Собственная энергия

В квантовой теории поля энергия, которую частица имеет в результате изменений, которые она вызывает в своей среде, определяет собственную энергию и представляет собой вклад в энергию частицы или эффективную массу из-за взаимодействия между частицей и ее средой. В электростатике энергия, необходимая для сборки распределения заряда, принимает форму собственной энергии путем привлечения составляющих зарядов из бесконечности, где электрическая сила стремится к нулю. В контексте конденсированного состояния собственная энергия используется для описания вызванной взаимодействием перенормировки массы квазичастицы ( дисперсии ) и времени жизни. Собственная энергия особенно используется для описания электрон-электронных взаимодействий в ферми-жидкостях . Другой пример собственной энергии обнаруживается в контексте смягчения фононов из-за электрон-фононной связи. ${\displaystyle \Сигма}$

Математически эта энергия равна так называемому значению на массовой оболочке собственного оператора собственной энергии (или собственного оператора массы ) в представлении импульса-энергии (точнее, умноженному на это значение). В этом или других представлениях (таких как представление пространства-времени) собственная энергия наглядно (и экономично) представлена ​​с помощью диаграмм Фейнмана , таких как показанная ниже. На этой конкретной диаграмме три прямые линии со стрелками представляют частицы или пропагаторы частиц , а волнистая линия - взаимодействие частиц; удаляя (или ампутируя ) самые левую и самые правые прямые линии на диаграмме, показанной ниже (эти так называемые внешние линии соответствуют предписанным значениям, например, импульса и энергии или четырехимпульса ), сохраняется вклад в оператор собственной энергии (например, в представлении импульса-энергии). Используя небольшое количество простых правил, каждую диаграмму Фейнмана можно легко выразить в соответствующей ей алгебраической форме.${\displaystyle \hbar}$

В общем случае значение оператора собственной энергии на массовой оболочке в представлении импульса-энергии является комплексным . В таких случаях именно действительная часть этой собственной энергии отождествляется с физической собственной энергией (называемой выше «собственной энергией» частицы); обратная мнимая часть является мерой времени жизни исследуемой частицы. Для ясности, элементарные возбуждения, или одетые частицы (см. квазичастица ), во взаимодействующих системах отличаются от стабильных частиц в вакууме; их функции состояния состоят из сложных суперпозиций собственных состояний базовой многочастичной системы, которые только на мгновение, если вообще ведут себя, как состояния, характерные для изолированных частиц; вышеупомянутое время жизни - это время, в течение которого одетая частица ведет себя так, как если бы она была одной частицей с четко определенными импульсом и энергией.

Оператор собственной энергии (часто обозначаемый как , и реже как ) связан с голыми и одетыми пропагаторами (часто обозначаемыми как и соответственно) через уравнение Дайсона (названное в честь Фримена Дайсона ):${\displaystyle \Сигма _{}^{}}$${\displaystyle М_{}^{}}$${\displaystyle G_{0}^{}}$${\displaystyle G_{}^{}}$

${\displaystyle G=G_{0}^{}+G_{0}\Сигма G.}$

Умножение слева на обратный оператор и справа на дает${\displaystyle G_{0}^{-1}}$${\displaystyle G_{0}}$${\displaystyle G^{-1}}$

${\displaystyle \Сигма =G_{0}^{-1}-G^{-1}.}$

Фотон и глюон не получают массу через перенормировку , потому что калибровочная симметрия защищает их от получения массы. Это следствие тождества Уорда . W-бозон и Z - бозон получают свои массы через механизм Хиггса ; они подвергаются перенормировке массы через перенормировку электрослабой теории.

Нейтральные частицы с внутренними квантовыми числами могут смешиваться друг с другом посредством виртуального парного образования. Основным примером этого явления является смешивание нейтральных каонов . При соответствующих упрощающих предположениях это можно описать без квантовой теории поля .

В химии собственная энергия или энергия Борна иона — это энергия, связанная с полем самого иона. ^{[ необходима ссылка ]}

В физике твердого тела и конденсированного состояния собственные энергии и множество связанных с ними свойств квазичастиц вычисляются с помощью методов функции Грина и функции Грина (теория многих тел) взаимодействующих низкоэнергетических возбуждений на основе расчетов электронной зонной структуры . Собственные энергии также находят широкое применение в расчетах переноса частиц через открытые квантовые системы и встраивания подобластей в более крупные системы (например, поверхность полубесконечного кристалла). ^{[ необходима цитата ]}

• Квантовая теория поля
• Квантовая электродинамика вакуума
• Перенормировка
• Самосила
• приближение GW
• Теория поглотителя Уилера–Фейнмана

• AL Fetter и JD Walecka, Квантовая теория многочастичных систем (McGraw-Hill, Нью-Йорк, 1971); (Dover, Нью-Йорк, 2003)
• JW Negele и H. Orland, Квантовые многочастичные системы (Westview Press, Боулдер, 1998)
• А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков и И.Е. Дзялошинский (1963): Методы квантовой теории поля в статистической физике. Энглвуд Клиффс: Прентис-Холл.
• Алексей М. Цвелик (2007). Квантовая теория поля в физике конденсированных сред (2-е изд.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-52980-8.
• А. Н. Васильев Теоретико-полевая ренормализационная группа в теории критического поведения и стохастической динамике (Routledge Chapman & Hall 2004); ISBN 0-415-31002-4 ; ISBN 978-0-415-31002-4  
• Джон Э. Инглсфилд (2015). Метод встраивания электронной структуры . Издательство IOP. ISBN 978-0-7503-1042-0.