Дэвид Хестенес
Американский физик и преподаватель естественных наук.
Дэвид Орлин Хестенес
Дэвид Хестенес, физик и теоретик образования из ASU, март 2019 г. на конференции ASU SciAPP
Рожденный21 мая 1933 г. (возраст  (1933-05-21)91)
Чикаго
Альма-матерТихоокеанский лютеранский университет Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе
ИзвестныйГеометрическая алгебра
НаградыМедаль Эрстеда (2002)
Научная карьера
ПоляФизика
УчрежденияУниверситет штата Аризона

Дэвид Орлин Хестенес (родился 21 мая 1933 года) — физик-теоретик и преподаватель естественных наук. Он наиболее известен как главный архитектор геометрической алгебры как единого языка для математики и физики [1] и как основатель Modelling Instruction, исследовательской программы по реформированию образования в области науки, технологий, инженерии и математики (STEM) в школах K–12 . [2]

Более 30 лет он проработал на кафедре физики и астрономии Университета штата Аризона (ASU), откуда вышел на пенсию в звании профессора-исследователя и в настоящее время является почетным профессором.

Жизнь и карьера

Образование и докторская степень

Дэвид Орлин Хестенс (старший сын математика Магнуса Хестенса ) родился в 1933 году в Чикаго, штат Иллинойс. Начав обучение в колледже в качестве домедицинской специальности в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе с 1950 по 1952 год, он окончил Тихоокеанский лютеранский университет в 1954 году, получив степени по философии и речи. После службы в армии США с 1954 по 1956 год он поступил в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе в качестве неклассифицированного аспиранта, получил степень магистра физики в 1958 году и выиграл университетскую стипендию. Его наставником в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе был физик Роберт Финкельштейн [3] , который в то время работал над едиными теориями поля. [4] Случайная встреча с конспектами лекций математика Марселя Рисса вдохновила Хестенса на изучение геометрической интерпретации матриц Дирака . Он получил докторскую степень. из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе с диссертацией под названием «Геометрическое исчисление и элементарные частицы» . [4] [5] Вскоре после этого он понял, что алгебры Дирака и матрицы Паули могут быть объединены в безматричной форме с помощью устройства, позже названного расщеплением пространства -времени . [6] Затем он пересмотрел свою диссертацию и опубликовал ее в 1966 году в виде книги « Пространственно-временная алгебра» , [7] теперь называемой пространственно-временной алгеброй (STA). Это был первый важный шаг в разработке единой, безкоординатной геометрической алгебры и исчисления для всей физики.

Постдокторские исследования и карьера

С 1964 по 1966 год Хестенес был научным сотрудником NSF в Принстоне вместе с Джоном Арчибальдом Уилером . В 1966 году он присоединился к физическому факультету Университета штата Аризона , в 1976 году стал профессором, а в 2000 году вышел на пенсию и стал почетным профессором физики .

В 1980 и 1981 годах в качестве научного сотрудника НАСА , а в 1983 году в качестве консультанта НАСА он работал в Лаборатории реактивного движения над орбитальной механикой и управлением ориентацией , где применял геометрическую алгебру для разработки новых математических методов, опубликованных в учебнике/монографии « Новые основы классической механики» . [8]

В 1983 году он объединился с предпринимателем Робертом Хехт-Нильсеном и психологом Питером Ричардом Киллином в проведении первой в истории конференции, посвященной исключительно моделированию нейронных сетей мозга . В 1987 году он стал первым приглашенным ученым на кафедре когнитивных и нейронных систем ( Бостонский университет ) и некоторое время занимался исследованиями в области нейронауки. [ 9] [10] [11] [12]

Хестенес был главным исследователем грантов NSF , направленных на преподавание физики посредством моделирования и оценку понимания учащимися физических моделей как на уровне средней школы, так и на уровне университета.

Работа

Хестенс работал в области математической и теоретической физики , геометрической алгебры , нейронных сетей и когнитивных исследований в области научного образования . Он является главным двигателем современного возрождения интереса к геометрическим алгебрам и другим ответвлениям алгебр Клиффорда как способам формализации теоретической физики. [13] [14]

Геометрическая алгебра и исчисление

Пространственно-временная алгебра послужила отправной точкой для двух основных направлений исследований: ее значения для квантовой механики в частности и для математической физики в целом.

Первая строка началась с того факта, что переформулировка уравнения Дирака в терминах алгебры пространства-времени раскрывает скрытую геометрическую структуру. [15] Среди прочего, она раскрывает, что комплексный множитель в уравнении является геометрической величиной ( бивектором ), отождествляемой со спином электрона , где определяет направление спина, а является величиной спина. Последствия этого понимания изучались в длинной серии статей [16] [17] [18] [19] [20] [21], причем наиболее значительный вывод связывает его с zitterbewegung Шредингера и предлагает интерпретацию квантовой механики как zitterbewegung . [22] Исследования в этом направлении все еще активны. i ℏ {\displaystyle i\hbar } i {\displaystyle i} ℏ / 2 {\displaystyle \hbar /2}

Второе направление исследований было посвящено расширению геометрической алгебры до самодостаточного геометрического исчисления для использования в теоретической физике. Его кульминацией является книга Clifford Algebra to Geometric Calculus [23] , которая следует подходу к дифференциальной геометрии, использующему тензор формы ( вторая фундаментальная форма ). Новшества в книге включают концепции векторного многообразия, дифференциального внешнего морфизма, векторной производной, которая позволяет проводить исчисление без координат на многообразиях , и расширение интегральной теоремы Коши на более высокие измерения. [23] [24]

Хестенс подчеркивает важную роль математика Германа Грассмана [25] [26] в развитии геометрической алгебры, а Уильям Кингдон Клиффорд основывается на работе Грассмана. Хестенс непреклонен в том, чтобы называть этот математический подход «геометрической алгеброй» и его расширение «геометрическим исчислением», а не называть его «алгеброй Клиффорда». Он подчеркивает универсальность этого подхода, основы которого были заложены как Грассманом, так и Клиффордом. Он указывает, что вклад внесли многие люди, и сам Клиффорд использовал термин «геометрическая алгебра», который отражает тот факт, что этот подход можно понимать как математическую формулировку геометрии, тогда как, как утверждает Хестенс, термин «алгебра Клиффорда» часто рассматривается просто как «еще одна алгебра среди многих других алгебр» [27] , что отвлекает внимание от его роли как единого языка для математики и физики.

Работа Хестена была применена к лагранжевой теории поля [28], формулировке калибровочной теории гравитации , альтернативной общей теории относительности Ласенби, Дорана и Гулла, которую они называют калибровочной теорией гравитации (GTG), [29] [30] и была применена к спиновым представлениям групп Ли . [31] Совсем недавно это привело Хестена к формулировке конформной геометрической алгебры , нового подхода к вычислительной геометрии . [32] Это нашло быстро растущее число приложений в инженерии и компьютерной науке. [33] [34] [35] [36] [37] [38]

Он внес вклад в основные конференции в этой области, Международную конференцию по алгебрам Клиффорда (ICCA) и серию «Приложения геометрической алгебры в компьютерной науке и технике» (AGACSE). [ необходима ссылка ]

Теория моделирования и обучение

С 1980 года Хестенес разрабатывает теорию моделирования науки и познания, в частности, для руководства разработкой научного обучения. [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] Теория четко различает концептуальные модели, составляющие содержательное ядро ​​науки, и ментальные модели, которые необходимы для их понимания. Обучение моделированию предназначено для вовлечения студентов во все аспекты моделирования, в широком смысле понимаемые как построение, тестирование, анализ и применение научных моделей. [46] Для оценки эффективности обучения моделированию Хестенес и его студенты разработали Force Concept Inventory , [47] [48] инструмент инвентаризации концепций для оценки понимания студентами вводной физики. [49]

После десятилетия исследований в области образования для разработки и проверки подхода, Хестенес получил гранты от Национального научного фонда еще на десятилетие для распространения Программы обучения моделированию по всей стране. По состоянию на 2011 год более 4000 учителей приняли участие в летних семинарах по моделированию, включая почти 10% учителей физики в средних школах США. По оценкам, учителя моделирования охватывают более 100 000 учеников каждый год.

Одним из результатов программы стало то, что учителя создали собственную некоммерческую организацию, Американскую ассоциацию учителей моделирования (AMTA), [50] чтобы продолжить и расширить миссию после прекращения государственного финансирования. AMTA расширилась до общенационального сообщества учителей, посвятивших себя решению национального кризиса в области образования в области науки, технологий, инженерии и математики (STEM). Другим результатом программы моделирования стало создание аспирантской программы в Университете штата Аризона для устойчивого профессионального развития учителей STEM. [51] Это обеспечивает проверенную модель для аналогичных программ в университетах по всей стране. [52]

Спор вокруг проекта по созданию двигателя Science Invents, LLC

30 августа 2023 года Хестенес был назван в деле окружного суда США в штате Юта, поданном несколькими венчурными капиталистами, утверждающими, что он одобрил и участвовал в финансовой пирамиде, связанной с дискредитированной технологией антигравитационного движения, которая продавалась компанией Science Invents, LLC в Солт-Лейк-Сити, штат Юта, принадлежащей Джо Фирмейджу, бывшему основателю USWeb . Он, как утверждается, получил более 100 000 долларов в качестве откатов от Фирмейджа и других руководителей, участвовавших в схеме, и за привлечение инвесторов в эту схему. В иске утверждается, что Фирмейдж и другие ложно утверждали, что технология движения была одобрена Министерством обороны и финансировалась им, а также утверждали, что Хестенес одобрил обоснованность науки, лежащей в основе технологии, что Хестенес категорически отрицает. В общей сложности финансовая пирамида якобы обманула инвесторов на 25 000 000 долларов за 10-летний период. Заочное решение суда было вынесено 26 декабря 2023 года в отношении ответчиков. [53] [54] [55]

Награды и стипендии

Публикации

Книги
  • Д. Хестенес: Алгебра пространства-времени , 2-е изд., Биркхойзер, 2015, ISBN  978-3319184128
  • Д. Хестенс: Новые основы классической механики , Фундаментальные теории физики, 2-е изд., Springer Verlag, 1999, ISBN 978-0792355144 
  • Д. Хестенс, А. Вайнгартсхофер (ред.): Электрон: новая теория и эксперимент , Фундаментальные теории физики, Springer, 1991, ISBN 978-0792313564 
  • D. Hestenes, Garret Sobczyk: От алгебры Клиффорда к геометрическому исчислению: унифицированный язык для математики и физики , Fundamental Theories of Physics, Springer, 1987, ISBN 978-9027725615 

Ссылки

  1. ^ D. Hestenes: Унифицированный язык для математики и физики . В: JSR Chisholm/AK Common (ред.): Алгебры Клиффорда и их приложения в математической физике (Райдель: Дордрехт/Бостон, 1986), стр. 1–23.
  2. ^ Домашняя страница по обучению моделированию http://modeling.asu.edu/
  3. ↑ Роберт Финкельштейн. Архивировано 04.02.2012 на Wayback Machine.
  4. ^ ab D. Hestenes:Алгебра Клиффорда и интерпретация квантовой механики. В: JSR Chisholm, AK Commons (ред.): Алгебры Клиффорда и их интерпретации в математической физике , Reidel, 1986, стр. 321–346
  5. ^ Д. Хестенс: Геометрическое исчисление и элементарные частицы, –~~~~ Калифорнийский университет, Лос-Анджелес
  6. ^ Д. Хестенс, Физика пространства-времени с геометрической алгеброй, Американский журнал физики 71: 691–714 (2003).
  7. ^ Д. Хестенес, Алгебра пространства-времени (Гордон и Брич: Нью-Йорк, 1966).
  8. ^ Д. Хестенес, Новые основы классической механики (Kluwer: Дордрехт/Бостон, 1986), второе издание (1999).
  9. ^ D. Hestenes, Как работает мозг: следующая великая научная революция. В CR Smith и GJ Erickson (ред.), Максимальная энтропия и байесовский спектральный анализ и проблемы оценки (Reidel: Dordrecht/Boston, 1987). стр. 173–205.
  10. ^ Д. Хестенс, Инвариантная кинематика тела: I. Саккадические и компенсаторные движения глаз. Neural Networks 7: 65–77 (1994).
  11. ^ Д. Хестенс, Инвариантная кинематика тела: II. Достижение и нейрогеометрия. Нейронные сети 7: 79–88 (1994).
  12. ^ D. Hestenes, Modulatory Mechanisms in Mental Disorders. В Neural Networks in Psychopathology, под ред. DJ Stein & J. Ludik (Cambridge University Press: Cambridge, 1998). С. 132–164.
  13. ^ Абель Дик, Р. Кантовски: Немного истории алгебры Клиффорда , в: Рафал Абламович, П. Лунесто (ред.): Алгебры Клиффорда и спинорные структуры: Специальный том, посвященный памяти Альберта Крумейроля (1919–1992) , Математика и ее приложения, Kluwer Academic, 1995, ISBN 978-9048145256 , стр. 3–12, стр. 9 
  14. ^ Крис Дж. Л. Доран , Энтони Ласенби: Геометрическая алгебра для физиков , Cambridge University Press, 2003, ISBN 978-0521480222 , стр. 123 
  15. ^ Д. Хестенс, Реальные спинорные поля, Журнал математической физики 8: 798–808 (1967).
  16. ^ Д. Хестенс и Р. Гуртлер, Локальные наблюдаемые в квантовой теории, Американский журнал физики 39: 1028 (1971).
  17. ^ Д. Хестенс, Локальные наблюдаемые в теории Дирака, Журнал математической физики 14: 893–905 (1973).
  18. ^ Д. Хестенс, Наблюдаемые, операторы и комплексные числа в теории Дирака, Журнал математической физики. 16 556–572 (1975).
  19. ^ Д. Хестенес (совместно с Р. Гуртлером), Согласованность в формулировке теорий Дирака, Паули и Шредингера, Журнал математической физики 16: 573–583 (1975).
  20. ^ Д. Хестенс, Спин и неопределенность в интерпретации квантовой механики, Американский журнал физики 47: 399–415 (1979).
  21. ^ Д. Хестенес, Геометрия теории Дирака. Первоначально опубликовано в «Симпозиуме по математике физического пространства-времени», факультет Кимика, Национальный автономный университет Мексики, Мехико, Мексика (1981), стр. 67–96.
  22. ^ Д. Хестенес, Интерпретация квантовой механики с помощью Zitterbewegung, Foundations of Physics 20: 1213–1232 (1990).
  23. ^ ab D. Hestenes и G. Sobczyk, Clifford Algebra to Geometric Calculus, a unied language for the matema and physics (Kluwer: Dordrecht/Boston, 1984).
  24. ^ Д. Хестенс, Многовекторное исчисление, Журнал математического анализа и приложений 24: 313–325 (1968)
  25. ^ D. Hestenes, Grassmann's Vision. В G. Schubring (ред.), Hermann Günther Grassmann (1809–1877) — Visionary Scientist and Neohumanist Scholar (Kluwer: Dordrecht/Boston, 1996), стр. 191–201
  26. ^ D. Hestenes, Наследие Грассмана. В HJ. Petsche, A. Lewis, J. Liesen, S. Russ (ред.) From Past to Future: Grassmann's Work in Context (Birkhäuser: Berlin, 2011)
  27. ^ D. Hestenes: Differential forms in geometric calculus . В: F. Brackx, R. Delanghe, H. Serras (ред.): Clifford Algebras and their Applications in Mathematical Physics: Proceedings of the Third Conference Held at Deinze, Belgium, 1993 , Fundamental Theories of Physics, 1993, ISBN 978-0792323471 , стр. 269–286, стр. 270 
  28. ^ А. Ласенби, К. Доран и С. Гулл, Многовекторный производный подход к теории поля Лагранжа, Основы физики 23: 1295–12327 (1993)
  29. ^ А. Ласенби, К. Доран и С. Гулл, Гравитация, калибровочные теории и геометрическая алгебра, Philosophical Transactions of the Royal Society (Лондон) A 356: 487–582 (1998)
  30. ^ C. Doran & A. Lasenby, Геометрическая алгебра для физиков (Cambridge U Press: Кембридж, 2003)
  31. ^ C. Doran, D. Hestenes, F. Sommen & N. Van Acker, Группы Ли как спиновые группы, Журнал математической физики 34: 3642–3669 (1993)
  32. ^ D. Hestenes, Старое вино в новых бутылках: новая алгебраическая структура для вычислительной геометрии. В E. Bayro-Corrochano и G. Sobczyk (редакторы), Достижения в геометрической алгебре с приложениями в науке и технике (Birkhauser: Бостон, 2001). стр. 1–14
  33. ^ Л. Дорст, К. Доран и Дж. Ласенби (редакторы), Приложения геометрической алгебры в компьютерной науке и технике, Birkhauser, Бостон (2002)
  34. ^ Л. Дорст, Д. Фонтейн и С. Манн, Геометрическая алгебра для компьютерных наук (Elsevier: Амстердам, 2007)
  35. ^ Д. Хестенс и Дж. Холт, Кристаллографические пространственные группы в геометрической алгебре, Журнал математической физики 48: 023514 (2007)
  36. ^ Х. Ли, Инвариантные алгебры и геометрические рассуждения. (Пекин: World Scientific, 2008)
  37. ^ Э. Байро-Коррочано и Г. Шойерманн (ред.), Геометрические алгебраические вычисления для инженерии и компьютерных наук. (Лондон: Springer Verlag, 2009)
  38. ^ Л. Дорст и Дж. Ласенби, Руководство по геометрической алгебре на практике (Springer: London, 2011)
  39. ^ Д. Хестенс, Зачем нужна наука преподавания? Учитель физики 17: 235–242 (1979)
  40. ^ Д. Хестенс, К теории моделирования обучения физике, Американский журнал физики 55: 440–454 (1987)
  41. ^ Д. Хестенс, Моделирование игр в ньютоновском мире, American Journal of Physics 60: 732–748 (1992)
  42. ^ D. Hestenes, Моделирование программного обеспечения для изучения и выполнения физики. В C. Bernardini, C. Tarsitani и M. Vincentini (ред.), Thinking Physics for Teaching, Plenum, New York, стр. 25–66 (1996)
  43. ^ D. Hestenes (1997), Методология моделирования для учителей физики. В E. Redish и J. Rigden (ред.) Изменение роли физического факультета в современных университетах, Американский институт физики, часть II. стр. 935–957
  44. ^ Д. Хестенес, Заметки по теории моделирования науки, познания и физического образования, в Э. ван ден Берг, А. Эллермейер и О. Слоотен (ред.) Моделирование в физике и физическом образовании, (Университет Амстердама, 2008 г.)
  45. ^ D. Hestenes, Теория моделирования для математического и естественнонаучного образования. В R. Lesh, P. Galbraith, Hines, A. Hurford (ред.) Моделирование математических компетенций учащихся (Нью-Йорк: Springer, 2010)
  46. ^ М. Уэллс, Д. Хестенс и Г. Свакхамер, Метод моделирования для преподавания физики в средней школе, Американский журнал физики 63: 606–619 (1995)
  47. ^ И. Халлоун и Д. Хестенс, Начальное состояние знаний студентов-физиков колледжей, Американский журнал физики 53: 1043–1055 (1985)
  48. ^ Д. Хестенс, М. Уэллс и Г. Свакхамер, Инвентаризация концепций силы, Учитель физики 30: 141–158 (1992)
  49. ^ RR Hake, «Интерактивное взаимодействие против традиционных методов: опрос шести тысяч студентов по результатам испытаний по механике для вводных курсов физики», American Journal of Physics 66: 64–74 (1998)
  50. ^ Домашняя страница AMTA: http://modelinginstruction.org/
  51. ^ D. Hestenes, C. Megowan-Romanowicz, S. Osborn Popp, J. Jackson и R. Culbertson, Программа повышения квалификации для учителей физики и естественных наук в старших классах, American Journal of Physics 79: 971–979 (2011)
  52. ^ D. Hestenes и J. Jackson (1997), Партнерства для реформы преподавания физики – решающая роль для университетов и колледжей. В E. Redish & J. Rigden (ред.) Изменение роли физического факультета в современных университетах, Американский институт физики. Часть I, стр. 449–459
  53. ^ Миллер, Бен (2023-08-31). «Технологический предприниматель подал в суд из-за финансовой пирамиды на лабораторный проект стоимостью 25 миллионов долларов». The Brief – Главные новости дня от Bloomberg Law . Получено 2023-10-07 .
  54. ^ "Первоначальная жалоба в окружной суд США" (PDF) . Получено 2023-10-07 .
  55. ^ "Marmer et al v. Firmage et al (2:23-cv-00580), Окружной суд штата Юта". PacerMonitor Федеральный суд по делам . 30-08-2023 . Получено 07-10-2023 .
  • Архив документов Хестенеса
  • Архив домашней страницы Хестенса по геометрическому исчислению в ASU
  • Интервью с Дэвидом Хестенесом: его жизнь и достижения, М. Ф. Тасар и др., Евразийский журнал математики, науки и технологического образования, 2012, т. 8, № 2, стр. 139–153
  • Генезис геометрической алгебры: персональная ретроспектива, Adv. Appl. Clifford Algebras 27, 351–379 (2017)
  • Лекция на вручении медали Эрстеда 2002 г.: Реформирование математического языка физики
  • Дэвид Хестенес в проекте «Генеалогия математики»
  • Группа геометрической алгебры Кембриджского университета
  • Мнимые числа не являются действительными – геометрическая алгебра пространства-времени, учебное введение в идеи геометрической алгебры, С. Галл, А. Лазенби, К. Доран
  • Конспект курса «Физические приложения геометрической алгебры», см. особенно часть 2.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=David_Hestenes&oldid=1247631843"