Дмитрий Олегович Орлов

Дмитрий Олегович Орлов (Дмитрий Олегович Орлов, родился 19 сентября 1966, Владимир, Россия ) — российский математик, специализирующийся в области алгебраической геометрии. Он известен благодаря теореме восстановления Бондала-Орлова (2001). ^[1]

В 1988 году Орлов окончил механико-математический факультет МГУ . Там он получил степень кандидата наук (PhD) в 1991 году с диссертацией «Производные категории когерентных пучков, моноидальные преобразования и многообразия Фано» (Производные категории когерентных пучков, моноидальных преобразований и многообразий Фано) под руководством Василия Алексеевича Исковских (и Алексея Игоревича Бондаля). ^[2] В Математическом институте им . Стеклова Орлов с апреля 1996 по апрель 2011 года работал научным сотрудником кафедры алгебры, а с апреля 2011 года является заведующим кафедрой алгебраической геометрии. ^[3] В 2002 году Орлов получил степень доктора наук (хабилитацию) с диссертацией «Производные категории когерентных пучков и эквивалентности между ними». ^[4] В 2002 году он был, совместно с А. Бондалом, приглашенным докладчиком с докладом « Производные категории когерентных пучков» на Международном конгрессе математиков в Пекине. ^[5]

Исследования Орлова посвящены гомологической алгебре ( производные категории , триангулированные категории ), алгебраической геометрии ( производная алгебраическая геометрия , гомологическая зеркальная симметрия , квазикогерентные пучки и некоммутативная геометрия ). ^[6]

Орлов является одним из пионеров современной категориальной структуры, которая объединяет коммутативную и некоммутативную алгебраическую геометрию посредством изучения расширенных триангулированных категорий квазикогерентных пучков. ^[7]

20 декабря 2011 года избран членом-корреспондентом, а 15 ноября 2019 года — действительным членом Российской академии наук . ^[8]

• Бондал, А.; Орлов, Д. (1995). «Полуортогональное разложение алгебраических многообразий». arXiv : alg-geom/9506012 .
• Бондал, А.; Орлов, Д. (2001). «Реконструкция многообразия из производной категории и групп автоэквивалентностей». Compositio Mathematica . 125 (3): 327–344. arXiv : alg-geom/9712029 . doi : 10.1023/A:1002470302976 .
• Бондал, Алексей; Орлов, Дмитрий. «Производные категории когерентных пучков». Труды Международного конгресса математиков (Пекин, 2002 г.), т. II . стр. 47–56. arXiv : math/0206295 .
• Орлов, ДО (2003). «Квазикогерентные пучки в коммутативной и некоммутативной геометрии». Известия: Математика . 67 (3): 535–554. doi :10.1070/IM2003v067n03ABEH000437.
• Орлов, ДО (2003). «Производные категории когерентных пучков и эквивалентности между ними». Математические обзоры . 58 (3): 511–591. doi :10.1070/RM2003v058n03ABEH000629.
• Капустин, АН ; Орлов, Д. (2004). «Лекции по зеркальной симметрии, производным категориям и D-бранам». Российские математические обзоры . 59 (5): 907–940. arXiv : math/0308173 . doi :10.1070/RM2004v059n05ABEH000772.
• Орлов, ДО (2005). «Производные категории когерентных пучков и мотивов». Математические обзоры . 60 (6): 1242–1244. arXiv : math/0512620 . doi :10.1070/RM2005v060n06ABEH004292.
• Ефимов, Александр И.; Лунц, Валерий А.; Орлов, Дмитрий О. (1 октября 2009 г.). «Теория деформаций объектов в гомотопии и производных категориях I: Общая теория». Advances in Mathematics . 222 (2): 359–401. arXiv : math/0702838 . doi : 10.1016/j.aim.2009.03.021 .
• Ефимов, Александр И.; Лунц, Валерий А.; Орлов, Дмитрий О. (1 мая 2010 г.). «Теория деформаций объектов в гомотопии и производных категориях II: Пропредставимость функтора деформации». Advances in Mathematics . 224 (1): 45–102. arXiv : math/0702839 . doi : 10.1016/j.aim.2009.11.004 .
• Ефимов, Александр И.; Лунц, Валерий А.; Орлов, Дмитрий О. (20 марта 2011 г.). «Теория деформаций объектов в гомотопии и производных категориях III: абелевы категории». Advances in Mathematics . 226 (5): 3857–3911. arXiv : math/0702840 . doi : 10.1016/j.aim.2010.11.003 .
• Лунц, Валерий А.; Орлов, Дмитрий О. (2010). «Уникальность улучшения для триангулированных категорий». Журнал Американского математического общества . 23 (3): 853–908. arXiv : 0908.4187 . doi : 10.1090/S0894-0347-10-00664-8 .
• Орлов, Дмитрий (2011). «Формальные пополнения и идемпотентные пополнения триангулированных категорий особенностей». Успехи математики . 226 (1): 206–217. arXiv : 0901.1859 . doi : 10.1016/j.aim.2010.06.016 .
• Орлов, Дмитрий (2012). «Модели Ландау-Гинзбурга, D-браны и зеркальная симметрия» (PDF) . Современная математика . 41 : 75–112. arXiv : 1111.2962 .
• Абузейд, Мохаммед; Ору, Денис ; Ефимов, Александр И.; Кацарков, Людмил; Орлов, Дмитрий (2013). «Гомологическая зеркальная симметрия для проколотых сфер». Журнал Американского математического общества . 26 (4): 1051–1083. arXiv : 1103.4322 . doi : 10.1090/S0894-0347-2013-00770-5 .
• Орлов, ДО (2018). «Производные некоммутативные схемы, геометрические реализации и конечномерные алгебры». Российские математические обзоры . 73 (5): 865–918. arXiv : 1808.02287 . doi :10.1070/RM9844.

• "Орлов Дмитрий Олегович (последние публикации)". Институт Стеклова .