Карлтон Геймер

Карлтон Эдвин Уэсли Геймер (13 февраля 1929 — 14 июля 2023) — американский композитор и теоретик музыки . Геймер сочинил более семидесяти произведений в самых разных жанрах, включая песни, музыку для танцев, сольные фортепианные пьесы, камерную музыку , хоровые произведения, оркестровые произведения и компьютерную музыку. Его композиционный подход был в основном сформирован его теоретическими интересами, на которые повлиял интерес к математике. ^[1]

Он преподавал в Колорадском колледже , Принстонском университете и Мичиганском университете ; учился в Северо-Западном университете и Бостонском университете , а затем в частном порядке у Роджера Сешнса .

Геймер родился в Чикаго 13 февраля 1929 года. Он вырос в Шампейн-Урбана, штат Иллинойс , где его отец преподавал в Университете Иллинойса . В возрасте восьми лет он начал изучать фортепиано у Тани Кесслер и композицию у ее мужа Хьюберта Кесслера. ^[2]

С 1942 по 1946 год Геймер посещал среднюю школу в Блумингтон-Нормале, штат Иллинойс . ^[2] Одновременно он изучал игру на фортепиано у двух преподавателей Иллинойского университета Уэслиана, сначала у Стефана Бардаса, а затем у Честера Барриса. В 1946 году он окончил школу с отличием. ^[2]

Геймер учился в Северо- Западном университете ^[2] (получив степень бакалавра музыки в 1950 году), теории и композиции у Фрэнка Куксона и Энтони Донато, и фортепиано у Луиса Краудера и Полин Манчестер Линдси. Он получил степень магистра музыки в Бостонском университете ^[2] в 1951 году, после изучения композиции у Гарднера Рида и музыковедения у Карла Гейрингера . Затем он работал там в качестве аспиранта, преподавая курс оркестровки , и был научным сотрудником для Тезауруса оркестровых устройств Рида ^[3] .

В Нью-Йорке с 1951 по 1953 год Геймер основал мастерскую композиторов-исполнителей («Семь») ^[2], которые регулярно встречались у него дома, чтобы читать и критиковать музыку друг друга; иногда они выступали на публике. ^[2] Членами группы были Шелдон Харник , скрипка; Джерард Джаффе, альт; Джульетта Уайт, виолончель; Роберт Дороу , блокфлейта, флейта и фортепиано; Эрик Кац , блокфлейта, Ноэль Стивенс, кларнет и он сам, фортепиано. ^[4] Он также был пианистом, композитором и музыкальным руководителем танцовщицы и хореографа Илки Суарес и ее компании. ^{[2] [5]}

Геймер преподавал музыку в Колледже Колорадо с 1954 года. ^[2] В 1954 и 1955 годах он был аккомпаниатором на летних танцевальных семинарах Ханьи Холм там. ^{[2] [6]} После изучения композиции в частном порядке у Роджера Сешнса в Принстоне, штат Нью-Джерси , в 1957 году Геймер был приглашен в качестве стипендиата на семинары Принстона по продвинутым музыкальным исследованиям в 1959 и 1960 годах. ^{[2] [7]} Его воспоминания об этих семинарах можно найти в его статье «Милтон на семинарах Принстона». Находясь в отпуске Колледжа Колорадо, Геймер был стипендиатом Азиатского общества в Калифорнийском университете и в Киото, Япония, в 1962–63 годах. ^[2]

Геймер преподавал в Принстонском университете в качестве приглашенного лектора по музыке в 1974 году, затем в качестве приглашенного профессора музыки в 1976 и 1981 годах. В 1976 году он был назначен старшим научным сотрудником Совета по гуманитарным наукам в Принстоне. В том же году Геймер получил стипендию MacDowell Colony Fellowship. ^[2]

В 1979 году Геймер преподавал на глобальном семинаре в Зальцбурге ^[2] , в институте музыкальных идей и музыкальных институтов в Австрии ^[8] , а в 1982 году он был приглашенным профессором музыки, ведя аспирантский семинар в Мичиганском университете .

Геймер ушел с постоянной преподавательской работы в 1994 году. ^[2]

Музыка Геймера исполнялась в таких залах, как Carnegie Recital Hall , Kennedy Center в Вашингтоне, округ Колумбия, и Los Angeles County Museum of Art , ^{[2] [9],} организованных Международным обществом современной музыки , Обществом композиторов, Current and Modern Consort of the University of Michigan School of Music и College Music Society. ^[2] Работы исполнялись на конференциях, включая San Diego International Computer Music Conference , Southwestern Composers Conference, Colorado College New Music Symposium и на таких фестивалях, как WNYC American Music Festival, Grand Teton Music Festival , Colorado Contemporary Music Festival и Colorado College Summer Music Festival. ^{[2] [5]} За рубежом его музыка исполнялась в Лондоне, Оксфорде, Риме, Гвадалахаре, Зальцбурге, Варшаве, ^[2] Калькутте, ^[10] и Сиднее. ^[2]

Гленн Гиффин в The Denver Post описал Геймера как человека, делающего предложение в Arkhê

грандиозная программа – творение и эволюция... Композитор использует различные средства, чтобы представить это:...полосами звука и большим количеством перемещений вперед и назад между секциями в оркестровых гудениях, где то одна, то другая секция получает выдающееся значение...[и] посредством музыкальных ячеек, которые манипулируются и расширяются, образуя большую структуру. ^[11]

Согласно Американскому гиду по записям « Arkhê Карлтона Геймера свободно перемещается между полюсами тональности и атональности...[её] гармонии [часто] плотны до точки кластеризации». ^[12] Fanfare отметили, что,

[Эта] работа открывается долгим крещендо на ноте A (для Alpha , ...) и вскоре взрывается Большим Взрывом завораживающих шумов. Сам композитор описывает эту пьесу как использующую «внешне навязанную схему для выведения длительности каждой части работы, [основанную] на миниатюризации геологической шкалы времени, сформулированной недавними научными исследованиями». ^[13]

Эволюционная идея также повлияла на Gamer's Choros, как описано Марком Арнестом в Colorado Springs Gazette Telegraph : В Части 1 этой работы, Bios, базовая программа занимается эволюцией жизни; в Части 2, Choros, эволюцией человечества. Bios использует фонематическое хоровое Sprechstimme ; Choros иллюстрирует этапы эволюции вокальной полифонии от Средневековья до наших дней. ^[14]

Николас Кеньон в The New Yorker охарактеризовал Quietly, with feeling как «диатоническую пьесу нео- мендельсоновской рапсодии. Ей удалось прозвучать свежо и по-новому; старый язык был использован, на этот раз, не с чисто ностальгическим намерением». ^[15]

Музыкальный критик Гилберт Джонс, которого цитирует Colorado Springs Gazette Telegraph, высоко оценил новаторский подход Геймера к композиции, включающий атонализм и его 12-тоновую вариацию, известную как серийная музыка:

Его техника заключается в изобретательной перестановке того, что он называет «маленькими ячейками высоты тона», в мелодические и гармонические сущности. Он считает себя композитором, который усвоил серийную технику и дал ей свой собственный голос... [Таким образом] он пытается создать тонально звучащую музыку, которая имеет серийную структуру и которая придает насыщенность опыту слушателя. ^[16]

Эдвард Ротштейн в The New York Times обнаружил в Piano Râga Music от Gamer «остроумие, слитое с суровостью». ^[17] Рецензируя более позднее исполнение того же произведения, Пол Гриффитс в The New York Times описал его как «колеблющееся между мирами двух его посвященных, Рави Шанкара и Милтона Бэббита, прежде чем погрузиться в огромную, яркую смесь». ^[18]

Сам Геймер в своей статье «ET Setera» (стр. 60) писал о своих «интересах как композитора музыки в ETS 12», т. е. двенадцатитоновой равномерно-темперированной системе:

В последние годы эти интересы все больше и больше сосредотачивались на достижении в области высоты тона чувства "меньше-двенадцати", встроенного в "двенадцать". Я все больше озаботился свойствами определенных подколлекций высот или классов высот, выбранных из вселенной высот в нашей системе, и связью таких подколлекций с этой системой.

Например, в своих «Заметках о структуре музыки фортепианного рага» (стр. 218) Геймер показал, как эта работа использует 24-тоновый набор, созданный из одного трихорда . В «Песнях на тексты Райнера Марии Рильке» он использует наборы из всех трихордов, каждый из которых содержит тетраду из всех интервалов , что позволяет ему встраивать цитаты из тональной музыки в серийную текстуру. ^[19]

Геймер сочинял музыку в равномерно темперированной системе, отличной от ETS 12. Робин Уилсон в своей лекции по музыке и математике в колледже Грешема обсудил использование Геймером 31-тоновой равномерно темперированной системы в ORGANUM и семиточечной проективной плоскости в Fanovar . ^[20]

В ритмической области Геймер иногда прибегал к сериализации или использованию рекурсивных последовательностей, например, в Quietly, with feeling или Duetude .

Как музыкальный теоретик, Геймер опубликовал статьи в ряде журналов и книг по таким темам, как электронная музыка , микротональность , свойства равномерно темперированных систем, содержащих более или менее двенадцати тонов на октаву, а также определение и разработка свойства глубокой гаммы применительно к таким равномерно темперированным системам ; определения понятий разностного множества , блочной конструкции и проективной плоскости и их применение к таким равномерно темперированным системам, музыкальные блочные конструкции и микротоны и проективные плоскости; связь между геометрической дуальностью и музыкальной инверсией ; матрицы инвариантности и их применение к музыкальной композиции; и музыкальная метатеория , с акцентом на понятии синтаксических моделей и их предписывающей и постдиктивной значимости для теории композиции.

Геймер написал музыкально-теоретические разделы для словарей и энциклопедий, включая Словарь современной музыки, Энциклопедию Британнику , Grove Music Online и Новый словарь музыки и музыкантов Grove . ^[2]

Работы Геймера цитировались в книгах и диссертациях Роберта Морриса ^[21], Эндрю Мида ^[22] , Тимоти А. Джонсона ^[23] , Джека Даутетта и др. ^[24] и Роберта Тайлера Келли ^[25] среди прочих, а также в многочисленных статьях в различных журналах, включая Journal of Music Theory , Music Theory Spectrum , Perspectives of New Music , Music Analysis , Intégral , Music & Letters , Music Theory Online , Journal of the American Musicological Society и College Music Symposium .

Геймеру приписывают ранний вклад в теорию диатонических множеств . Моррис в своей статье «Математика и двенадцатитоновая система» писал:

Хотя двенадцатитоновая система больше не изолирована от других аспектов теории музыки, существует множество исследовательских проектов, которые можно идентифицировать для продолжения предыдущей работы. Одним из очевидных направлений является вопрос о том, что происходит, когда мы меняем «12» в «двенадцатитоновой системе»? Карлтон Геймер [в «Some combinacial resources» (1967) и «Deep scales and difference sets» (1967)] был одним из первых теоретиков, поднявших такие вопросы. Он показал, что равномерно темперированные системы других модулей не только имеют разные структуры, они позволяют строить внутри себя разные типы комбинаторных сущностей. ^[26]

Джонсон назвал Геймера «предшественником» в этой области:

Студенты, желающие проследить историческое развитие теории диатонических множеств, могут начать с Милтона Бэббита, выдающегося американского композитора и теоретика... Позже Карлтон Геймер исследовал некоторые фундаментальные аспекты структуры и природы диатонической коллекции, в частности, понятие глубоких гамм... ^[27]

Даутетт, Марта М. Хайд и Чарльз Дж. Смит в своем введении к «Теории музыки и математике » также отметили, что «Милтон Баббит и Карлтон Геймер, среди прочих, заметили интригующие структурные свойства диатонической системы, если рассматривать ее как подмножество равномерно темперированной хроматической гаммы». ^[28]

Геймер иногда иллюстрировал свои теоретические идеи короткими композициями, как в «Fanfare for the common tone» или «ET Setera». Уилсон Кокер в своем обзоре последнего написал: «Статья Геймера могла бы быть почти моделью для теоретиков в ее тонком сочетании наиболее абстрактного исследования с указаниями на полезное применение». ^[29]

Этот раздел может быть слишком длинным и чрезмерно подробным. Пожалуйста, рассмотрите возможность резюмирования материала. ( Март 2024 )

• Пятьдесят пьес для фортепиано соло, голоса, камерных ансамблей или оркестра (1937–1947)
• Ноктюрн для виолончели и фортепиано (1944, переработано в 1992)
• «Wer nie sein Brot mit Tränen aß» ( И. В. фон Гете , из оперы Вильгельма Мейстера ) для дуэта сопрано и баритона и фортепиано (1945)
• «Иди туда, где слава ждет тебя» (Томас Мур) для меццо-сопрано и фортепиано (1945)
• «Reverie» ( Лэнгстон Хьюз ) для меццо-сопрано или баритона и фортепиано (1946)
• «Sea Charm» (Лэнгстон Хьюз) для меццо-сопрано или баритона и фортепиано (1946)
• Две песни из «Шропширского парня » (А. Э. Хаусман) для тенора и фортепиано: «Вдоль поля, как мы пришли» и «На твоем полуночном ложе, лежащем» (1946)
• «Наслаждайся красотой этой ночи» (Реам Лазаро) для баритона и фортепиано (1946)
• Фрагменты для фортепиано или клавесина (1947, 1984)
• Баркарола и Чакона для фортепиано (1947–1949)
• Сонет: «О, никогда не говори, что я был лжив сердцем» (Уильям Шекспир) для тенора и фортепиано (1948, 1969)
• Две песни на тексты Ли Бо для меццо-сопрано и флейты: «Услышав флейту в Ло-Ченге однажды весенней ночью» (1948, 1990) и «В горах» (1990)
• «Через два года» (Ричард Олдингтон) для тенора и фортепиано (1949)
• «Сон о смерти» (Уильям Батлер Йейтс) песня для баритона или меццо-сопрано и фортепиано (1949)
• Струнный квартет (1950, переработанный и переименованный в «Between Heaven and Earth», 2012)
• Пастораль для флейты, кларнета и струнных (1950–51)
• Фантазия для оркестра (1951, переработанная и переименованная в Generation, 2012–13)
• «Разговор» для флейты (или блокфлейты) и фортепиано (1952)
• Серенада для флейты, скрипки и кларнета (1952, переработана в 1964)
• Тема с вариациями для кларнета и фортепиано (1953)
• Фантазия для флейты, кларнета и фортепиано (1953)
• Aria da Capo (композиция для танца с чтецом) (текст Ильки Суарес и Карлтона Геймера по пьесе Эдны Сент-Винсент Миллей 1919 года ) (1953, переработано в 1986)
• «Жители квартала» для фортепиано (композиция для танца) (1954)
• Танец для трёх пар для скрипки, кларнета и фортепиано (композиция для танца) (1954)
• Two Things (Неоплатонический монолог) (Дональд Бабкок) (хор a cappella) (1957, переработано в 1988)
• Три хайку Басё (хор a cappella). Издательство Colorado College Music Press (1958)
• Стихотворение из оперы «Бабушка Гусь» (Анна-Мари Юинг) для тенора и фортепиано (1958)
• Три песни для сопрано и фортепиано (1958):
  • «Каждая более мелодичная нота, которую я слышу» (HD Thoreau)
  • "о сладкая стихийная земля" (и.и. каммингс)
  • «Проходящий» (Лилиан де ла Торре из оперы Гийома Аполлинера)
• «Вот, в безмолвной ночи» (Ангелус Силезиус) рождественская песнь для двух голосов a cappella (1959)
• Дуэт для флейты и кларнета (1959, переработано в 1998) ^[30]
• Соната для скрипки (1959–1960)
• Октет для струнного квартета и духового квартета (1960)
• Соната Бреве для фортепиано (1961)
• Канонеты для клавишных инструментов, кларнета (альта) и виолончели (фагота) (1962, переработано в 1992)
• Фортепианная музыка Рага (для Милтона Бэббита и Рави Шанкара) (1962, 1967, 1970). ^[31]
• Laudate Dominum (Псалом 116, Вульгата) для хора а капелла. Музыкальная пресса Колорадского колледжа (1963)
• Arkhê для оркестра (1968 / 1993)
• Война — враг (Карлтон Геймер) (рок-рефрен) (1968)
• «Любовное письмо» середины века (Филлис МакГинли) для сопрано и фортепиано (1969)
• Дух есть – в память об А. Дж. Масте (Джеймсе Нейлере) (хор a cappella) (1970)
• Песни для баритона, гобоя, виолончели и валторны на тексты Райнера Марии Рильке:
  • «Лиебеслид» (голос, гобой, виолончель) (1971)
  • «Herbsttag» (голос, гобой, виолончель, валторна) (1983)
• Dear Friend (Carlton Gamer) для сопрано и фортепиано (1972)
• «Variation on a Thing» Дж. К. Р. для цифрового синтеза в 7-тоновой равномерной темперации (1974). ^[32]
• Из Садов Запада , три пьесы для фортепиано ^[33]
  • Из прошлого (1978)
  • Наша вторая музыка (1978)
  • Тихо, с чувством (по Мендельсону) (1976)
• Фанфары для общего тона (x3) для двух труб (1976). ^[34]
• Монди для фортепиано (1983)
• «I'll Remember April» (по мотивам Рэя, ДеПола и Джонстона) для фортепиано (апрель, 1987)
• Новые начинания (1987)
  • Часть I: Органум из Песни LXXXI (Эзра Паунд) для цифрового синтезированного голоса в 31-тоновой равномерной темперации (1976)
  • Часть II: Новые начинания для фортепиано и ударных (Камея (для SG) для фортепиано (1991))
• Гаху на J, K, R (для Джеймса К. Рэндалла) для говорящего хора и африканского ансамбля ударных инструментов (1991)
• Star in Clay (Кэтрин Ли Бейтс) для хора, духовых инструментов и литавр (1993)
• Fanovar для флейты, гобоя, кларнета, трубы, тромбона, скрипки и виолончели – или для цифрового синтеза в 7-тоновой равномерной темперации (1994) ^[35]
• Для Элейн для фортепиано (1999, 2004)
• Хоры для камерного хора, струнного квартета, старинных инструментов, фортепиано, органа и ударных, с эпизодическими вокальными соло и диктором: (1999)
  • Часть I: Биография (Carlton Gamer)
  • Часть II: Хорос (Джеймс Нейлер, Анаксимандр, Евангелие от Иоанна, Св. Августин, Элоиза, Данте, Сан-Хуан де ла Крус. Райнер Мария Рильке и Анна Ахматова) (1999)
• Quattro Voci (per Quattro Mani) (для Сьюзен Грейс и Алисы Рыбак) для двух фортепиано (2009)
• Горы и небеса (Montes et caeli): фанфары CC для концертного оркестра (2016)

Этот раздел может быть слишком длинным и чрезмерно подробным. Пожалуйста, рассмотрите возможность резюмирования материала. ( Март 2024 )

• «Новый факт и творческая жизнь» (эссе), The Colorado Quarterly , Университет Колорадо, Боулдер (1961).
• «Некоторые комбинационные ресурсы равномерно темперированных систем», Журнал теории музыки , т. 11, № 1 (весна 1967 г.), стр. 32–59.
• «Глубокие гаммы и разностные наборы в равномерно темперированных системах». Американское общество университетских композиторов. Труды , т. 2 (1967), стр. 113–122.
• «Электронная музыка», Энциклопедия Британника (издание 1968 года).
• «Роль композитора как теоретика: некоторые вводные замечания». Американское общество университетских композиторов. Труды , т. 7 (1972), стр. 12–14.
• «Несовершенные слова и упрямые звуки: разговор с Эллиотом Картером», (обзорное эссе), Perspectives of New Music , т. 11, № 2 (весна–лето, 1973)
• «Заметки о структуре музыки фортепианной раги», Перспективы новой музыки , т. 12, № 2 (весна–лето, 1974).
• «Фанфары для общего тона» (совместно с Полом Лански), Перспективы новой музыки , т. 14–15, № 1–2 (1976), стр. 228–235.
• «Набросок основ современной теории музыки». Симпозиум колледжей по музыке , т. XVII/1 (весна 1977 г.) 153–156.
• «Et setera: some temperamental speculations», Теория музыки: специальные темы , ред. Richmond Browne, Academic Press (1981), стр. 59–81. ISBN  0-12-138080-7 .
• «Музыкальные миры», Семиотические исследования: Труды семинара факультета Меллона , Исследования Колледжа Колорадо 18 (1982), стр. 83–98.
• «Бюснуа, Брамс и синтаксис временных пропорций» (эссе), юбилейный сборник для Альберта Сиэя , под ред. Майкла Грейса, Колорадо-колледж, Колорадо-Спрингс, штат Колорадо (1982), стр. 201–215.
• «Музыкальные блочные конструкции» (совместно с Робином Дж. Уилсоном), Ars Combinatoria , т. 16-A (декабрь 1983 г.), стр. 217–225.
• «Трапециевидные числа» (совместно с Дэвидом У. Редером и Джоном Дж. Уоткинсом), Mathematics Magazine , т. 58, № 2 (март 1985 г.), стр. 108–110.
• «Смещение как матрица и материя искусств двадцатого века» в книге Франка Бринкхауса и Саши Талмора, ред.: Память, история и критика. Европейская идентичность в новом тысячелетии. Труды 6-й конференции Международного общества по изучению европейских идей (ISSEI) в Университете гуманитарных исследований, Утрехт, Нидерланды, MIT Press (август 1996 г.).
• «Композиторы нацистской эпохи: восемь портретов» (рецензия на книгу), Шофар : междисциплинарный журнал еврейских исследований , т. 20, № 3 (весна 2002 г.), стр. 123–125.
• «Микротоны и проективные плоскости» (совместно с Робином Уилсоном), Музыка и математика , под ред. Джона Фовеля, Рэймонда Флуда, Робина Дж. Уилсона, Oxford University Press (2003).
• «Милтон на семинарах в Принстоне» в Milton Babbitt: A Composers' Memorial; Scores and Texts in Memoriam, Perspectives of New Music , специальное приложение к т. 49/2, и Open Space , специальный выпуск 14 (весна 2012 г.), стр. 361–364.
• «Как вы сочиняете?», Перспективы новой музыки , т. 57, выпуск 1-2, (зима 2019 г.) стр. 579-590

• Яначек, Блох, Геймер: Сонаты для скрипки и фортепиано ; Кристал Рекордс; ASIN: B000003J5E
• MMC New Century, т. 13 ; Master Musicians Col; ASIN: B00003L9JB
• Общество композиторов, Inc.: Вид с клавиатуры ; Заключительный этап; ASIN: B00005YCDV
• Гармония для нового мира ; Innova; ASIN: B0002L56MO

• Американский музыкальный фестиваль (1952). Архив за февраль 1952 г. — WNYC. [1]
• Арнест, Марк (1999). Анонс премьеры Choros камерного хора колледжа Колорадо, Packard Hall, колледж Колорадо, 23 апреля 1999 г. Colorado Springs Gazette Telegraph, 23 апреля 1999 г.
• Auner, Joseph (2001). "Gamer, Carlton". Grove Music Online (8-е изд.). Оксфорд: Oxford University Press . doi :10.1093/omo/9781561592630.013.3000000122. ISBN 978-1-56159-263-0. (требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании)
• Калькуттская школа музыки (2005). Программа зимнего концерта: «Джаз и блюз в классическом стиле», 4 марта 2005 г.
• Кокер, Уилсон (1982). Обзор книги Ричмонда Брауна, ред.: Теория музыки: специальные темы (1981) в журнале Music Theory Spectrum , т. 4.
• Даутетт, Джек; Марта М. Хайд; и Чарльз Дж. Смит, ред. (2008) Теория музыки и математика: аккорды, коллекции и преобразования. Рочестер, Нью-Йорк: Издательство Рочестерского университета. ISBN 978-1-58046-266-2 . 
• Форте, Аллен (1974) «Теория», в книге Джона Винтона, ред.: Словарь современной музыки , Нью-Йорк: EP Dutton. ISBN 0-525-09125-4 
• Геймер, Карлтон (2002), Вступительные замечания к исполнению двух песен на тексты Райнера Марии Рильке Гербертом Битти, бас-баритон, и др., Шестой ежегодный симпозиум новой музыки, Паккард-холл, Колледж Колорадо, 20 июля 2002 г.
• Геймер, Карлтон и Роберт А. Муг (б. д.): «Электронный инструмент», в Encyclopaedia Britannica .
• Гиффин, Гленн (1972). Обзор концерта Симфонического оркестра Колорадо-Спрингс 16 и 17 ноября 1972 года. Denver Post, 20 ноября 1972 года.
• Гительман, Клаудия (2001). Танцы с принципом: Ханья Холм в Колорадо, 1941–1983. Боулдер, Колорадо: University Press of Colorado. ISBN 0-87081-651-9 . 
• Гриффитс, Пол ; Марк Линдли; и Иоаннис Заннос (1980). «Микротон», в книге Стэнли Сейди , ред.: Новый словарь музыки и музыкантов Гроува , 2-е издание.
• Гриффитс, Пол (1997). Обзор фортепианного концерта Генри Мартина, Mannes College, 25 апреля 1997 г. The New York Times , 29 апреля 1997 г.
• Хиггинс, Паула (2001). "Busnoys [Busnois, Bunoys, de Busnes], Antoine" . Grove Music Online . Оксфорд: Oxford University Press . doi :10.1093/gmo/9781561592630.article.04437. ISBN 978-1-56159-263-0. (требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании)
• Ховард, Малкольм (2000). «Новый музыкальный симпозиум CC освещает творчество современных композиторов», Colorado Springs Independent , 27 июля 2000 г.
• Джонс, Гилберт (1991). Цитируется в обзоре «Музыки для фортепиано» Карлтона Геймера (1991), Packard Hall, Colorado College, 6 октября 1991 г. Colorado Springs Gazette Telegraph , 4 октября 1991 г.
• Джонсон, Тимоти А. (2003). Основы диатонической теории. Эмеривилл, Калифорния: Key College Publishing. ISBN 1-930190-80-8 . 
• Келли, Роберт Тайлер (2005): «Трансформации Mod-7 в постфункциональной музыке» (диссертация). Университет штата Флорида.
• Центр Кеннеди (н.д.).
• Кеньон, Николас (1979). Обзор фортепианного концерта Ребекки Ла Брек, Carnegie Recital Hall, 9 ноября 1979 г. The New Yorker , 3 декабря 1979 г.
• Лэнг, Пол Генри, ред. (1962). Проблемы современной музыки: Принстонские семинары по передовым музыкальным исследованиям, WW Norton.
• Мид, Эндрю (1994). Введение в музыку Милтона Бэббита. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press. ISBN 0-691-03314-5 . 
• Моррис, Роберт (1987). Композиция с Pitch-Classes. Нью-Хейвен и Лондон: Yale University Press. ISBN 0-300-03684-1 . 
• Моррис, Роберт (2007). «Математика и двенадцатитоновая система», Perspectives of New Music , т. 45, № 2, лето 2007 г., стр. 97–98.
• Рид, Гарднер [1953]. Тезаурус оркестровых устройств, Нью-Йорк, Торонто, Лондон: Pitman Publishing Corporation.
• Обзор Arkhé (2000a), в обзоре MMC New Century, т. 13 (см. Дискография). American Record Guide , июль–август.
• Обзор Arkhé (2000b), в обзоре MMC New Century, т. 13 (см. Дискография). Fanfare , май–июнь.
• Ротштейн, Эдвард (1984). «Обзор дебютов», о фортепианном концерте Роберта Шеннона в Лиге-ISCM, Карнеги-холл, 15 марта 1984 г. The New York Times , 18 марта 1984 г.
• Salzburg Global Seminar — Session 189 (1979). Музыкальные идеи и музыкальные институты, 22 апреля — 5 мая 1979 г.[2] ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
• Школа музыки Иллинойсского университета (б/д).
• Уилсон, Робин (2005). «Музыка и математика», лекция в колледже Грешем, Королевский институт Великобритании, 18 марта 2005 г.