Двенадцатиугольное число

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без ссылок могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  «Dodecagonal number» – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( август 2012 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Двенадцатиугольное число — это фигурное число , представляющее двенадцатиугольник . Двенадцатиугольное число для n определяется формулой

${\displaystyle D_{n}=5n^{2}-4n}$

Первые несколько двенадцатиугольных чисел:

0 , 1 , 12 , 33 , 64 , 105 , 156 , 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729 , ... (последовательность A051624 в OEIS )

• Двенадцатиугольное число для n можно вычислить, прибавив квадрат n к четырехкратному ( n - 1)-му проническому числу , или, выражаясь алгебраически, .${\displaystyle D_{n}=n^{2}+4 (n^{2}-n)}$

• Двенадцатиугольные числа последовательно чередуют четность , а в десятичной системе счисления разряды их единиц следуют схеме 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

• По теореме Ферма о многоугольных числах каждое число является суммой не более 12 двенадцатиугольных чисел.

• ${\displaystyle D_{n}}$это сумма первых n натуральных чисел, сравнимых с 1 по модулю 10.

• ${\displaystyle D_{n+1}}$это сумма всех нечетных чисел от 4n+1 до 6n+1.

• Многоугольное число
• Фигурное число
• Двенадцатиугольник

Эта статья о числе — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е