Равномерность
В математике , особенно в топологии , равноразмерность — это свойство пространства , при котором локальная размерность везде одинакова. [1]
Определение (топология)
Топологическое пространство X называется равноразмерным, если для всех точек p в X размерность в точке p , то есть dim p ( X ), постоянна . Евклидово пространство является примером равноразмерного пространства. Несвязное объединение двух пространств X и Y (как топологических пространств) разной размерности является примером неравноразмерного пространства.
Определение (алгебраическая геометрия)
Говорят, что схема S равноразмерна , если каждый неприводимый компонент имеет одинаковую размерность Крулля . Например, аффинная схема Spec k[x,y,z]/(xy,xz), которая интуитивно выглядит как линия, пересекающая плоскость, не равноразмерна.
Кольцо Коэна–Маколея
Аффинное алгебраическое многообразие , координатное кольцо которого является кольцом Коэна–Маколея, является равноразмерным. [2] [ необходимо разъяснение ]
Ссылки
- ^ Виртмюллер, Клаус. Учебник топологии: заметки лекций 2001/2002 (PDF) . стр. 90. Архивировано (PDF) из оригинала 29 июня 2020 г.
- ^ Савант, Ананд П. Теорема связности Хартшорна (PDF) . стр. 3. Архивировано из оригинала (PDF) 24 июня 2015 г.
 | Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
