Кэролин С. Гордон

Кэролин С. Гордон
Гордон в 2016 году
Рожденный	( 1950-12-26 )26 декабря 1950 г. (73 года) Чарльстон, Западная Вирджиния , США
Альма-матер	Университет Пердью ( бакалавр наук ) Университет Вашингтона в Сент-Луисе ( доктор философии )
Известный	Обратные спектральные задачи, однородные пространства
Награды	Премия Шовена от Американской математической ассоциации Лекция Нётер Член Американского математического общества Член Американской ассоциации содействия развитию науки Член Ассоциации женщин-математиков Президент Ассоциации женщин-математиков
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Дартмутский колледж
научный руководитель	Эдвард Натан Уилсон

Кэролин С. Гордон (родилась в 1950 году) ^[1] — американский математик , профессор математики имени Бенджамина Чейни в Дартмутском колледже . Она наиболее известна тем, что дала отрицательный ответ на вопрос «Вы слышите форму барабана?» в своей работе с Дэвидом Уэббом и Скоттом А. Вулпертом . Она является лауреатом премии Шовена и лектором Нётер 2010 года .

Гордон получила степень бакалавра наук в Университете Пердью . Она поступила в аспирантуру Университета Вашингтона в Сент-Луисе , получив степень доктора философии по математике в 1979 году. Ее научным руководителем был Эдвард Натан Уилсон, а ее диссертация была посвящена группам изометрий однородных многообразий . Она закончила постдокторантуру в Израильском технологическом институте Технион и занимала должности в Университете Лихай и Университете Вашингтона в Сент-Луисе.

Гордон наиболее известна своей работой по изоспектральной геометрии , для которой слух формы барабана является прототипическим примером. В 1966 году Марк Кац задался вопросом, может ли форма барабана быть определена по звуку, который он издает (определяется ли риманово многообразие спектром его оператора Лапласа-Бельтрами ). Джон Милнор заметил, что теорема, принадлежащая Витту, подразумевает существование пары 16-мерных торов , которые имеют одинаковый спектр, но разные формы. Однако проблема в двух измерениях оставалась открытой до 1992 года, когда Гордон с соавторами Уэббом и Вулпертом построили пару областей в евклидовой плоскости, которые имеют разные формы, но одинаковые собственные значения (см. рисунок справа). В дальнейшей работе Гордон и Уэбб создали выпуклые изоспектральные области в гиперболической плоскости ^[2] и в евклидовом пространстве . ^[3]

Гордон написала или была соавтором более 30 статей по изоспектральной геометрии, включая работу по изоспектральным замкнутым римановым многообразиям с общим римановым покрытием. Эти изоспектральные римановы многообразия имеют одинаковую локальную геометрию, но различную топологию. Их можно найти с помощью «метода Сунады» Тошиказу Сунады . В 1993 году она нашла изоспектральные римановы многообразия, которые не являются локально изометричными, и с тех пор работала с соавторами над созданием ряда других таких примеров. ^[4]

Гордон также работал над проектами, касающимися класса гомологии , спектра длин (совокупности длин всех замкнутых геодезических вместе с кратностями) и геодезического потока на изоспектральных римановых многообразиях. ^{[3] [5]}

В 2001 году Гордон и Уэбб были награждены премией Шовена Американской математической ассоциации за их статью 1996 года « Вы не можете услышать форму барабана». В 1990 году она была награждена стипендией AMS Centennial Fellowship Американским математическим обществом за выдающиеся ранние исследования в карьере. В 1999 году Гордон представила совместную приглашенную речь AMS-MAA. В 2010 году она была выбрана в качестве лектора Нётера . ^[6] В 2012 году она стала членом Американского математического общества ^[7] и Американской ассоциации содействия развитию науки . ^[8] Она также была членом Совета AMS в целом с 2005 по 2007 год. ^[9] В 2017 году она была выбрана в качестве члена Ассоциации женщин-математиков в первом классе. ^[10] Гордон была упомянута в мемориале Месяца женской истории в выпуске AMS Notices за март 2018 года. ^[11]

• Гордон, Кэролин (2001), «Изоспектральные деформации метрик на сферах», Inventiones Mathematicae , 145 (2): 317–331, arXiv : math/0005156 , Bibcode : 2001InMat.145..317G, doi : 10.1007/s002220100150, S2CID  14078869
• Гордон, Кэролин; Уэбб, Дэвид (1996), «Вы не можете услышать форму барабана», American Scientist , 84 (январь–февраль): 46–55, Bibcode : 1996AmSci..84...46G
• Гордон, Кэролин (1994), «Изоспектральные замкнутые римановы многообразия, которые не являются локально изометрическими. II», Изоспектральные замкнутые римановы многообразия, которые не являются локально изометрическими II , Contemporary Mathematics, т. 173, Американское математическое общество , стр. 121–131, doi :10.1090/conm/173/01821, ISBN 9780821851852
• Гордон, Кэролин; Уэбб, Дэвид ; Вольперт, Скотт (1992), «Изоспектральные плоские области и поверхности через римановы орбифолды», Inventiones Mathematicae , 110 : 1–22, Bibcode : 1992InMat.110....1G, doi : 10.1007/BF01231320, S2CID  122258115
• Гордон, Кэролин; Уэбб, Дэвид Л .; Вулперт, Скотт (1992), «Невозможно услышать форму барабана», Бюллетень Американского математического общества , 27 : 134–138, arXiv : math/9207215 , doi : 10.1090/S0273-0979-1992-00289-6, S2CID  15950835
• Гордон, Кэролин; Уилсон, Эдвард (1984), «Изоспектральные деформации компактных солвмногообразий», Журнал дифференциальной геометрии , 19 : 241–256, doi : 10.4310/jdg/1214438431

Гордон замужем за Дэвидом Уэббом. Она называет воспитание дочери Аннализы своей величайшей радостью в жизни. ^[11]

• Кэролин С. Гордон в проекте «Генеалогия математики»
• Объявление Нётер в информационном бюллетене AWM в июле/августе 2009 г.
• Кэролин С. Гордон