Возврат к масштабу
Микроэкономическая концепция

В экономике концепция отдачи от масштаба возникает в контексте производственной функции фирмы . Она объясняет долгосрочную связь увеличения выпуска (производства) относительно соответствующего увеличения затрат ( факторов производства ).

В долгосрочной перспективе все факторы производства изменчивы и подвержены изменениям в ответ на заданное увеличение масштаба производства. Другими словами, анализ отдачи от масштаба является долгосрочной теорией, поскольку компания может изменить масштаб производства в долгосрочной перспективе только путем изменения факторов производства, таких как строительство новых объектов, инвестирование в новое оборудование или улучшение технологий.

Существует три возможных типа отдачи от масштаба:

  • Если выпуск увеличивается на ту же пропорциональную величину, на которую изменяются все входы, то существует постоянная отдача от масштаба (CRS). Например, когда входы (труд и капитал) увеличиваются на 100%, выпуск увеличивается на 100%.
  • Если выпуск увеличивается меньше, чем пропорциональное изменение всех входов, имеет место убывающая отдача от масштаба (DRS). Например, когда входы (труд и капитал) увеличиваются на 100%, прирост выпуска составляет менее 100%. Основной причиной убывающей отдачи от масштаба являются возросшие трудности управления, связанные с возросшим масштабом производства, отсутствие координации на всех этапах производства и, как следствие, снижение эффективности производства.
  • Если выпуск увеличивается больше, чем на пропорциональное изменение всех входов, имеет место возрастающая отдача от масштаба (IRS). Например, когда входы (труд и капитал) увеличиваются на 100%, прирост выпуска больше 100%. Основной причиной возрастающей отдачи от масштаба является рост эффективности производства за счет расширения масштабов производства фирмы.

Производственная функция фирмы может демонстрировать различные типы отдачи от масштаба в различных диапазонах выпуска. Как правило, может быть возрастающая отдача при относительно низких уровнях выпуска, убывающая отдача при относительно высоких уровнях выпуска и постоянная отдача в некотором диапазоне уровней выпуска между этими крайностями. [1]

В мейнстримной микроэкономике отдача от масштаба, с которой сталкивается фирма, навязывается исключительно технологически и не зависит от экономических решений или рыночных условий (т. е. выводы о отдаче от масштаба выводятся из конкретной математической структуры производственной функции в изоляции ). По мере увеличения масштабов производства компании могут использовать более передовые и сложные технологии, что приводит к более оптимизированному и специализированному производству внутри компании.

Пример

Когда использование всех входов увеличится в 2 раза, новые значения выходных данных будут следующими:

  • В два раза больше предыдущего результата, если есть постоянная отдача от масштаба (CRS)
  • Менее чем в два раза больше предыдущего результата, если наблюдается убывающая отдача от масштаба (DRS)
  • Более чем в два раза больше предыдущего результата, если наблюдается возрастающая отдача от масштаба (IRS)

Предполагая, что затраты на факторы производства постоянны (то есть, что фирма является идеальным конкурентом на всех рынках ресурсов), а производственная функция гомотетична , фирма, испытывающая постоянную доходность, будет иметь постоянные долгосрочные средние затраты , фирма, испытывающая убывающую доходность, будет иметь растущие долгосрочные средние затраты, а фирма, испытывающая возрастающую доходность, будет иметь падающие долгосрочные средние затраты. [2] [3] [4] Однако эта связь нарушается, если фирма не сталкивается с совершенно конкурентными рынками факторов производства (то есть в этом контексте цена, которую платят за товар, зависит от количества купленного товара). Например, если в некотором диапазоне уровней выпуска наблюдается возрастающая отдача от масштаба, но фирма настолько велика на одном или нескольких рынках ресурсов, что увеличение ее закупок ресурсов приводит к росту удельной стоимости ресурсов, то фирма может иметь отрицательный эффект масштаба в этом диапазоне уровней выпуска. И наоборот, если фирма может получать оптовые скидки на ресурсы, то она может иметь экономию от масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, даже если в этом диапазоне объемов производства она имеет убывающую отдачу от производства.

Формальные определения

Формально производственная функция определяется следующим образом:   Ф ( К , Л ) {\displaystyle \ F(К,Л)}

  • Константа возвращает масштаб, если (для любой константы a больше 0): . В этом случае функция однородна степени 1.   Ф ( а К , а Л ) = а Ф ( К , Л ) {\ displaystyle \ F (aK, aL) = aF (K, L)} Ф {\displaystyle F}
  • Убывающая отдача от масштаба, если (для любой константы a больше 1):   Ф ( а К , а Л ) < а Ф ( К , Л ) {\ displaystyle \ F (aK, aL) <aF (K, L)}
  • Возрастающая отдача от масштаба, если (для любой константы a больше 1):   Ф ( а К , а Л ) > а Ф ( К , Л ) {\ displaystyle \ F (aK, aL)> aF (K, L)}

где K и L — факторы производства — капитал и труд соответственно.

В более общей постановке для многозаходных-многовыходных производственных процессов можно предположить, что технология может быть представлена ​​через некоторый набор технологий, назовем его , который должен удовлетворять некоторым условиям регулярности теории производства. [5] [6] [7] [8] [9] В этом случае свойство постоянной отдачи от масштаба эквивалентно утверждению, что набор технологий представляет собой конус, т. е. удовлетворяет свойству . В свою очередь, если существует производственная функция, которая будет описывать набор технологий, она должна быть однородной степени 1.   Т {\displaystyle \ Т}   Т {\displaystyle \ Т}   а Т = Т , ∀ а > 0 {\displaystyle \ aT=T,\forall a>0}   Т {\displaystyle \ Т}

Формальный пример

Если производственная функция Кобба–Дугласа имеет общую форму

  Ф ( К , Л ) = А К б Л с {\displaystyle \ F(K,L)=AK^{b}L^{c}}

с и затем 0 < б < 1 {\displaystyle 0<b<1} 0 < с < 1 , {\displaystyle 0<c<1,}

  Ф ( а К , а Л ) = А ( а К ) б ( а Л ) с = А а б а с К б Л с = а б + с А К б Л с = а б + с Ф ( К , Л ) , {\displaystyle \ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{c}=Aa^{b}a^{c}K^{b}L^{c}=a^{b+c}AK^{b}L^{c}=a^{b+c}F(K,L),}

и для a > 1 существует возрастающая доходность, если b + c > 1, постоянная доходность, если b + c = 1, и убывающая доходность, если b + c < 1.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Ден Хартиг, Эрик, Фред Лангерак ​​(2001). «Управление возрастающей отдачей». Европейский журнал менеджмента . 19 (4): 370–378.
  2. ^ Геллес, Грегори М.; Митчелл, Дуглас В. (1996). «Отдача от масштаба и экономия от масштаба: Дальнейшие наблюдения». Журнал экономического образования . 27 (3): 259– 261. doi :10.1080/00220485.1996.10844915. JSTOR  1183297.
  3. ^ Фриш, Р. (1965). Теория производства . Дордрехт: Д. Рейдель.
  4. ^ Фергюсон, CE (1969). Неоклассическая теория производства и распределения . Лондон: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-07453-7.
  5. ^ Шепард, Р. В. (1953) Стоимостные и производственные функции. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press.
  6. ^ Шепард, Р. В. (1970) Теория затрат и производственных функций. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press.
  7. ^ Фэр, Р. и Д. Примонт (1995) Многовыходное производство и двойственность: теория и приложения. Kluwer Academic Publishers, Бостон.
  8. ^ Зеленюк, Валентин (2013). «Мера эластичности масштаба для функции направленного расстояния и ее дуал: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований . 228 (3): 592– 600. doi :10.1016/j.ejor.2013.01.012.
  9. ^ Зеленюк, Валентин (2014). «Эффективность масштаба и гомотетичность: эквивалентность первичных и двойных мер». Журнал анализа производительности . 42 (1): 15– 24. doi :10.1007/s11123-013-0361-z.

Дальнейшее чтение

  • Сусанто Басу (2008). «Измерение отдачи от масштаба», Новый экономический словарь Palgrave , 2-е издание. Аннотация.
  • Джеймс М. Бьюкенен и Йонг Дж. Юн, ред. (1994) Возвращение к возрастающей отдаче . U.Mich. Press. Ссылки на предварительный просмотр глав.
  • Джон Итвелл (1987). «Отдача от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 4, стр. 165–66.
  • Фэре Р., С. Гросскопф и КАК Ловелл (1986), «Экономика масштаба и двойственность», Zeitschrift für Nationalökonomie 46:2, стр. 175–182. дои : 10.1007/BF01229228.
  • Ханох, Г. (1975) «Эластичность масштаба и форма средних издержек», American Economic Review 65, стр. 492–497.
  • Панзар, Дж. К. и Р. Д. Виллиг (1977) «Экономия за счет масштаба в многопрофильном производстве», Quarterly Journal of Economics 91, 481-493.
  • Хоаким Сильвестр (1987). «Экономия и убыток от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 2, стр. 80–84.
  • Спиррос Василакис (1987). «Возрастающая отдача от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 2, стр. 761–64.
  • Зеленюк, Валентин (2013). «Мера эластичности масштаба для функции направленного расстояния и ее дуал: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований . 228 (3): 592– 600. doi :10.1016/j.ejor.2013.01.012.
  • Зеленюк В. (2014) «Эффективность масштаба и гомотетичность: эквивалентность первичных и двойных мер», Журнал анализа производительности 42:1, стр. 15-24. doi :10.1007/s11123-013-0361-z.
  • Суранович, Стивен М. (15 февраля 2007 г.). "Торговля: Глава 80-1: Экономия от масштаба и отдача от масштаба". Международная торговая теория и политика . Центр изучения международной экономики.
  • economicurtis (22 октября 2012 г.). "Обзор отдачи от масштаба - Определение и обсуждение - Макроэкономика среднего уровня". YouTube .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Returns_to_scale&oldid=1231644962"