Поверхность Годо

В математике поверхность Годо — одна из поверхностей общего типа, введенная Люсьеном Годо в 1931 году. Другие поверхности, построенные аналогичным образом с теми же числами Ходжа, также иногда называются поверхностями Годо. Поверхности с теми же числами Ходжа (например, поверхности Барлоу ) называются числовыми поверхностями Годо .

Циклическая группа порядка 5 действует свободно на поверхности Ферма точек ( w : x : y : z ) в P ^{3 ,} удовлетворяющих условию w ⁵  +  x ⁵  +  y ⁵  +  z ⁵  = 0, отображая ( w  :  x  :  y  :  z ) в ( w:ρx:ρ ² y:ρ ³ z ), где ρ — корень пятой степени из 1. Частное по этому действию — исходная поверхность Годо .

Фундаментальная группа (исходной поверхности Годо) циклическая порядка 5. Она имеет инварианты , как и рациональные поверхности, хотя сама по себе не рациональна. Квадрат первого класса Черна (и, более того, канонический класс — обилен).${\displaystyle q=0,p_{g}=0}$${\displaystyle c_{1}^{2}=1}$

• теория Ходжа

• Барт, Вольф П.; Хулек, Клаус; Питерс, Крис AM; Ван де Вен, Антониус (2004), Компактные комплексные поверхности , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Фолге., т. 3. Фолге. 4, Шпрингер-Верлаг, Берлин, ISBN 978-3-540-00832-3, МР  2030225