Общая причина и особая причина (статистика)

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без ссылок могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  Статистика "Общая причина и особая причина" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Общие и особые причины — это два различных источника вариации в процессе, как определено в статистическом мышлении и методах Уолтера А. Шухарта и У. Эдвардса Деминга . Вкратце, «общие причины», также называемые естественными закономерностями , — это обычные, исторические, количественно определяемые вариации в системе, в то время как «особые причины» — это необычные, ранее не наблюдавшиеся, не поддающиеся количественному измерению вариации.

Различие является основополагающим в философии статистики и философии вероятности , при этом различное отношение к этим вопросам является классическим вопросом интерпретации вероятности , признанным и обсуждаемым еще в 1703 году Готфридом Лейбницем ; на протяжении многих лет использовались различные альтернативные названия. Различие было особенно важным в мышлении экономистов Фрэнка Найта , Джона Мейнарда Кейнса и Г. Л. С. Шекла .

В 1703 году Якоб Бернулли написал Готфриду Лейбницу , чтобы обсудить их общий интерес к применению математики и вероятности в азартных играх. Бернулли размышлял о том, возможно ли собрать данные о смертности с надгробий и таким образом вычислить, используя существующую практику, вероятность того, что человек, которому сейчас 20 лет, переживет человека в возрасте 60 лет. Лейбниц ответил, что сомневается в возможности этого:

Природа установила закономерности, происходящие от повторения событий, но только в большинстве случаев. Новые болезни заполонили человеческий род, так что сколько бы вы ни делали экспериментов над трупами, вы тем самым не наложили предела на природу событий, чтобы в будущем они не могли измениться.

Это отражает центральную идею о том, что некоторые вариации предсказуемы, по крайней мере, приблизительно по частоте. Эти вариации общей причины очевидны из базы опыта. Однако новые, непредвиденные, возникающие или ранее игнорируемые явления (например, «новые болезни») приводят к вариациям за пределами исторической базы опыта. Шухарт и Деминг утверждали, что такие вариации особой причины принципиально непредсказуемы по частоте возникновения или по тяжести.

Джон Мейнард Кейнс подчеркивал важность вариаций, обусловленных особыми причинами, когда писал:

Под «неопределенным» знанием... я не имею в виду просто различение того, что известно наверняка, от того, что только вероятно. Игра в рулетку не подвержена, в этом смысле, неопределенности... Я использую этот термин в том смысле, в котором неопределенны перспективы европейской войны, или цена меди и процентная ставка через двадцать лет, или устаревание нового изобретения... В этих вопросах нет никакой научной основы, на которой можно было бы сформировать какую-либо вычисляемую вероятность. Мы просто не знаем!

Изменчивость по общей причине характеризуется:

• Явления, постоянно действующие в системе;
• Изменение предсказуемо вероятностно ;
• Нерегулярные изменения в рамках исторического опыта; и
• Отсутствие значимости отдельных высоких или низких значений.

Результаты идеально сбалансированного рулеточного колеса являются хорошим примером вариации общей причины. Вариация общей причины — это шум внутри системы.

Первоначально Уолтер А. Шухарт использовал термин «случайная причина» . ^[1] Термин «общая причина» был придуман Гарри Альпертом в 1947 году. Компания Western Electric использовала термин «естественный паттерн» . ^[2] Шухарт назвал процесс, характеризующийся только вариацией общей причины, находящимся под статистическим контролем . Этот термин не рекомендуется некоторыми современными статистиками, которые предпочитают фразу « стабильный и предсказуемый» .

Изменчивость по особым причинам характеризуется:

• Новые, непредвиденные, возникающие или ранее игнорируемые явления в системе;
• Изменение по своей сути непредсказуемо, даже вероятностно;
• Изменение за пределами исторического опыта; и
• Доказательство некоторого внутреннего изменения в системе или наших знаниях о ней.

Специальная причина вариации всегда приходит как сюрприз. Это сигнал внутри системы.

Уолтер А. Шухарт изначально использовал термин «указуемая причина» . ^[3] Термин «особая причина» был придуман У. Эдвардсом Демингом . Компания Western Electric использовала термин «неестественный паттерн» . ^[2]

• Ненадлежащие процедуры
• Плохой дизайн
• Плохое обслуживание машин
• Отсутствие четко определенных стандартных операционных процедур
• Плохие условия труда, например, освещение, шум, грязь, температура, вентиляция
• Некачественное сырье
• Ошибка измерения
• Ошибка контроля качества
• Вибрация в промышленных процессах
• Температура и влажность окружающей среды
• Нормальный износ
• Изменчивость настроек
• Время отклика компьютера

• Неправильная настройка оборудования
• Оператор засыпает
• Неисправные контроллеры
• Неисправность машины
• Падение земли
• Сбой компьютера
• Недостаточная партия сырья
• Скачки напряжения
• Высокий спрос на медицинские услуги со стороны пожилых людей
• Сломанная часть
• Недостаточная осведомленность
• Ненормальный трафик ( мошенничество с кликами ) на веб-рекламе
• Чрезвычайно долгий срок выполнения лабораторных испытаний из-за перехода на новую компьютерную систему
• Оператор отсутствует ^[4]

В экономике этот круг идей анализируется под рубрикой « неопределенности Найта ». Джон Мейнард Кейнс и Фрэнк Найт обсуждали в своих работах присущую экономическим системам непредсказуемость и использовали ее для критики математического подхода к экономике с точки зрения ожидаемой полезности , разработанного Людвигом фон Мизесом и другими. Кейнс, в частности, утверждал, что экономические системы автоматически не стремятся к равновесию полной занятости из-за неспособности их агентов предсказывать будущее. Как он заметил в «Общей теории занятости, процента и денег» :

... как живые и движущиеся существа, мы вынуждены действовать ... [даже когда] наши существующие знания не дают достаточной основы для рассчитанного математического ожидания.

Мысли Кейнса расходились с классическим либерализмом австрийской школы экономистов, но Г. Л. С. Шекл признавал важность идей Кейнса и стремился формализовать их в рамках философии свободного рынка .

В финансовой экономике теория « черного лебедя» основана на значимости и непредсказуемости особых причин.

Отказ по особой причине — это отказ, который можно устранить путем замены компонента или процесса, тогда как отказ по общей причине эквивалентен шуму в системе, и для предотвращения отказа невозможно предпринять конкретные действия.

Гарри Альперт заметил:

В некоей тюрьме происходит бунт. Чиновники и социологи составляют подробный отчет о тюрьме, с полным объяснением того, почему и как это произошло здесь, игнорируя тот факт, что причины были общими для большинства тюрем, и что бунт мог произойти где угодно.

Альперт признает, что существует соблазн реагировать на экстремальный результат и считать его значительным, даже если его причины являются общими для многих ситуаций, а особые обстоятельства, окружающие его возникновение, являются результатами простой случайности. Такое поведение имеет много последствий в управлении, часто приводя к ситуативным вмешательствам, которые просто увеличивают уровень вариации и частоту нежелательных результатов.

Деминг и Шухарт выступали за контрольную карту как средство управления бизнес-процессом экономически эффективным способом.

В рамках частотной вероятности не существует процесса, посредством которого вероятность может быть привязана к будущему возникновению особой причины. ^{[ требуется ссылка ]} Можно наивно спросить, позволяет ли байесовский подход указать такую ​​вероятность. Существование вариации особой причины привело Кейнса и Деминга к интересу к байесовской вероятности , но из их работы не возникло никакого формального синтеза. Большинство статистиков школы Шухарта-Деминга придерживаются мнения, что особые причины не встроены ни в опыт, ни в текущее мышление (вот почему они вызывают удивление; их априорная вероятность была проигнорирована — по сути, ей было присвоено нулевое значение), так что любая субъективная вероятность обречена быть безнадежно плохо откалиброванной на практике.

Из приведенной выше цитаты Лейбница сразу становится ясно , что существуют последствия для выборки . Деминг заметил, что в любой прогностической деятельности совокупность — это совокупность будущих событий, в то время как выборочная совокупность — это неизбежно некоторое подмножество исторических событий. Деминг считал, что непересекающаяся природа совокупности и выборочной совокупности изначально проблематична, как только признается существование вариации по особой причине, отвергая общее использование вероятности и обычной статистики в таких ситуациях. Он сформулировал трудность как различие между аналитическими и перечислительными статистическими исследованиями .

Шухарт утверждал, что, поскольку процессы, подверженные вариации по специальным причинам, изначально непредсказуемы, обычные методы вероятности не могут быть использованы для разделения вариации по специальным причинам от вариации по общим причинам. Он разработал контрольную карту как статистическую эвристику для различения двух типов вариации. И Деминг, и Шухарт отстаивали контрольную карту как средство оценки состояния статистического контроля процесса и как основу для прогнозирования.

Кейнс выделил три области вероятности: ^[5]

• вероятность частоты ;
• субъективная или байесовская вероятность ; и
• события, лежащие за пределами возможности какого-либо описания с точки зрения вероятности (особые причины)

и попытался основать на этом теорию вероятностей .

Этот раздел, возможно, содержит оригинальные исследования . Пожалуйста, улучшите его, проверив сделанные заявления и добавив встроенные цитаты . Заявления, состоящие только из оригинальных исследований, должны быть удалены. ( Февраль 2013 ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Отказ общего режима имеет более конкретное значение в инженерии. Он относится к событиям, которые статистически не являются независимыми . Отказы в нескольких частях системы могут быть вызваны одной ошибкой, в частности случайными отказами из-за условий окружающей среды или старения. Примером может служить ситуация, когда все насосы для системы пожаротушения расположены в одной комнате. Если в комнате становится слишком жарко для работы насосов, они все выйдут из строя практически одновременно по одной причине (тепло в комнате). ^[6] Другим примером является электронная система, в которой отказ в источнике питания вводит шум в линию питания, вызывая отказы в нескольких подсистемах.

Это особенно важно в критически важных для безопасности системах, использующих несколько избыточных каналов. Если вероятность отказа в одной подсистеме равна p , то можно было бы ожидать, что система N каналов будет иметь вероятность отказа p ^{N .} Однако на практике вероятность отказа намного выше, поскольку они статистически не независимы; например, ионизирующее излучение или электромагнитные помехи (EMI) могут влиять на все каналы. ^[7]

Принцип избыточности гласит, что когда события отказа компонента статистически независимы, вероятности их совместного возникновения умножаются. ^[8] Таким образом, например, если вероятность отказа компонента системы составляет один на тысячу в год, вероятность совместного отказа двух из них составляет один на миллион в год, при условии, что два события статистически независимы. Этот принцип благоприятствует стратегии избыточности компонентов. Одним из мест, где эта стратегия реализована, является RAID 1 , где два жестких диска хранят данные компьютера с избыточностью.

Но даже в этом случае система может иметь много общих режимов отказа. Например, рассмотрим общие режимы отказа RAID1, где два диска куплены в интернет-магазине и установлены в компьютере:

• Диски, скорее всего, принадлежат одному и тому же производителю и одной и той же модели, поэтому у них одинаковые конструктивные недостатки.
• Диски, скорее всего, имеют схожие серийные номера, поэтому у них могут быть общие производственные дефекты, влияющие на производство одной и той же партии.
• Вероятно, диски были отправлены в одно и то же время, поэтому они, скорее всего, пострадали от одинаковых повреждений при транспортировке.
• После установки оба диска подключены к одному и тому же источнику питания, что делает их уязвимыми к одним и тем же проблемам с питанием.
• После установки оба диска находятся в одном корпусе, что делает их уязвимыми к одним и тем же случаям перегрева.
• Они оба будут подключены к одной и той же карте или материнской плате и работать под управлением одного и того же программного обеспечения, которое может содержать одни и те же ошибки.
• Из-за самой природы RAID1 оба диска будут подвергаться одинаковой нагрузке и очень похожим схемам доступа, что нагружает их одинаково.

Также, если события отказа двух компонентов максимально статистически зависимы, вероятность совместного отказа обоих идентична вероятности отказа каждого из них по отдельности. В таком случае преимущества избыточности сводятся на нет. Стратегии избежания отказов общего режима включают в себя поддержание избыточных компонентов в физической изоляции.

Ярким примером избыточности с изоляцией является атомная электростанция . ^{[9] [10]} Новый ABWR имеет три отделения систем аварийного охлаждения активной зоны , каждое со своими генераторами и насосами, и каждое изолировано от других. Новый европейский реактор под давлением имеет два здания защитной оболочки , одно внутри другого. Однако даже здесь возможен отказ по общей причине (например, на атомной электростанции Фукусима-1 основное питание было отключено землетрясением в Тохоку , затем тринадцать резервных дизель-генераторов были одновременно отключены последующим цунами, затопившим подвалы машинных залов).

• Корректирующие и предупреждающие действия (CAPA)
• Ядерная безопасность
• Вероятностная оценка риска
• Статистический контроль процесса
• Есть неизвестные неизвестные

• Деминг, У. Э. (1975) О вероятности как основе действия, The American Statistician , 29(4), стр. 146–152
• Деминг, У. Э. (1982) Выход из кризиса: качество, производительность и конкурентное положение ISBN  0-521-30553-5
• Кейнс, Дж. М. (1936) Общая теория занятости, процента и денег ISBN 1-57392-139-4 
• Кейнс, Дж. М. (1921) ^[5]
• Найт, Ф. Х. (1921) Риск, неопределенность и прибыль ISBN 1-58798-126-2 
• Шекл, GLS (1972) Эпистемика и экономика: критика экономических доктрин ISBN 1-56000-558-0 
• Шухарт, WA (1931) Экономический контроль качества производимой продукции ISBN 0-87389-076-0 
• Шухарт, WA (1939) Статистический метод с точки зрения контроля качества ISBN 0-486-65232-7 
• Уилер, DJ и Чемберс, DS (1992) Понимание статистического управления процессами ISBN 0-945320-13-2