Масса электрона

В физике элементарных частиц масса электрона (символ: m _e ) — это масса неподвижного электрона , также известная как инвариантная масса электрона. Это одна из фундаментальных констант физики . Она имеет значение около9,109 × 10 ⁻³¹  килограмм или около5,486 × 10 ⁻⁴  дальтон , что имеет энергетический эквивалент около8,187 × 10 ⁻¹⁴  джоулей или около того0,5110 МэВ .

Термин «масса покоя» иногда используется, потому что в специальной теории относительности можно сказать, что масса объекта увеличивается в системе отсчета, которая движется относительно этого объекта (или если объект движется в данной системе отсчета). Большинство практических измерений проводятся на движущихся электронах. Если электрон движется с релятивистской скоростью , любое измерение должно использовать правильное выражение для массы. Такая поправка становится существенной для электронов, ускоренных напряжениями более100  кВ .

Например, релятивистское выражение для полной энергии E электрона, движущегося со скоростью v, имеет вид $${\displaystyle E=\gamma m_{\mathrm {e}}c^{2},}$$

• c — скорость света ;
• γ — фактор Лоренца ,${\displaystyle \gamma =1/{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$
• m _e — «масса покоя» или, проще говоря, «масса» электрона.

Эта величина m _e инвариантна к системе отсчета и не зависит от скорости.

Поскольку масса электрона определяет ряд наблюдаемых эффектов в атомной физике, существует потенциально много способов определить его массу из эксперимента, если значения других физических констант уже считаются известными.

Исторически масса электрона определялась напрямую путем объединения двух измерений. Отношение массы к заряду электрона впервые было оценено Артуром Шустером в 1890 году путем измерения отклонения «катодных лучей» из-за известного магнитного поля в электронно-лучевой трубке . Семь лет спустя Дж. Дж. Томсон показал, что катодные лучи состоят из потоков частиц, которые будут называться электронами, и провел более точные измерения их отношения массы к заряду, снова используя электронно-лучевую трубку.

Второе измерение было зарядом электрона . Он был определен с точностью лучше 1% Робертом А. Милликеном в его эксперименте с каплей масла в 1909 году. Вместе с отношением массы к заряду масса электрона была определена с разумной точностью. Значение массы, которое было найдено для электрона, изначально было встречено физиками с удивлением, поскольку оно было настолько малым (менее 0,1%) по сравнению с известной массой атома водорода.

Массу покоя электрона можно рассчитать из постоянной Ридберга R∞ и постоянной тонкой структуры α, _{полученной} с помощью спектроскопических измерений. Используя определение постоянной Ридберга:

${\displaystyle R_{\infty}={\frac {m_{\rm {e}}c\alpha ^{2}}{2h}},}$

таким образом

${\displaystyle m_{\rm {e}}={\frac {2R_{\infty }h}{c\alpha ^{2}}},}$

где c — скорость света, а h — постоянная Планка . ^[5] Относительная неопределенность, 5 × 10−8 в рекомендованном CODATA 2006 года значении ^[6] , полностью обусловлена ​​неопределенностью значения постоянной Планка. С переопределением килограмма в 2019 году в постоянной Планка больше не ^{осталось} неопределенности по определению.

Относительную атомную массу электрона можно измерить непосредственно в ловушке Пеннинга . Ее также можно вывести из спектров антипротонных атомов гелия ( атомов гелия , в которых один из электронов заменен антипротоном ) или из измерений электронного g -фактора в водородных ионах ¹² C ⁵⁺ или ¹⁶ O ⁷⁺ .

Относительная атомная масса электрона является скорректированным параметром в наборе фундаментальных физических констант CODATA, в то время как масса покоя электрона в килограммах рассчитывается на основе значений постоянной Планка, постоянной тонкой структуры и постоянной Ридберга, как подробно описано выше. ^{[5] [6]}

Масса электрона использовалась для расчета постоянной Авогадро N _A до того, как ее значение было зафиксировано в качестве определяющей константы в пересмотренной системе СИ 2019 года :

${\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}}.}$

Следовательно, она также связана с атомной массовой константой m _u :

${\displaystyle m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}},}$

где

• M _u — константа молярной массы (определена в системе СИ );
• A _r (e) — непосредственно измеряемая величина, относительная атомная масса электрона.

m _u определяется через A _r (e) , а не наоборот, и поэтому название «масса электрона в атомных единицах массы» для A _r (e) подразумевает круговое определение (по крайней мере, с точки зрения практических измерений).

Относительная атомная масса электрона также входит в расчет всех других относительных атомных масс. По соглашению, относительные атомные массы приводятся для нейтральных атомов, но фактические измерения производятся на положительных ионах , либо в масс-спектрометре , либо в ловушке Пеннинга . Следовательно, масса электронов должна быть добавлена ​​обратно к измеренным значениям перед табулированием. Поправка также должна быть сделана для эквивалента массы энергии связи E _b . Принимая простейший случай полной ионизации всех электронов для нуклида X с атомным номером Z , ^[5]

${\displaystyle A_{\rm {r}}({\rm {X}})=A_{\rm {r}}({\rm {X}}^{Z+})+ZA_{\rm {r}}({\rm {e}})-{\frac {E_{\rm {b}}}{m_{\rm {u}}c^{2}}}}$

Поскольку относительные атомные массы измеряются как отношения масс, поправки должны применяться к обоим ионам: неопределенности в поправках незначительны, как показано ниже для водорода 1 и кислорода 16.

Принцип может быть продемонстрирован путем определения относительной атомной массы электрона Фарнхэмом и др. в Университете Вашингтона (1995). ^[7] Он включает измерение частот циклотронного излучения, испускаемого электронами и ионами ¹² C ⁶⁺ в ловушке Пеннинга. Отношение двух частот равно шестикратному обратному отношению масс двух частиц (чем тяжелее частица, тем ниже частота циклотронного излучения; чем выше заряд частицы, тем выше частота):

${\displaystyle {\frac {\nu _{c}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}{\nu _{c}({\rm {e}}) }}={\frac {6A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{A_{\rm {r}}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}}=0.000\,274\,365\,185\,89(58)}$

Поскольку относительная атомная масса ионов ¹² C ⁶⁺ очень близка к 12, отношение частот можно использовать для расчета первого приближения к A _r (e),5,486 303 7178 × 10 ⁻⁴ . Это приблизительное значение затем используется для расчета первого приближения к Ar ( ¹² C ⁶⁺ ), зная, что (из _суммы шести энергий ионизации углерода) равно${\displaystyle {\tfrac {E_{b}(^{12}\mathrm {C} )}{m_{\rm {u}}c^{2}}}}$1,105 8674 × 10−6 : Ar ( ¹² C6 ⁺ ₎ ≈^​11,996 708 723 6367. ^Это значение затем используется для вычисления нового приближения к A _r (e), и процесс повторяется до тех пор, пока значения не перестанут меняться (учитывая относительную неопределенность измерения, 2,1 × 10−9): это происходит на четвертом цикле итераций для этих результатов, что дает A _r (e) =5,485 799 111 (12) × 10 ⁻⁴ для этих данных.