Молекулярная динамика Кар-Парринелло
Пакет программного обеспечения для вычислительной химии

Молекулярная динамика Кар–Парринелло или CPMD относится либо к методу, используемому в молекулярной динамике (также известному как метод Кар–Парринелло ), либо к пакету программного обеспечения вычислительной химии, используемому для реализации этого метода. [1]

Метод CPMD является одним из основных методов расчета ab-initio молекулярной динамики (ab-initio MD или AIMD).

Молекулярная динамика ab initio (МД ab initio) — это вычислительный метод, который использует первые принципы или фундаментальные законы природы для моделирования движения атомов в системе. [2] Это тип моделирования молекулярной динамики (МД) , который не полагается на эмпирические потенциалы или силовые поля для описания взаимодействий между атомами, а вместо этого вычисляет эти взаимодействия непосредственно из электронной структуры системы с использованием квантовой механики.

В моделировании ab initio MD полная энергия системы рассчитывается на каждом временном шаге с использованием теории функционала плотности (DFT) или другого метода квантовой химии. Затем силы, действующие на каждый атом, определяются из градиента энергии относительно атомных координат, а уравнения движения решаются для прогнозирования траектории атомов.

AIMD допускает разрыв и формирование химических связей и учитывает эффект электронной поляризации. [3] Таким образом, моделирование Ab initio MD может использоваться для изучения широкого спектра явлений, включая структурные, термодинамические и динамические свойства материалов и химических реакций. Оно особенно полезно для систем, которые плохо описываются эмпирическими потенциалами или силовыми полями, такими как системы с сильной электронной корреляцией или системы со многими степенями свободы. Однако моделирование ab initio MD является вычислительно требовательным и требует значительных вычислительных ресурсов.

Метод CPMD связан с более распространенным методом молекулярной динамики Борна–Оппенгеймера (BOMD) в том, что квантово-механический эффект электронов включен в расчет энергии и сил для классического движения ядер . CPMD и BOMD являются различными типами AIMD. Однако, в то время как BOMD рассматривает проблему электронной структуры в рамках независимого от времени уравнения Шредингера , CPMD явно включает электроны как активные степени свободы через (фиктивные) динамические переменные.

Программное обеспечение представляет собой параллельную реализацию теории функционала плотности на основе плоских волн / псевдопотенциала , специально разработанную для молекулярной динамики ab initio . [4]

Метод Кар–Парринелло

Метод Кар–Парринелло — это тип молекулярной динамики , обычно использующий периодические граничные условия , базисные наборы плоских волн и теорию функционала плотности , предложенный Роберто Каром и Микеле Парринелло в 1985 году во время работы в SISSA [5] , которые впоследствии были награждены медалью Дирака от ICTP в 2009 году.

В отличие от молекулярной динамики Борна–Оппенгеймера , в которой ядерные (ионные) степени свободы распространяются с использованием ионных сил, которые вычисляются на каждой итерации путем приближенного решения электронной задачи с помощью обычных методов диагонализации матрицы, метод Кар–Парринелло явно вводит электронные степени свободы как (фиктивные) динамические переменные, записывая расширенный лагранжиан для системы, что приводит к системе связанных уравнений движения как для ионов, так и для электронов. Таким образом, явная электронная минимизация на каждом временном шаге, как это делается в молекулярной динамике Борна–Оппенгеймера, не требуется: после начальной стандартной электронной минимизации фиктивная динамика электронов удерживает их в основном электронном состоянии, соответствующем каждой новой ионной конфигурации, посещаемой вдоль динамики, тем самым давая точные ионные силы. Для поддержания этого условия адиабатичности необходимо, чтобы фиктивная масса электронов была выбрана достаточно малой, чтобы избежать значительной передачи энергии от ионных к электронным степеням свободы. Эта малая фиктивная масса, в свою очередь, требует, чтобы уравнения движения интегрировались с использованием меньшего временного шага, чем тот (1–10 фемтосекунд), который обычно используется в молекулярной динамике Борна–Оппенгеймера.

В настоящее время метод CPMD может применяться к системам, состоящим из нескольких десятков или сотен атомов, и иметь временные масштабы порядка десятков пикосекунд. [6]

Общий подход

В CPMD основные электроны обычно описываются псевдопотенциалом , а волновая функция валентных электронов аппроксимируется базисным набором плоских волн .

Электронная плотность основного состояния (для фиксированных ядер) вычисляется самосогласованно, обычно с использованием метода теории функционала плотности . Уравнения Кона-Шэма часто используются для расчета электронной структуры, где электронные орбитали разлагаются в базисном наборе плоских волн. Затем, используя эту плотность, можно вычислить силы на ядрах, чтобы обновить траектории (используя, например, алгоритм интегрирования Верле ). Кроме того, однако, коэффициенты, используемые для получения электронных орбитальных функций, можно рассматривать как набор дополнительных пространственных измерений, и траектории для орбиталей можно вычислить в этом контексте.

Фиктивная динамика

CPMD является приближением метода Борна–Оппенгеймера MD (BOMD). В BOMD волновая функция электронов должна быть минимизирована посредством диагонализации матрицы на каждом шаге траектории. CPMD использует фиктивную динамику [7], чтобы удерживать электроны близко к основному состоянию, предотвращая необходимость в дорогостоящей самосогласованной итеративной минимизации на каждом временном шаге. Фиктивная динамика основана на использовании фиктивной массы электрона (обычно в диапазоне 400–800 а.е. ), чтобы гарантировать, что передача энергии от ядер к электронам очень мала, т.е. обеспечить адиабатичность . Любое увеличение фиктивной массы электрона, приводящее к передаче энергии, приведет к тому, что система покинет поверхность BOMD основного состояния. [8]

Лагранжиан

Л = 1 2 ( ∑ я н ты с л е я   М я Р ˙ я 2 + μ ∑ я о г б я т а л с ∫ г г   | ψ ˙ я ( г , т ) | 2 ) − Э [ { ψ я } , { Р я } ] + ∑ я дж Λ я дж ( ∫ г г   ψ я ψ дж − δ я дж ) , {\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left(\sum _{I}^{\mathrm {nuclei} }\ M_{I}{\dot {\mathbf { R} }}_{I}^{2}+\mu \sum _{i}^{\mathrm {орбитали} }\int d\mathbf {r} \ |{\dot {\psi }}_{i }(\mathbf {r} ,t)|^{2}\right)-E\left[\{\psi _{i}\},\{\mathbf {R} _{I}\}\right] +\sum _{ij}\Lambda _{ij}\left(\int d\mathbf {r} \ \psi _{i}\psi _{j}-\delta _{ij}\right),} [9]

где — фиктивный массовый параметр; E [{ ψ i },{ R I }] — функционал плотности энергии Кона–Шэма , который выводит значения энергии при заданных орбиталях Кона–Шэма и ядерных положениях. μ {\displaystyle \мю}

Ограничение ортогональности

∫ г г   ψ я ∗ ( г , т ) ψ дж ( г , т ) = δ я дж , {\displaystyle \int d\mathbf {r} \ \psi _{i}^{*}(\mathbf {r},t)\psi _{j}(\mathbf {r},t)=\delta _ {ij},}

где δ ij — символ Кронекера .

Уравнения движения

Уравнения движения получаются путем нахождения стационарной точки лагранжиана при вариациях ψ i и R I с ограничением ортогональности. [10]

М я Р ¨ я = − ∇ я Э [ { ψ я } , { Р я } ] {\displaystyle M_{I}{\ddot {\mathbf {R} }}_{I}=-\nabla _{I}\,E\left[\{\psi _{i}\},\{\mathbf {R} _{I}\}\right]}
μ ψ ¨ я ( г , т ) = − δ Э δ ψ я ∗ ( г , т ) + ∑ дж Λ я дж ψ дж ( г , т ) , {\displaystyle \mu {\ddot {\psi }}_{i}(\mathbf {r},t)=- {\frac {\delta E}{\delta \psi _{i}^{*}( \mathbf {r},t)}}+\sum _{j}\Lambda _{ij}\psi _{j}(\mathbf {r},t),}

где Λ ij — матрица множителей Лагранжа для соблюдения ограничения ортонормальности.

Предел Борна–Оппенгеймера

В формальном пределе, когда μ  → 0, уравнения движения приближаются к молекулярной динамике Борна–Оппенгеймера. [11] [12]

Пакеты программного обеспечения

Существует ряд программных пакетов для выполнения моделирования AIMD. Некоторые из наиболее широко используемых пакетов включают:

  • CP2K : программный пакет с открытым исходным кодом для AIMD.
  • Quantum Espresso : пакет с открытым исходным кодом для выполнения расчетов DFT. Включает модуль для AIMD.
  • VASP : коммерческий программный пакет для выполнения расчетов DFT. Включает модуль для AIMD.
  • Gaussian : коммерческий программный пакет, который может выполнять AIMD.
  • NWChem : пакет программного обеспечения с открытым исходным кодом для AIMD.
  • LAMMPS : программный пакет с открытым исходным кодом для выполнения классического и ab initio моделирования МД.
  • SIESTA : пакет программного обеспечения с открытым исходным кодом для AIMD.

Приложение

  1. Изучение поведения воды вблизи гидрофобного графенового листа. [13]
  2. Исследование структуры и динамики жидкой воды при температуре окружающей среды. [14] [15]
  3. Решение проблем теплопередачи ( теплопроводности и теплового излучения ) между сверхрешетками Si/Ge . [16] [17]
  4. Исследование переноса протонов по одномерным водным цепям внутри углеродных нанотрубок . [18]
  5. Оценка критической точки алюминия. [19]
  6. Прогнозирование аморфной фазы материала с фазовым переходом GeSbTe . [20]
  7. Изучение процесса горения систем лигнит-вода. [21] [22]
  8. Вычисление и анализ ИК-спектров с точки зрения взаимодействия водородных связей. [23]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Кар, Р.; Парринелло, М (1985). «Единый подход к молекулярной динамике и теории функционала плотности». Physical Review Letters . 55 (22): 2471–2474. Bibcode :1985PhRvL..55.2471C. doi : 10.1103/PhysRevLett.55.2471 . PMID  10032153.
  2. ^ Iftimie, Radu; Minary, Peter; Tuckerman, Mark E. (2005-05-10). «Ab initio молекулярная динамика: концепции, последние разработки и будущие тенденции». Труды Национальной академии наук . 102 (19): 6654–6659. doi : 10.1073/pnas.0500193102 . ISSN  0027-8424. PMC 1100773. PMID 15870204  . 
  3. ^ Современные методы и алгоритмы квантовой химии: Труды. ... Институт вычислительной техники Джона фон Неймана (NIC). 2000. ISBN 978-3-00-005618-5.
  4. ^ "CPMD.org". IBM, MPI Stuttgart и CPMD Consortium . Получено 15 марта 2012 г.
  5. ^ Кар, Р.; Парринелло, М (1985). «Единый подход к молекулярной динамике и теории функционала плотности». Physical Review Letters . 55 (22): 2471–2474. Bibcode :1985PhRvL..55.2471C. doi : 10.1103/PhysRevLett.55.2471 . PMID  10032153.
  6. ^ Такерман, Марк Э. (2002-12-23). ​​«Ab initio молекулярная динамика: основные концепции, текущие тенденции и новые приложения». Журнал физики: конденсированное вещество . 14 (50): R1297–R1355. doi :10.1088/0953-8984/14/50/202. ISSN  0953-8984. S2CID  250913427.
  7. ^ Дэвид Дж. Э. Каллауэй; Анисур Рахман (30 августа 1982 г.). «Микроканоническая ансамблевая формулировка теории решеточной калибровки». Phys. Rev. Lett. 49 (9): 613. Bibcode :1982PhRvL..49..613C. doi :10.1103/PhysRevLett.49.613.
  8. ^ Консорциум CPMD. "Молекулярная динамика Кар-Парринелло: программа ab initio электронной структуры и молекулярной динамики" (PDF) . Руководство по CPMD версии 3.15.1 .
  9. ^ Hutter, Jürg (июль 2012 г.). «Молекулярная динамика Кар-Парринелло: молекулярная динамика Кар-Парринелло». Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science . 2 (4): 604–612. doi :10.1002/wcms.90. S2CID  96801481.
  10. ^ Callaway, David; Rahman, Aneesur (1982). «Микроканоническая ансамблевая формулировка теории решеточной калибровки». Physical Review Letters . 49 (9): 613. Bibcode : 1982PhRvL..49..613C. doi : 10.1103/PhysRevLett.49.613.
  11. ^ Кюне, Томас Д. (2014). «Молекулярная динамика Кар–Парринелло второго поколения». WIREs Computational Molecular Science . 4 (4): 391–406. arXiv : 1201.5945 . doi : 10.1002/wcms.1176. S2CID  119118289.
  12. ^ Кюне, Томас Д.; Крак, Маттиас; Мохамед, Фаузи Р.; Парринелло, Мишель (2007). «Эффективный и точный подход, подобный подходу Кар-Парринелло, к молекулярной динамике Борна-Оппенгеймера». Physical Review Letters . 98 (6): 066401. arXiv : cond-mat/0610552 . Bibcode :2007PhRvL..98f6401K. doi :10.1103/PhysRevLett.98.066401. PMID  17358962. S2CID  8088072.
  13. ^ Рана, Малай Кумар; Чандра, Амаленду (28.05.2013). «Исследования структурного и динамического поведения воды вблизи гидрофобного графенового листа методами ab initio и классической молекулярной динамики». Журнал химической физики . 138 (20): 204702. Bibcode : 2013JChPh.138t4702R. doi : 10.1063/1.4804300. ISSN  0021-9606. PMID  23742495.
  14. ^ Ли, Хи-Сын; Такерман, Марк Э. (2006-10-21). «Структура жидкой воды при температуре окружающей среды из ab initio молекулярной динамики, выполненной в пределе полного базисного набора». Журнал химической физики . 125 (15): 154507. Bibcode : 2006JChPh.125o4507L. doi : 10.1063/1.2354158. ISSN  0021-9606. PMID  17059272.
  15. ^ Кюне, Томас Д.; Крак, Маттиас; Парринелло, Мишель (2009). «Статические и динамические свойства жидкой воды из первых принципов с помощью нового подхода, подобного подходу Кар-Парринелло». Журнал химической теории и вычислений . 5 (2): 235–241. doi :10.1021/ct800417q. PMID  26610101.
  16. ^ Цзи, Пэнфэй; Чжан, Юйвэнь (2013-05-01). «Исследование молекулярной динамики атомного масштаба на основе первых принципов: от теплопроводности до теплового излучения». Международный журнал по тепло- и массообмену . 60 : 69–80. arXiv : 1602.00326 . doi : 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.12.051. S2CID  119274892.
  17. ^ Цзи, Пэнфэй; Чжан, Юйвэнь; Ян, Мо (2013-12-21). «Структурные, динамические и вибрационные свойства при теплопередаче в сверхрешетках Si/Ge: исследование молекулярной динамики Кар-Парринелло». Журнал прикладной физики . 114 (23): 234905–234905–10. arXiv : 1602.00330 . Bibcode : 2013JAP...114w4905J. doi : 10.1063/1.4850935. ISSN  0021-8979. S2CID  3500502.
  18. ^ Деллаго, Кристоф (2003-01-01). "Перенос протонов через заполненные водой углеродные нанотрубки". Physical Review Letters . 90 (10): 105902. Bibcode : 2003PhRvL..90j5902D. doi : 10.1103/PhysRevLett.90.105902. PMID  12689010.
  19. ^ Faussurier, Gérald; Blancard, Christophe; Silvestrelli, Pier Luigi (2009-04-03). "Оценка критической точки алюминия с использованием \textit{ab initio} вариационного подхода". Physical Review B. 79 ( 13): 134202. Bibcode :2009PhRvB..79m4202F. doi :10.1103/PhysRevB.79.134202.
  20. ^ Каравати, Себастьяно; Бернаскони, Марко; Кюне, Томас Д.; Крак, Маттиас; Парринелло, Микеле (2007). «Сосуществование тетраэдрических и октаэдрических участков в аморфных материалах с фазовым переходом». Applied Physics Letters . 91 (17): 171906. arXiv : 0708.1302 . Bibcode :2007ApPhL..91q1906C. doi :10.1063/1.2801626. S2CID  119628572.
  21. ^ Юй, Ши; Чу, Руйчжи; Ли, Сяо; У, Гогуан; Мэн, Сяньлян (2021-12-31). "Комбинированное моделирование ReaxFF и Ab Initio MD окисления бурого угля и взаимодействия угля с водой". Энтропия . 24 (1): 71. Bibcode : 2021Entrp..24...71Y. doi : 10.3390/e24010071 . ISSN  1099-4300. PMC 8774729. PMID 35052097  . 
  22. ^ Гао, Чжэнъян; Ма, Чуаньчжи; Лев, Банда; Ли, Анг; Ли, Сян; Лю, Сяошо; Ян, Вэйцзе (15 декабря 2019 г.). «Исследование молекулярной динамики Кар-Парринелло взаимодействия между молекулами бурого угля и воды». Топливо . 258 : 116189. doi : 10.1016/j.fuel.2019.116189. ISSN  0016-2361. S2CID  203140675.
  23. ^ Пальяи, Марко; Кардини, Джанни; Ригини, Роберто; Скеттино, Винченцо (17 сентября 2003 г.). «Динамика водородных связей в жидком метаноле». Журнал химической физики . 119 (13): 6655. Бибкод : 2003ЖЧФ.119.6655П. дои : 10.1063/1.1605093 . ISSN  0021-9606.
  • http://www.cpmd.org/
  • http://www.cp2k.org/
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Молекулярная_динамика_автомобиля–Парринелло&oldid=1252871569"