Список программного обеспечения для интерактивной геометрии

Программное обеспечение для интерактивной геометрии (IGS) или среды динамической геометрии (DGE) — это компьютерные программы , которые позволяют создавать и затем манипулировать геометрическими конструкциями, в первую очередь в плоской геометрии . В большинстве IGS построение начинается с размещения нескольких точек и использования их для определения новых объектов, таких как линии , окружности или другие точки. После завершения построения можно переместить точки, с которых вы начали, и посмотреть, как изменится построение.

Самым ранним IGS был Geometric Supposer, разработанный в начале 1980-х годов. ^[1] За ним вскоре последовали Cabri в 1986 году и The Geometer's Sketchpad.

Существует три основных типа компьютерных сред для изучения школьной геометрии: предположители ^{[ неопределенные ]} , динамические геометрические среды (DGE) и программы на основе Logo . ^[2] Большинство из них — это DGE: программное обеспечение, которое позволяет пользователю манипулировать («перетаскивать») геометрическим объектом в различные формы или положения. Основным примером предположителя является Geometric Supposer, который не имеет перетаскиваемых объектов, но позволяет учащимся изучать предопределенные формы. Почти все следующие программы — это DGE. Для связанного, сравнительного физического примера этих алгоритмов см. Lenart Sphere .

В следующей таблице представлено первое сравнение различного программного обеспечения в зависимости от лицензии и платформы.

В следующей таблице представлено более подробное сравнение:

Особенности, связанные с макроконструкциями: (TODO)

Локусы, связанные с IGS: (TODO)

Здесь мы подробно рассмотрим функции, связанные с доказательством. (TODO)

Функции измерения и расчета, связанные с IGS: (TODO)

Программное обеспечение	PNG	БМП	ТИФФ	GIF	SWF	SVG	ЭМП	инжир	Постскриптум	PDF-файл	LaTeX/Eukleides	LaTeX/Pstricks	LaTeX/PGF/TikZ	Асимптота
Кальки 3D	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Да	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет
Машина	Да	Нет	?	?	?	Да	Нет	Да	Да	Нет	Нет	Да	?	?
Золушка	Да	Да	?	?	?	?	?	?	Нет	Да	?	?	?	?
ГЦЖК	Нет	Да	Нет	Нет	Нет	Да	Нет	Нет	Да	Нет	Нет	Да	Да	Нет
GeoGebra	Да	Нет	Нет	Да (анимированный)	Нет	Да	Да	Нет	Да	Да	Нет	Да	Да	Да
Геометрические выражения	Да	Да	Да	Да (анимированный)	Нет	Нет	Да	Нет	Да	Нет	?	?	?	?
ГеоПруф	Да	Нет	?	?	?	Да	Нет	Нет	Нет	Нет	Да	Нет	?	?
Киг	Да	Да	?	?	?	Да	Нет	Да	Да	Да	Нет	Да	?	?
KmPlot	Да	Да	?	?	?	Да	?	?	?	?	?	?	?	?
КСЭГ	Да	Да	?	?	?	${\displaystyle \альфа}$	Нет	Нет	?	Нет	Нет	Нет	?	?
Геометрикс	Нет	Да	Да	Да	Да	Да	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	Нет	?	?
iGeom	Нет	Нет	Нет	Да	Нет	Нет	Нет	Нет	Да	Нет	Нет	Нет	?	?

CaR — это бесплатный аналог The Geometer's Sketchpad (GSP), написанный на Java .

Cabri Cabri был разработан Французской школой математического образования в Гренобле (Laborde, 1993)

CaRMetal — это свободное программное обеспечение GPL, написанное на Java . Созданное на основе CaR, оно предоставляет другой пользовательский интерфейс.

Cinderella , написанная на Java , сильно отличается от Sketchpad от The Geometer. Более поздняя версия Cinderella.2 также включает в себя движок моделирования физики и язык сценариев. Кроме того, теперь ^{[ когда? ]} она поддерживает макросы, отрезки линий, вычисления, произвольные функции, графики и т. д. Полная документация доступна онлайн.

Dr Genius был попыткой объединить Dr. Geo и калькулятор Genius .

Dr. Geo — это интерактивное программное обеспечение GPL, предназначенное для младших школьников (7-15 лет). Более поздняя версия, Dr. Geo II, ^[4] — это полностью переписанный Dr. Geo для среды Squeak / Smalltalk .

GCLC ^[5] — это динамический геометрический инструмент для визуализации и обучения геометрии, а также для создания математических иллюстраций. В GCLC фигуры описываются, а не рисуются. Этот подход подчеркивает тот факт, что геометрические построения являются абстрактными, формальными процедурами, а не фигурами. Конкретная фигура может быть создана на основе абстрактного описания. Существует несколько форматов вывода, включая LaTeX , LaTeX/PStricks, LaTeX/Tikz, SVG и PostScript . Существует встроенный доказатель геометрических теорем (основанный на методе площади). GCLC доступен для Windows и Linux . WinGCLC — это версия GCLC для Windows с графическим интерфейсом, которая предоставляет ряд дополнительных функций. GCLC — это программное обеспечение с открытым исходным кодом (лицензия CC BY-ND).

GeoGebra — это программное обеспечение, объединяющее геометрию, алгебру и исчисление для обучения математике в школах и университетах. Оно доступно бесплатно для некоммерческих пользователей. ^[6]

• Лицензия : с открытым исходным кодом по лицензии GPL (бесплатно)
• Языки : 55
• Геометрия : точки, линии, все конические сечения, векторы, параметрические кривые, геометрические места точек
• Алгебра : прямой ввод неравенств, неявных полиномов, линейных и квадратных уравнений; вычисления с числами, точками и векторами
• Исчисление : прямой ввод функций (включая кусочно-определенные); пересечения и корни функций; символические производные и интегралы (встроенная CAS); ползунки в качестве параметров
• Параметрические графики : Да
• Неявные полиномы : Да
• Веб-экспорт : все конструкции экспортируются как веб-страницы в виде Java-апплета
• Макросы : можно использовать как инструменты с мышью и как команды в поле ввода.
• Анимация : Да
• Электронная таблица : Да, ячейки могут содержать любой объект GeoGebra (числа, точки, функции и т. д.)
• Динамический текст : Да (включая LaTeX)
• Платформы : Mac OS, Unix/Linux, Windows (любая платформа, поддерживающая Java 1.5 или более позднюю версию)
• Непрерывность : использует эвристический подход «близкого приближения», чтобы избежать прыгающих объектов.

GeoKone.NET ^[7] — интерактивный рекурсивный генератор естественной геометрии (или «сакральной геометрии»), работающий в веб-браузере. GeoKone позволяет пользователю создавать геометрические фигуры, используя натуралистические правила рекурсивного копирования, такие как Золотое сечение .

Geolog ^[8] — язык логического программирования для конечной геометрической логики.

Geometry Expressions ^[9] Выполняет символическую геометрию. Использует реальные символические входные данные и возвращает реальные и символические выходные данные. Особое внимание уделяется использованию с системой компьютерной алгебры (CAS), а также экспорту и распространению через интерактивные приложения-виджеты HTML5 , Lua и OS X dashboard.

Блокнот Геометра (GSP)

• Детерминированный
• Языки: английский, испанский, датский, русский, корейский, тайский, традиционный и упрощенный китайский, французский, литовский (текущая версия); другие (старые версии)
• Макросы: Да («пользовательские инструменты» и «скрипты»)
• Java-апплет: Да
• Анимация: Да
• Локус: Да, включая точку на локусе
• Задания: Нет
• Измерение/Расчеты: Да
• Платформа: Windows, Mac OS, TI-92+, работает под Wine
• Доказательства: Нет

Этот раздел нуждается в расширении . Вы можете помочь, дополнив его. ( Ноябрь 2013 )

Геометрический Предполагатель ^[10]

Этот раздел нуждается в расширении . Вы можете помочь, дополнив его. ( Июль 2018 )

Geonext разрабатывался Университетом Байройта до 2007 года и полностью реализован на Java. Его финальная версия — 1.74.

GeoProof ^[11] — это бесплатное программное обеспечение для динамической геометрии, распространяемое по лицензии GPL и написанное на языке OCaml .

GEUP — это более ориентированный на вычисления аналог Sketchpad от The Geometer.

• Детерминированный
• Языки: английский, французский, немецкий, итальянский, португальский, испанский
• Макросы: Да
• Java-апплет: Нет
• Анимация: Да
• Локус: Да, включая точку на локусе
• Задания: Нет
• Измерение/Расчеты: Да
• Платформа: Windows
• Доказательства: Нет

GRACE (The Graphical Ruler And Compass Editor) — аналог The Geometer's Sketchpad (GSP), написанный на Java .

Jeometry — это апплет динамической геометрии.

Kig — это бесплатный ( GPL ) аналог The Geometer's Sketchpad ( GSP ) для KDE , но более ориентированный на исчисление. Является частью проекта KDE Edutainment Project .

KmPlot — это математический функциональный плоттер, выпущенный под свободной лицензией GPL . Включает мощный парсер и точную печать в правильном масштабе. Одновременно стройте несколько функций и объединяйте члены функций для создания новых функций. Поддерживает функции с параметрами и функции в полярных координатах. Доступно несколько режимов сетки. Функции включают:

• мощный математический анализатор
• точная метрическая печать
• различные типы графиков (функции, параметрические, полярные)
• гибко настраиваемые визуальные параметры (линия сюжета, оси, сетка)
• экспорт в формат растрового изображения ( BMP и PNG ) и в масштабируемую векторную графику (SVG)
• сохранить/загрузить полную сессию в читаемом формате XML
• режим трассировки: перекрестие следует за графиком, координаты отображаются в строке состояния
• поддержка масштабирования
• умение рисовать первую и вторую производную и интеграл графика функции
• поддержка определяемых пользователем констант и значений параметров
• различные инструменты для построения графиков функций: поиск минимальной/максимальной точки, получение значения Y и рисование области между функцией и осью Y

KSEG — это бесплатный ( GPL ) аналог The Geometer's Sketchpad ( GSP ) с некоторыми уникальными функциями. Это программное обеспечение может обрабатывать тяжелые, сложные конструкции в евклидовой геометрии.

• Детерминированный
• Языки: голландский, английский, французский, китайский, немецкий, венгерский, итальянский, японский, норвежский букмол, португальский, русский, испанский, турецкий, валлийский
• Макросы: Да. Редактируемые и с поддержкой рекурсии.
• Java-апплет: Нет
• Анимация: Нет
• Локус: Да, но прямого способа поместить точку на локус нет.
• Задания: Нет
• Измерение/Расчеты: Да (калькулятор немного странный)
• Платформа: Unix/Linux, Windows, Mac OS (любая платформа, поддерживающая Qt )
• Доказательства: Нет
• Дополнительно: Редактируемо

Live Geometry — это бесплатный проект CodePlex , который позволяет создавать интерактивные конструкции линейки и циркуля и экспериментировать с ними. Он написан на Silverlight 4 и C# 4.0 (Visual Studio 2010). Ядро — это гибкий и расширяемый фреймворк, позволяющий легко добавлять новые типы фигур и функции. Проект имеет два фронтенда: WPF и Silverlight, которые оба используют общую библиотеку DynamicGeometry .

TracenPoche — это полностью Adobe Flash- программа. Доступна на английском, испанском и французском языках.

Этот раздел нуждается в расширении . Вы можете помочь, дополнив его. ( Ноябрь 2013 )

Геометрия кабриолета

Архимед Geo3D

Эйлер (программное обеспечение)

Euler 3D — это программа, которая позволяет вам создавать и манипулировать собственными многогранниками. Она имеет ряд возможностей: преобразования, анимации, создание дуалов, импорт/экспорт VRML и т. д.

Требуется бесплатная регистрация.

GeoGebra , начиная с версии 5.0 включает в себя 3D-режим

Geomview

GEUP

Все эти программы можно разделить на две категории: детерминированные и непрерывные. GeoGebra может быть детерминированной или непрерывной (это можно изменить в настройках).

Все построения в детерминированных программах (GSP, Cabri, Kseg и большинство других) полностью определяются заданными точками, но результат некоторых построений может скакать или вести себя непредсказуемо при перемещении заданной точки.

Напротив, некоторые построения в непрерывных программах (пока только Cinderella и GeoGebra) зависят от количества скрытых параметров, причем таким образом, что перемещение заданной точки вызывает непрерывное движение построения, в результате чего, если точку переместить обратно в исходное положение, результат построения может быть иным.

Вот тест для проверки непрерывности конкретной программы:

Постройте ортоцентр треугольника и три середины (скажем, A', B' C' ) между вершинами и ортоцентром.

Постройте описанную окружность треугольника A'B'C ' .

Это окружность девяти точек , она пересекает каждую сторону исходного треугольника в двух точках: основании высоты и середине. Постройте пересечение одной стороны с окружностью в середине, теперь переместите противоположную вершину исходного треугольника, если построенная точка не перемещается при перемещении через нее основания высоты, это, вероятно, означает, что ваша программа непрерывна.

Хотя можно создать детерминированную программу, которая ведет себя непрерывно в этом и подобных простых примерах, в общем случае можно доказать, что ни одна программа не может быть одновременно непрерывной и детерминированной. ^[12]

• Математическое программное обеспечение
• Конструктивная стереометрия
• сфера Ленарта

• Сравнение программного обеспечения по геометрии для классов