Дробный контроль

Область математической теории управления

Дробное управление ( ДУП ) — это область теории управления , которая использует интегратор дробного порядка как часть инструментария проектирования системы управления . Использование дробного исчисления может улучшить и обобщить устоявшиеся методы и стратегии управления. ^[1]

Фундаментальное преимущество FOC заключается в том, что интегратор дробного порядка взвешивает историю, используя функцию, которая затухает со степенным хвостом . Эффект заключается в том, что эффекты всего времени вычисляются для каждой итерации алгоритма управления. Это создает «распределение временных констант», результатом которого является отсутствие определенной временной константы или резонансной частоты для системы.

На самом деле, оператор дробного интеграла отличается от любой рациональной передаточной функции целого порядка в том смысле, что это нелокальный оператор, обладающий бесконечной памятью и учитывающий всю историю своего входного сигнала. ^[2] ${\frac {1}{s^{\lambda }}}$ ${G_{I}}(s)$

Управление дробным порядком показывает себя многообещающим во многих контролируемых средах, которые страдают от классических проблем перерегулирования и резонанса, а также в приложениях с рассеянным временем, таких как тепловое рассеивание и химическое смешивание. Было также продемонстрировано, что управление дробным порядком способно подавлять хаотическое поведение в математических моделях, например, мышечных кровеносных сосудов ^[3] и робототехники. ^[4]

Разработанный в 1980-х годах группой профессора Усталупа, подход CRONE ^{[ необходимо разъяснение ]} является одной из наиболее развитых методологий проектирования систем управления, которая использует свойства операторов дробного порядка. ^{[ необходима ссылка ]}

Смотрите также

Внешние ссылки

Последняя домашняя страница доктора Янцюань Чена по прикладному дробному исчислению (AFC)
Страница доктора Янкуан Чена о дробном исчислении на Google Sites

Ссылки

^ Monje, CA, Chen, Y., Vinagre, BM, Xue, D. и Feliu-Batlle, V., 2010. Системы дробного порядка и элементы управления: основы и приложения. Springer Science & Business Media.https://www.springer.com/gp/book/9781849963343
^ Tavazoei, MS; Haeri, M.; Bolouki, S.; Siami, M. (2008). «Анализ сохранения устойчивости для частотных методов в численном моделировании систем дробного порядка». SIAM Journal on Numerical Analysis . 47 : 321– 338. doi :10.1137/080715949.
^ Агабаба, Мохаммад Пурмахмуд; Борджхани, Мехди (2014). «Хаотическая дробно-порядковая модель для мышечных кровеносных сосудов и ее управление с помощью дробной схемы управления». Сложность . 20 (2): 37– 46. Bibcode : 2014Cmplx..20b..37A. doi : 10.1002/cplx.21502.
^ Бинги, Кишор; Раджанараян Прусти, Б.; Пал Сингх, Абхайя (2023-01-10). «Обзор моделирования дробного порядка и управления роботизированными манипуляторами». Fractal and Fractional . 7 (1): 77. doi : 10.3390/fractalfract7010077 . ISSN 2504-3110.

Эта статья по прикладной математике – заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[1] Monje, CA, Chen, Y., Vinagre, BM, Xue, D. и Feliu-Batlle, V., 2010. Системы дробного порядка и элементы управления: основы и приложения. Springer Science & Business Media.https://www.springer.com/gp/book/9781849963343

[2] Tavazoei, MS; Haeri, M.; Bolouki, S.; Siami, M. (2008). «Анализ сохранения устойчивости для частотных методов в численном моделировании систем дробного порядка». SIAM Journal on Numerical Analysis . 47 : 321– 338. doi :10.1137/080715949.

[3] Агабаба, Мохаммад Пурмахмуд; Борджхани, Мехди (2014). «Хаотическая дробно-порядковая модель для мышечных кровеносных сосудов и ее управление с помощью дробной схемы управления». Сложность . 20 (2): 37– 46. Bibcode : 2014Cmplx..20b..37A. doi : 10.1002/cplx.21502.

[4] Бинги, Кишор; Раджанараян Прусти, Б.; Пал Сингх, Абхайя (2023-01-10). «Обзор моделирования дробного порядка и управления роботизированными манипуляторами». Fractal and Fractional . 7 (1): 77. doi : 10.3390/fractalfract7010077 . ISSN 2504-3110.