Принципиальная схема транспортного потока

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Fundamental diagram of traffic flow" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2008) (Learn how and when to remove this message)

Основная диаграмма транспортного потока — это диаграмма , которая показывает связь между потоком дорожного движения (автомобилей/час) и плотностью движения (автомобилей/км). Макроскопическая модель движения, включающая поток движения, плотность движения и скорость, составляет основу основной диаграммы. Ее можно использовать для прогнозирования возможностей дорожной системы или ее поведения при применении регулирования входящего потока или ограничений скорости .

• Существует связь между плотностью движения и скоростью транспортных средств: чем больше транспортных средств на дороге, тем ниже их скорость.
• Чтобы предотвратить заторы и сохранить стабильный транспортный поток, количество транспортных средств, въезжающих в зону контроля, должно быть меньше или равно количеству транспортных средств, выезжающих из зоны за то же время.
• При критической плотности движения и соответствующей критической скорости состояние потока изменится с устойчивого на неустойчивое.
• Если одно из транспортных средств затормозит в режиме нестабильного потока, поток разрушится.

Основным инструментом для графического отображения информации в исследуемом транспортном потоке является фундаментальная диаграмма. Фундаментальные диаграммы состоят из трех различных графиков: поток-плотность, скорость-поток и скорость-плотность. Графики являются двумерными. Все графики связаны уравнением «поток = скорость * плотность»; это уравнение является основным уравнением в транспортном потоке. Фундаментальные диаграммы были получены путем построения точек полевых данных и предоставления этим точкам данных наилучшей кривой соответствия. С помощью фундаментальных диаграмм исследователи могут исследовать взаимосвязь между скоростью, потоком и плотностью трафика.

Зависимость скорости от плотности линейна с отрицательным наклоном; поэтому с увеличением плотности скорость проезжей части уменьшается. Линия пересекает ось скорости y при скорости свободного потока, а линия пересекает ось плотности x при плотности пробки. Здесь скорость приближается к скорости свободного потока, когда плотность приближается к нулю. С увеличением плотности скорость транспортных средств на проезжей части уменьшается. Скорость достигает приблизительно нуля, когда плотность равна плотности пробки.

При изучении теории транспортных потоков диаграмма плотности потока используется для определения состояния трафика на проезжей части. В настоящее время существует два типа графиков плотности потока: параболический и треугольный. Академия рассматривает треугольную кривую плотности потока как более точное представление событий реального мира. Треугольная кривая состоит из двух векторов. Первый вектор — это сторона свободного потока кривой. Этот вектор создается путем помещения вектора скорости свободного потока проезжей части в начало графика плотности потока. Второй вектор — это перегруженная ветвь, которая создается путем помещения вектора скорости ударной волны при нулевом потоке и плотности пробки. Перегруженная ветвь имеет отрицательный наклон, что означает, что чем выше плотность на перегруженной ветви, тем ниже поток; поэтому, даже если на дороге больше автомобилей, количество автомобилей, проезжающих через одну точку, меньше, чем если бы на дороге было меньше автомобилей. Пересечение векторов свободного потока и перегруженного потока является вершиной кривой и считается пропускной способностью дороги, которая является состоянием движения, при котором максимальное количество транспортных средств может проехать через точку за заданный период времени. Поток и пропускная способность, при которых эта точка находится, являются оптимальным потоком и оптимальной плотностью соответственно. Диаграмма плотности потока используется для определения состояния движения на дороге. С учетом условий движения можно создать пространственно-временные диаграммы для определения времени в пути, задержки и длины очереди на участке дороги.

Скорость – диаграммы потока используются для определения скорости, при которой происходит оптимальный поток. В настоящее время существует две формы кривой скорости потока. Кривая скорости потока также состоит из двух ветвей, свободного потока и перегруженных ветвей. Диаграмма не является функцией, что позволяет переменной потока существовать на двух разных скоростях. Переменная потока, существующая на двух разных скоростях, возникает, когда скорость выше, а плотность ниже, или когда скорость ниже, а плотность выше, что допускает одинаковую скорость потока. На первой диаграмме скорости потока ветвь свободного потока представляет собой горизонтальную линию, которая показывает, что проезжая часть находится на скорости свободного потока до тех пор, пока не будет достигнут оптимальный поток. После достижения оптимального потока диаграмма переключается на перегруженную ветвь, которая имеет параболическую форму. Вторая диаграмма скорости потока представляет собой параболу. Парабола предполагает, что единственный момент, когда скорость свободного потока существует, это когда плотность приближается к нулю; она также предполагает, что по мере увеличения потока скорость уменьшается. Этот параболический график также содержит оптимальный поток. Оптимальный поток также разделяет свободный поток и перегруженные ветви на параболическом графике.

Макроскопическая фундаментальная диаграмма (MFD) — это тип фундаментальной диаграммы потока трафика, которая связывает среднее значение потока, плотность и скорость всей сети с числом связей n, как показано на рисунке 1. Таким образом, MFD представляет пропускную способность сети с точки зрения плотности транспортных средств, при этом максимальная пропускная способность сети и плотность пробок в сети. Максимальная пропускная способность или «лучшая точка» сети — это область на пике функции MFD.${\displaystyle \mu (n)}$${\displaystyle \mu _{1}}$${\displaystyle \eta }$

Пространственно-средний поток, через все звенья данной сети, можно выразить следующим образом:${\displaystyle {\bar {q}}}$

${\displaystyle {\bar {q}}={\frac {\sum _{k=1}^{n}d_{i}(B)}{nTL}}}$, где B — площадь на пространственно-временной диаграмме, показанной на рисунке 2.

Пространственно-среднюю плотность, , по всем звеньям данной сети можно выразить следующим образом:${\displaystyle {\bar {k}}}$

${\displaystyle {\bar {k}}={\frac {\sum _{k=1}^{n}t_{i}(A)}{nTL}}}$, где A — площадь на пространственно-временной диаграмме, показанной на рисунке 2.

Пространственно-среднюю скорость, , по всем звеньям данной сети можно выразить следующим образом:${\displaystyle {\bar {v}}}$

${\displaystyle {\bar {v}}={\frac {\bar {q}}{\bar {k}}}}$, где B — площадь на пространственно-временной диаграмме, показанной на рисунке 2.

Функцию MFD можно выразить через количество транспортных средств в сети следующим образом:

${\displaystyle n={\bar {k}}\sum _{k=1}^{n}l_{i}={\bar {k}}L}$где представляет собой общую протяженность полос сети.${\displaystyle L}$

Пусть будет средним расстоянием, пройденным пользователем в сети. Среднее время в пути ( ) составляет:${\displaystyle d}$${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle \tau ={\frac {d}{\bar {v}}}={\frac {nd}{MFD(n)L}}}$

В 2008 году данные о транспортном потоке городской уличной сети Иокогамы, Япония, были собраны с использованием 500 стационарных датчиков и 140 мобильных датчиков. Исследование ^[1] показало, что городские секторы с приблизительной площадью 10 км2, ^как ожидается, будут иметь четко определенные функции MFD. Однако наблюдаемый MFD не обеспечивает полную функцию MFD в перегруженном регионе с более высокой плотностью. Однако наиболее полезным было то, что было показано, что функция MFD городской сети не зависит от спроса на транспорт. Таким образом, посредством непрерывного сбора данных о транспортном потоке MFD для городских районов и городов может быть получен и использован для анализа и целей дорожного движения.

Эти функции MFD могут помочь агентствам улучшить доступность сети и помочь уменьшить заторы, контролируя количество транспортных средств в сети. В свою очередь, используя ценообразование в условиях перегрузки , периметральный контроль и другие различные методы управления трафиком, агентства могут поддерживать оптимальную производительность сети в «сладкой точке» пиковой пропускной способности. Агентства также могут использовать MFD для оценки среднего времени поездки для информирования общественности и инженерных целей.

Keyvan-Ekbatani et al. ^[2] использовали понятие MFD для улучшения мобильности в условиях насыщенного трафика посредством применения мер стробирования, основанных на соответствующей простой структуре управления с обратной связью. Они разработали простую (нелинейную и линеаризованную) модель проектирования управления, включающую операционный MFD, который позволяет отлить проблему стробирования в надлежащую настройку проектирования управления с обратной связью. Это позволяет применять и сравнивать различные линейные или нелинейные, обратные или предиктивные (например, предиктор Смита , внутреннее управление моделью и другие) методы проектирования управления из арсенала инженерного управления ; среди них был разработан простой, но эффективный ПИ-регулятор , который успешно протестирован в довольно реалистичной микроскопической среде моделирования.

На Викискладе есть медиафайлы по теме « Фундаментальные схемы транспортных потоков» .

• Поток движения
• Трафик волна
• Пробки на дорогах
• Задача с тремя детекторами и метод Ньюэлла