Закон Шарля

Часть серии статей о
Механика сплошной среды
${\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi {dx}}}$ Законы диффузии Фика
Законы Консервации Масса Импульс Энергия Неравенства Клаузиус–Дюгем (энтропия)
Механика твёрдого тела Деформация Эластичность линейный Пластичность закон Гука Стресс Напряжение Конечная деформация Бесконечно малая деформация Совместимость Изгиб Контактная механика фрикционный Теория разрушения материалов Механика разрушения
Механика жидкости Жидкости Statics · Dynamics Archimedes' principle · Bernoulli's principle Navier–Stokes equations Poiseuille equation · Pascal's law Viscosity (Newtonian · non-Newtonian) Buoyancy · Mixing · Pressure Liquids Adhesion Capillary action Chromatography Cohesion (chemistry) Surface tension Gases Atmosphere Boyle's law Charles's law Combined gas law Fick's law Gay-Lussac's law Graham's law Plasma
Rheology Viscoelasticity Rheometry Rheometer Smart fluids Electrorheological Magnetorheological Ferrofluids
Scientists Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Fick Gay-Lussac Graham Hooke Newton Navier Noll Pascal Stokes Truesdell
v t e

Закон Шарля (также известный как закон объемов ) — это экспериментальный газовый закон , описывающий, как газы имеют тенденцию расширяться при нагревании . Современная формулировка закона Шарля:

Когда давление на образец сухого газа поддерживается постоянным, температура Кельвина и объем будут находиться в прямой пропорциональности. ^[1]

Эту зависимость прямой пропорциональности можно записать как:

$${\displaystyle V\propto T}$$

Итак, это означает:

$${\displaystyle {\frac {V}{T}}=k,\quad {\text{or}}\quad V=kT}$$

где:

• V — объем газа ,​
• T — температура газа (измеряется в кельвинах ), а
• k — константа для определенного давления и количества газа.

Этот закон описывает, как газ расширяется при повышении температуры; и наоборот, понижение температуры приведет к уменьшению объема. Для сравнения одного и того же вещества при двух различных наборах условий закон можно записать как:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$

Уравнение показывает, что с ростом абсолютной температуры объем газа также пропорционально увеличивается.

Закон был назван в честь ученого Жака Шарля , который сформулировал первоначальный закон в своей неопубликованной работе 1780-х годов.

В двух из четырех эссе, представленных между 2 и 30 октября 1801 года, ^[2] Джон Дальтон экспериментально продемонстрировал, что все изученные им газы и пары расширяются на одинаковую величину между двумя фиксированными точками температуры. Французский натурфилософ Жозеф Луи Гей-Люссак подтвердил это открытие в презентации Французскому национальному институту 31 января 1802 года, ^[3] хотя он приписал это открытие неопубликованной работе 1780-х годов Жака Шарля . Основные принципы уже были описаны Гийомом Амонтонсом ^[4] и Фрэнсисом Хоксби ^[5] столетием ранее.

Дальтон был первым, кто продемонстрировал, что закон применим в целом ко всем газам и парам летучих жидкостей, если температура значительно выше точки кипения. Гей-Люссак согласился. ^[6] С измерениями только в двух термометрических фиксированных точках воды (0°C и 100°C) Гей-Люссак не смог показать, что уравнение, связывающее объем с температурой, является линейной функцией. Только на математических основаниях статья Гей-Люссака не позволяет приписать какой-либо закон, устанавливающий линейную связь. Основные выводы как Дальтона, так и Гей-Люссака можно выразить математически как:

${\displaystyle V_{100}-V_{0}=kV_{0}\,}$

где V ₁₀₀ — объем, занимаемый данным образцом газа при 100 °C; V ₀ — объем, занимаемый тем же образцом газа при 0 °C; и k — константа, которая одинакова для всех газов при постоянном давлении. Это уравнение не содержит температуру и, таким образом, не является тем, что стало известно как закон Шарля. Значение Гей-Люссака для k ( 1 ⁄ 2,6666 ) было идентично более раннему значению Дальтона для паров и удивительно близко к современному значению 1 ⁄ 2,7315 . Гей-Люссак приписал это уравнение неопубликованным заявлениям своего соотечественника-республиканца Дж. Шарля в 1787 году. В отсутствие надежной записи газовый закон, связывающий объем с температурой, не может быть приписан Шарлю. Измерения Дальтона имели гораздо больший охват относительно температуры, чем измерения Гей-Люссака, не только измеряя объем в фиксированных точках воды, но и в двух промежуточных точках. Не зная о неточностях ртутных термометров того времени, которые были разделены на равные части между фиксированными точками, Дальтон, сделав в своем Очерке II вывод о том, что в случае паров «всякая упругая жидкость расширяется почти равномерно на 1370 или 1380 частей при 180 градусах (по Фаренгейту) тепла», не смог подтвердить это для газов.

Закон Шарля, по-видимому, подразумевает, что объем газа уменьшится до нуля при определенной температуре (−266,66 °C по расчетам Гей-Люссака) или −273,15 °C. Гей-Люссак ясно дал понять в своем описании, что закон неприменим при низких температурах:

но я могу отметить, что этот последний вывод не может быть верным, за исключением того времени, пока сжатые пары остаются полностью в упругом состоянии; а это требует, чтобы их температура была достаточно высокой, чтобы они могли противостоять давлению, которое стремится заставить их принять жидкое состояние. ^[3]

При абсолютной нулевой температуре газ обладает нулевой энергией, и, следовательно, молекулы ограничивают движение. Гей-Люссак не имел опыта работы с жидким воздухом (впервые полученным в 1877 году), хотя он, по-видимому, считал (как и Дальтон), что «постоянные газы», ​​такие как воздух и водород, могут быть сжижены. Гей-Люссак также работал с парами летучих жидкостей, демонстрируя закон Шарля, и знал, что закон не применяется чуть выше точки кипения жидкости:

Я могу, однако, заметить, что когда температура эфира лишь немного выше его точки кипения, его конденсация происходит немного быстрее, чем у атмосферного воздуха. Этот факт связан с явлением, которое демонстрируется очень многими телами при переходе из жидкого в твердое состояние, но которое уже не ощущается при температурах на несколько градусов выше той, при которой происходит переход. ^[3]

Первое упоминание о температуре, при которой объем газа может уменьшиться до нуля, было сделано Уильямом Томсоном (позже известным как лорд Кельвин) в 1848 году: ^[7]

Это то, что мы могли бы предвидеть, когда размышляли о том, что бесконечный холод должен соответствовать конечному числу градусов воздушного термометра ниже нуля; поскольку, если мы достаточно далеко продвинем строгий принцип градуировки, изложенный выше, мы должны прийти к точке, соответствующей уменьшению объема воздуха до нуля, что будет отмечено как -273° шкалы (-100/.366, если .366 - коэффициент расширения); и, следовательно, -273° воздушного термометра - это точка, которая не может быть достигнута ни при какой конечной температуре, какой бы низкой она ни была.

Однако «абсолютный ноль» на шкале температур Кельвина изначально определялся в терминах второго закона термодинамики , который сам Томсон описал в 1852 году. ^[8] Томсон не предполагал, что это было равно «точке нулевого объема» закона Шарля, а просто сказал, что закон Шарля обеспечивает минимальную температуру, которая может быть достигнута. Можно показать, что эти два понятия эквивалентны, используя статистический взгляд Людвига Больцмана на энтропию (1870).

Однако Чарльз также заявил:

Объем фиксированной массы сухого газа увеличивается или уменьшается на 1 ⁄ 273 объема при 0 °C на каждый 1 °C повышения или понижения температуры. Таким образом:

${\displaystyle V_{T}=V_{0}+({\tfrac {1}{273}}\times V_{0})\times T}$

${\displaystyle V_{T}=V_{0}(1+{\tfrac {T}{273}})}$

где V _T — объем газа при температуре T (в градусах Цельсия ), V ₀ — объем при 0 °C.

Кинетическая теория газов связывает макроскопические свойства газов, такие как давление и объем, с микроскопическими свойствами молекул, из которых состоит газ, в частности с массой и скоростью молекул. Чтобы вывести закон Шарля из кинетической теории, необходимо иметь микроскопическое определение температуры: его можно удобно принять за температуру, пропорциональную средней кинетической энергии молекул газа, E _k :

${\displaystyle T\propto {\bar {E_{\rm {k}}}}.\,}$

При таком определении демонстрация закона Шарля почти тривиальна. Кинетическая теория, эквивалентная закону идеального газа, связывает PV со средней кинетической энергией:

${\displaystyle PV={\frac {2}{3}}N{\bar {E_{\rm {k}}}}\,}$

• Закон Бойля  – Связь между давлением газа и объемом
• Объединенный газовый закон  – Комбинация газовых законов Шарля, Бойля и Гей-Люссака
• Закон Гей-Люссака  – Соотношение между давлением и температурой газа при постоянном объеме
• Закон Авогадро  – Соотношение между объемом и количеством газа при постоянной температуре и давлении.
• Закон идеального газа  – Уравнение состояния гипотетического идеального газа
• Ручной котел  – стеклянная скульптура, иногда используемая как предмет коллекционирования для измерения любви.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Тепловое расширение  – тенденция вещества изменять объем в ответ на изменение температуры.

• Крениг, А. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase", Annalen der Physik , 001 (10): 315–22, Бибкод : 1856AnP...175..315K, doi : 10.1002/andp.18561751008. Факсимиле из Национальной библиотеки Франции (стр. 315–22).
• Клаузиус, Р. (1857), «Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen», Annalen der Physik und Chemie , 176 (3): 353–79, Бибкод : 1857AnP...176..353C, doi : 10.1002 /andp.18571760302. Факсимиле из Национальной библиотеки Франции (стр. 353–79).
• Жозеф Луи Гей-Люссак – Список его сообщений, архивировано с оригинала 23 октября 2005 г.. (на французском)

В Wikibook School Science есть страница на тему: Создание трубок закона Чарльза.

• Моделирование закона Чарльза из колледжа Дэвидсона , Дэвидсон, Северная Каролина
• Демонстрация закона Чарльза профессором Робертом Берком, Карлтонский университет , Оттава, Канада
• Анимация закона Чарльза из проекта «Леонардо» (GTEP/ CCHS , Великобритания)