Аномалия гравитации в свободном воздухе

Круговая аномалия гравитации в свободном воздухе над кратером Чиксулуб

В геофизике аномалия силы тяжести в свободном воздухе , часто называемая просто аномалией силы тяжести в свободном воздухе , является измеренной аномалией силы тяжести после применения поправки на свободный воздух для учета высоты , на которой производится измерение. Это происходит путем корректировки этих измерений силы тяжести до того, что было бы измерено на опорном уровне, который обычно принимается за средний уровень моря или геоид . [1] [2]

Приложения

Исследования подповерхностной структуры и состава земной коры и мантии используют обследования с использованием гравиметров для измерения отклонения наблюдаемой силы тяжести от теоретического значения силы тяжести для выявления аномалий, вызванных геологическими особенностями ниже мест измерений. Вычисление аномалий из наблюдаемых измерений включает применение поправок, которые определяют результирующую аномалию. Аномалию в свободном воздухе можно использовать для проверки изостатического равновесия в широких регионах.

Методы обследования

Коррекция свободного воздуха корректирует измерения силы тяжести до тех, которые были бы измерены на среднем уровне моря, то есть на геоиде. Гравитационное притяжение Земли ниже точки измерения и выше среднего уровня моря игнорируется, и предполагается, что наблюдаемая сила тяжести измеряется в воздухе, отсюда и название. Теоретическое значение силы тяжести в определенном месте вычисляется путем представления Земли в виде эллипсоида, который аппроксимирует более сложную форму геоида. Сила тяжести вычисляется на поверхности эллипсоида с использованием Международной формулы силы тяжести .

Для изучения подповерхностной структуры аномалия в свободном воздухе дополнительно корректируется с помощью поправки на массу ниже точки измерения и выше опорного среднего уровня моря или местной высоты отсчета. [3] Это определяет аномалию Буге .

Расчет

Аномалия силы тяжести в свободном воздухе определяется уравнением: [1] г Ф {\displaystyle g_{F}}

g F = ( g o b s + δ g F ) − g λ {\displaystyle g_{F}=(g_{obs}+\delta g_{F})-g_{\lambda }}

Здесь — наблюдаемая гравитация, — поправка на свободный воздух , — теоретическая гравитация . g o b s {\displaystyle g_{obs}} δ g F {\displaystyle \delta g_{F}} g λ {\displaystyle g_{\lambda }}

Может быть полезно думать об аномалии в свободном воздухе как о сравнении наблюдаемой силы тяжести с теоретической силой тяжести, скорректированной до точки измерения, а не наблюдаемой силы тяжести, скорректированной до геоида. Это позволяет избежать путаницы, связанной с предположением, что измерение производится в свободном воздухе. [4] Однако в любом случае масса Земли между точкой наблюдения и геоидом игнорируется. Уравнение для этого подхода просто переставляет члены в первом уравнении этого раздела так, чтобы была скорректирована опорная сила тяжести, а не наблюдаемая сила тяжести:

g F = g o b s − ( g λ − δ g F ) {\displaystyle g_{F}=g_{obs}-(g_{\lambda }-\delta g_{F})}

Исправление

Гравитационное ускорение уменьшается по закону обратных квадратов с расстоянием, на котором производится измерение от массы. Поправка на свободный воздух рассчитывается по закону Ньютона, как скорость изменения силы тяжести с расстоянием: [5]

g = G M R 2 d g d R = − 2 G M R 3 = − 2 g R {\displaystyle {\begin{aligned}g&={\frac {GM}{R^{2}}}\\{\frac {dg}{dR}}&=-{\frac {2GM}{R^{3}}}=-{\frac {2g}{R}}\end{aligned}}}

На широте 45°, мГал /м. [3] 2 g / R = 0.3086 {\displaystyle 2g/R=0.3086}

Поправка на свободный воздух — это величина, которую необходимо прибавить к измерению на высоте, чтобы привести его к контрольному уровню: h {\displaystyle h}

δ g F = 2 g R × h {\displaystyle \delta g_{F}={\frac {2g}{R}}\times h}

Здесь мы предположили, что измерения проводятся относительно близко к поверхности, так что R не меняется значительно. Значение поправки на свободное пространство положительно при измерении над геоидом и отрицательно при измерении под ним. Предполагается, что между точкой наблюдения и опорным уровнем нет массы. Для учета этого используются поправки Буге и рельефа.

Значение

Над океаном, где гравитация измеряется с судов вблизи уровня моря, нет или есть небольшая поправка на свободный воздух. В морских гравитационных исследованиях было замечено, что аномалия свободного воздуха положительна, но очень мала над Срединно-океаническими хребтами , несмотря на то, что эти объекты возвышаются на несколько километров над окружающим морским дном. [6] Небольшая аномалия объясняется более низкой плотностью коры и мантии под хребтами в результате расширения морского дна . Эта более низкая плотность является очевидным смещением дополнительной высоты хребта, указывая на то, что Срединно-океанические хребты находятся в изостатическом равновесии.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Fowler, CMR (2005). Твердая Земля: Введение в глобальную геофизику (2-е изд.). Кембридж, Великобритания : Cambridge University Press . С.  205–206 . ISBN 978-0-521-89307-7.
  2. ^ Отдел водных ресурсов, Геологическая служба США (1997). "Введение в потенциальные поля: гравитация" (PDF) . Информационные бюллетени Геологической службы США . Информационный бюллетень. FS–239–95: 19. Bibcode :1997usgs.rept...19W. doi :10.3133/fs23995 . Получено 30 мая 2019 г. .
  3. ^ ab Telford, WM; Geldart, LP; Sheriff, RE (1990). Прикладная геофизика (2-е изд.). Кембридж: Cambridge University Press. стр. 11–12. ISBN 978-0-521-32693-3.
  4. ^ Эрвин, К. Патрик (декабрь 1977 г.). «Теория аномалии Буге». Geophysics . 42 (7): 1468. Bibcode : 1977Geop...42.1468E. doi : 10.1190/1.1440807. ISSN  0016-8033.
  5. ^ Лилли, Р. Дж. (1998). Геофизика всей Земли: вводный учебник для геологов и геофизиков . Prentice Hall . ISBN 978-0-13-490517-4.
  6. ^ Cochran, James R.; Talwani, Manik (1977-09-01). «Аномалии силы тяжести в свободном воздухе в мировых океанах и их связь с остаточным возвышением». Geophysical Journal International . 50 (3): 495–552 . Bibcode : 1977GeoJ...50..495C. doi : 10.1111/j.1365-246X.1977.tb01334.x . ISSN  0956-540X.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Free-air_gravity_anomaly&oldid=1250029556#Correction"