010.6+19.86Зависит от широты наблюдателяНет
24 декабря 1305 г.220.471,5−70,01ДаДа
20 апреля 1306 г.217.875,5+170.71Да
19 июля 1306 г.215.778,6+82.51Да
1 июня 1325 г.87.249.2−0,42НетНет
24 марта 1345 г.328.221.2−52,53ДаНет
25 октября 1365 г.226.072.6−3,74НетНет
8 апреля 1385 г.94.443.2+58.85ДаНет
16 января 1405 г.332.129.3+18.16НетНет
10 февраля 1425 г.235.270,7+104.11ДаДа
10 марта 1425 г.234,472.4−141,61Да
24 августа 1425 г.230,676.3+62.61Да
13 июля 1444 г.106.928.5−15,92НетНет
7 апреля 1464 г.342.138.2−52,63ДаНет
17 ноября 1484 г.240.268.3−12,34НетНет
25 мая 1504 г.113.418.7+33,55Зависит от широты наблюдателяНет
30 января 1524 г.345,846.1+19.16НетНет
17 сентября 1544 г.245.169.2+53.41ДаНет
25 августа 1563 г.125.36.8−42,12ДаНет
2 мая 1583 г.355,952.9−51,23ДаНет
17 декабря 1603 г.253,859.0−17,64НетНет
17 июля 1623 г.131,95.2+12.95НетНет
24 февраля 1643 г.0.159.3+18.86НетНет
17 октября 1663 г.254,859.2+48.71ДаНет
23 октября 1682 г.143,515.4−71,82ДаДа
8 февраля 1683 г.141.111.6+175.82Да
17 мая 1683 г.138,915.8+77,52Да
21 мая 1702 г.10.863,4−53,53ДаНет
5 января 1723 г.265.147.7−23,84Зависит от широты наблюдателяНет
30 августа 1742 г.150,827.8−10,35НетНет
18 марта 1762 г.15.669.4+14.56НетНет
5 ноября 1782 г.271.144,6+44.91ДаНет
16 июля 1802 г.157.739,5+41.32ДаНет
18 июня 1821 г.27.172.9−62,93ДаНет
26 января 1842 г.281.132.3−27,14Зависит от широты наблюдателяНет
20 октября 1861 г.170.247.4−39,55ДаНет
17 апреля 1881 г.33.074,5+3.86НетНет
28 ноября 1901 г.285,426.5+38.31ДаНет
8 сентября 1921 г.177.358.3+11.12НетНет
6 августа 1940 г.45.271.4−89,83ДаДа
21 октября 1940 г.41.174.1−165,73Да
14 февраля 1941 г.39.977.4+73.33Да
18 февраля 1961 г.295,713.8−34,54Зависит от широты наблюдателяНет
1 января 1981 г.189,863,7−91,45ДаДа
6 марта 1981 г.188.363.3−155,95Да
25 июля 1981 г.185.367.6+62.75Да
28 мая 2000 г.52.668.9−14,66НетНет
21 декабря 2020 г.300.36.1+30.21Зависит от широты наблюдателяНет
4 ноября 2040 г.197,872.8−24,62Зависит от широты наблюдателяНет
8 апреля 2060 г.59.667,5+41.73ДаНет
15 марта 2080 г.310,86.0−43,74ДаНет
18 сентября 2100 г.204.162,5+29.55Зависит от широты наблюдателяНет
15 июля 2119 г.+73.257,5−37,86ДаНет
14 января 2140 г.315.114.5+22.71Зависит от широты наблюдателяНет
20 февраля 2159 г.215.371.2−50,32ДаНет
28 мая 2179 г.80,649,5+16.13НетНет
8 апреля 2199 г.325,625.2−50,04ДаНет
1 ноября 2219 г.221.763.1+6.85НетНет
6 сентября 2238 г.93.239.3−67,66ДаДа
12 января 2239 г.90.247,5+161.36Да
22 марта 2239 г.88.445.3+89.96Да
2 февраля 2259 г.329,633.3+19.61Зависит от широты наблюдателяНет
5 февраля 2279 г.231,969.9−80,32ДаДа
7 мая 2279 г.229,973,8−172,62Да
31 августа 2279 г.227.274,9+73.32Да
12 июля 2298 г.100,628.3−6.03НетНет
26 апреля 2318 г.339,841.8−51,84ДаНет
1 декабря 2338 г.237.366.3−7,45НетНет
22 мая 2358 г.107.518.5+50.76ДаНет
18 февраля 2378 г.343,750,5+19.41НетНет
2 октября 2398 г.240,765,9+58.22ДаНет

Известные большие соединения

Список близких великих соединений, состоящий из всех событий менее 9,95 угловых минут между 1 и 3000 годами нашей эры, [a] плюс другие примечательные события. [12] [2]
ДатаЭклиптические координаты ( невращающиеся/отслеживающие звезды )Разделение (в угловых минутах)Видимость
[б]
Примечания
1 марта 1793 г. до н.э.153,4°1.3ВечерБлижайшее соединение между доисторическими временами и 46-м веком нашей эры. Часть тройного соединения.
28 декабря 424 г. до н.э.322,8°1.5Вечер, плохо видно.
6 марта 372 г.316,6°1.9УтроБлижайшее соединение первых трех тысячелетий н.э.
31 декабря 431 г.320,6°6.2Вечер, плохо видно.
13 сентября 709 г.130,8°8.3Утро, часть тройного соединения.
22 июля 769 г.137,8°4.3Слишком близко к Солнцу, чтобы быть видимым.
11 декабря 1166 г.303,3°2.1Вечер, плохо видно.
4 марта 1226 г.313,8°2.1Утро
25 августа 1563 г.125,3°6.8Утро
16 июля 1623 г.131,9°5.2Вечером, трудно увидеть (особенно из Северного полушария).
21 декабря 2020 г.300,3°6.1Вечер, трудно увидеть из высоких северных широт, не видно в Антарктиде (плохой угол, летнее солнце ).Гелиоцентрическая долгота 303+ градуса близка к идеальной долготе пересечения плоскостей орбиты 317 градусов для близости ( J2000 )
15 марта 2080 г.310,8°6.0Утро, трудно увидеть из средних и высоких северных широт.
24 августа 2417 г.119,6°5.4Утро, в некоторых частях Южного полушария и Арктики его будет трудно или невозможно увидеть .
6 июля 2477 г.126,2°6.3Вечером его легче увидеть в Южном полушарии.
25 декабря 2874 г.297.1°2.3Вечернее летнее солнце затрудняет наблюдение в Антарктиде.
19 марта 2934 г.307,6°9.3Утро
8 марта 4523 г.287,8°1.0Утро, нелегко увидеть из высоких северных широт и района Южного полюса из-за малой высоты над горизонтом и/или полуночного солнца или «полуночных сумерек».Самое близкое соединение за почти 14 400 лет. [2]
События ближе, чем 9,95 угловых минут н.э. 1–3000, отсортированные по направлению
Долгота (от Земли)Количество союзов
119-138 градусов
6
297–321 градус
8
Другой
0

7 г. до н.э.

Имитация великого соединения планет 7 г. до н. э., наблюдаемая из Иерусалима вечером 12 ноября.

При изучении великого соединения 1603 года Иоганн Кеплер думал, что Вифлеемская звезда могла быть проявлением великого соединения. Он вычислил, что тройное соединение Юпитера и Сатурна произошло в 7 г. до н. э. (−6, используя астрономическую нумерацию лет ); [18] [19]

1563

Астрономы из Краковской академии ( Ян Мусцениус , Станислав Якобеюш, Николаус Шадек, Петрус Пробошович и другие) наблюдали великое соединение 1563 года, чтобы сравнить таблицы Альфонса (основанные на геоцентрической модели ) с таблицами Прута (основанными на гелиоцентризме Коперника ). В таблицах Прута астрономы обнаружили, что Юпитер и Сатурн расположены так близко друг к другу, что Юпитер покрывал Сатурн [20] (реальное угловое разделение составляло 6,8 минут 25 августа 1563 года [2] ). Таблицы Альфонса предполагали, что соединение должно наблюдаться в другой день, но в день, указанный таблицами Альфонса, угловое разделение составляло целых 141 минуту. Краковские профессора предложили следовать более точным предсказаниям Коперника, и между 1578 и 1580 годами Валентин Фонтани трижды читал лекции о гелиоцентризме Коперника. [20]

Это соединение также наблюдал Тихо Браге , который заметил, что таблицы Коперника и Птолемея, используемые для предсказания соединения, были неточными. Это привело его к пониманию того, что прогресс в астрономии требует систематических, строгих наблюдений, ночь за ночью, с использованием самых точных инструментов, которые только можно было получить. [21]

2020

Разделение Юпитера и Сатурна около времени великого соединения 2020 года

Великое соединение 2020 года было самым близким с 1623 года [12] [2] и восьмым по близости за первые три тысячелетия нашей эры, с минимальным расстоянием между двумя планетами в 6,1 угловых минут . [2] Это великое соединение также было самым легко видимым близким соединением с 1226 года (поскольку предыдущие близкие соединения в 1563 и 1623 годах были ближе к Солнцу и, следовательно, их было труднее увидеть). [22] Оно произошло через семь недель после гелиоцентрического соединения, когда Юпитер и Сатурн разделяли одну и ту же гелиоцентрическую долготу. [23]

Ближайшее разделение произошло 21 декабря в 18:20 UTC, [11] когда Юпитер находился на 0,1° южнее Сатурна и на 30° восточнее Солнца. Это означало, что обе планеты появились вместе в поле зрения большинства малых и средних телескопов (хотя они были различимы друг от друга без оптической помощи). [24] Во время самого близкого сближения обе планеты казались двойным объектом для невооруженного глаза. [22] Из средних северных широт планеты были видны через час после захода Солнца на высоте менее 15° над юго-западным горизонтом в созвездии Козерога . [25] [26]

Соединение привлекло значительное внимание средств массовой информации, а новостные источники назвали его «Рождественской звездой» из-за близости даты соединения к Рождеству , а также из-за того, что великое соединение является одним из предполагаемых объяснений библейской Вифлеемской звезды . [27]

7541

Помимо тройного соединения, ожидается, что великое соединение 7541 года будет включать два покрытия : одно частичное 16 февраля и одно полное 17 июня. [11] Для наложения требуется разделение менее чем примерно 0,4 угловых минут. Это будет первое покрытие между двумя планетами с 6857 г. до н. э. и единственный случай двух покрытий в течение одного года за, возможно, миллион лет. [28] [2]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Даты до 1582 года указаны в юлианском календаре , а даты после — в григорианском календаре .
  2. ^ Вокруг одного или обоих полюсов всегда есть хотя бы небольшая область, которую невозможно увидеть из-за полуночного солнца или полуночных сумерек; это не упоминается, когда соединение легко видно из большей части каждого полушария.

Ссылки

  1. ^ Форд, Доминик (20 октября 2020 г.). «Великое соединение». In The Sky . Получено 22 декабря 2020 г. .
  2. ^ abcdefghijk "Серия соединений Юпитер-Сатурн". sparky.rice.edu .
  3. Opus Majus Роджера Бэкона, под ред. Дж. Х. Бриджеса, Оксфорд: Clarendon Press, 1897, т. I, стр. 263.
  4. ^ De Concordia astronomice Veritatis и исторические повествования (1414 г.)
  5. ^ ab Woody, KM (1977). «Данте и учение о великих соединениях». Dante Studies, с ежегодным отчетом Dante Society . 95 (95): 119–134. JSTOR  40166243.
  6. ^ Фредерик А. де Армас , «Сатурн в соединении: от Альбамасара до Лопе де Вега». в Сатурне от Античности до Возрождения , под ред. Массимо Чаволелла и Амилкаре А. Яннуччи (Торонто: Dovehouse Editions, 1993), стр. 151–72. ISBN 9781895537000 
  7. ^ Астон, Маргарет (1970). «Соединение огненного тригона: елизаветинское астрологическое предсказание». Isis . 61 (2): 159–187. doi :10.1086/350618. S2CID  144351963.
  8. ^ De magnis coniunctionibus был переведен в XII веке, современное издание-перевод К. Ямамото и Ч. Бернетта, Лейден, 2000
  9. ^ DWPankenier (1995). "Астрологические истоки китайской династической идеологии" (PDF) . Vistas in Astronomy . doi :10.1016/0083-6656(95)00007-0.
  10. 12 сентября 2040 г. в «Эфемеридах на 2040 год».
  11. ^ abc Джонс, Грэм. «Великое соединение в декабре 2020 года». timeanddate.com . Получено 10 декабря 2020 г. .
  12. ^ abc Хант, Джеффри Л. (20 февраля 2020 г.). «1623: Великое соединение Юпитера и Сатурна». Когда кривые выстраиваются в линию . Получено 24 августа 2020 г.
  13. ^ Если J и S обозначают периоды Юпитера и Сатурна, то возвращение занимает Используя сидерические периоды, это составляет около 836 лет. Но возвращение должно быть целым числом интервалов соединения, например, 794, 854 или 913 лет. Однако для возвращения к тому же прямому восхождению периоды должны использоваться относительно небесного равноденствия , что дает около 763 лет. См. Etz. 1 / ( 5 / С 2 / Дж. ) . {\displaystyle 1/(5/S-2/J).}
  14. ^ abc Etz D., (2000), Соединения Юпитера и Сатурна, Журнал Королевского астрономического общества Канады, т. 94, стр. 174
  15. ^ См. предыдущую сноску.
  16. ^ Кейт Томас, Религия и упадок магии: исследования народных верований в Англии шестнадцатого и семнадцатого веков ( Oxford University Press , 1971) стр. 414-415, ISBN 9780195213607 
  17. ^ «Планеты на десерт». NASA Science.
  18. ^ Берк-Гаффни, У. (1937). «Кеплер и звезда Вифлеема». Журнал Королевского астрономического общества Канады . 31 : 417. Bibcode : 1937JRASC..31..417B . Получено 27 мая 2020 г.
  19. ^ Молнар, Майкл Р. (1999). Вифлеемская звезда: Наследие волхвов . Издательство Ратгерского университета .
  20. ^ ab Кестен, Герман (1945). Коперник и его мир . Нью-Йорк: Roy Publishers. стр. 320.
  21. ^ Хоканссон, Хокан (2006). Att låta själen Flyga mellan Himlens Tinnar [ Позволяя душе летать среди небесных башен ]. Стокгольм: Атлантида. п. 45. ИСБН 978-9173531047.
  22. ^ ab Jacob Dickey (6 декабря 2020 г.). «Станьте свидетелем великого соединения Юпитера и Сатурна 21 декабря». WCIA . Получено 20 декабря 2020 г. .
  23. ^ Хант, Джеффри Л. (11 сентября 2020 г.). «2020, 2 ноября: гелиоцентрическое соединение Юпитера и Сатурна». Когда кривые выстраиваются в линию . Получено 29 октября 2020 г.
  24. ^ "2020: 21 декабря: Великое соединение Юпитера и Сатурна". Когда кривые выстраиваются в линию . 11 декабря 2019 г. Получено 11 августа 2020 г.
  25. ^ Хант, Джеффри Л. (11 декабря 2019 г.). «2020: 21 декабря: Великое соединение Юпитера и Сатурна». Когда кривые выстраиваются в линию . Получено 27 августа 2020 г.
  26. ^ "5 предстоящих соединений, видимых в ночном небе, и как их увидеть" . Получено 17 августа 2020 г. .
  27. ^ Кларк, Стюарт (14 декабря 2020 г.). «Звездное наблюдение: «Рождественская звезда» — самое близкое великое соединение за последние 400 лет». The Guardian – через www.theguardian.com.
  28. ^ Витальяно, Альдо (2011). «Было ли когда-либо замечено покрытие Сатурна Юпитером или будет ли оно когда-либо замечено с Земли?». solexorb.it . Архивировано из оригинала 22 июля 2016 г.
  • Моделирование орбитального движения Юпитера и Сатурна в GeoGebra
  • Соединение Юпитера и Сатурна 21 декабря 2020 года
  • Исключительное соединение Юпитера и Сатурна 21 декабря 2020 года! (на французском и английском языках)
  • Великие соединения Архивировано 6 декабря 2020 г. в Wayback Machine
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Великое_союз&oldid=1229987042"