Разностные уравнения: от кроликов к хаосу
| Автор | Пол Калл, Мэри Флэхайв и Робби Робсон |
|---|---|
| Ряд | Тексты для бакалавров по математике |
| Предмет | Разностные уравнения |
| Жанр | Учебник |
| Издатель | Springer-Verlag |
Дата публикации | 2005 |
| ISBN | 978-0-387-23233-1 |
Difference Equations: From Rabbits to Chaos — учебник для студентов по дифференциальным уравнениям , типу рекуррентного соотношения , в котором значения последовательности определяются уравнениями, включающими разности последовательных членов последовательности. Он был написан Полом Каллом, Мэри Флэхайв и Робби Робсоном и опубликован Springer-Verlag в их серии Undergraduate Texts in Mathematics (т. 111, 2005, doi:10.1007/0-387-27645-9, ISBN 978-0-387-23233-1 ). [1] [2] [3] [4] [5]
Темы
После вводной главы о числах Фибоначчи и примере динамики популяции кроликов , основанном на этих числах, который Фибоначчи представил в своей книге Liber Abaci , книга включает главы об однородных линейных уравнениях, уравнениях конечных разностей и производящих функциях , неотрицательных разностных уравнениях и корнях характеристических многочленов , матрице Лесли в динамике популяции , матричных разностных уравнениях и цепях Маркова , рекуррентностях в модульной арифметике , алгоритмических приложениях быстрых преобразований Фурье , а также нелинейных разностных уравнениях и динамических системах . [1] [2] [3] [4] Четыре приложения включают набор решенных задач, справочную информацию о комплексных числах и линейной алгебре и метод Морриса Мардена для проверки того, сходится ли к нулю последовательность, определяемая разностным уравнением. [4]
Прием и соответствующее чтение
Другие книги на схожие темы включают A Treatise on the Calculus of Finite Differences Джорджа Буля , Introduction to Difference Equations С. Голдберга, [5] Difference Equations: An Introduction with Applications У. Г. Келли и А. К. Петерсона, An Introduction to Difference Equations С. Элайди, Theory of Difference Equations: An Introduction В. Лакшмикантама и Д. Триджанте и Difference Equations: Theory and Applications Р. Э. Микенса. Однако From Rabbits to Chaos уделяет больше внимания вычислениям, чем теории, по сравнению с некоторыми из этих других книг. [4] Рецензент Генри Рикардо пишет, что книга «больше подходит для курса бакалавриата», чем ее альтернативы, несмотря на то, что она менее глубока, из-за большей доступности и связи с прикладными областями. [1] Аналогичным образом рецензент Шанделл Хенсон называет книгу «От кроликов к хаосу » «хорошо написанной и легкой для чтения», но добавляет, что она не является «всеобъемлющей или современной». [3]
Ссылки
- ^ abc Рикардо, Генри (сентябрь 2005 г.), «Обзор разностных уравнений», MAA Reviews
- ^ ab "Обзор разностных уравнений ", Журнал разностных уравнений и их приложений , 11 (15): 1307–1308, декабрь 2005 г., doi : 10.1080/10236190500438316, S2CID 216136126
- ^ abc Хенсон, Шанделл М. (2006), "Обзор разностных уравнений ", Mathematical Reviews , MR 2131908
- ^ abcd Петерсон, Аллан (март 2006 г.), «Обзор разностных уравнений », SIAM Review , 48 (1): 194, JSTOR 20453784
- ^ ab Crilly, Tony (июль 2007 г.), «Обзор разностных уравнений », The Mathematical Gazette , 91 (521): 373–374, doi :10.1017/s0025557200181938, JSTOR 40378382, S2CID 184957851
