Калькулятор Фуллера
Усовершенствованный тип логарифмической линейки

Калькулятор Фуллера, модель Фуллера-Бейквелла 1928 года

Калькулятор Фуллера , иногда называемый цилиндрической логарифмической линейкой Фуллера , представляет собой цилиндрическую логарифмическую линейку с винтовой основной шкалой, совершающей 50 оборотов вокруг цилиндра. Это создает инструмент значительной точности — он эквивалентен традиционной логарифмической линейке длиной 25,40 метров (1000 дюймов). Он был изобретен в 1878 году Джорджем Фуллером, профессором инженерии в Университете Квинс в Белфасте , и, несмотря на свои размеры и цену, оставался на рынке почти столетие, поскольку превосходил почти все другие логарифмические линейки.

Как и другие логарифмические линейки, Фуллер ограничен вычислениями, основанными на умножении и делении, с дополнительными шкалами, позволяющими использовать тригонометрические и показательные функции . Механические калькуляторы, произведенные в ту же эпоху, в основном ограничивались сложением и вычитанием, и только продвинутые версии, такие как арифмометр , могли умножать и делить. Даже эти продвинутые машины не могли выполнять тригонометрию или возведение в степень, и они были больше, тяжелее и намного дороже, чем Фуллер. В середине двадцатого века появился карманный механический калькулятор Curta , который также конкурировал по удобству и цене. Однако для научных расчетов Фуллер оставался жизнеспособным до 1973 года, когда он был вытеснен карманным научным электронным калькулятором HP-35 .

Дизайн

Модель 1, стандартная модель

Калькулятор Фуллера, аннотированный

По сути, калькулятор состоит из трех отдельных полых цилиндрических частей, которые могут скручиваться и скользить друг по другу вокруг общей оси без какой-либо тенденции к скольжению. Следующие детали описывают версию, сделанную между 1921 и 1935 годами. Имеется цилиндр из папье-маше (обозначенный буквой D на аннотированной фотографии) длиной около 30 сантиметров (12 дюймов) и диаметром 6,2 сантиметра (2,4 дюйма), прикрепленный к ручке из красного дерева . Второй цилиндр из папье-маше (обозначенный буквой C ) длиной 16,3 сантиметра (6,4 дюйма) и диаметром 8,1 сантиметра (3,2 дюйма) — это скользящая посадка поверх первого. Оба цилиндра покрыты бумагой, лакированной шеллаком . Второй, внешний, цилиндр напечатан с первичной логарифмической шкалой логарифмической линейки в виде 50-витковой спирали 12,70 метров; Длина 500 дюймов (41 фут 8 дюймов) с аннотациями по шкале от 100 до 1000. Латунная трубка с колпачком из красного дерева наверху вставляется в первый цилиндр. [1] [2] [3] [4]

Латунный указатель с выгравированным индексным маркером на кончике (обозначен A) прикреплен к ручке так, чтобы он указывал на место на первичной логарифмической шкале в зависимости от положения, в которое была отрегулирована шкала на цилиндре C. Второй латунный указатель (обозначен B) прикреплен к верхней крышке, направлен вниз над логарифмической шкалой, и он позиционируется путем вращения и сдвига крышки в верхней части. Этот указатель имеет четыре индексных маркера (обозначенные B1, B2, B3, B4), так что любой из них может быть использован. [1] [2] На внутреннем цилиндре D напечатаны просто таблицы данных для справочных целей. [5]

Калькулятор Фуллера на всякий случай

Калькулятор продавался в откидном футляре из красного дерева размером 46 на 12 на 11 сантиметров (18,1 дюйма × 4,7 дюйма × 4,3 дюйма), который при необходимости удерживал инструмент во время использования с помощью латунной подставки, которая могла быть прикреплена к внешнему концу футляра. [6] [7] Без футляра калькулятор весил около 900 граммов (32 унции). [8] Для всех, за исключением самых ранних инструментов, последние две цифры даты и серийный номер, которые, как полагают, были последовательно присвоены, проштампованы в верхней части указателя B. [9]

Другие модели Фуллера

Калькулятор, описанный выше, назывался «Модель № 1». [6] Модель 2 имела шкалы на внутреннем цилиндре для вычисления лагов и синусов . Модель 3 «Фуллера-Бейквелла» имела две шкалы углов, напечатанные на внутреннем цилиндре, для вычисления косинуса ² и синуса ⋅ косинуса [примечание 1] для использования инженерами и геодезистами для расчетов тахеометрии . [примечание 2] [5] [12] Меньшая модель со шкалой 5,1 метра (200 дюймов) была доступна в течение короткого времени, но сохранилось очень мало таких. Примерно в 1935 году латунная трубка была заменена на трубку из фенольной смолы , а примерно в 1945 году красное дерево было заменено бакелитом . [13]

В каталог Стэнли 1912 года и вплоть до 1958 года входил калькулятор координат Барнарда. Он очень похож по конструкции на приборы Фуллера, но его указатели имеют несколько индексов, поэтому можно использовать дополнительные тригонометрические функции. Он стоил немного меньше, чем Fuller-Bakewell, и его экземпляр 1919 года хранится в Музее науки в Лондоне . [14] [15] [16] В 1962 году был представлен калькулятор комплексных чисел Whythe-Fuller . [17] [18] Помимо возможности умножать и делить комплексные числа, он может выполнять преобразования между декартовыми и полярными координатами . [19]

Сравнение с другими логарифмическими линейками и современными калькуляторами

Необычная конструкция калькулятора с одной шкалой [примечание 3] делает его 12,70-метровую (500-дюймовую) винтовую спираль эквивалентной шкале в два раза большей длины на традиционной логарифмической линейке – 25,40 метров (1000 дюймов) в длину. Шкала всегда может быть прочитана до четырех значащих цифр , а часто и до пяти. [21] [22] В 1900 году Уильям Стэнли , чья фирма производила и продавала научные приборы, включая калькулятор Фуллера, описал логарифмическую линейку как «возможно, наивысшее усовершенствование в этом классе линеек». [23]

Когда калькулятор Фуллера был представлен, он имел гораздо большую точность, чем другие логарифмические линейки, хотя инструмент Thacher стал доступен пару лет спустя. Он был сделан в Соединенных Штатах и ​​был сопоставим по размеру и точности, но радикально отличался по конструкции. [24] [25] [26] [27] Однако оба этих типа логарифмических линеек требовали некоторого навыка для точной работы по сравнению с механическими калькуляторами, которые манипулировали точными числовыми цифрами , а не использовали позиционирование и считывание с градуированной шкалы. Механические калькуляторы могли только складывать и вычитать (чего Фуллер вообще не делал), хотя такие модели, как арифмометр, могли выполнять все четыре функции элементарной арифметики . [26] [28] [29] Ни один механический калькулятор не мог вычислять трансцендентные функции , для которых могли быть разработаны логарифмические линейки, и они были больше, тяжелее и намного дороже любой логарифмической линейки, включая Фуллера. [26] [28] [30]

Однако революционный миниатюрный механический калькулятор поступил в продажу в середине двадцатого века — пока Курт Герцстарк был заключен в нацистском концентрационном лагере во время Второй мировой войны, он разработал конструкцию карманного механического калькулятора Curta . Он был прост в использовании и, будучи цифровым, был абсолютно точным. [30] Благодаря этим преимуществам и несмотря на его несколько более высокую цену, его общий объем продаж составил 150 000 экземпляров — более чем в десять раз больше, чем у Fuller. Его диапазон математических вычислений считался достаточным. Однако для научных вычислений Fuller оставался жизнеспособным до 1973 года, когда, вместе с Curta, он был вытеснен из употребления карманным научным электронным калькулятором Hewlett-Packard HP-35 . [31] [26] [32]

Изобретение, продажа и упадок

Рисунок патента США Фуллера 1879 года

Калькулятор был изобретен Джорджем Фуллером (1829–1907 [33] ), профессором инженерии в Королевском университете Белфаста (в то время Королевский колледж). [3] Он запатентовал его в Великобритании в 1878 году, описал его в Nature в 1879 году и в том же году он также запатентовал его в Соединенных Штатах, запатентовав модель. [34] [35]

Калькуляторы Фуллера производились производителем научных приборов WF Stanley & Co. в Лондоне, который изготовил около 14 000 экземпляров в период с 1878 по 1973 год. [8] [36] [37] [5]

В Великобритании цены, установленные WF Stanley в 1900 году, составляли для модели 1 3 фунта стерлингов (что эквивалентно 410 фунтам стерлингов в 2023 году), а для модели 3 4 фунта стерлингов 10 шиллингов. [38] [примечание 4] Модель Whythe-Fuller рекламировалась в каталоге WF Stanley 1962 года по цене 21 фунт стерлингов (566 фунтов стерлингов в 2023 году). [18] Калькулятор все еще был указан в каталоге Stanley в 1976 году [примечание 5] , когда модель 1 стоила 60 фунтов стерлингов (545 фунтов стерлингов в 2023 году), а модель 2 — 61,25 фунта стерлингов. [42]

В Соединенных Штатах инструмент продавался фирмой Keuffel and Esser , которая поставляла только модель 1. Они описали его как «Спиральная логарифмическая линейка Фуллера», и за период его продажи с 1895 по 1927 год его цена выросла с 28 до 42 долларов (упав с 1025 до 737 долларов в ценах 2023 года). [43] [примечание 6]

С момента первой маркировки серийных номеров (около 1900 г.) и до прекращения производства в 1973 г. было изготовлено около 14 000 инструментов. [примечание 7] Производство составляло около 180 инструментов в год, но снизилось примерно после 1955 г. [9] [45] В 1949 г. Британская энциклопедия , отметив, что Фуллер был разработан в 1878 г., сообщила, что он «широко используется до настоящего времени». [46]

В 1958 году математик и физик Дуглас Хартри [примечание 8] писал, что Fuller «... дёшев по сравнению с настольной машиной [примечание 9] и может оказаться очень полезным в работе, для которой его точность достаточна, и в обстоятельствах, в которых стоимость настольной машины непомерно высока. [...] С одной из этих логарифмических линеек и арифмометром можно выполнить много полезной числовой работы...». [49] В 1968 году стандартный Fuller стоил около 50 долларов, в то время как электронный настольный калькулятор Hewlett-Packard HP 9100A (весом 40 фунтов (18 кг)) стоил чуть менее 5000 долларов. [50] [51] Но в 1972 году Hewlett-Packard представила HP-35 , первый карманный калькулятор с научными функциями, по цене 395 долларов — Fuller был снят с производства в следующем году. [52] [31]

Операция

Умножение и деление

Процедура умножения

Инструмент работает по принципу, что два указателя устанавливаются на соответствующем расстоянии на винтовой шкале калькулятора. Соответствующие числа индексируются путем отдельной регулировки как подвижного цилиндра, так и подвижного указателя. Поскольку шкала логарифмическая, разделение представляет собой отношение чисел. Если затем цилиндр перемещается без изменения положения указателей, это же отношение применяется к любой другой паре адресованных чисел. [53] Другими словами, это логарифмическая шкала Гюнтера , свернутая в спираль, при этом точки компаса Гюнтера определяются указателями A и B. [54]

Чтобы умножить два числа, p и q , цилиндр C вращается и сдвигается до тех пор, пока указатель A не укажет на p, а затем указатель B перемещается так, чтобы B1 указывал на 100. Затем цилиндр C перемещается так, чтобы B1 указывал на q. [примечание 10] Затем произведение считывается с указателя A. Десятичная точка определяется как с помощью обычной логарифмической линейки. В конце вычисления логарифмическая линейка уже установлена ​​для продолжения дальнейших умножений ( p x q x r ... ). [1]

Чтобы разделить p на q , цилиндр C поворачивается и сдвигается до тех пор, пока указатель A не укажет на p , B1 переносится на q , цилиндр C перемещается так, чтобы перенести 100 на B1, и частное считывается с указателя A. [56] Оказывается, особенно эффективно чередовать умножение с делением. [57]

Определение логарифмов

Детали шкал для расчета логарифма
(log 10 (1,1) = 0,04 + 0,0014)

На калькуляторе есть еще две шкалы, которые позволяют вычислять логарифмы и делать такие оценки, как p q и . [58] [53] Шкалы линейные , и одна выгравирована по длине указателя B, а другая напечатана по окружности верхней части цилиндра C. Индекс B1 устанавливается на соответствующее значение на цилиндре C, а затем снимаются два показания. Первое показание берется со шкалы на указателе B, где он пересекает самую верхнюю спираль винтовой шкалы на цилиндре. Второе показание берется со шкалы на верхней окружности цилиндра C, где он пересекает левый край указателя B. Сумма показаний дает мантиссу логарифма значения. [примечание 11] [60] п д {\displaystyle {\sqrt[{q}]{p}}}

Тригонометрия и логарифмические функции

Модель 3 Фуллера-Бейквелла с использованием синуса и косинуса [примечание 1]

Для приборов модели 2 со шкалами на внутреннем цилиндре D имеется индексная метка, нанесенная как на верхний, так и на нижний края цилиндра C. В качестве примера использования, когда нижняя индексная метка установлена ​​на угол, напечатанный на нижней шкале на цилиндре D, указатель A указывает на соответствующее значение синуса на цилиндре C. Тот же подход применим для логарифмической шкалы на верхней части цилиндра D. [примечание 12] Модель 3 Фуллера-Бейквелла используется таким же образом, но ее шкалы на цилиндре D предназначены для косинуса² и синуса ⋅ косинуса [примечание 1] [примечание 2] (см. фотографию) . [61]

Примечания

  1. ^ abc Знак ⋅ означает умножение. Знак ⋅ — оператор средней точки .
  2. ^ ab Стадиометрическое измерение расстояния : для аналлактического тахеометра с нониусной шкалой, показывающей ноль для горизонтальной линии визирования, расстояние до вертикальной линейки дальномера ( d ) и высота линейки дальномера над тахеометром ( v ) могут быть рассчитаны следующим образом. d  = KS cos 2 α и v  = KS sin α .cos α , где K — константа тахеометра (обычно 100), S — разность высот на линейке дальномера, пересекаемая перекрестием нитей тахеометра (интервал стадий), а α — вертикальный угол, измеренный тахеометром. [10] [11]
  3. ^ Существует одна шкала для умножения и деления. Другие вспомогательные шкалы предназначены для других целей ( трансцендентные функции ). [20]
  4. ↑ В 1907 и 1916 годах WF Stanley продавал обе модели: модель 1 и модель 2 по 3 фунта 15 шиллингов (в 1907 году — 501 фунт в 2023 году, в 1916 году — 321 фунт в 2023 году), а модель Fuller-Bakewell 3 — по 4 фунта 10 шиллингов (в 1907 году — 601 фунт в 2023 году, в 1916 году — 385 фунтов в 2023 году). [39] Фирма AG Thornton в Манчестере производила логарифмические линейки, а также продавала Fuller — в их прайс-листе 1916 года указана цена 3 фунта 3 шиллинга 6 пенсов (272 фунта в 2023 году) за модель 1, 3 фунта 19 шиллингов 0 пенсов за модель 2 и 4 фунта 15 шиллингов 0 пенсов за модель 3. [40] [41] Цена Thornton на Thacher в 1916 году составляла 7 фунтов 18 шиллингов 6 пенсов (677 фунтов в 2023 году). [41]
  5. ^ Производство прекратилось в 1973 году, но калькуляторы остались в продаже.
  6. ↑ В 1902 году «счетный инструмент Тэчера» стоил 35 долларов (плюс 10 долларов за увеличительное стекло для чтения). [44]
  7. ^ Те, что продавались в США, были сделаны в Великобритании и имели ту же нумерацию. [9]
  8. ^ Хартри работал над ENIAC еще в 1946 году. [47]
  9. ^ Под «настольной машиной» Хартри подразумевал настольный калькулятор, который мог выполнять умножение, а также сложение и вычитание. [48]
  10. ^ Индексная метка B3 используется, когда B1 находится за пределами шкалы – B1 и B3 фиксируются на указателе B так, чтобы их расстояние друг от друга составляло полную длину 100 – 1000 шкалы. Индексные метки B2 и B4 могут использоваться, если это более удобно. B1 или B2 обеспечивают большую точность, чем B3 или B4. [3] [55]
  11. ^ Для калькуляторов модели 2 существует лучший способ использования логарифмов (см. «тригонометрия и логарифмические функции»). [59]
  12. ^ Угол в градусах. Для бревен аргумент указывает на цилиндр C, а полученный логарифм по основанию 10 находится в верхней индексной точке. Обратите внимание, что указатель A и цилиндр D находятся в фиксированной ориентации, поскольку оба жестко прикреплены к ручке.

Ссылки

Цитаты

  1. ^ abc Ларард и Голдинг (1907), стр. 116.
  2. ^ ab Fuller (nd), стр. 2–3.
  3. ^ abc Feely & Schure (1995), стр. 33–40.
  4. ^ Хопп (2003), стр. 20.
  5. ^ abc Хопп (2000), стр. 25–32.
  6. ^ ab Fuller (nd), стр. 2.
  7. ^ Николс (2009), стр. 3–8.
  8. ^ ab "Цилиндрическая логарифмическая линейка Фуллера". Музей физики Университета Квинсленда. Архивировано из оригинала 7 июня 2021 г. Получено 7 июня 2021 г.
  9. ^ abc Feely & Schure (1995), стр. 35.
  10. ↑ Фуллер (б/д), стр. 22–25.
  11. ^ "Tacheometric Surveying study notes" (PDF) . Гражданское строительство: B.Tech II Year II Semester . Annamacharya Institute of Technology & Sciences, Tirupati . стр.  7– 8. Архивировано (PDF) из оригинала 27 января 2021 г. . Получено 15 июня 2021 г. .
  12. ↑ Фуллер (б/д), стр. 17–23.
  13. ^ Де Сезарис (2011), стр. 196.
  14. ^ Хопп (2000), стр. 28–29.
  15. ^ WF Stanley & Co. Ltd (PDF) . WF Stanley & Co. стр. 79 (стр. 3 в pdf). Архивировано (PDF) из оригинала 7 апреля 2021 г. . Получено 15 июня 2021 г. .доступ через «Каталоги, брошюры, объявления». www.sliderulemuseum.com . Международный музей логарифмических линеек. Архивировано из оригинала 6 апреля 2021 г. . Получено 15 июня 2021 г. .
  16. ^ "Координатный калькулятор Барнарда, спиральная логарифмическая линейка. Коллекция Музея науки". collection.sciencemuseumgroup.org.uk . Архивировано из оригинала 16 июня 2021 г. . Получено 15 июня 2021 г. .
  17. ^ Whythe, DJ (весна 1999 г.). «The Whythe Complex Calculator in Fuller Style». Journal of Oughtred Society . 8 (1): 15–17 . Архивировано из оригинала 6 июня 2021 г. Получено 6 июня 2021 г.
  18. ^ ab Балило, Эрика. "Whythe-Fuller complex-number slide rule". collection.maas.museum . Музей прикладных искусств и наук . Архивировано из оригинала 6 июня 2021 г. . Получено 6 июня 2021 г. .
  19. ^ "Stanley Whythe Complex calculator". Галерея редкостей Oughtred Society . Oughtred Society . Архивировано из оригинала 6 июня 2021 г. Получено 6 июня 2021 г.
  20. ^ Фили и Шур (1995), стр. 33.
  21. ↑ Ларард и Голдинг (1907), стр. 115 (ошибочно напечатано как страница 11) .
  22. ↑ Фуллер (1879a), стр. 36.
  23. ^ Стэнли (1900), стр. 261, (стр. 275 онлайн) .
  24. ^ Ловетт, Род; Хьюм, Тед (ред.). "Thacher Slide Rule by K&E". Классические логарифмические линейки . Oughtred Society & United Kingdom Slide Rule Circle. Архивировано из оригинала 11 августа 2020 г. Получено 15 июня 2021 г.
  25. ^ Отнес, Боб (март 1993 г.). «Заметки Тэчера» (PDF) . Журнал Oughtred Society . 2 (1): 21– 24. Архивировано (PDF) из оригинала 16 июня 2021 г. Получено 16 июня 2021 г.цитата из брошюры Койффеля и Эссера
  26. ^ abcd Turner (1998), стр. 87–89.
  27. ^ Тимпас (2017).
  28. ^ ab Girvan, Ray (1 мая 2003 г.). «Раскрытая грация механизма: вычисления после Бэббиджа». Scientific Computing World . Архивировано из оригинала 27 февраля 2021 г. Получено 15 июня 2021 г.
  29. ^ Tout, Nigel. "Slide Rule". Музей коллекционеров старинных калькуляторов . Архивировано из оригинала 13 января 2021 г. Получено 16 июня 2021 г.
  30. ^ ab Szondy, David (11 октября 2016 г.). «Калькулятор Curta: механическое чудо, рожденное в нацистском лагере смерти». New Atlas . Архивировано из оригинала 23 декабря 2020 г. Получено 15 июня 2021 г.
  31. ^ ab "Hewlett-Packard-35 scientific calculator handheld scientific calculator, 1972". HP Virtual Museum . Hewlett-Packard . Архивировано из оригинала 6 июня 2021 г. . Получено 6 июня 2021 г. .
  32. ^ Фламм, Брюс. "Удивительная Курта". Vintage Calculators web Museun . Архивировано из оригинала 27 июня 2020 г. Получено 16 июня 2021 г.
  33. ^ "Джордж Фуллер". Science Museum Group Collection . Science Museum. Архивировано из оригинала 7 июня 2021 г. . Получено 7 июня 2021 г. .
    Ньюманн, Кейт. «Джордж Фуллер». www.newulsterbiography.co.uk . Ulster History Circle. Архивировано из оригинала 16 июня 2021 г. . Получено 13 июня 2021 г. .
  34. ↑ Фуллер (1879a), стр. 36–37.
  35. ^ «Патент: GB187801044 - Rechnerlexikon». Die große Enzyklopädie des mechanischen Rechnens (на немецком языке). Рехнерлексикон. Архивировано из оригинала 6 июня 2021 года . Проверено 6 июня 2021 г.
    Фуллер, Джордж (2 сентября 1879 г.). «Усовершенствование калькуляторов». Google Patents . Архивировано из оригинала 10 июня 2021 г. . Получено 10 июня 2021 г. .
    «Патентная модель цилиндрической логарифмической линейки, изобретенная Джорджем Фуллером». Национальный музей американской истории . Архивировано из оригинала 9 августа 2020 г. Получено 13 июня 2021 г.
  36. ↑ Фуллер (б.д.), стр. 1.
  37. ^ Де Сезарис (2011), стр. 195–215.
  38. ↑ Стэнли (1900), стр. 365, пункт 261, стр. 378 онлайн) .
  39. ^ Де Сезарис (2011), стр. 205.
  40. ^ "PIC/ British Thornton Slide Rules". www.sliderulemuseum.com . Международный музей логарифмических линеек. Архивировано из оригинала 5 июня 2021 г. Получено 10 июня 2021 г.
  41. ^ ab Thornton, AG (1916). «Чертеж, геодезические и научные приборы» (PDF) . Музей логарифмических линеек . стр. 370. Архивировано (PDF) из оригинала 7 апреля 2021 г. . Получено 10 июня 2021 г. .
  42. ^ "Прейскурант Великобритании - февраль 1976 г." (PDF) . drawing-instruments.groups.io . WF Stanley and company. стр. 5. Архивировано (PDF) из оригинала 12 июня 2021 г. . Получено 10 июня 2021 г. .
  43. ^ Маккой, Кларк. «Коллекция страниц из каталогов K&E для семейства логарифмических линеек 4015 Фуллера». Каталоги Keuffel & Esser . Архивировано из оригинала 7 апреля 2021 г. Получено 10 июня 2021 г.
  44. ^ Тимпас (2017), стр. 25.
  45. ^ Николс и Хопп (2009), стр. 38.
  46. ^ Баксандалл, Дэвид; Экерт, Уоллес Джон (1949). «Вычислительные машины». В Юст, Уолтер (ред.). Encyclopaedia Britannica (пересмотренное 14-е изд.). Чикагский университет. стр. 553.
  47. ^ Черуцци (1983), Глава 5.
  48. ^ Хартри (1958), стр. 11, (стр. 30 онлайн) .
  49. ^ Хартри (1958), стр. 24, (стр. 44 онлайн) .
  50. ^ Тимпас (2017), стр. 31.
  51. ^ "История настольного калькулятора 9100A, 1968". HP Virtual Museum . Hewlett-Packard . Архивировано из оригинала 11 марта 2010 г. Получено 6 июня 2021 г.
  52. ^ Столл, Клифф (май 2006 г.). «Когда правили логарифмические линейки». Scientific American . 294 (5): 80– 87. Bibcode : 2006SciAm.294e..80S. doi : 10.1038/scientificamerican0506-80. PMID  16708492.
  53. ^ ab Pickworth (1900), стр. 85–86, (страницы 91–92 в формате PDF ).
  54. ^ Уокер, Дэвид. «Линейки: поиск точности и аккуратности – удлиняем шкалы». www.microscopic-uk.org.uk . Журнал «Микроскопия» . Получено 11 июня 2021 г.
  55. ↑ Фуллер (б.д.), стр. 5.
  56. ↑ Ларард и Голдинг (1907), стр. 116–117.
  57. ↑ Фуллер (б.д.), стр. 7.
  58. ↑ Ларард и Голдинг (1907), стр. 117–119.
  59. ↑ Фуллер (б.д.), стр. 12.
  60. ↑ Фуллер (б.д.), стр. 11.
  61. ↑ Фуллер (б/д), стр. 16–25.

Цитируемые работы

  • Ceruzzi, Paul E. (1983). "5 Faster, Faster: The ENIAC". Reckoners: The Prehistory of the Digital Computer, from Relays to the Stored Program Concept, 1935-1945. Greenwood Press. ISBN 0-313-23382-9.– автор дал разрешение на размещение на сайте.[1]
  • Де Сезарис, Роберт Г. (сентябрь 2011 г.). «Возвращение к калькулятору Фуллера». Логарифмические линейки Рода Ловетта . UK Slide Rule Circle, Oughtred Society .
  • Фили, Уэйн; Шур, Конрад (март 1995 г.). «Вычислительный инструмент Фуллера». Журнал Oughtred Society . 4 (1): 33–40 .
  • Фуллер, Джордж (8 мая 1879 г.). «Спиральная логарифмическая линейка». Nature . 20 (2). Лондон, Macmillan: 36– 37. Bibcode : 1879Natur..20...36.. doi : 10.1038/020036a0 . S2CID  4079378.
  • Фуллер, Джордж (б. д.). Инструкции по использованию калькулятора Фуллера. Лондон: WF Stanley & Co. Архивировано из оригинала 10 июня 2017 г.
  • Хартри, Дуглас Р. (1958). Численный анализ. Oxford University Press.
  • Хопп, Питер М. (осень 2003 г.). «Сколько Фуллеров составляют 5?». Sliderule Gazette . 4 .
  • Хопп, М. (Осень 2000). «Калькуляторы в стиле Фуллера». Slide Rule Gazette . 1 : 25–32 .обновлено в Nichols & Hopp (2009)
  • Ларард, Чарльз Э.; Голдинг, Генри А. (1907). Практические расчеты для инженеров. Чарльз Гриффин. С.  115–119 .
  • Николс, Дэвид (осень 2009). «Коробки калькулятора Fuller — разные стили». Sliderule Gazette . 10 : 3–8 .
  • Николс, Дэвид; Хопп, Питер М. (Осень 2009). «Точки перехода калькулятора Фуллера: обновление». Slide Rule Gazette . 10 : 38.
  • Пикворт, Чарльз Н. (1900). «Длинномасштабные логарифмические линейки: вычислительное правило Фуллера». Логарифмическая линейка: практическое руководство (PDF) (6-е изд.). Эммот и Пикворт.
  • Стэнли, Уильям Форд (1900). Математическое черчение и измерительные приборы (седьмое изд.). Лондон: E. & FN Spon.
  • Тернер, Жерар Л'Эстранж (1998). Гилберт, Джон; Айерс, Тим (ред.). Научные приборы, 1500-1900: введение . Лондон: Philip Wilson. стр.  87–89 . ISBN 9780520217287.
  • Tympas, Aristotle (2017). Вычисление и вычисления в доэлектронную эпоху: механические и электрические века . История вычислений. Нью-Йорк: Springer. doi :10.1007/978-1-84882-742-4. ISBN 978-1-84882-741-7. S2CID  29384955.

Дальнейшее чтение

На Викискладе есть медиафайлы по теме « Счетная логарифмическая линейка профессора Фуллера» .
  • «Спиральная цилиндрическая логарифмическая линейка Фуллера». Национальный музей американской истории . Смитсоновский музей .– описание модели 1
  • Чемберлен, Эдвин Дж. (Весна 1999). «Длинномасштабные логарифмические линейки». Журнал Oughtred Society . 8 (1): 24–35 .
  • Стэнли, Уильям Форд (1901). Геодезические и нивелирные приборы: Третье издание. Лондон: E. & FN Spon. стр.  542–543 .
  • Пфлугфельдер, Боб (29 октября 2021 г.). Мать всех логарифмических линеек: калькулятор Фуллера (видео). Северный Мичиган: ResearchFlatMoon . Получено 4 ноября 2021 г.Обучающее видео по калькулятору Фуллера
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Fuller_calculator&oldid=1200652339"