Точка рассеивания

В топологии точка рассеивания или точка взрыва — это точка в топологическом пространстве, удаление которой оставляет пространство в высокой степени несвязным.

Более конкретно, если X — связное топологическое пространство , содержащее точку p и по крайней мере две другие точки, то p является точкой дисперсии для X тогда и только тогда, когда полностью несвязно (каждое подпространство несвязно, или, что эквивалентно, каждый связный компонент является одной точкой). Если X связно и полностью отделено ( для каждых двух точек x и y существует открыто-замкнутое множество, содержащее x и не содержащее y ), то p является точкой взрыва. Пространство может иметь не более одной точки дисперсии или точки взрыва. Каждое полностью отделенное пространство полностью несвязно, поэтому каждая точка взрыва является точкой дисперсии.${\displaystyle X\setminus \{p\}}$${\displaystyle X\setminus \{p\}}$

Веер Кнастера –Куратовского имеет точку рассеивания; любое пространство с определенной точечной топологией имеет точку взрыва.

Если p является точкой взрыва для пространства X , то говорят, что полностью разделенное пространство распылено .${\displaystyle X\setminus \{p\}}$

• Эбри, Мохаммад; Дейкстра, Ян Дж.; ван Милл, Ян (2007), «О связях в одной точке» (PDF) , Топология и ее приложения , 154 (3): 725–733, doi : 10.1016/j.topol.2006.09.004. (Обратите внимание, что в этом источнике используются термины «наследственно разъединенный» и «полностью разъединенный» для понятий, которые здесь упоминаются как «полностью разъединенный» и «полностью разделенный» соответственно.)

Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е