Калорон
Конечный температурный инстантон

В математической физике калорон — это обобщение инстантона при конечных температурах .

Конечная температура и инстантоны

При нулевой температуре инстантоны — это название решений классических уравнений движения евклидовой версии рассматриваемой теории, которые, кроме того, локализованы в евклидовом пространстве-времени . Они описывают туннелирование между различными топологическими вакуумными состояниями теории Минковского. Одним из важных примеров инстантона является инстантон BPST , открытый в 1975 году Белавиным , Поляковым , Шварцем и Тюпкиным. [1] Это топологически устойчивое решение четырехмерных уравнений поля Янга–Миллса SU(2) в евклидовом пространстве-времени (т. е. после поворота Вика ).

Конечные температуры в квантовых теориях поля моделируются путем компактификации мнимого (евклидова) времени (см. тепловую квантовую теорию поля ). [2] Это изменяет общую структуру пространства-времени и, таким образом, также изменяет форму инстантонных решений. Согласно формализму Мацубары , при конечной температуре евклидово временное измерение является периодическим, что означает, что инстантонные решения также должны быть периодическими.

В теории Янга–Миллса SU(2)

В теории SU(2) Янга–Миллса при нулевой температуре инстантоны имеют форму инстантона BPST . Обобщение его на конечную температуру было найдено Харрингтоном и Шепардом: [3]

А μ а ( х ) = η ¯ μ ν а П ( х ) ∂ ν П − 1 ( х ) с П ( х ) = 1 + π ρ 2 Т г грех ⁡ ( 2 π г Т ) дубинка ⁡ ( 2 π г Т ) − потому что ⁡ ( 2 π τ Т )   , {\displaystyle A_{\mu }^{a}(x)={\bar {\eta }} _ {\mu \nu }^{a}\Pi (x)\partial _ {\nu }\Pi ^ {-1}(x)\quad {\text{with}}\quad \Pi (x)=1+{\frac {\pi \rho ^{2}T}{r}}{\frac {\sinh (2\pi rT)}{\cosh(2\pi rT)-\cos(2\pi \tau T)}}\ ,}

где - символ анти -'т Хоофта , r - расстояние от точки x до центра калорона, ρ - размер калорона, - евклидово время, а T - температура. Это решение было найдено на основе периодического многоинстантонного решения, впервые предложенного 'т Хоофтом [4] и опубликованного Виттеном . [5] η ¯ μ ν а {\displaystyle {\bar {\eta }}_ {\mu \nu }^{a}} τ {\displaystyle \тау}

Ссылки и примечания

  1. ^ Белавин, А ; Поляков ; Альберт Шварц ; Тюпкин (1975). "Псевдочастичные решения уравнений Янга–Миллса". Physics Letters B . 59 (1): 85. Bibcode :1975PhLB...59...85B. doi :10.1016/0370-2693(75)90163-X.
  2. ^ См. Das (1997) для получения информации о выводе этого формализма.
  3. ^ Харрингтон, Барри; Шепард (1978). «Периодические евклидовы решения и газ Янга–Миллса с конечной температурой». Physical Review D. 17 ( 8): 2122. Bibcode : 1978PhRvD..17.2122H. doi : 10.1103/PhysRevD.17.2122.
  4. ^ Шифман (1994:122)
  5. ^ Виттен, Эдвард (1977). «Некоторые точные многоинстантонные решения классической теории Янга–Миллса». Physical Review Letters . 38 (3): 121. Bibcode : 1977PhRvL..38..121W. doi : 10.1103/PhysRevLett.38.121.

Библиография

  • Дас, Ашок (1997). Теория конечных температурных полей . World Scientific . ISBN 981-02-2856-2.
  • Шифман (1994). Инстантоны в калибровочной теории . World Scientific . ISBN 981-02-1681-5.
  • Дмитрий Дьяконов; Николай Громов (2005). "Мера SU(N) калорона и ее связь с инстантонами". Physical Review D. 72 ( 2): 025003. arXiv : hep-th/0502132 . Bibcode : 2005PhRvD..72b5003D. doi : 10.1103/PhysRevD.72.025003. S2CID  119496217.
  • Daniel Nogradi (2005). "Мультикалороны и их модули". arXiv : hep-th/0511125 .
  • Шнир (2006). "Самодуальные и несамодуальные аксиально-симметричные решения калорона в теории SU(2) Янга-Миллса". arXiv : hep-th/0609019 .
  • Филипп Герхольд; Эрнст-Михаэль Ильгенфриц; Михаэль Мюллер-Пройскер (2007). «Улучшенные схемы суперпозиции для приближенных многокалоронных конфигураций». Nuclear Physics B . 774 (1–3): 268–297. arXiv : hep-ph/0610426 . Bibcode :2007NuPhB.774..268G. doi :10.1016/j.nuclphysb.2007.04.003. S2CID  119471511.


Значок заглушки

Эта статья по квантовой механике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Caloron&oldid=1114261181"