Соединение 5-куба и 5-ортоплекса

5-кубовый 5-ортоплексный состав
Тип	Сложный
Символ Шлефли	{4,3,3,3} ∪ {3,3,3,4}
Диаграмма Коксетера	∪
Пересечение	Биректифицированный 5-куб
Выпуклая оболочка	двойной выпрямленный 5-ортоплекс
5-многогранники	2: 1 5-куб 1 5-ортоплекс
Полихора	42: 10 тессеракт 32 16-ячеечный
Многогранники	120: 40 кубов 80 тетраэдров
Лица	160: 80 квадратов 80 треугольников
Края	120 (80+40)
Вершины	42 (32+10)
Группа симметрии	B 5 , [4,3,3,3], заказ 3840

В 5-мерной геометрии соединение 5- куба 5-ортоплекса ^[1] представляет собой соединение многогранников, состоящее из правильного 5-куба и двойственного правильного 5-ортоплекса . ^[2] Соединение многогранников представляет собой фигуру, состоящую из нескольких многогранников, имеющих общий центр. Внешние вершины соединения могут быть соединены с образованием выпуклого многогранника, называемого выпуклой оболочкой . Соединение представляет собой огранку выпуклой оболочки.

В соединениях 5-политопов, построенных как дуальные пары, гиперячейки и вершины меняются местами, а ячейки и ребра меняются местами. Из-за этого число гиперячеек и вершин равно, как и ячеек и ребер. Средние ребра 5-куба пересекают среднюю ячейку в 16-ячейке, и наоборот.

Его можно рассматривать как пятимерный аналог соединения куба и октаэдра .

42 декартовы координаты вершин соединения равны.

10: (±2, 0, 0, 0, 0), (0, ±2, 0, 0, 0), (0, 0, ±2, 0, 0), (0, 0, 0, ±2, 0), (0, 0, 0, 0, ±2)

32: (±1, ±1, ±1, ±1, ±1)

Выпуклая оболочка вершин образует двойственное множество выпрямленного 5-ортоплекса .

Пересечение соединения 5-куба и 5-ортоплекса представляет собой однородный биректифицированный 5-куб :=∩.

Соединение можно рассматривать в проекции как объединение двух политопных графов. Выпуклая оболочка как двойственная к выпрямленному 5-ортоплексу будет иметь те же вершины, но разные ребра.

Многогранники в плоскости Коксетера B5

5-кубовый	5-ортоплекс	Сложный	Двустворчатый 5-ортоплекс (пересечение)
		∪

• Ольшевский, Джордж. "Крестный многогранник". Глоссарий гиперпространства . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 г.
• Клитцинг, Ричард. «Пятимерные однородные многогранники (polytera) x3o3o3o4o - tac, o3o3o3o4x - pent».