Микроскопическая модель транспортного потока

Микроскопические модели транспортных потоков представляют собой класс научных моделей динамики движения транспортных средств .

В отличие от макроскопических моделей , микроскопические модели транспортных потоков имитируют отдельные единицы транспортных средств и водителей, поэтому динамические переменные моделей представляют микроскопические свойства, такие как положение и скорость отдельных транспортных средств.

Модели, следующие за автомобилем

Также известные как модели с непрерывным временем , все модели следования за автомобилем имеют то общее, что они определяются обыкновенными дифференциальными уравнениями, описывающими полную динамику положений и скоростей транспортных средств . Предполагается, что входные стимулы водителей ограничены их собственной скоростью , чистым расстоянием (расстоянием от бампера до бампера) до ведущего транспортного средства (где обозначает длину транспортного средства) и скоростью ведущего транспортного средства. Уравнение движения каждого транспортного средства характеризуется функцией ускорения, которая зависит от этих входных стимулов: х α {\displaystyle x_{\альфа}} в α {\displaystyle v_{\альфа}} в α {\displaystyle v_{\альфа}} с α = х α − 1 − х α − ℓ α − 1 {\displaystyle s_{\alpha }=x_{\alpha -1}-x_{\alpha }-\ell _{\alpha -1}} α − 1 {\displaystyle \альфа -1} ℓ α − 1 {\displaystyle \ell _{\альфа -1}} в α − 1 {\displaystyle v_{\альфа -1}}

х ¨ α ( т ) = в ˙ α ( т ) = Ф ( в α ( т ) , с α ( т ) , в α − 1 ( т ) , с α − 1 ( т ) ) {\displaystyle {\ddot {x}}_{\alpha }(t)={\dot {v}}_{\alpha }(t)=F(v_{\alpha }(t),s_{\alpha }(t),v_{\alpha -1}(t),s_{\alpha -1}(t))}

В общем, поведение водителя-автомобиля может зависеть не только от непосредственного лидера, но и от автомобилей впереди. Уравнение движения в этой более обобщенной форме выглядит следующим образом: α {\displaystyle \альфа} α − 1 {\displaystyle \альфа -1} н а {\displaystyle n_{a}}

в ˙ α ( т ) = ф ( х α ( т ) , в α ( т ) , х α − 1 ( т ) , в α − 1 ( т ) , … , х α − н а ( т ) , в α − н а ( т ) ) {\displaystyle {\dot {v}}_{\alpha }(t)=f(x_{\alpha }(t),v_{\alpha }(t),x_{\alpha -1}(t),v_{\alpha -1}(t),\ldots ,x_{\alpha -n_{a}}(t),v_{\alpha -n_{a}}(t))}

Примеры моделей следования за автомобилем

Модели клеточных автоматов

Модели клеточного автомата (CA) используют целочисленные переменные для описания динамических свойств системы. Дорога делится на секции определенной длины , а время дискретизируется с шагом . Каждый участок дороги может быть занят транспортным средством или пустым, а динамика задается обновленными правилами вида: Δ х {\displaystyle \Дельта х} Δ т {\displaystyle \Дельта t}

в α т + 1 = ф ( с α т , в α т , в α − 1 т , … ) {\displaystyle v_{\alpha }^{t+1}=f(s_{\alpha }^{t},v_{\alpha }^{t},v_{\alpha -1}^{t},\ldots )}
х α т + 1 = х α т + в α т + 1 Δ т {\displaystyle x_{\alpha }^{t+1}=x_{\alpha }^{t}+v_{\alpha }^{t+1}\Delta t}

(время моделирования измеряется в единицах , а позиции транспортных средств — в единицах ). т {\displaystyle т} Δ т {\displaystyle \Дельта t} х α {\displaystyle x_{\альфа}} Δ х {\displaystyle \Дельта х}

Временная шкала обычно задается временем реакции водителя-человека, . При фиксированном значении длина участков дороги определяет гранулярность модели. При полной остановке средняя длина дороги, занимаемая одним транспортным средством, составляет приблизительно 7,5 метров. Установка этого значения приводит к модели, в которой одно транспортное средство всегда занимает ровно один участок дороги, а скорость 5 соответствует , которая затем устанавливается как максимальная скорость, с которой водитель хочет ехать. Однако в такой модели наименьшее возможное ускорение будет , что нереалистично. Поэтому многие современные модели CA используют более тонкую пространственную дискретизацию, например , что приводит к наименьшему возможному ускорению . Δ т = 1 с {\displaystyle \Delta t=1{\text{s}}} Δ т {\displaystyle \Дельта t} Δ х {\displaystyle \Дельта х} 5 Δ х / Δ т = 135 км/ч {\displaystyle 5\Delta x/\Delta t=135{\text{км/ч}}} Δ х / ( Δ т ) 2 = 7.5 m / s 2 {\displaystyle \Delta x/(\Delta t)^{2}=7.5{\text{m}}/{\text{s}}^{2}} Δ x = 1.5 m {\displaystyle \Delta x=1.5{\text{m}}} 1.5 m / s 2 {\displaystyle 1.5{\text{m}}/{\text{s}}^{2}}

Хотя модели клеточных автоматов не обладают точностью моделей с непрерывным во времени слежением за автомобилем, они все же способны воспроизводить широкий спектр явлений дорожного движения. Благодаря простоте моделей они численно очень эффективны и могут использоваться для моделирования крупных дорожных сетей в реальном времени или даже быстрее.

Примеры моделей клеточных автоматов

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Gipps, PG (1981). "Поведенческая модель следования за автомобилем для компьютерного моделирования". Transportation Research Part B: Methodological . 15 (2): 105– 111. doi :10.1016/0191-2615(81)90037-0. ISSN  0191-2615 . Получено 2022-02-17 .
  2. ^ Treiber, null; Hennecke, null; Helbing, null (август 2000 г.). «Состояния перегруженного трафика в эмпирических наблюдениях и микроскопических симуляциях». Physical Review E. 62 ( 2 Pt A): 1805– 1824. arXiv : cond-mat/0002177 . Bibcode : 2000PhRvE..62.1805T. doi : 10.1103/physreve.62.1805. ISSN  1063-651X. PMID  11088643. S2CID  1100293.
  3. ^ Иша, Мост. Каниз Фатема; Шавон, Мэриленд. Назирул Хасан; Шамим, Мэриленд; Шакиб, Мэриленд. Назмус; Хашем, ММА; Камаль, Массачусетс (июль 2021 г.). «Схема вождения на основе DNN для упреждающего следования автомобиля с использованием профиля скорости дороги». Симпозиум IEEE по интеллектуальным транспортным средствам (IV) 2021 г. Симпозиум IEEE по интеллектуальным транспортным средствам (IV) 2021 г. стр.  496–501 . doi :10.1109/IV48863.2021.9575314.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Microscopic_traffic_flow_model&oldid=1258446388"